Biofysikalisk kemi Flashcards
Beräkna värmemängden:
En mol CO2 som befinner sig vid vid 0 °C och 1 bar till 300 °C vid konstant tryck. CO2 kan betraktas som en ideal gas vars värmekapacitet vid konstant tryck ges av Ett konstant värde Cp,m = 44.23 JK−1mol−1.
∆H = n * Cp,m * (T2 – T1 ) = 1 * 44,23 * 300 = 13.3 kJ
Värmekapaciteten för kloroform vid konstant tryck är 118.0 JK−1mol−1 för flytande och 71.1 JK−1mol−1 för gasformigt kloroform. Ångbildningsentalpin är 29.20 kJ mol−1 vid 60 °C. Vad är dess värde vid 30 °C?
∆H(T2) – ∆H(T1) = ∆Cp,m(T2 – T1 )
∆H(303) = 29.20·10^3 + (71.1 − 118.0)(303 – 333) = 27.8 kJ mol−1
Vid 25 °C och 1 bar är förbränningsvärmet:
För C(grafit) 393.5 kJ mol−1
För H2 285.8 kJ mol−1
För CH4 891.1 kJ mol−1
Cp,m (JK−1 mol−1)
H2 —> 27.28
C —> 16.86
CH4 —> 23.67
Beräkna ∆H för bildning av metan från grundämnena vid 500 °C.
C(s) + 2H2(g) → CH4(g)
Hess lag: ∆𝐻(298) = ∆𝐻(C) + 2𝐻(H2) −∆𝐻(CH4) = −74.0 kJ mol−1
∆𝐻(773) = ∆𝐻(298) + ∆𝐶𝑝,𝑚(773 −298)
∆Cp,m = Cp,m(CH4) – Cp,m(C) − 2Cp,m(H2) = −47.75 JK−1 mol−1
⇒ ∆H(773) = −74.0 − 47.75·10−3 · (773 – 298) = −96.7 kJ mol−1
Ammoniaksyntesen
1/2 N2(𝑔) + 3/2 H2(𝑔) →NH3(𝑔)
genomförs industriellt vid relativt höga temperaturer, t ex 450 °C. Beräkna ∆H vid denna temperatur om ∆H är −46.11 kJ mol−1 vid 25 °C.
Cp,m (JK−1 mol−1)
H2 —> 27.28
N2 —> 28.58
NH3 —> 29.75
∆𝐻(723) = ∆𝐻(298) + ∆𝐶𝑝,𝑚(723 −298)
∆Cp,m = Cp,m(NH3) – 0.5Cp,m(N2) − 1.5Cp,m(H2) = −25.46 JK−1 mol−1
⇒ ∆H(723) = −46.11 − 25.46·10−3 · (723 – 298) = −56.9 kJ mol−1
Beräkna entropiändringen då 1.00 g guld smälter vid sin smältpunkt 1063 °C och 1 bar. Guldets smältvärme är 66.1 J g−1.
Au(s) → Au(l)
∆S = q/T = ∆H/T = 1 g · 66.1 J g−1 / 1336 K = 0.0495 JK−1
Beräkna entropiändringen då en mol bly uppvärms från 27 °C till 677 °C vid konstant tryck p = 1 bar. Smältpunkten för bly är 327 °C och smältvärmet är 4.93 kJ mol−1. Värmekapaciteterna för fast och flytande bly ges av:
Pb(s): Cp,m = 23.5 + 9.61∙10−3T JK−1 mol−1
Pb(l): Cp,m = 32.4 + 3.14∙10−3T JK−1 mol−1
Uppvärmning av Pb(s):
∆𝑆1 = 23.5 * ln 600 / 300 + 9.61 · 10−3 * (600 −300) = 19.17 JK−1 mol−1
Smältning vid 600 K:
∆S2 = ∆Hfus / T = 4.93 * 10^3 / 600 = 8.22 JK−1 mol−1
Uppvärmning av Pb(l):
∆S3= 32.4 * ln 950 / 600 + 3.14 * 10−3∙(950 −600) = 15.99 JK−1 mol−1
∆S = ∆S1 + ∆S2 + ∆S3 = 43.4 JK−1 mol−1
Beräkna entropiändringen, då is av 0 °C överförs till ånga vid 100 °C och 1 bar. Isens smältvärme vid 0 °C är 333.5 J g−1 och vattnets ångbildningsvärme vid 100 °C är 2.255 kJ g−1. Vattnets värmekapacitet vid konstant tryck mellan 0 och 100 °C är i medeltal 4.18 JK−1g−1.
(1) Reversibel smältning: ∆S1 = q/T = ∆H/T = 333.5 / 273 = 1.22 JK−1g−1
(2) Reversibel uppvärmning: ∆𝑆2 = 𝐶𝑝 * ln 𝑇2 / 𝑇1 =
4.18 * ln(373/273) = 1.30 JK−1g−1
(3) Reversibel förångning: ∆S3 = q/T = ∆H/T = 2255 / 373 = 6.05 JK−1g−1
∆S = ∆S1 + ∆S2 + ∆S3 = 8.57 JK−1g−1
Man blandar 100 g is med temperaturen 0 °C och 1.0 kg vatten med temperaturen 30 °C i en värmeisolerad termos. Beräkna sluttemperaturen i termosen samt den totala entropiändringen ∆S för hela förloppet.
Förloppet kan delas upp i tre delsteg:
1) Smältning av is ∆𝐻1 = 𝑛(is) ∆𝐻𝑓us
2) Uppvärmning av smältvatten från 0 °C till T2
∆𝐻2 = 𝑛(is) 𝐶𝑝,𝑚 (𝑇2−273)
3) Kylning av vatten från 30 °C till T2
∆𝐻3 = 𝑛(Vatten) 𝐶𝑝,𝑚 (𝑇2−303)
För ett värmeisolerat system gäller
∆𝐻= ∆𝐻1 + ∆𝐻2 + ∆𝐻3 = 0
Lös ut T2
∆𝑆= 𝑛(is) * ∆𝐻𝑓us / 273 + 𝑛(𝑖s) * 𝐶𝑝,𝑚 * ln 𝑇2 / 273 + 𝑛(vatten) * 𝐶𝑝,𝑚 * ln 𝑇2 / 303
Beräkna entropiändringen för vatten då
a) Vatten fryser till is vid 0 °C.
b) Underkylt vatten fryser till is vid −10 °C.
Cp är 75.3 JK−1 mol−1 för vatten
37.7 JK−1 mol−1, mol för is
Smältvärmet vid 0 °C är 6.024 kJ mol−1.
a) ∆S(273) = q/T = ∆H/T = −22.1 JK−1 mol−1
b) (1) Uppvärming av vatten från −10 °C till 0 °C:
∆𝑆1 = 𝐶𝑝(𝑙) * ln 𝑇2 / 𝑇1
= 75.3 * ln(273/263) = 2.81 JK−1 mol−1
(2) Reversibel frysning:
∆S2 = q/T = ∆H/T
= −6024 / 273 = −22.1 JK−1 mol−1
(3) Kylning av is från 0 °C till −10 °C:
∆𝑆3 =𝐶𝑝(𝑠) * ln (T2 / T1)
= 37.7 * ln (263 / 273) = −1.41 JK−1 mol−1
∆S = ∆S1 + ∆S2 + ∆S3 = −20.7 JK−1 mol−1
Beräkna ändringarana i entalpi ∆H, entropi ∆S och Gibbs fria energi ∆G då överhettad fast ammoniak smälter vid −60 °C. Smältentalpin för ammoniak är ∆H fus = 5.65 kJ mol−1 vid dess normala smältpunkt −77.7 °C. Värmekapaciteten för NH3(s) är Cp,m = 48.6 J K−1 mol−1 och för NH3(l) Cp,m = 80.8 J K−1 mol−1.
