Capitolo 1: Insiemi, numeri e operazioni Flashcards
Cos’è un concetto primitivo?
Un concetto non definibile con concetti più semplici, come il concetto di elemento di un insieme
Che vuol dire ∈ e ∉?
Appartiene o non appartiene a un insieme
Che vuol dire A⊆B?
A è contenuto in B (A è sottoinsieme di B)
Che vuol dire A⊂B?
A è sottoinsieme proprio di B, è contenuto propriamente in B
Che vuol dire che due insiemi A e B sono uguali?
Che contengono gli stessi elementi
Che cos’è l’insieme ambiente o universo (U)?
è la totalità dei possibili elementi
Qual è un esempio di insieme ambiente o universo (U)?
Per esempio, l’insieme ambiente delle vocali dell’alfabeto italiano, oppure dei numeri interi, etc
Cos’è la corrispondenza fra insiemi?
è un criterio che permette di associare gli elementi di un insieme A con gli elementi di un insieme B
Che vuol dire corrispondenza univoca?
Quando a ogni elemento a di A corrisponde uno e un solo elemento b di B.
Come è anche detta la corrispondenza univoca?
è detta anche funzione o applicazione φ di A in B:
φ: A—>B
Cos’è la corrispondenza biunivoca?
è quando a ogni elemento di un insieme corrisponde uno e un solo elemento di un altro insieme, E VICEVERSA
Come è anche detta la corrispondenza biunivoca?
Trasformazione tra A e B
Cos’è l’intersezione tra insiemi? (A∩B)
gli elementi che sono contemporaneamente di A e di B
Cos’è l’unione tra insiemi? (A∪B)
tutti gli elementi di A più tutti gli elementi di B
Cosa comprende l’insieme dei numeri reali?
In quest’ordine: numeri razionali, numeri interi e numeri naturali
Come capisci se un numero è divisibile per 4?
il numero formato dalle ultime 2 cifre è divisibile per 4
Come capisci se un numero è divisibile per 3?
La somma delle sue cifre è divisibile per 3
Come capisci se un numero è divisibile per 6?
è divisibile per 2 e per 3
Come capisci se un numero è divisibile per 7?
Il valore assoluto della DIFFERENZA del numero scritto senza l’ultima cifra (delle unità) e il doppio della cifra delle unità è uguale a 0,7 o un multiplo di 7. Esempio: 91 –> 9-2=7
Come capisci se un numero è divisibile per 8?
Il numero fatto dalle ultime 3 cifre è divisibile per 8
Come capisci se un numero è divisibile per 9?
La somma delle ultime due cifre è divisibile per 9
Come capisci se un numero è divisibile per 11?
La differenza fra la somma delle cifre di posto pari e la domma delle cifre di posto dispari è divisibile per 11
Che cos’è la scomposizione in fattori primi?
è la rappresentazione del numero stesso come prodotto dei suoi fattori primi (come prodotto dei suoi divisori che siano anche numeri primi)
Che cos’è il MCD (massimo comune divisore)?
è il maggiore fra i numeri interi che dividono senza resto tutti i numeri dati
Che cos’è il mcm (minimo comune multiplo)?
è il minore fra i numeri interi multipli a tutti i numeri dati
Come si trova il MCD?
Scomponi i numeri dati in fattori primi, e moltiplichi tra loro i fattori primi comuni presi col minimo esponente
Come si trova il mcm?
Scomponi i numeri dati in fattori primi e moltiplichi i fattori primi comuni e non comuni, presi una sola volta col massimo esponente
Cosa sono i numeri interi relativi?
Sono i numeri naturali, più lo zero, più i numeri negativi interi
Cosa rappresentano N e Z?
N sono i numeri naturali, Z sono i numeri relativi
Cosa sono due numeri opposti?
Sono due numeri aventi lo stesso valore assoluto ma segni opposti
Cosa sono due numeri concordi o discordi?
Numeri concordi: due numeri relativi con lo stesso segno. Discordi: con segno diverso.
Come si addizionano due numeri discordi?
Si calcola la differenza fra i loro valori assoluti e si usa poi il segno del numero con valore assoluto maggiore.
Cosa sono i numeri razionali?
Sono tutte le possibili frazioni
Che cos’è una frazione irriducibile o ridotta ai minimi termini?
è una frazione i cui termini sono primi fra loro (cioè il loro MCM=1).
Come si trasforma un numero razionale in decimale?
Si divide il numeratore per il denominatore
Come si trasforma un numero decimale in razionale?
Lo si moltiplica per 100 e lo si mette su un denominatore di 100, poi si riduce ai minimi termini
Come si converte un numero decimale in percentuale?
Lo si moltiplica per 100. Es. 0,64=64%
Come si converte una percentuale in frazione?
Lo si divide per 100. Es. 35%—> 35/100 —-> 7/20
Dato il tasso T percentuale di B è A, A=?
A= TxB
A quanto è pari uno sconto?
Sconto= costo x tasso di sconto
A quanto è pari un interesse?
Interesse= capitale x tempo x tasso di interesse. 6 mesi si trascrive come sei dodicesimi 6/12.
A quanto è pari la variazione percentuale?
variazione percentuale = nuovo ammontare - ammontare originale diviso ammontare originale, per 100%
Qual è il valore della potenza se la base è negativa?
è positivo se l’esponente è pari, negativo se è dispari.
a alla m diviso a alla n=?
a elevato alla m-n
a alla m per a alla n=?
a elevato a m+n
quanto fa a elevato alla 0 per a ≠ 0?
Fa 1
Quanto fa a elevato alla -n?
uno fratto a elevato alla n
