Chapter 17 - Vermoeiing

Question 1

Wat is vermoeiing?

Answer 1

Een vorm van falen door dynamische en fluctuerende spanningen. Na lange periode van herhalende spanningscycli kan breuk optreden. Het is de grootste oorzaak van breuk in de praktijk (90% van de falen in metaal, polymeren en keramieken; uitgezonderd glas). Het gebeurt plotseling en zonder schijnbare aanleiding.

Question 2

Hoe gebeurt vermoeiing?

Answer 2

Opstapelende microscopische verstoringen die zich opstapelen en microscheurtjes veroorzaken. Deze microscheurtjes groeien dan verder en wanneer ze de kritische grootte bereiken zorgen ze voor breuk.

Question 3

Wanneer gebeurt vermoeiing?

Answer 3

Bij alles wat wisselen belast wordt. Wat roteert of wat trilt.

Question 4

Welke soorten cyclische belasting zijn er?

Answer 4

• Sinusvormige belasting met gelijke amplitude (σ_max) en een gemiddelde spanning gelijk aan nul.
  Dus σ_max = |σ_min|
  Men noemt dit de omgekeerde spanningscyclus.
• Sinusvormige belasting met een gemiddelde amplitude die groter is dan 0 (asymmetrisch t.o.v. de nul-as)
• Onregelmatige belasting, verschillend in frequentie en amplitude.

Question 5

Wat is de gemiddelde spanning?

Answer 5

σ_m = (σ_max + σ_min)/2

Question 6

Wat is het spanningsbereik?

Answer 6

σ_r = σ_max - σ_min

Question 7

Wat is de spanningsamplitude?

Answer 7

σ_a = σ_r/2

= (σ_max - σ_min)/2

Question 8

Wat is de spanningsverhouding?

Answer 8

R = σ_min/σ_max
Hierin zijn trekspanningen positief en drukspanningen negatief bij conventie.
Dit betekent dat voor de omgekeerde spanningscyclus (σ_max = |σ_min| en σ_m = 0) dat R = -1

Question 9

Wat haalt men uit de vermoeiingsproef?

Answer 9

Men kan de spanning S uitzetten in functie van de logaritme van het aantal cycli tot breuk (N). Men noemt dit de Wöhler curve.
Meestal wordt hiervoor de spanningsamplitude σ_a gebruikt. Maar niet altijd (soms ook min of max).

Question 10

Welke 2 soorten Wöhler curves kan men verkrijgen? (teken ze ook op papier)

Answer 10

• Onder een bepaalde spanning zal het materiaal niet breken ongeacht de frequentie, dit geeft een horizontale lijn bij deze spanning vanaf een bepaalde frequentie. Men noemt de waarde van deze spanning de vermoeiingsgrens
• Geen horizontale lijn, het materiaal heeft geen vermoeiingsgrens en zal bij elke spanning kunnen breken, zolang de frequentie maar hoog genoeg is hiervoor.

Question 11

Wat is de vermoeiingssterkte S_(N_f)?

Answer 11

Het spanningsniveau waarbij falen optreedt bij N_f cycli

Question 12

Waarom mag men niet de waarden van zon S-Log N grafiek rechtstreeks gebruiken bij ontwerp?

Answer 12

Omdat de data van de verschillende tests veel variatie vertonen. Bepaalde parameters zijn zeer vermoeiingsgevoelig. De oppervlakteafwerking, de variatie in materiaalkwaliteit, hoe vast het monster in het testapparaat zit, hoe nauwkeurig de gemiddelde spanning is etc.

Question 13

Wat zijn best fit curves?

Answer 13

Hier gebruikt men de gemiddelde waarden van de data.

Question 14

Wat is de endurance limit σ_e?

Answer 14

Soms definieert men de vermoeiingssterkte a.h.v 1 resultaat: 10^7 cycli bij R = -1. Men doet dit omdat de materiaalsterkte (treksterkte σ_u) en de endurance limit met elkaar in verband staan.
Voor polymeren en composieten is dit ongeveer
σ_e = 0.33σ_u
en voor keramiek en glazen is dit ongeveer
σ_e = 0.9σ_u

Question 15

Hoe kan men de Wöhler curve indelen en wat is het belangrijkste?