∆𝐻(𝑇2) = ∆𝐻(𝑇1) + ∆𝐶𝑝(𝑇2−𝑇1)
∆Cp,m = Cp,m (l) – Cp,m (s) = 80.8 – 48.6 = 32.2 J K−1mol−1
∆𝐻(213) = ∆𝐻(195) + ∆𝐶𝑝,𝑚 (213 −195)
= 5650 + 32.2 * 18 = 6230 J mol−1
∆𝑆(𝑇2) = ∆𝑆(𝑇1) + ∆𝐶𝑝 * ln 𝑇2 / 𝑇1
= ∆𝐻(𝑇1) / 𝑇1 + ∆𝐶𝑝 * ln 𝑇2 / 𝑇1
OBS!! —> ∆𝑆(𝑇1) = ∆𝐻(𝑇1) / 𝑇1
∆𝐺 = ∆𝐻 − 𝑇 ∆𝑆
Lustgas (N2O) kan användas som bedövningsmedel, till exempel i samband med förlossningar. En behållare med rörlig kolv innehåller 5 mol lustgas vid 20 °C och volymen 15 dm3. Gasen får expandera reversibelt och isotermt till dess att gasens tryck blir 1 atm. Beräkna arbetet w och värmet q som utbyts med omgivningen under expansionsprocessen. Ange om arbetet respektive värmet tillförs eller avges från gasen. Lustgasen kan betraktas som en ideal gas.
𝑤= − 𝑛𝑅𝑇 * ln 𝑉2 / 𝑉1
Lös V2 = nRT / P
Lös W
∆U = 0
q = −w = −(−25.3) = 25.3 kJ
-
-
Betrakta koldioxid som en ideal gas och beräkna den kemiska potentialen vid 25 °C och 10 bar relativt standardtillståndet.
μ − μ° = RT ln(p/p°) = R * 298 * ln(10/1) = 5.71 kJ mol−1
-
-
Svavel förekommer i fast form i två modifikationer Sα med ortorombisk och Sβ med monoklin kristallstruktur. Entalpi- och entropiändringen för reaktionen
Sα(s) → Sβ(s)
är ∆H = 340 J mol−1 och
∆S = 0.9 JK−1 mol−1 vid 25 °C.
Värmekapaciteten är Cp,m = 22.6 JK−1 mol−1 för Sα och Cp,m = 23.7 JK−1 mol−1 för Sβ. Lika stora mängder Sα(s) och Sβ(s) placeras i ett slutet kärl. Vad finns i kärlet då jämvikt ställt in sig vid 25 °C respektive 100 °C?
Sα(s) → Sβ(s)
∆H(298) = 340 J mol−1
∆S(298) = 0.9 JK−1 mol−1
∆G(298) = ∆H(298) – T∆S(298) = 72 J mol−1
∆Cp = Cp(β) – Cp(α) = 1.1 JK−1 mol−1
∆𝐻(373) = ∆𝐻(298) + ∆𝐶𝑝(373 −298)
= 340 + 1.1· (373 – 298) = 423 J mol−1
∆𝑆(373) = ∆𝑆(298) + ∆𝐶𝑝 ln 𝑇2 / 𝑇1
= 0.9 + 1.1 * ln(373/298) = 1.15 JK−1 mol−1
∆G°(373) = ∆H°(373) – T∆S°(373) = −5 J mol−1
Bestäm dp/dT för omvandlingen mellan två fasta faser av ammoniumnitrat
NH4NO3 (α) ⇌ NH4NO3 (β)
vid 32.3 °C och 1 bar. För denna process är ∆Hm = 1.67 kJ mol−1. Vid 32.3 °C är densiteten 1.716 g cm−3 för α-fasen och 1.654 g cm−3 för β-fasen.
∆Vm = M(1/ρβ − 1/ρα) = 1.75 * 10−6 m3/mol
⇒ dp/dT = ∆Hm / T∆Vm
= 1.67103 / 305.5 * 1.75·10−6 = 31.3 bar K−1
Vid den normala smältpunkten −38.9 °C är densiteterna för Hg(l) och Hg(s) 13.690 kg dm−3 respektive 14.193 kg dm−3 när trycket är 1 bar. Smältvärmet är 9.75 kJ kg−1. Beräkna smältpunkten vid 3540 bar. Den experimentellt observerade smältpunkten vid 3540 bar är −19.9 °C. Jämför med det beräknade värdet och kommentera skillnaden.
Hg(s) ⇌ Hg(l)
Specifika volymen:
∆V = V(l) – V(s)
= 1/13.69 – 1/14.193
= 2.59·10−3 cm3 g−1 = 2.59·10−6 m3 kg−1
dp/dT = ∆Hm / T∆Vm
ln(T2/T1) = (∆Vm/∆Hm)(p2 – p1)
⇒ T2 = 257 K = −16 °C
Skillnaden med experiment beror på att ∆Vm i själva verket varierar något med trycket.
Beräkna det lägsta lufttryck som krävs för att man skall kunna koka ägg. Äggets proteiner koagulerar vid 70 °C. Vattnets ångbildningsvärme är 40.6 kJ mol−1.
ln(p2/p1) = (−∆H/R)·(1/T2 – 1/T1)
⇒ p2 = 1·exp [−(40.6·103/R) · (1/343 – 1/373)] = 0.32 atm
För att sterilisera medicinska instrument kokas de i vatten i en tryckautoklav vid 120 °C, vilket är en tillräckligt hög temperatur för att döda de sporer som vissa bakterier bildar. Vilket tryck måste man minst ha i autoklaven? ∆Hvap = 40.6 kJ mol−1 för vatten.
ln(p2/p1) = (−∆H/R)·(1/T2 – 1/T1)
⇒ p2 = 1·exp [−(40.6·103/R)·(1/393 – 1/373)] = 1.95 atm
Ångtrycket för karvon, ett smakämne som förekommer i bl a kummin och därmed i flera sorters kryddat brännvin t ex Skåne och Ålborg, är
t/°C 57.4 100.4 133.0 157.3 203.5 227.5
p/torr 1.00 10.0 40.0 100 400 760
a) Beräkna ångbildningsvärmet för karvon
a) lnp = −∆H/RT + konstant
Plotta lnp mot 1/T ⇒ Rät linje med lutning
= −∆H/R ⇒ ∆Hvap = 53.6 kJ mol−1
-
-
-
-
b) Är det troligt att en blandning av kloroform (CHCl3) och koltetraklorid (CCl4) kan betraktas som en ideal blandning?
c) Ångtrycket över ren kloroform och ren koltetraklorid är 199.1 respektive 114.5 mm Hg vid 25 °C. Beräkna ångtrycket över en ekvimolär blandning av kloroform och koltetraklorid. Vilken sammansättning har de först övergående dropparna vid en vakuumdestillation av denna blandning vid 25 °C?
b) Molekylerna är opolära och ungefär lika stora ⇒ ideal blandning är en bra approximation
c) Raoults lag:
𝑝(Tot) = 𝑥CHCl3 𝑝CHCl3 + 𝑥CCl4 𝑝CCl4
= 0.5 · 199.1 + 0.5 · 114.5 = 156.8 mm Hg
Daltons lag:
𝑥CHCl3 = 𝑝CHCl3 / 𝑝(Tot) = 0.5 · 199.1 / 156.8 = 0.635
𝑥CCl4 = 𝑝CCl4 / 𝑝(Tot) = 0.5 · 114.5 / 156.8 = 0.365
En spray består av, förutom själva produkten, ett så kallat drivmedel (propellant), dvs en gasblandning som kondenserats till flytande form av övertrycket i sprayflaskan. Trycket i ångfasen som står i jämvikt med vätskeblandningen bidrar till att driva ut de partiklar som utgör sprayens produkt. I en spray använder man som drivemedel en blandning av 15 gram tetrafluoretan (C2H2F4) och 35 gram heptafluorpropan (C3HF7) som bildar en ideal lösning vid 20 °C och rådande tryck i flaskan. Beräkna det minsta tryck i sprayflaskan som krävs för att drivmedlet ska vara i vätskeform. Beräkna också molbråken av de båda komponenterna i ångfasen vid detta tryck. Ångtrycket för (ren) tetrafluoretan är 5.72 bar och heptafluorpropan 3.90 bar vid 20 °C.
