Chapitre 10 : Polynômes , Factorisaton Et Fractions Algebriques Flashcards
Un …….. à une variable est un produit d’ … ………. à exposant …….. de cette variable et d’un nombre fixé. Ce ……… est appelé ………
le …….. d’un monôme est l’ ………. de la variable dans … ………
Deux monôme ….. ……….. s’ils ont la même ……. ………., c’est-à-dire s’ils comportent la même variable avec … ……… …….
Monôme Une puissance Naturel Nombre Coefficient Degré Exposant Monôme Sont semblable Partie littérale Le même exposant
Un ……….. a une variable (souvent notée x) est … ……… de …….. en cette variable.
Le ……. du polynôme est l’ ……….. le ….. ……….. des mobiles de ……….. non ….. constituant le polynôme.
Le …….. ………… d’un polynôme est le coefficient du monôme … …….. ..
Polynôme Une somme Monôme Exposant Plus élevé Coefficient Nul Terme indépendant De degré 0
Un ………. est :
- ………. si tous les coefficients des …….. de x ……… ou ……… au degré sont non nuls;
- ………. si les monômes le constituant sont …. ……… …….. de degré;
- ………. s’il ne ………. pas de monômes semblables
Polynôme Complet Inférieures Égales Ordonné Par ordre décroissant Réduit Comporte
La ………. ………… d’un polynôme en une valeur est le ……… ………. en remplaçant la ………. par ce nombre donné.
Valeur numérique
Nombre obtenu
Variable
On appelle ……… d’un polynôme une valeur qui …….. ce polynôme
Racine
Annule
Le degré de la ………. de deux …….. est ,au plus , égal au …. ……. degré des deux polynômes.
Somme
Polynôme
Plus haut
définition factorisation
factoriser une expression algébrique , c’est transformer une somme (différence) en un produit de facteurs.
lien entre factorisation et graphique d’un polynôme
si un polynôme p(x) admet une racine a , alors au moins un des facteurs de son écriture produit vaut (x-a)
Son graphe coupe alors l’axe des x en x=a
définition et règle du produit nul
Une équation produit nul est une équation du type a . b = 0 , avec a et b , des expressions algébriques. Un produit est nul si au moins un de ses facteurs est nul.
définition d’une fraction algébrique
une fraction algébrique est une fraction ou les termes sont des polynômes. elle n’existe que si son dénominateur est différent de 0.
propriété degré et reste
1) le degré du quotient de la division d’un polynôme p(x) par (x-a) est d’une unité inférieure au degré de p(x)
2) le reste du quotient de la division d’un polynôme p(x) par (x-a) est de degré 0
propriété : loi du reste
le reste de la division d’un polynôme p(x) par le binôme (x-a) est égal à la valeur numérique du polynôme en x=a . Si le reste vaut 0 , on dit que le polynôme p(x) est divisible par le binôme (x=a)
