Cтатистика и Метрология

Question 1

Погрешность результата измерения

Answer 1

Погрешность результата измерения (англ. error of a measurement) – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.
Примечания:

Истинное значение величины неизвестно, его применяют только в теоретических исследованиях.

На практике используют действительное значение величины Xд ,в результате чего погрешность измерения Dxизм определяют по формуле: Dxизм = Хизм - Хд , где Хизм – измеренное значение величины.

Синонимом термина погрешность измерения является термин ошибка измерения, применять который не рекомендуется как менее удачный.

Question 2

Систематическая погрешность измерения (англ. systematic error)

Answer 2

Это составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

Question 3

На какие виды подразделяют систематические погрешности ?

Answer 3

В зависимости от характера измерения систематические погрешности подразделяют на постоянные, прогрессивные, периодические и погрешности, изменяющиеся по сложному закону.

Question 4

Постоянные систематические ошибки - это ?

Answer 4

погрешности, которые длительное время сохраняют свое значение, например в течение времени выполнения всего ряда измерений. Они встречаются наиболее часто.

Question 5

Прогрессивные систематические погрешности - это ?

Answer 5

непрерывно возрастающие или убывающие погрешности. К ним относятся, например, погрешности вследствие износа измерительных наконечников, контактирующих с деталью при контроле ее прибором активного контроля.

Question 6

Систематические периодические погрешности - это ?

Answer 6

погрешности, значение которых является периодической функцией времени или перемещения указателя измерительного прибора.

Question 7

Погрешности, изменяющиеся по сложному закону - это ?

Answer 7

происходят вследствие совместного действия нескольких систематических погрешностей.

Question 8

Инструментальная погрешность измерения - это ?

Answer 8

Инструментальная погрешность измерения (англ. instrumental error) – составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений.

Question 9

Погрешность метода измерений - это ?

Answer 9

Погрешность метода измерений (англ. error of method) – составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений.

Question 10

Погрешность (измерения) из-за изменений условий измерения - это ?

Answer 10

составляющая систематической погрешности измерения, являющаяся следствием неучтенного влияния отклонения в одну сторону какого-либо из параметров, характеризующих условия измерений, от установленного значения.
Примечание. Этот термин применяют в случае неучтенного или недостаточно учтенного действия той или иной влияющей величины (температуры, атмосферного давления, влажности воздуха, напряженности магнитного поля, вибрации и др.); неправильной установки средств измерений, нарушения правил их взаимного расположения и др.

Question 11

Субъективная погрешность измерения - это ?

Answer 11

составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора.
Примечания:

Встречаются операторы, которые систематически опаздывают (или опережают) снимать отсчеты показаний средств измерений.

Иногда субъективную погрешность называют личной погрешностью или личной разностью.

Question 12

Случайная погрешность измерения (англ. random error) - это ?

Answer 12

составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.

Question 13

Абсолютная погрешность измерения (англ. absolute error of a measurement) - это ?

Answer 13

погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины.

Question 14

Относительная погрешность измерения (англ. relative error)

Answer 14

Относительная погрешность измерения (англ. relative error) - – погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины.
Примечание. Относительную погрешность в долях или процентах находят из отношений, где где: δx - абсолютная погрешность измерений; x- действительное или измеренное значение величины.

Question 15

Рассеяние результатов в ряду измерений (англ. dispersion) - это ?

Answer 15

несовпадение результатов измерений одной и той же величины в ряду равноточных измерений, как правило, обусловленное действием случайных погрешностей.

Примечания:

Количественную оценку рассеяния результатов в ряду измерений вследствие действия случайных погрешностей обычно получают после введения поправок на действие систематических погрешностей.

Оценками рассеяния результатов в ряду измерений могут быть: - размах, - среднее квадратическое отклонение (экспериментальное среднее квадратическое отклонение), - доверительные границы погрешности (доверительная граница)

Question 16

Размах результатов измерений - это ?

Answer 16

оценка Rn рассеяния результатов единичных измерений физической n величины, образующих ряд (или выборку из n измерений), вычисляемая по формуле:

Rn=Хmax - Хmin ,

где Хmax и Хmin - наибольшее и наименьшее значения физической величины в данном ряду измерений.

Question 17

Среднее квадратическое отклонение результатов единичных измерений в ряду измерений (англ. experimental (sample) standard deviation) - это ?

Answer 17

характеристика S рассеяния результатов измерений в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины, вычисляемая по формуле:

где: xi - результат i-го единичного измерения; x ̅ - среднее арифметическое значение n единичных результатов измерений величины.
Примечание - СКО S является оценкой стандартного отклонения сигма - параметра распределения результатов измерений и одновременно оценкой стандартного отклонения распределения случайной погрешности этих результатов

Question 18

Среднее квадратическое отклонение среднего арифметического значения результатов измерений (англ. experimental (sample) standard deviation) - это ?

Answer 18

характеристика Sx рассеяния среднего арифметического значения результатов равноточных измерений одной и той же величины, вычисляемая по формуле:

где: n- число измерений в ряду.