Answer 15

5 delen:
- Monotone breuk: Zeer hoge spanning en een zeer laag aantal cycli (< 100)

• Ultra-lage-cyclusvermoeiing (ULCF) (tussen 100 en 1000 cycli)
• Lage-cyclusvermoeiing (LCF) (tussen 1000 en 100 000)
• Hoge-cyclusvermoeiing (HCF) (tussen 100 000 en 10 000 000)
• Ultra-hoge-cyclusvermoeiing (UHCF) (boven 10 000 000)

In de praktijk is vooral LCF en HCF belangrijk.

Question 16

Hoe kan men de levensduur voorspellen? (de naam van de vergelijkingen en dergelijken, geef de vergelijkingen op papier)

Answer 16

• Voor HCF blijft men in het elastische gebied. De vervorming is gekoppeld aan de E-modulus. Hiervoor kan men de vergelijking van Basquin gebruiken
• Voor LCF wordt het plastisch gebied wel bereikt. Deze plastische vervorming keert om als de spanning omkeert en dit vormt een hysteresislus op het spanning-rek diagram. Er zal door de hoge belasting vrij snel een scheur ontstaan die snel de kritische lengte bereikt wat zorgt voor falen. Dit kan men beschrijven door de Coffin-Manson vergelijking

De totale rek kan men berekenen als de som van de elastische en plastische component en hier kunnen we de Coffin-Mansen en de Basquin vergelijking invullen om het vermoeiingsgedrag van ongekerfde componenten te beschrijven met een gemiddelde spanning gelijk aan nul.

(geef de vergelijkingen op papier)

Question 17

Hoe houdt men rekening met de spanningsamplitude die kan varieren?

Answer 17

De regel van Miner (Geef de vergelijking op papier)
Deze gaat ervan uit dat de schade zich ophoopt op elk spanningsniveau. Breuk zal optreden als de som van de schadefracties gelijk is aan 1.

Question 18

Hoe ontstaan scheurtjes meestal?

Answer 18

Aan de vrije oppervlakken (vaak uitwendig, soms op defecten zoals holtes en insluitsels). Vaak voorkomende defecten zijn geometrische inkepingen en oppervlakteruwheid.

Het ontstaan van de scheurtjes gebeurt in 3 fasen:

1. Initiatie: Discontinuïteit fungeert als spanningsconcentrator. Indien er geen defecten zijn zal de initiatie gebeuren door vorming van glijbanden. De voortplantingssnelheid van de scheur(tjes) in deze fase is zeer laag.
2. Groei: Vanaf dat de scheur(tjes) een bepaalde grote heeft (hebben), dan zal de scheurgroei bepaald worden door de spanningsintensiteitsfactor aan de scheurtip. Dit zorgt ervoor dat de scheur in de richting zal beginnen groeien loodrecht op de spanning. De scheur zal dan bij elke cyclus groeien en afstompen. Als de scheur groeit dan zal de spanningsintensiteitsfactor groeien en de snelheid wordt dus steeds groter.
3. Restbreuk: op een bepaald punt overschrijdt de spanningsintensiteitsfactor de kritische waarde en treed er breuk op.

Question 19

Wat zijn glijbanden?

Answer 19

Glijbanden ontstaan door accumulatie van dislocaties. Dit zorgt voor intrusies en extrusies (inkepingen en uitstulpingen) op het oppervlak.

Question 20

wat zijn “striations”?

Answer 20

Groeven op het oppervlak die ontstaan door het openen en sluiten van de scheur door de cyclische belasting. Telkens wanneer er een cyclus doorlopen wordt zal de scheur openen, dan afstompen aan de uiteinden. Hierna wordt de scheur terug dicht geduwd en ontstaat er een nieuw groef. Dit herhaalt zich. Men kan via deze groeven (ook wel strepen of striations in het Engels) dan de snelheid bepalen door de afstand te meten tussen de groeven.

Question 21

Hoe kunnen we stabiele scheurgroei beschrijven?

Answer 21

Uit de breukmechanica weten we dat de scheurgroei afhangt van:
- De amplitude van de spanningsintensiteitsfactor
ΔK = YΔσ sqrt(π * a)
Of
- De amplitude van de spanningsintensiteitsfactor
K_a = ΔK/2

Voor zeer lage ΔK groeien de scheuren niet. Voor ΔK boven een drempelwaarde heeft men vermoeiingsscheurgroei die men kan beschrijven met de vergelijking van Paris (geef ze op papier)

De snelheid da/dn is gelijk aan:
C*(ΔK)^n
C is een materiaalconstante en n ligt tussen 2 en 5. ΔK is het bereik van de spanningsintensiteitsfactor

Question 22

Wat is het verschil tussen beach marks en striations en hoe ontstaan deze?