A = tetrafluoretan, B = heptafluorpropan
𝑥𝐴 = n𝐴 / n𝐴 + n𝐵
= (𝑚𝐴 / 𝑀𝐴) / (𝑚𝐴 / 𝑀𝐴) + ( m𝐵 / 𝑀𝐵)
xB = 1 – xA
𝑝𝐴 = 𝑥𝐴 ∙𝑝𝐴∗ = 0.417 ⋅ 5.72
𝑝𝐵 = 𝑥𝐵 ∙𝑝𝐵∗ = 0.583 ⋅ 3.90 för en ideal lösning
Minsta trycket som krävs i sprayflaskan är lika med blandningens totala ångtryck
ptot = pA + pB = 0.417⋅5.72 + 0.583⋅3.90 = 4.66 bar
Daltons lag:
𝑝𝐴 = 𝑥𝐴 * 𝑝(Tot)
𝑝𝐵 = 𝑥𝐵 * 𝑝(Tot)
𝑥𝐴 = 𝑝𝐴 / 𝑝(Tot) = 0.417⋅ 5.72 / 4.66 = 0.51
𝑥𝐵 = 1 −𝑥𝐴 = 0.49
För en lösning av metan i bensen vid 25 °C är värdet på konstanten i Henrys lag 𝐾𝐻′ = 56.9 MPa.
Vad är ångtrycket av bensen över en lösning som är mättad med metan vid trycket 𝑝CH4 = 1 bar? Ångtrycket för ren bensen är 94.6 mm Hg.
Henrys lag gäller för det upplösta ämnet CH4 = B:
xB = pB/KH = 10^5 Pa / 59.6·10^6 = 0.0018
Raoults lag gäller för lösningsmedlet C6H6 = A:
𝑝𝐴 = 𝑥𝐴 * 𝑝𝐴∗ = (1 − 0.0018) · 94.6 = 94.4 mmHg
-
-
Vid dykning till djupet 200 m användes en gasblandning bestående av 4 vol % syre och 96 vol % helium som dykaren andas vid ren trycket 20.6 bar. Beräkna hur många gram heliumgas som kan lösa sig i 1 cm3 kroppsvävnad vid detta tryck. Som bekant består kroppsvävnaden huvudsakligen av vatten. Henrys konstant för helium i vatten är 𝐾𝐻′ = 1.52∙10^4 MPa.
pHe = 𝑥𝐻e * p = 0.96 * 20.6 = 19.8 bar
𝑝𝐻e = 𝐾𝐻′ * 𝑥𝐻e ⇒ 𝑥𝐻e = pHe / 𝐾𝐻′
= 19.8 * 10^5 / 1.52·10^10 = 1.30·10−4
V = 1 cm3 ⇒ nw = ρw*V / M
= 1.0 * 1 / 18.01 mol
xHe = nHe / (nHe + nw) ≈ nHe/nw
⇒ nHe = 1.30·10−4 / 18.01 = 7.2·10−6 mol
mHe = nHe * MHe = 7.2·10−6 * 4.0 = 28.9 μg
Fast svavel föreligger i två modifikationer med monoklin respektive ortorombisk kristallstruktur som båda är uppbyggda av ringformiga S8-molekyler. Vid 298 K är lösligheten i koltetraklorid 10.9 g per kg CCl4 för monoklint svavel och 8.52 g per kg CCl4 för ortorombiskt svavel. Beräkna ∆G för övergången
S monoklin (s) → S ortorombisk (s)
vid 298 K. Vilken av de två formerna av S(s) är stabil vid 298 K?
⇒ ∆G = μort(s) – μmon(s)
= RT * ln (cort/cmon)
= R * 298 * ln (8.52/10.9) = −610 J mol−1
⇒ Den ortorombiska formen är stabil
a) 200 mg av ett protein löses i 10 ml vatten vid 25 °C. Lösningens osmotiska tryck bestämdes till Π = 40 mbar. Beräkna proteinets molekylvikt. Lösningen kan betraktas som en idealt utspädd lösning.
a) Idealt utspädd lösning:
Π = RTnB / V
nB = ΠV / RT
= 4000 * 10·10−6 / R∙298 = 1.61·10−5
MB = mB / nB = 12 420 g mol−1
Ett läkemedelsföretag vill bestämma molmassan för ett enzym. Man löser upp det i vatten och mäter med en osmometer det osmotiska trycket Π vid olika masskoncentrationer cB vid 20 °C och erhåller följande data. Bestäm enzymets molmassa.
cB / mg cm–3 3.221 4.618 5.112 6.722
Π / Pa 563.7 808.1 894.6 1176
Plotta Π / cB mot cB
RT / M𝐵 = 175.0 m2s−2
⇒ 𝑀𝐵 = R𝑇 / 175.0 = 13 900 g mol−1
För koncentrerade elektrolytlösningar kan det osmotiska trycket beräknas med det exakta uttrycket
Π= −𝑅𝑇 * ln 𝑎𝐴 / 𝑉𝐴
där aA är aktiviteten och VA är molvolymen av lösningsmedlet. Beräkna det osmotiska trycket hos en 6 molal NaCl lösning i vatten vid 25 °C. Rent vatten har vid denna temperatur ångtrycket 31.7 mbar och vattenångtrycket över en 6 molal NaCl-lösning är 23.0 mbar.
A = H2O
𝑎𝐴 = 𝑝𝐴 / 𝑝𝐴∗
= 23.0 / 31.7 = 0.727
VA = MA/ρA
= 18·10−3 kg mol−1 / 1000 kg m−3 = 18·10−6 m3 mol−1
⇒ Π = −RT * ln aA/VA
= −R * 298 * ln 0.727 / 18·10−6 = 440 bar
-
-
Koncentrationen av vätekarbonat (HCO3−) inuti celler är 10 mM och koncentrationen utanför 28 mM. Den ojämna fördelningen av joner (även andra joner) ger upphov till en skillnad i elektrisk potential mellan in- och utsida på 60 mV, där insidan har lägre potential. Temperaturen är 37 °C.
a) Beräkna ∆𝐺𝑚 för att flytta vätekarbonat från insida till utsida.
b) Beräkna ∆𝐺𝑚 för att flytta vätekarbonat från utsida till insida.
c) Om vätekarbonat tilläts flöda fritt in och ut ur cellen, åt vilket håll skulle då nettoflödet gå (dvs. vilken av processerna är spontan)? Vad är det som driver flödet åt det hållet?
a)
∆𝐺𝑚 = 𝑅𝑇 * ln ([HCO3−]ut / [HCO3−]in) + (−1) * F * (𝜙𝑣t−𝜙𝑖n)
= 8.314 * 310 * ln (28 / 10) − 96485 * 0 −(−60) * 10−3 = −3140 J
b) ∆𝐺𝑚 = 3140 J
c) Vätekarbonat flödar spontant ut ur cellen mot sin koncentrationsgradient. Elektrisk potential skillnad driver processen.
