Cтатистика и Метрология Flashcards
Погрешность результата измерения
Погрешность результата измерения (англ. error of a measurement) – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.
Примечания:
Истинное значение величины неизвестно, его применяют только в теоретических исследованиях.
На практике используют действительное значение величины Xд ,в результате чего погрешность измерения Dxизм определяют по формуле: Dxизм = Хизм - Хд , где Хизм – измеренное значение величины.
Синонимом термина погрешность измерения является термин ошибка измерения, применять который не рекомендуется как менее удачный.
Систематическая погрешность измерения (англ. systematic error)
Это составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.
На какие виды подразделяют систематические погрешности ?
В зависимости от характера измерения систематические погрешности подразделяют на постоянные, прогрессивные, периодические и погрешности, изменяющиеся по сложному закону.
Постоянные систематические ошибки - это ?
погрешности, которые длительное время сохраняют свое значение, например в течение времени выполнения всего ряда измерений. Они встречаются наиболее часто.
Прогрессивные систематические погрешности - это ?
непрерывно возрастающие или убывающие погрешности. К ним относятся, например, погрешности вследствие износа измерительных наконечников, контактирующих с деталью при контроле ее прибором активного контроля.
Систематические периодические погрешности - это ?
погрешности, значение которых является периодической функцией времени или перемещения указателя измерительного прибора.
Погрешности, изменяющиеся по сложному закону - это ?
происходят вследствие совместного действия нескольких систематических погрешностей.
Инструментальная погрешность измерения - это ?
Инструментальная погрешность измерения (англ. instrumental error) – составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений.
Погрешность метода измерений - это ?
Погрешность метода измерений (англ. error of method) – составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений.
Погрешность (измерения) из-за изменений условий измерения - это ?
составляющая систематической погрешности измерения, являющаяся следствием неучтенного влияния отклонения в одну сторону какого-либо из параметров, характеризующих условия измерений, от установленного значения.
Примечание. Этот термин применяют в случае неучтенного или недостаточно учтенного действия той или иной влияющей величины (температуры, атмосферного давления, влажности воздуха, напряженности магнитного поля, вибрации и др.); неправильной установки средств измерений, нарушения правил их взаимного расположения и др.
Субъективная погрешность измерения - это ?
составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора.
Примечания:
Встречаются операторы, которые систематически опаздывают (или опережают) снимать отсчеты показаний средств измерений.
Иногда субъективную погрешность называют личной погрешностью или личной разностью.
Случайная погрешность измерения (англ. random error) - это ?
составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.
Абсолютная погрешность измерения (англ. absolute error of a measurement) - это ?
погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины.
Относительная погрешность измерения (англ. relative error)
Относительная погрешность измерения (англ. relative error) - – погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины.
Примечание. Относительную погрешность в долях или процентах находят из отношений, где где: δx - абсолютная погрешность измерений; x- действительное или измеренное значение величины.
Рассеяние результатов в ряду измерений (англ. dispersion) - это ?
несовпадение результатов измерений одной и той же величины в ряду равноточных измерений, как правило, обусловленное действием случайных погрешностей.
Примечания:
Количественную оценку рассеяния результатов в ряду измерений вследствие действия случайных погрешностей обычно получают после введения поправок на действие систематических погрешностей.
Оценками рассеяния результатов в ряду измерений могут быть: - размах, - среднее квадратическое отклонение (экспериментальное среднее квадратическое отклонение), - доверительные границы погрешности (доверительная граница)
Размах результатов измерений - это ?
оценка Rn рассеяния результатов единичных измерений физической n величины, образующих ряд (или выборку из n измерений), вычисляемая по формуле:
Rn=Хmax - Хmin ,
где Хmax и Хmin - наибольшее и наименьшее значения физической величины в данном ряду измерений.
Среднее квадратическое отклонение результатов единичных измерений в ряду измерений (англ. experimental (sample) standard deviation) - это ?
характеристика S рассеяния результатов измерений в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины, вычисляемая по формуле:
где: xi - результат i-го единичного измерения; x ̅ - среднее арифметическое значение n единичных результатов измерений величины.
Примечание - СКО S является оценкой стандартного отклонения сигма - параметра распределения результатов измерений и одновременно оценкой стандартного отклонения распределения случайной погрешности этих результатов
Среднее квадратическое отклонение среднего арифметического значения результатов измерений (англ. experimental (sample) standard deviation) - это ?
характеристика Sx рассеяния среднего арифметического значения результатов равноточных измерений одной и той же величины, вычисляемая по формуле:
где: n- число измерений в ряду.