Answer 22

Beach marks zijn macroscopische concentrische richels op het breukoppervlak die men waarneemt bij fractografie. Dit geeft de positie van de scheurtip op een bepaald moment aan.
Striations zijn de microscopische versie van beach marks. Deze zijn enkel zichtbaar met een TEM of SEM. De breedte van deze strepen hang af van de lengte en spanningsintensiteitsfactor.

Bij het voortplanten van de scheur is er een lokale hogere spanning aan de scheurtip. Deze spanning zorgt voor lokale plastische vervorming, wat de striations veroorzaakt.

Question 23

Waarom zien we niet enkel beach marks en striations op het breukoppervlak?

Answer 23

Omdat de restbreuk ductiel of bros kan zijn (zie hiervoor vorig hoofdstuk). De restbreuk gebeurt snel en niet via een scheurgroeimechanisme maar een breukmechanisme. Men kan aan het oppervlak (a.h.v fractografie zien welk soort belasting en de oorzaak van het falen bepalen)

Question 24

Welke factoren beïnvloeden de levensduur?

Answer 24

gemiddelde spanning, frequentie, geometrie, microstructuur.

Question 25

Wat is de invloed van de spanning?

Answer 25

Wanneer de gemiddelde spanning hoger is dan nul zal de Wöhler curve zich lager bevinden dan normaal. Men heeft hiervoor empirisch bepaalde formules:
- Gerber:
σ*_a / σ_a = 1 - (σ_m/σ_u)²
- Goodman:
σ*_a / σ_a = 1 - (σ_m/σ_u)
- Soderberg:
σ*_a / σ_a = 1 - σ_m/σ_y

De σ*_a staat hier voor de lagere waarde van de spanningsamplitude bij de vermoeiingslevensduur N_f die we hebben bij een gemiddelde spanning groter dan nul. σ_a staat voor de spanningsamplitude wanneer de gemiddelde spanning wel nul is.

Ook de spanningsconcentratiefactor K_t heeft een invloed. Bij een spanningsconcentratie zal de vermoeiingsgrens K_t keer lager zijn op de plaats waar er spanningsconcentratie is. Dus wordt deze gereduceerd met 1/K_t (in theorie).

Question 26

Waarom heeft de spanningsconcentratie een lagere invloed in de praktijk dan in theorie?

Answer 26

Experimenten hebben dit aangetoond. De spanning wordt hier gereduceert met 1/K_f met K_f < K_t

Men noemt deze K_f de vermoeiingssterkteverminderingsfactor.

Question 27

Wat is het verband tussen de Vermoeiingssterkteverminderingsfactor K_f en de spanningsconcentratiefactor?

Answer 27

K_f = 1 + q * ( K_t -1 )

Hierin is q de inkepingsgevoeligheidsfactor. Deze is te bepalen door de uitdrukkingen van Neuber en van Peterson:
- Neuber:
q = 1 / (1+(a/ρ))
Met a = materiaalparameter
- Peterson:
q = 1 / (1+(b/ρ))
Met b = korrelgrootteparameter

Question 28

Wat is de invloed van de oppervlaktekwaliteit?

Answer 28

De microstructuur heeft een hoge invloed op de scheurvorming: vb. hoe makkelijk er glijbanden ontstaan die als kerf kunnen werken.

• De oppervlakteruwheid: een ruw oppervlak heeft allemaal microkerven dus polijsten, hoewel het de dikte van het materiaal lichtjes beïnvloedt, zal toch positieve effecten hebben. Ook oppervlakteverharding kan hierbij helpen door het creëren van meer weerstand tegen glijbanden. Maar ook door te zorgen dat het materiaal zo weinig mogelijk insluitsels en porositeiten heeft.

Question 29

Wat is de invloed van de omgeving?

Answer 29

Hogere temperatuur kan het materiaal verzwakken en heeft ook effect op de kruipvorming (volgend hoofdstuk). Chemische aantasting heeft een effect. Lagere temperatuur kan zorgen voor verbrossing.

Question 30

Wat is corrosievermoeiing?

Answer 30

Wanneer vermoeiing vroeger gebeurt dan verwacht door corrosie die een materiaaleigenschap verzwakt of doet verdwijnen.