-
-
Över det yttre membranet i en mitokondrie har man uppmätt än skillnad i pH så att pH är 1.4 enheter lägre på insidan (∆pH = −1.4), där pH = −log[H3O+]. Bestäm förhållandet i oxoniumjon koncentration [H3O+]in/[H3O+]ut mellan in- och utsida av membranet.
Man har också uppmätt en spänningsskillnad över membranet så att den elektriska potentialen är 140 mV högre på insidan av membranet. Beräkna ∆𝐺𝐺𝑚𝑚 vid 37 °C för processen att flytta oxoniumjoner (H3O+) från utsidan till insidan av membranet. Bestäm också i vilken riktning (från utsidan till insidan eller från insidan till utsidan) oxoniumjoner flödar spontant vid denna potentialskillnad.
∆pH = pHin – pHut
= −log[H3O+]in – (−log[H3O+]ut)
= −log [H3O+]in / [H3O+]ut = −1.4
[H3O+]in / [H3O+]ut = 10^1.4 = 25.1
För processen H3O+(ut) → H3O+(in) gäller:
∆𝐺𝑚 = 𝑅𝑇 * ln ([H3O+]in / [H3O+]ut) + 1 * 𝐹 * (𝜙in−𝜙ut)
= 8.314 * 310 * ln 25.1 + 96485 ∙(140 −0) * 10^−3
= 21.8 kJ mol−1
∆Gm > 0 för H3O+(ut) → H3O+(in), betyder att den omvända processen sker spontant. Det vill säga oxoniumjonerna strömmar spontant från insidan till utsidan av membranet.
Man har uppmätt hur koncentrationen av kväve(V)oxid (N2O5) ändras med tiden då det sönderfaller enligt reaktionen den stökiometriska reaktionen
2N2O5(g) → 4NO2(g) + O2(g)
Mätdata presenterades i nedanstående diagram. Bestäm reaktionsordningen, hastighetskonstanten (med korrekt enhet) samt halveringstiden för reaktionen. Bestäm också begynnelsekoncentrationen av N2O5.
1:a ordningens reaktion
k = − Lutnings koefficienten = 0.123 h−1
t1/2 = ln2 / k = 5.6 h
[N2O5]0 = e^0.4074 = 1.50 M
Beräkning av inre energin
Ekvipartitionsprincipen
𝑈𝑚 = U trans + U rot + U vib
ΔU (Energi) = Cv * ΔT
Cv,m = Um / T
n= PV / RT
Polariserbarhet
Är högst för högst antal e-
Ångtryck
Är högst för molekyler med låga intermediära krafter.
Högre smältpunkt = Mindre ångtryck
Symetriska molekyler
Dipolmoment = 0
Beräkna andel molekyler i exciterade nivå vid X tillstånd
ΔE = hv = hcν``
n1 / n0 = e^ -ΔE / kb*T eller e^ -ΔE / RT
Procent = (e^ -ΔE / KT) / 1 + e^ -ΔE / KT
Vad gäller för en ideal gas?
- Gasens volym ökar –> ΔU = 0, ΔS > 0
- Temp. ökar –> ΔU > 0, ΔS > 0
- Tryck ökar –> ΔU = 0, ΔS < 0
Beräkna entalpi för en process
ΔH1 = n * Cps * ΔT
ΔH2 = n * ΔH fus
ΔH3 = n * Cpl * ΔT
ΔH4 = n * ΔH vap
ΔH5 = n * Cpg * ΔT
ΔH tot = n (ΔH1 + ΔH2 + ΔH3 + ΔH4 + ΔH5)
Enhet = J
ΔH = 0 (För värme isolerat system)
Beräkna entropi för en process
ΔS1 = n * Cps * ln(T2/T1)
ΔS2 = n (ΔH fus / T2)
ΔS3 = n * Cpl * ln(T2/T1)
ΔS4 = n (ΔH vap / T2)
ΔS5 = n * Cpg * ln(T2/T1)
ΔS tot = ΔS1 + ΔS2 + ΔS3 + ΔS4 + ΔS5
Enhet = J/K
ΔS
ΔS(T2) = ΔH(T1) / T1 + ΔCp,m * ln (T2/T1)
Olika tecken på ΔG
Negativ ΔG —> Irreversibel spontan
Positiv ΔG —> Icke-spontan
ΔG = 0 —> Jämvikt
Bestämning av aktiveterna aA och aB
- Räkna nA och nB = m/M
- XA = nA / (nA + nB) XB = nB / (nA + nB)
- Läs av diagrammet (PA, PB, PA, PB)
- aA = PA / PA* γA = aA / XA
- aB = PB / PB* γB = aB / XB
PA = XA * PA*
XA + XB = 1
(x,y)
(XB, PB) —> LÄS UTIFRÅN PB linjen
(XA, PA) —> LÄS UTIFRÅN PA linjen
Bestämning av aktiveterna aA och aB - Procent
30% av A
γA / 0.3
γB / 0.7
Beräkning av skillnad i osmatisk tryck
∆Π= 𝑅T * ∆[B]
Π= 𝑅T * [B]
∆[B] = ∆n / M
∆n = Masskoncentration (Enhet = g dm^-3)
Beräkna den elektriska potential
För processen X(ut) → X(in) gäller:
∆𝐺𝑚 = RT * ln ([X]in / [X]ut) + 1 * F * ∆𝜙
Där ∆𝜙= 𝜙 in − 𝜙 ut = 𝜙 in
Maximal potential inuti cellen då ∆Gm = 0:
Lös ut 𝜙 in
Hur kan vi avgöra om det är 0:e, 1:a eller 2:a ordning?
Plot [A] mot t —> Rak linje —> 0:e ordning
Plot ln[A] mot t —> Rak linje —> 1:a ordning
Plot 1/[A] mot t —> Rak linje —> 2:a ordning
Reaktions hastighet i olika ordningar
0:e —> kr
1:a —> kr[A]^1
2:a —> kr[A]^2
1:a ordning
ln[A] = ln[A0] - kr*t
y = kx + m
y = ln[A]
m = ln[A0]
k = -kr
x = t
Halveringstid = ln(2) / k
Enhet kr = s^-1
Vid procent
t(1/2) = ln(Procent) / kr
2:a ordning
1/[A] = 1/[A0] + kr * t
y = kx + m
y = 1/[A]
m = 1/[A0]
k = kr
x = t
Halveringstid = 1 / kr[A0]
Enhet kr = dm^3 mol^-1 S^-1
0:e ordning
[A] = [A0] - kr * t
y = kx + m
y = [A]
m = [A0]
k = -kr
x = t
Halveringstid = [A0] / 2kr
Enhet kr = mol dm^-3 S^-1
Beräkna Km, V max, 𝜂
1/V = Km / V max * 1 / [S] + 1 / V max
V max = K cat * [E0]
k = Km / Vmax (Enhet; h, min, s)
m = 1 / Vmax (Enhet; μ mol−1 dm3 h) —> Lös Vmax
Kcat = Vmax / [E]0 (h^-1)
𝜂 = Kcat / Km (μmol−1 dm3 h−1)
Beräkna frekvens, våglängd och energi (Strålning)
λ = 1/V’’
λ = Våglängd
V = C*V’’
V’’ = Vågtal
Beräkna q, W, ΔH och ΔS för tryck- och volymändring
n = PV / RT
W = - nRT ln(V2/V1)
V2 = nRT / P2 = P1*V1 / P2
ΔH = 0 (För ideal gas)
q = -W
ΔS = q / T
Vad gäller vid smältpunkt
Att:
ΔG fus = ΔH fus - Tm * ΔS fus = 0
Tm = Smältpunkt
Bestämma förångnings entalpi, Tb och ΔS vap
Plotta ln(P) mot 1/T
Där: Lutning = - ΔHvap / R
ΔHvap = Förångnings entalpi
Tb = K / (m - ln(P)) –> P (Enhet) = Torr
ΔS vap = ΔH vap / Tb
Beräkna fryspunkt m.h.a. osmotisk tryck
Π= [B] * RT
Lös [B]
𝜌 = (𝑚𝐴 + 𝑚𝐵) / V
𝑏𝐵 = 𝑛𝐵 / 𝑚𝐴
[𝐵] = 𝑛𝐵 / 𝑉
𝑚𝐵 = 𝑛𝐵 * 𝑀𝐵
bB = [B] / (𝜌 - [B] * MB)
ΔT = Kf * bB
Rotation för Linjär och icke-linjär
RT - Linjär
3/2 RT - Icke-linjär
Translation
3/2 RT för alla !!!!!!