Question 19

Доверительные границы погрешности результата измерений

Answer 19

наибольшее и наименьшее значения погрешности измерений, ограничивающие интервал, внутри которого с заданной вероятностью находится искомое (истинное) значение погрешности результата измерений.

Question 20

Поправка (англ. correction) - это ?

Answer 20

значение величины, вводимое в неисправленный результат измерения с целью исключения составляющих систематической погрешности.
Примечание. Знак поправки противоположен знаку погрешности. Поправку, прибавляемую к номинальному значению меры, называют поправкой к значению меры; поправку, вводимую в показание измерительного прибора, называют поправкой к показанию прибора.

Question 21

Поправочный множитель (англ. correction factor) - это ?

Answer 21

числовой коэффициент, на который умножают неисправленный результат измерения с целью исключения влияния систематической погрешности.

Примечание. Поправочный множитель используют в случаях, когда систематическая погрешность пропорциональна значению величины.

Question 22

Точность результата измерений (англ. accuracy of measurement) - это ?

Answer 22

одна из характеристик качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения.
Примечание. Считают, что чем меньше погрешность измерения, тем больше его точность.

Question 23

Неопределенность измерений (англ. uncertainty of measurement) - это ?

Answer 23

параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые можно приписать измеряемой величине.

Question 24

Погрешность метода поверки - это ?

Answer 24

погрешность применяемого метода передачи размера единицы при поверке.

Question 25

Погрешность градуировки средства измерений - это ?

Answer 25

погрешность действительного значения величины, приписанного той или иной отметке шкалы средства измерений в результате градуировки.

Question 26

Погрешность воспроизведения единицы физической величины - это ?

Answer 26

погрешность результата измерений, выполняемых при воспроизведении единицы физической величины. Примечание. Погрешность воспроизведения единицы при помощи государственных эталонов обычно указывают в виде ее составляющих: неисключенной систематической погрешности; случайной погрешности; нестабильности за год.

Question 27

Погрешность передачи размера единицы физической величины - это ?

Answer 27

погрешность результата измерений, выполняемых при передаче размера единицы. Примечание. В погрешность передачи размера единицы входят как неисключенные систематические, так и случайные погрешности метода и средств измерений.

Question 28

Статическая погрешность измерений - это ?

Answer 28

погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения.

Question 29

Динамическая погрешность измерений - это ?

Answer 29

погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения.

Question 30

Промах - это ?

Answer 30

погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Примечание. Иногда вместо термина промах применяют термин грубая погрешность измерен

Question 31

Предельная погрешность измерения в ряду измерений - это ?

Answer 31

максимальная погрешность измерения (плюс, минус), допускаемая для данной измерительной задачи.

Question 32

Погрешность результата однократного измерения - это ?

Answer 32

погрешность одного измерения (не входящего в ряд измерений), оцениваемая на основании известных погрешностей средства и метода измерений в данных условиях (измерений). Пример. При однократном измерении микрометром какого-либо размера детали получено значение величины, равное 12,55 мм. При этом еще до измерения известно, что погрешность микрометра в данном диапазоне составляет +/- 0,01 мм, и погрешность метода (непосредственной оценки) в данном случае принята равной нулю. Следовательно, погрешность полученного результата будет равна +/- 0,01 мм в данных условиях измерений.

Question 33

Суммарное среднее квадратическое отклонение среднего арифметического значения результатов измерений - это ?

Answer 33

характеристика S∑ рассеяния среднего арифметического результатов измерений, обусловленная влиянием случайных и неисключенных систематических погрешностей и вычисляемая по формуле, где: - СКО неисключенных систематических погрешностей при равномерном распределении каждой из них.

Question 34

Неисключенная систематическая погрешность - это ?

Answer 34

составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости. Примечания: 1. Иногда этот вид погрешности называют неисключенный (ые) остаток (остатки) систематической погрешности. 2. Неисключенная систематическая погрешность характеризуется ее границами. Границы неисключенной систематической погрешности θ при числе слагаемых N≤3вычисляют по формуле: где θ - граница i-ой составляющей неисключенной систематической погрешности.

Question 35

По какой формуле вычисляется при N\>4 ?

Answer 35

При числе неисключенных систематических погрешностей N≥4вычисления проводят по формуле: , где K - коэффициент зависимости отдельных неисключенных систематических погрешностей от выбранной доверительной вероятности Р при их равномерном распределении (при P = 0,99 K = 1,4). Здесь ТЕТА рассматривается как доверительная квазислучайная погрешность.

Question 36

Что показывает стандартное отклонение ?

Answer 36

Стандартное отклонение (среднеквадратичнео отклонение, standard deviation) показывает, как распределены значения относительно среднего в выборке измерений. Если стандартное отклонение равно нулю - это значит что все значения измерений равны другу другу (10,10,10,10 и т.п). Чем больше значения отдельных измерений отстоят от среднего значения - тем выше СКО. Например у ряда (10,10,10,10) среднее значение равно 10 и СКО равно 0. У ряда (5,2,18,15) среднее значение тоже равно 10, но СКО уже гораздо выше, потому что значения отдельных измерений сильно отличаются от среднего.