Chapitre 2: Probabilités conditionnelles et indépendances

Question 1

Qu’est ce que “ proportionnalité conditionnelle de B sachant A “?

Answer 1

Soit P est une loi sur un univers Ω et A un évènement tel que P(A) ≠ de 0.

Question 2

Qu’est que l’on appelle “ probabilité conditionnelle de B sachant A “

Answer 2

Pour tout évènement B, on définit la probabilité que B se réalise sachant que A est réalisé.

Question 3

Quelle est la relation de P_{A}(B) ?

Answer 3

C’est P_{A}(B)=
P ( A ∩ B )/ P(A).

Question 4

Si P(A) ≠ 0…

Answer 4

Alors P ( A ∩ B ) = P(A) * P_{A}(B).

Question 5

Si P(B) ≠ 0…

Answer 5

Alors P ( A ∩ B ) = P(B) * P_{B}(A).

Question 6

Si P(A) ≠ 0 et si A et B sont incompatibles…

Answer 6

Alors P_{A}(B) = 0

Question 7

Si P(A) ≠ 0…

Answer 7

Alors P_{A}(Ƀ)= 1 - P_{A}(B).

Question 8

La somme des probabilités écrites sur les branches issues d’un même nœud est égale à…

Answer 8

1

Question 9

La probabilité d’un chemin, constitué d’une …………………., est égale au……………………………………………………………………………

Answer 9

1) succession de branches
2) produit des probabilités notés sur ses branches: c’est le principe multiplicatif.

Question 10

Qu’est ce qu’une partition de Ω ?

Answer 10

Soit Ω un univers A1, A2, …, An des évènements de probabilités non nulles, deux à deux incompatibles et dont la réunion est Ω. On dit que les évènements A1, A2, …, An forment une partition de Ω.

Question 11

Qu’est ce que la formule des probabilités totales?

Answer 11

C’est P(B) = P ( A1 ∩ B ) + P ( A2 ∩ B ) + … + P ( An ∩ B ).

Question 12

Qu’est ce que P(B) = P ( A1 ∩ B ) + P ( A2 ∩ B ) + … + P ( An ∩ B )?

Answer 12

C’est la formule des probabilités totales.

Question 13

Soit P une loi de probabilité sur un univers Ω. On dit que 2 évènements A et B sont………………………………..

Answer 13

… indépendants lorsque P ( A ∩ B )=P(A)* P(B).