Tenta HT22 22-08-06
Beräkna med hjälp av ekvipartitionsprincipen den totala inre rörelseenergin Ukin av luft i en sfärisk varmluftsballong med diametern 25.0 m, temperaturen 112 °C och trycket 1.0 atm. Luft består av 79 mol % kvävgas N2 och 21 mol % syrgas O2. Eventuella bidrag från molekylernas vibrationsenergi kan försummas.
Både O2 och N2 är linjära diatomära molekyler.
Ekvipartitionsprincipen där vibrationsenergin försummas:
U = U trans + U rot = 3/2 nRT + 2/2 nRT = 5/2 nRT
= 5/2 PV
V = 4/3𝜋 * 12.5 = 8181 m3
U = 2.5 * pV = 2.5 * 1.013 * 10^5 * 8181 = 2.07 GJ
Tenta HT22 22-08-06
Beräkna energiavståndet mellan grundtillstånd och exciterat tillstånd, samt den elektromagnetiska strålningens våglängd, då 1H atomkärnor exciteras i ett NMR experiment vid en pålagd magnetisk fältstyrka B0 = 12.0 T. Magnetogyriska förhållandet för 1H är γN = 2.6752·108 T−1s−1. Beräkna även vilken temperatur som krävs för att 50.01 % av atomkärnorna ska befinna sig i sitt grundtillstånd.
∆𝐸 = ℎ * 𝛾𝑁 * 𝐵0 / 2𝜋
Där h = Plancks konstant
ℎ𝜈 = ℎ𝑐 / 𝜆 = ℎ * 𝛾𝑁 * 𝐵0 / 2𝜋
⇒ 𝜆 = 2𝜋𝑐 / 𝛾𝑁 * 𝐵0
Där c = 𝛾𝑁
𝑁1 / 𝑁0 = 𝑒 ^ −∆𝐸 / 𝑘𝐵 𝑇
⇔ 49.99 / 50.01 = 𝑒 ^ - ∆𝐸 / KT
T = ∆𝐸 / Boltzmann konstant * ln (50.01 / 49.99)
Tenta HT22 22-08-06
Beräkna entalpiändringen ∆H respektive entropiändringen ∆S då 750 g paracetamol (C8H9NO2) värms från 25 °C till 500 °C vid trycket 1 atm. Smältentalpin för paracetamol är ∆Hfus = 28 kJ mol−1 vid den normala smältpunkten 169 °C och förångningsentalpin är ∆Hvap = 60 kJ mol−1 vid den normala kokpunkten 420 °C. Värmekapaciteten är Cp,m = 250 J K−1 mol−1 för fast, Cp,m = 350 J K−1 mol−1 för flytande och Cp,m = 280 J K−1 mol−1 för gasformig paracetamol.
Förloppet kan delas upp i fem delsteg:
1. Uppvärmning av paracetamol (s)
∆𝐻1 = 𝑛 𝐶𝑝,𝑚(𝑠) (442 − 298)
- Smältning av paracetamol vid 442 K
∆𝐻2 = 𝑛 ∆𝐻 fus - Uppvärmning av paracetamol (l)
∆𝐻𝐻3 = 𝑛 𝐶𝑝,𝑚(𝑙) (693 − 442) - förångning av paracetamol vid 693 K
∆𝐻4 = 𝑛 ∆𝐻 vap - Uppvärmning av paracetamol (g)
∆𝐻5 = 𝑛 𝐶𝑝,𝑚(𝑔) (773 −693)
Den totala entalpiändringen:
∆𝐻 = ∆𝐻1 + ∆𝐻2 + ∆𝐻3 + ∆𝐻4 + ∆𝐻5
Den totala entropiändringen:
∆𝑆 = ∆𝑆1 + ∆𝑆2 + ∆𝑆3
Tenta HT22 22-08-06
Beräkna ändringarna i entalpi ∆H, entropi ∆S och Gibbs fria energi ∆G då överhettat vatten förångas vid 105 °C. Förångningsentalpin för H2O är ∆Hvap = 40.7 kJ mol−1 och värmekapaciteten för vatten respektive vattenånga är 75.3 och 33.6 J K−1 mol−1.
H2O(l) → H2O(g)
∆𝐻 (𝑇2) = ∆𝐻(𝑇1) + ∆𝐶𝑝,𝑚 (𝑇2 − 𝑇1)
∆Cp,m = Cp,m (g) – Cp,m (l)
∆𝐻 (378) = ∆𝐻 (373) + ∆𝐶𝑝,𝑚 (378 −373)
∆𝑆 (𝑇2) = ∆𝑆 (𝑇1) + ∆𝐶𝑝 ln 𝑇2 / 𝑇1
= ∆𝐻(𝑇1) / 𝑇1 + ∆𝐶𝑝 ln 𝑇2 / 𝑇1
∆𝑆 (378)
∆𝐺 (378) = ∆𝐻 (378) − 𝑇 ∆𝑆(378)
Tenta HT22 22-08-06
Man har bestämt ångtrycket för ibuprofen till 9.0⋅10−9 Torr vid 25 °C och 2.0⋅10−3 Torr vid 64 °C. Bestäm sublimeringsentalpin ∆H sub för ibuprofen. Bestäm även vid vilket tryck ibuprofen förångas vid sin normala smälttemperatur 76 °C.
ln 𝑝2 / 𝑝1 = (− ∆𝐻 sub / 𝑅) * (1 / 𝑇2 − 1 / 𝑇1)
T1 = 298 K
p1 = 9.0⋅10−9 Torr
T2 = 337 K
p2 = 2.0⋅10−3 Torr
Lös ∆𝐻 sub
∆S vap ≈ 85 J K−1 mol−1
∆𝑆 vap = ∆𝐻 vap / 𝑇
⇒ ∆Hvap = T * ∆S vap
ln 𝑝2 / 𝑝1 = (− ∆𝐻 vap / 𝑅) * (1 / 𝑇2) − 1 / 𝑇1
Lös 𝑝2
Tenta HT22 22-08-06
I en sprayflaska används en ideal blandning av propan och n-butan som drivmedel. Beräkna vid vilket molbråk av propan i vätskefasen blandningen kokar vid 26.7 °C och trycket 2.50 bar. Ren propan har ångtrycket 8.83 bar och ren n-butan ångtrycket 1.59 bar vid 26.7 °C. Beräkna även molbråken av propan respektive butan i ångfasen som står i jämvikt med vätskan vid 26.7 °C och 2.50 bar.
