Chapitre 2 - Les Vecteurs Flashcards
C’est quoi un vecteur ? On le désigne comment ?
C’est une quantité entièrement définie par une grandeur (avec ou dans unité de mesure) ET une orientation. LA GRANDEUR (MODULE) EST TOUJOURS POSITIVE.
Exemple : vitesse du vent, force exercé sur un bloc, accélération d’un corps en chute libre.
On désigne le vecteur par une lettre majuscule ou minuscule avec une flèche sur le dessus. Le module lui est désigné par une lettre sans flèche.
C’est quoi un scalaire ? On le désigne comment ?
C’est une quantité entièrement définie par un nombre avec ou sans unité de mesure. Il peut être un nombre positif ou négatif.
Exemple : masse, température, temps, les nombres réels.
On désigne un scalaire par une lettre minuscule ou majuscule.
C’est quoi les deux sortes de notations vectorielles ?
Notation polaire : module (+unité s’il y a lieu) + orientation (l’angle que forme le vecteur avec l’angle des x). On utilise cette notation en une dimension ou deux.
Notation cartésienne : composantes x, y et z du vecteur (c’est un scalaire) et le vecteur unitaire (i, j, k) de module égale à un est orienté vers les x positifs, y positifs et z positifs. Le vecteur unitaire indique une orientation. Il n’a pas d’unité de mesure.
On peut utiliser la notation cartésienne en une, deux ou trois dimensions.
Comment fait-on pour passer de la notation polaire à la notation cartésienne ?
1- trouve les valeurs absolues de Ax et Ay en appliquant sinus et cosinus.
2- on déterminé les signes selon quel cadran.
On n’oublie pas les unités de mesure.
Comment fait on pour passer de la notation cartésienne à la notation polaire ?
1- on trouve la grand-rue (le module) du vecteur en appliquant le théorème de pythagore au rectangle triangle.
2- on trouve l’orientation du vecteur avec la fonction arc tan du triangle rectangle. Ne pas oublier que l’orientation est en fonction de l’axe des x.
La notation polaire ne se fait pas en 3D.
Quels sont les caractéristiques de vecteurs égaux ?
Si notation polaire, même orientation et même module.
Si notation cartésienne, même composantes.
Les origines peuvent être en des points différents.,
Quels sont le é caractéristiques d’un vecteur opposé ?
Notation polaire : C’est une vecteur de même grandeur mais de sens contraire. Il faut ajouter 180 degré à l’orientation.
Notation cartésienne : les composantes du vecteur sont de signes contraires.
Quels sont les caractéristiques de la multiplication d’un vecteur par un scalaire ?
En notation polaire, si n est positif, le vecteur à la même orientation. Si n est négatif, le vecteur est de sens contraire.
En notation cartésienne, le vecteur est obtenu en multipliant chaque composante.
Comment soustraire ou additionner des vecteurs ?
Pour la méthode analytique, il faut exprimer les vecteurs en NOTATION CARTÉSIENNE pour ensuite soustraire ou additionner les composantes axes, par axes.
Le vecteur résultant part de l’origine et va à l’extrémité des vecteurs.
