Chapitre 1: Fonction du seconde degré

Question 1

Qu’est ce qu’une fonction polynôme du second degré?

Answer 1

On appelle fonction polynôme du second degré toute fonction f défini dans R par une expression de la forme f(x)= ax^2 + bx + c où a, b, c sont des réels avec a différent de 0.

Question 2

Qu’est que la forme canonique ?

Answer 2

Si f est une fonction du second degré défini par f(x)= ax^2 + bx + c, alors il existe deux nombres réels α et β tel que pour tous réels x, f(x) = a(x- α)^2 + β.

Question 3

Valeur de α

Answer 3

-b/2a

Question 4

Valeur de β

Answer 4

-b^2-4ac/4ac

Question 5

Qu’est ce qu’une équation du second degré à coefficient réels ?

Answer 5

On appelle équation à coefficient réels toutes équations de la forme ax^2 + bx + c =0 où a, b ,c sont des réels avec a différents de 0.

Question 6

Qu’est ce les racines du trinôme ax^2 + bx + c

Answer 6

C’est toute les solutions de l’équation ax^2 + bx + c =0

Question 7

Qu’est ce que le discriminant du trinome ax^2 + bx + c

Answer 7

C’est le nombre b^2 - 4ac. On le note Δ (“Delta”)

Question 8

Somme des racines

Answer 8

S= x1 + x2 = -b/a

Question 9

Produit des racines

Answer 9

P= x1 * x2 =c/a

Question 10

Si Δ>0 ?

Answer 10

Alors f(x) =a(x-x1)(x-x2) où x1 et x2 sont les 2 racines de f.

Question 11

Si Δ=0 ?

Answer 11

Alors f(x) = a(x-x0)^2 où x0 est la racine double de f.

Question 12

Si Δ<0 ?

Answer 12

Alors on ne peut pas écrire f(x) sous la forme d’un produit de polynôme du second degré.