A = propan, B = butan
Lösningen kokar då det totala ångtrycket är lika med atmosfärstrycket
Ideal lösning (Raoults lag)
⇒ p tot = pA + pB
= 𝑥𝐴 * 𝑝𝐴∗ + 𝑥𝐵 * 𝑝𝐵∗
Lös xA och xB
𝑝𝐴 = 𝑥𝐴 * 𝑝𝐴∗
𝑝𝐵 = 𝑥𝐵 * 𝑝𝐵∗
𝑝𝐴 = 𝑥𝐴 * 𝑝 tot
𝑝𝐵 = 𝑥𝐵 * 𝑝 tot
⇒ 𝑥𝐴 = 𝑝𝐴 / 𝑝 tot
𝑥𝐵 = 1 − 𝑥𝐴
Tenta HT22 22-08-06
Man löser upp 7.5 g av en sackarid i 150 cm3 vatten och mäter lösningens fryspunkt till −0.25 °C. Bestäm molmassan för sackariden. Den kryoskopiska konstanten för vatten är Kf = 1.86 K kg mol−1. Densiteten för vatten är ρ = 1.00 g cm-3.
∆𝑇 = 𝐾𝑓 * 𝑏𝐵
𝑏𝐵 = 𝑛𝐵 / 𝑚𝐴 = ∆𝑇 / 𝐾𝑓
Lös mA = 150 cm3 * 1.00 g cm−3
𝑛𝐵 = 𝑏𝐵 * 𝑚𝐴
𝑀𝐵 = 𝑚𝐵 / 𝑛𝐵
Tenta HT22 22-08-06
Man har uppmätt koncentrationen av kloridjoner [Cl−] = 7.0 mM inuti en cell och [Cl−] = 118 mM utanför cellen vid 37 °C. Beräkna vilken elektrisk potentialskillnad som minst krävs för att kloridjoner spontant ska flöda mot sin koncentrationsgradient, dvs från insidan till utsidan av cellen.
Kloridjonerna strömmar mot sin koncentrationsgradient i processen Cl−(in) → Cl−(ut)
Δ𝐺𝑚 = RT ln ([Cl−] ut / [Cl−]in) −𝐹 * ∆𝜙
Där ∆𝜙= 𝜙 ut − 𝜙 in
Tenta HT22 22-08-06
Man vill studera ett läkemedels lagringsegenskaper och uppmäter därför hastighetskonstanen för läkemedlets sönderfall vid olika temperaturer. I en så kallad Arrheniusplot bestämmer man räta linjens ekvation till följande samband
ln (𝑘𝑟 / dag−1) = 26.4 −10408 / 𝑇
i) Bestäm sönderfallsreaktionens aktiveringsenergi samt den preexponentiella faktorn A.
ii) Ett läkemedel lagras vid 25 °C. Bestäm efter hur lång tid mängden läkemedel är 90 % av den ursprungliga mängden.
𝑘𝑟 = 𝐴𝑒^−𝐸a / 𝑅𝑇
⇒ ln 𝑘𝑟 = ln 𝐴 − 𝐸a / 𝑅𝑇
i) Identifiering ger att
ln A = 26.4 ⇒ A = e^26.4 = 2.9 * 10^11 dag−1
Ea / R = 10408 ⇒ Ea = 10408 * 8.314 = 86.5 kJ mol−1
ii) 𝑘𝑟 = 𝐴𝑒^−𝐸a / 𝑅𝑇 =
2.9 * 10^11 𝑒^− 86532 / 8.314 * 298 = 1.98⋅10−4 dag−1
1:a ordningens reaktion:
[𝐴] = [𝐴]0 𝑒¨−𝑘𝑟 * 𝑡
⇒ [𝐴] / [𝐴]0 = 0.90 = 𝑒^−1.98 * 10−4 𝑡
𝑡 = − ln (0.90) / 1.98 * 10−4
= 532 dagar dvs ca ett och ett halvt år
Tenta HT22 22-08-06
Dikvävepentoxid N2O5 kan framställas enligt reaktionsmekanismen
NO2 + O3 𝑘1→ NO3 + O2
NO2 + NO3 𝑘2→ N2O5
Ställ upp den stökiometriska reaktionen och härled ett hastighetsuttryck för bildningshastigheten av N2O5 och bestäm reaktionsordningen med avseende på samtliga reaktanter.
Stökiometrisk reaktion:
2NO2 + O3 → N2O5 + O2
𝑑[N2O5] / 𝑑𝑡 = 𝑘2 * [NO2] * [NO3] (1)
Vid steady-state gäller:
𝑑[NO3] / 𝑑𝑡 = 𝑘1 * [NO2] * [O3] − 𝑘2 * [NO2] * [NO3] = 0 (2)
(1) & (2) ⇒ 𝑑[N2O5] / 𝑑𝑡 = 𝑘1 * [NO2] * [O3]
Reaktionen är 1:a ordningen med avseende på NO2 och 1:a ordningen m a p O3 (Totalt 2:a ordningens reaktion)
Tenta HT22 22-08-06
Enzymet α-kymotrypsin kan klyva vissa peptidbindningar i peptider och proteiner. Man har uppmätt begynnelsehastigheten vid olika begynnelsekoncentrationer av en viss peptid i närvaro av α-kymotrypsin enligt nedanstående tabell.
[S] / mmol dm−3 0.334 0.450 0.667 1.00 1.33 1.67
v / mmol dm−3 s−1 0.150 0.199 0.285 0.406 0.516 0.619
Bestäm med en Lineweaver-Burk plot (glöm ej att visa plotten!) Michaeliskonstanen KM, den maximala reaktionshastigheten vmax samt specificitetskonstanten η. Begynnelsekoncentrationen av enzymet är 20 μmol dm−3.
X-axel —-> L1
Plotta 1/V y-axel mot 1/[S] X-axel
1 / 𝑣 = 𝐾𝑀 / 𝑣 max * 1 / [S] + 1 / 𝑣 max
Lutningskoefficient = KM / v max
m = 1 / v max
Lös v max, KM
Kb = 𝑣 max / [E]0
𝜂 = 𝑘b / 𝐾𝑀
Tenta HT22 22-04-13
Beräkna med hjälp ekvipartitionsprincipen den molära värmekapaciteten vid konstant volym, CV,m, för svaveldioxid (SO2) respektive koldioxid (CO2). Vid 25 °C är det experimentellt uppmätta värdet av CV,m högre för SO2 än för CO2 medan vid mycket höga temperaturer (T > 1000 K) är CV,m högre för CO2 än för SO2. Förklara varför det är på det sättet.
SO2 (icke-linjär):
𝐶v,𝑚 = 𝐶v,trans + 𝐶v,rot + 𝐶v,vib
CO2 (linjär):
𝐶𝑉,𝑚 = 𝐶v,trans + 𝐶v,rot + 𝐶v,vib
Tenta HT22 22-04-13
Ett IR-spektra taget på gasen NO uppvisar en absorptionstopp vid vågtalet 1904 cm−1. Bestäm den infallande strålningens våglängd och frekvens. Vilken typ av molekylär energi påverkas av strålningen? Bestäm andelen molekyler i sitt grundtillstånd vid 500 °C.
λ (Våglängd) = 1/𝜈’’ (Vågtal)
𝜈 (Frekvens) = 𝑐𝜈’’
∆E = h𝜈
Vid 500 °C:
n1 / n0 = 𝑒^−∆𝐸 / 𝑘T
Andel i excitet tillstånd = 0.0289 / (1+0.0289) = 0.0281
Andel i grundtillstånd = 1− 0.0281 = 0.972 (97.2 %)
Tenta HT22 22-04-13
Beräkna värmeutbytet q då 5.0 mol kvävgas expanderar genom att trycket ändras från 4.25 atm till 2.50 atm vid konstant temperatur 27 °C. Utför beräkningen för de båda fallen reversibel expansion samt expansion mot konstant yttre tryck pex = 2.50 atm.
