Chapitre 2: Introduction à la théorie des probabilités

Question 1

À quoi servent les probabilités ?

Answer 1

Prédire la vraisemblance d’événements futurs

*Branche théorique (conséquences de définitions mathématiques dans un monde idéal)

Question 2

À quoi servent les statistiques ?

Answer 2

Analyser la fréquence d’événements dans le passé

*Branche appliquée (interpréter les observations dans un monde réel)

Question 3

Qu’est-ce que l’inférence statistique ?

Answer 3

Tirer des conclusions sur une population à partir d’un échantillon

*Jamais absolument certain = besoin des probabilités pour quantifier l’incertitude

Question 4

Qu’est-ce qu’une expérience?

Answer 4

Processus qui génère un ensemble de résultats prédéfinis

Question 5

Que sont les résultats d’une expérience (élément de l’échantillon) ?

Answer 5

Ce qui s’observe suite à une expérience

Question 6

Qu’est ce que l’ensemble fondamental ou espace-échantillon (S) ou (Oméga) ?

Answer 6

Ensemble de tous les résultats d’une expérience aléatoire spécifique

Question 7

Qu’est-ce qu’une description explicite des résultats ?

*Définition par extension de l’espace

Answer 7

Ensemble des résultats possibles présentés sous forme de tableau ou dans un ensemble fondamental

Question 8

Qu’est-ce qu’une description implicite ?

*Définition par compréhension

Answer 8

Posé des variables et les inclure dans des symboles < / <

Question 9

Quelles sont les 3 approches pour évaluer la probabilité d’un événement incertain ?

Answer 9

1) Approche classique
2) Fréquence relative
3) Probabilité subjective

Question 10

Qu’est-ce que l’approche classique et quelles sont les règles de comptage qu’elle comporte?

Answer 10

Ensemble de méthodes qui permettent de déterminer le nombre de résultats d’une expérience particulière

Règles de comptage

• Principe de multiplication
• Combinaisons
• Permutations
• Principe d’addition

Question 11

Qu’est ce que le principe de multiplication ?

Answer 11

multiplier le nombre de résultats possibles à chaque étape d’une expérience à plusieurs étapes pour obtenir le nombre total de possibilités

Question 12

Qu’est-ce que la cardinalité ?

Answer 12

Nombre d’éléments de l’espace-échantillon

|A|

Question 13

Qu’est-ce qu’un diagramme arborescent ?

Answer 13

Représentation graphique utile pour visualiser une expérience à plusieurs étapes et énumérer les résultats possibles

Question 14

Qu’est-ce que la combinaison/analyse combinatoire ?

Answer 14

Nombre de façon de choisir un sous-ensemble d’objets à partir d’un ensemble d’objets donné

*L’ordre des objets N’EST PAS important

Question 15

Qu’est-ce que la permutation ?

Answer 15

Sélection ordonnée à partir d’un groupe d’objets

*L’ordre/rôle des objets EST important

Question 16

ET ?

Answer 16

Produit (intersection)

*Lié au principe de multiplication

Question 17

OU ?

Answer 17

Somme (union)

*Lié au principe d’addition

Question 18

Qu’est-ce que le principe d’addition ?

Answer 18

Si A et B sont exclusifs, la possibilité de réaliser une des deux opérations = m+n

Question 19

Qu’est-ce qu’une probabilité ?

Answer 19

Mesure numérique de la vraisemblance d’un résultat d’expérience

• Toujours comprise entre 0 et 1
• La somme des probabilités pour tous les résultats doit être égale à 1

Question 20

Qu’est-ce que la fréquence relative ?

Answer 20

La probabilité d’un résultat estimé selon le nombre de fois où le résultat se produira si l’expérience est répétée

Question 21

Qu’est-ce que l’approche subjective ?

Answer 21

Méthode appropriée lorsqu’il est irréaliste de supposer que des résultats sont équiprobables et que peu de données sont disponibles

*Basée sur expérience personnelle, confiance, croyance

Question 22

Qu’est-ce qu’un événement ?

Answer 22

Sous-ensemble de l’ensemble fondamental associé à une expérience aléatoire

*Noté par une lettre majuscule

Question 23

Qu’est-ce qu’un événement élémentaire ?

Answer 23

Un seul résultat

Question 24

Qu’est-ce qu’u événement composé ?

Answer 24

Plus d’un résultat

Question 25

Qu’est-ce qu’un événement certain ?

Answer 25

Probabilité = 1

*Ensemble fondamental

Question 26

Qu’est-ce qu’un événement impossible?

Answer 26

Probabilité =0 = { } = ensemble vide

Question 27

Comment aborder le calcul d’une probabilité ?

Answer 27

1) Définir l’espace échantillon
2) Définir les possibilités totales de résultats de l’événement
3) Définir la probabilité de l’événement
* Peut être la somme des probabilités des éléments d’échantillon

Question 28

Quoi faire lorsqu’il n’est pas possible d’additionner les probabilités des éléments d’échantillon pour trouver la probabilité d’un événement ?

Answer 28

1) Complément d’un événement
2) Union de deux événements
3) Intersection de deux événements
4) Événements mutuellement exclusifs

Question 29

Qu’est-ce que le complément d’un événement ?

Answer 29

Événement qui contient tous les points d’échantillon qui ne sont pas dans A

Question 30

Qu’est-ce que l’intersection de 2 événements ?

Answer 30

Événement contenant tous les points d’échantillon qui sont dans A et B

Question 31

Qu’est-ce que l’union de 2 événements ?

Answer 31

Événement contenant tous les points qui sont dans A ou B ou les 2

Question 32

Qu’est-ce que la loi de la somme ?

Answer 32

probabilité qu’au moins 1 de deux événements arrivent (union entre les deux)

Question 33

Qu’est-ce que des événements mutuellement exclusifs ?

Answer 33

aucun point d’échantillon en commun (si un se produit, l’autre ne se produit pas)