Доверительные границы погрешности результата измерений
наибольшее и наименьшее значения погрешности измерений, ограничивающие интервал, внутри которого с заданной вероятностью находится искомое (истинное) значение погрешности результата измерений.
Поправка (англ. correction) - это ?
значение величины, вводимое в неисправленный результат измерения с целью исключения составляющих систематической погрешности.
Примечание. Знак поправки противоположен знаку погрешности. Поправку, прибавляемую к номинальному значению меры, называют поправкой к значению меры; поправку, вводимую в показание измерительного прибора, называют поправкой к показанию прибора.
Поправочный множитель (англ. correction factor) - это ?
числовой коэффициент, на который умножают неисправленный результат измерения с целью исключения влияния систематической погрешности.
Примечание. Поправочный множитель используют в случаях, когда систематическая погрешность пропорциональна значению величины.
Точность результата измерений (англ. accuracy of measurement) - это ?
одна из характеристик качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения.
Примечание. Считают, что чем меньше погрешность измерения, тем больше его точность.
Неопределенность измерений (англ. uncertainty of measurement) - это ?
параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые можно приписать измеряемой величине.
Погрешность метода поверки - это ?
погрешность применяемого метода передачи размера единицы при поверке.
Погрешность градуировки средства измерений - это ?
погрешность действительного значения величины, приписанного той или иной отметке шкалы средства измерений в результате градуировки.
Погрешность воспроизведения единицы физической величины - это ?
погрешность результата измерений, выполняемых при воспроизведении единицы физической величины.
Примечание. Погрешность воспроизведения единицы при помощи государственных эталонов обычно указывают в виде ее составляющих: неисключенной систематической погрешности; случайной погрешности; нестабильности за год.
Погрешность передачи размера единицы физической величины - это ?
погрешность результата измерений, выполняемых при передаче размера единицы.
Примечание. В погрешность передачи размера единицы входят как неисключенные систематические, так и случайные погрешности метода и средств измерений.
Статическая погрешность измерений - это ?
погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения.
Динамическая погрешность измерений - это ?
погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения.
Промах - это ?
погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.
Примечание. Иногда вместо термина промах применяют термин грубая погрешность измерен
Предельная погрешность измерения в ряду измерений - это ?
максимальная погрешность измерения (плюс, минус), допускаемая для данной измерительной задачи.
Погрешность результата однократного измерения - это ?
погрешность одного измерения (не входящего в ряд измерений), оцениваемая на основании известных погрешностей средства и метода измерений в данных условиях (измерений).
Пример. При однократном измерении микрометром какого-либо размера детали получено значение величины, равное 12,55 мм. При этом еще до измерения известно, что погрешность микрометра в данном диапазоне составляет +/- 0,01 мм, и погрешность метода (непосредственной оценки) в данном случае принята равной нулю. Следовательно, погрешность полученного результата будет равна +/- 0,01 мм в данных условиях измерений.
Суммарное среднее квадратическое отклонение среднего арифметического значения результатов измерений - это ?
характеристика S∑ рассеяния среднего арифметического результатов измерений, обусловленная влиянием случайных и неисключенных систематических погрешностей и вычисляемая по формуле,
где: - СКО неисключенных систематических погрешностей при равномерном распределении каждой из них.
Неисключенная систематическая погрешность - это ?
составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости.
Примечания:
- Иногда этот вид погрешности называют неисключенный (ые) остаток (остатки) систематической погрешности.
- Неисключенная систематическая погрешность характеризуется ее границами. Границы неисключенной систематической погрешности θ при числе слагаемых N≤3вычисляют по формуле: где θ - граница i-ой составляющей неисключенной систематической погрешности.
По какой формуле вычисляется при N>4 ?
При числе неисключенных систематических погрешностей N≥4вычисления проводят по формуле:
,
где K - коэффициент зависимости отдельных неисключенных систематических погрешностей от выбранной доверительной вероятности Р при их равномерном распределении (при P = 0,99 K = 1,4). Здесь ТЕТА рассматривается как доверительная квазислучайная погрешность.
Что показывает стандартное отклонение ?
Стандартное отклонение (среднеквадратичнео отклонение, standard deviation) показывает, как распределены значения относительно среднего в выборке измерений. Если стандартное отклонение равно нулю - это значит что все значения измерений равны другу другу (10,10,10,10 и т.п). Чем больше значения отдельных измерений отстоят от среднего значения - тем выше СКО.
Например у ряда (10,10,10,10) среднее значение равно 10 и СКО равно 0.
У ряда (5,2,18,15) среднее значение тоже равно 10, но СКО уже гораздо выше, потому что значения отдельных измерений сильно отличаются от среднего.