För isotherm process: 𝑝1𝑉1 = 𝑝2𝑉2 = 36.3 mol
Reversibel isoterm process av ideal gas:
𝑉1 = nRT / 𝑝1
𝑉2 = nRT / 𝑝2
Reversibel isoterm expansion:
𝑞 = nRT ln (𝑉2 / 𝑉1)
𝑞 = nRT ln (𝑝1 / 𝑝2)
Konstant yttre tryck:
q = −w = pex * (V2 – V1)
Tenta HT22 22-04-13
Man blandar 25 g is vid tempreturen −18 °C med 150 g vatten med temperaturen 75 °C i en värmeisolerad termos. Beräkna sluttemperaturen i termosen samt den totala entropiändringen ∆S för hela förloppet. Smältentalpin är ∆Hfus = 6.0 kJ mol−1 och värmekapaciteten vid konstant tryck Cp,m = 75.3 J K−1 mol−1 för vatten och 37.0 J K−1 mol−1 för is.
Förloppet kan delas upp i fyra delsteg:
1. Uppvärmning av is från −18 °C till 0 °C
∆𝐻1 = 𝑛s * 𝐶𝑝s (273 −255)
- Smältning av is vid 0 °C
∆𝐻2 = 𝑛s * ∆𝐻 fus - Uppvärmning av smältvatten från 0 °C till T2
∆𝐻3 = 𝑛s * 𝐶𝑝l (T2−273) - Kylning av varmvatten från 75 °C till T2
∆𝐻4 = 𝑛l * 𝐶𝑝l (T2−348)
För ett värmeisolerat system gäller
∆𝐻 = ∆𝐻1 + ∆𝐻2 + ∆𝐻3 + ∆𝐻4 = 0
Lös T2
Den totala entropiändringen ges av summan från de fyra bidragen
Tenta HT22 22-04-13
Bestäm från nedanstående data den normala smältpunkten för paracetamol samt ändringarna i entalpi ∆H, entropi ∆S och Gibbs fria energi ∆G för fasövergången från fast till flytande paracetamol vid 25 °C. Smältentalpin för paracetamol är ∆Hfus = 29.5 kJ mol−1 och smältentropin ∆Sfus = 66.7 J K−1mol−1 vid den normala smältpunkten. Värmekapaciteterna vid konstant tryck för fast och flytande paracetamol är Cp,m = 252 J K−1 mol−1 respektive Cp,m = 348 J K−1 mol−1.
Paracetamol (s) → Paracetamol (l)
Smältpunkt då:
∆𝐺 fus = ∆𝐻 fus - Tm * ∆𝑆 fus = 0
Tm = ∆𝐻 fus / ∆𝑆 fus
∆𝐻(T2) = ∆𝐻(T1) + ∆𝐶𝑝(T2−T1)
∆Cp,m = Cp,m (l) – Cp,m (s)
∆𝑆(T2) = ∆𝑆(T1) + ∆𝐶𝑝 * ln (T2 / T1)
∆𝐺(298) = ∆𝐻 − T∆𝑆
Paracetamol i fast form är stabil vid 25 °C
Tenta HT22 22-04-13
Freon-12 (CF2CCl2) användes tidigare som drivmedel i sprejflaskor. Den normala kokpunkten för Freon-12 är 29.2 °C och förångningsentalpin ∆Hvap = 20.25 kJ mol−1. Molvolymen för vätskeformig Freon-12 är 115 cm3 mol−1 och för gasformig Freon-12 14.5 dm3 mol−1. Beräkna lutningskoefficienten dp/dT för tangenten på förångningslinjen för Freon-12 vid dess normala kokpunkt. Beräkna även vilket tryck som krävs för att Freon-12 i en sprejflaska ska vara vätskeformig vid 40 °C.
F2CCl2 (l) → CF2CCl2 (g)
Lös ∆Vm
Clapeyrons ekvation:
𝑑𝑝 / 𝑑t = ∆𝐻𝑚 / T∆𝑉𝑚
Clausius-Clapeyrons ekvation:
ln 𝑝2 / 𝑝1 = −∆𝐻 vap / R (1 / T2 - 1 / T1)
p1 = 1 atm
T1 =302.4 K
T2 = 313.2 K
Lös p2
Tenta HT22 22-04-13
Ångtrycket för vatten (A) är 55.03 Torr (=mmHg) och för metanol (B) 255.6 Torr vid 39.9 °C. Beräkna aktiviteter och aktivitetsfaktorer för vatten respektive metanol för en lösning av metanol och vatten med molbråket 𝑥𝑥𝐴𝐴𝑙𝑙 = 0.6535 vid 39.9 °C. Man har uppmätt det totala ångtrycket över lösningen till 156.0 Torr och ångans sammansättning 𝑥𝑥𝐴𝐴𝑔𝑔 = 0.2550. Ange vilka standardtillstånd du valt vid beräkningen.
𝑝𝐴 = 𝑥𝐴 * 𝑝 tot
Vatten: 𝑎𝐴 = 𝑝𝐴 / 𝑝𝐴∗
𝛾𝐴 = 𝑎𝐴 / 𝑥𝐴
Standardtillståndet är rent vatten, xA = 1
pB = p tot – 𝑝𝐴
Metanol: 𝑎𝐵 = 𝑝𝐵 / 𝑝𝐵∗
𝛾𝐵 = 𝑎𝐵 / 𝑥𝐵
Standardtillståndet är ren metanol, xB = 1
Tenta HT22 22-04-13
Man löser lysozym som extraherats från kycklingägg i vatten vid 25 °C så man får en masskoncentration av proteinet 2.0 g cm−3. Lösningens osmotiska tryck bestäms sedan med en osmometer till Π = 3.56 mbar. Bestäm molmassan för lysozym. Lösningen kan betraktas som en idealt utspädd lösning.
𝜋= [B]RT ⇒ [B] = 356 / 8.314 * 298
⇒ 𝑀𝐵 = 𝑐𝐵 / [B] = 2.0 / 0.144
Tenta HT22 22-04-13
Ett cellmembran släpper igenom kalciumjoner (Ca2+) men inte negativa anjoner. Koncentrationen av kalciumjoner inuti cellen är 80 mM och koncentrationen utanför 1.0 mM. Den ojämna fördelningen av joner (även andra joner än Ca2+) ger upphov till en skillnad i elektrisk potential mellan in- och utsida där insidan har 75 mV lägre potential än utsidan. Beräkna den elektrokemiska gradienten Δ𝐺𝐺𝑚𝑚 för transport av kalciumjoner från insidan till utsidan av cellen vid 37 °C. I vilken riktning strömmar jonerna spontant (från insidan till utsidan eller från utsidan till insidan av cellen)?
För processen Ca2+(in) → Ca2+(ut) gäller:
Δ𝐺𝑚 = RT ln (Konc. ut) / (Konc. in) + 2 * F * Δ𝜙
∆Gm > 0 för Ca2+(in) → Ca2+(ut)
Betyder att den omvända processen sker spontant.
Det vill säga kalciumjonerna strömmar spontant mot sin koncentrationsgradient, från utsidan till insidan av membranet.
