Chapitre 2 - Équation de la conduction de chaleur

Question 1

Quelle est l’équation générale du transfert de chaleur pour un mur ?

Answer 1

d/dx * (k * dT/dx) + e’gen = rhoCdT/dt ( on peut y ajouter les dimensions y et z aussi)

Question 2

Comment devient l’équation générale de la conduction si on fait l’hypothèse que la conductivité k est constante ?

Answer 2

d^2T/dx^2 + e’gen/k = rho*C/k * dT/dt

Question 3

Comment devient l’équation générale de la conduction si on fait l’hypothèse qu’on est en régime permanent ?

Answer 3

d^2T/dx^2 + e’gen/k = 0

Question 4

Comment devient l’équation générale de la conduction si on fait l’hypothèse qu’on est en régime permanent, que k est constant et qu’il n ‘y a pas de génération de chaleur ?

Answer 4

d^2T/ dx^2 = 0

Question 5

Quelle est l’équation générale du transfert de chaleur pour un cylindre ?

Answer 5

1/r * d/dr (krdT/dr) + 1/r^2 * d/dphi (kdT/dphi) + d/dz(kdT/dz) + e’gen = rhoCdT/dt

Question 6

Quelles sont les hypothèses à poser pour simplifier l’équation générale ?

Answer 6

k = constante, pas de génération de chaleur, Régime permanent, dimensions y,z,phi négligeables

Question 7

Que veut dire ‘’ régime permanent’’ ?

Answer 7

Pas de fluctuation d’énergie dans le système, Ein = Eout

Question 8

Qu’est ce que la génération de chaleur e’gen ?

Answer 8

Un phénomème volumétrique [W/m^3] (source électrique, nucléaire ou de combustible)

E’gen = e’gen * volume

Question 9

Qu’est ce qu’on fait si on a une conductibilité variable ?

Answer 9

On calcule la conductivité moyenne : kavg = intégrale de T1 à T2 de k(T) dT divisé par T2-T1

Question 10

Comment on résout l’équation générale de la conduction de chaleur une fois qu’elle est simplifié ?

Answer 10

On intègre deux fois et on utilise les conditions aux limites et initiales