Tenta HT22 22-04-13
Vid en kvalitetssäkrings kontroll på ett företag som tillverkar penicillin mäter man andelen penicillinmolekyler som finns kvar vid olika tider efter att en förpackning har öppnats. Man erhöll följande data
Tid/veckor 0 1.00 5.00 7.00 10.00 14.00 17.00 20.00
Andel penicillin 1.00 0.810 0.383 0.217 0.132 0.0566 0.0311 0.0165
Plotta data på lämpligt sätt och bestäm reaktionsordningen för nedbrytningen av penicillin. Bestäm reaktionens hastighetskonstant och halveringstid. Efter hur många timmar har andelen penicillin sjunkit till 95 %? Glöm ej att visa plotten!
Plotta lnx mot t, där x är andelen penicillin. Man får en rät linje ⇒ Reaktionen är av 1:a ordningen.
Lutningskoefficienten = 0.2049 veckor−1
För 1:a ordningens reaktion gäller:
𝑡1/2 = ln2 / 𝑘𝑟
𝑡0.95 = ln0.95 / 0.2049
Tenta HT22 22-04-13
Följande reaktionsmekanism har föreslagits för sönderdelningen av N2O5 i gasfas
N2O5 –𝑘1–> NO2 + NO3
Motsats = -k1
NO2 + NO3 –𝑘2–> NO2 + NO + O2
N2O5 + NO –𝑘3–> 3NO2
Ställ upp den stökiometriska reaktionen för förloppet. Härled genom att tillämpa steadystate approximationen ett uttryck för förbrukningshastigheten av N2O5. Bestäm reaktionsordningen med avseende på N2O5.
Stökiometrisk reaktion: 2N2O5 → 4NO2 + O2
𝑑[N2O5] / 𝑑𝑡 =
−𝑘1 * [N2O5] + 𝑘−1[NO2][NO3] −𝑘3[NO][N2O5] (1)
Vid steady-state gäller:
𝑑[NO3] / 𝑑𝑡 =
𝑘1[N2O5] −𝑘−1[NO2][NO3] −𝑘2 [NO2]*[NO3] = 0
⇒ [NO2][NO3] = 𝑘1[N2O5] / 𝑘−1 + 𝑘2 (2)
𝑑[NO] / 𝑑𝑡 = 𝑘2 [NO2][NO3] − 𝑘3[NO][N2O5] = 0
⇒ 𝑘2 [NO2] [NO3] = 𝑘3 [NO] [N2O5] (3)
(1), (2) & (3) ⇒
𝑑[N2O5] / 𝑑𝑡 = − (1 + (𝑘2 − 𝑘−1 / 𝑘−1 + 𝑘2) * 𝑘1 [N2O5]
= − (2𝑘1 * 𝑘2 / 𝑘−1 + 𝑘2) * [N2O5]
Reaktionen är av 1:a ordningen med avseende på N2O5
HT21 22-01-15
Beräkna med hjälp av ekvipartitionsprincipen den totala inre rörelseenergin Ukin av kvävgas i en sfärisk varmluftsballong med diametern 12.0 m, temperaturen 113 °C och trycket 1.0 atm.
N2 är linjär diatomär molekyl.
Ekvipartitionsprincipen:
U = U trans + U rot + U vib
= 3/2 nRT + 2/2 nRT + (3*2 − 5)nRT = 7/2 nRT
𝑉 = 4/3 𝜋 * 6^3 = 905 m3
𝑛= 𝑝v / RT
HT21 22-01-15
Man har uppmätt kraftkonstanten för den kovalenta dubbelbindningen i kolmonoxid 12C16O till 908 N m−1. Beräkna vågtalet för toppen i ett IR-spektrum för kolmonoxid.
∆E = hν = h ν vib ⇒ ν =ν vib
𝜇 = 𝑚1𝑚2 / 𝑚1+𝑚2 =
1/𝑁𝐴 * 𝑀1𝑀2 / 𝑀1+𝑀2
𝜈 = 𝜈 vib = 1/2𝜋 * (𝑘𝑓 / 𝜇)^0.5
ν = c/λ = c𝜈’’
⇒ 𝜈’’ = ν/c
HT21 22-01-15
0.552 g vattenånga med temperaturen 110 °C tillsätts en värmeisolerad termos (dvs ett värmeisolerat system) som innehåller 4.25 g vatten med temperaturen 5.0 °C. Termosen är försedd med en rörlig kolv så att trycket i termosen hela tiden hålls konstant. Beräkna sluttemperaturen i termosen då jämvikt uppnåtts samt den totala entropiändringen ∆S för hela förloppet. Använd data från nedanstående tabell.
Förloppet kan delas upp i delstegen:
1. Uppvärmning av vatten från 5 °C till T2
∆𝐻1 = 𝑛𝑙 * 𝐶𝑝,𝑚𝑙 (T2 − 278)
- Kylning av vattenånga från 110 °C till 100 °C
∆𝐻2 = 𝑛𝑔 * 𝐶𝑝,𝑚𝑔 (373 − 383) - Kondensering av vattenånga vid 100 °C
∆𝐻3 = −𝑛𝑔 * ∆𝐻 vap - Kylning av kondensat från 100 °C till T2
∆𝐻4 = 𝑛𝑔 * 𝐶𝑝,𝑚𝑙 (T2 − 373)
För ett värmeisolerat system gäller
∆𝐻𝐻 = ∆𝐻𝐻1 + ∆𝐻𝐻2 + ∆𝐻𝐻3 + ∆𝐻𝐻4 = 0
Lös T2
HT21 22-01-15
Beräkna ändringarna i entalpi ∆H, entropi ∆S och Gibbs fria energi ∆G då underkyld koldioxidgas desublimerar vid −90 °C. Sublimeringsentalpin för koldioxid är ∆Hsub = 25.2 kJ mol−1 då koldioxid sublimerar vid −78 °C och 1 atm. Värmekapaciteten för CO2(s) är Cp,m = 54.6 J K−1 mol−1 och för CO2(g) Cp,m = 37.1 J K−1 mol−1
Desublimering: CO2(g) → CO2(s)
∆𝐻(T2) = ∆𝐻(T1) + ∆𝐶𝑝(T2 − T1)
∆Cp,m = Cp,m (s) – Cp,m (g)
∆𝐻(183) = −∆𝐻(195) + ∆𝐶𝑝,𝑚(183 − 195)
∆𝑆(T2) = ∆𝑆(T1) + ∆𝐶𝑝 ln (T2 / T1)
= ∆𝐻(T1) / T1 + ∆𝐶𝑝 ln (T2 / T1)
∆𝐺 = ∆𝐻 − T∆𝑆
HT21 22-01-15
Man har mätt ångtrycket för ammoniak till 65.0 Torr vid −75 °C och 596 Torr vid −40 °C. Beräkna förångningsentalpin och förångningsentropin för ammoniak vid dess normala kokpunkt.
ln 𝑝2 / 𝑝1 = −∆𝐻 vap / 𝑅 (1 / T2 − 1 / T1)
T1 = 198 K
p1 = 65 Torr
T2 = 233 K
p2 = 596 Torr
Lös ∆𝐻 vap
T1 = Tb
Lös Tb
∆𝑆 = ∆𝐻 vap / Tb
HT21 22-01-15
En vätskeblandning består av 3.95 g koldisulfid (CS2) och 2.43 g aceton (CH3COCH3) och man har uppmätt det totala ångtryket för blandningen till 645 Torr vid 35 °C. Man har också uppmätt molbråket av koldisulfid i lösningens ångfas till 𝑥𝑥CS2 = 0.65. Vilken typ av avvikelse från idealt beteende uppvisar systemet koldisulfid/aceton? Beräkna aktiviteter och aktivitetskoefficienter för båda komponenterna i blandningen. Ange vilka standardtillstånd du valt. Ångtrycket för ren koldisulfid vid 35 °C är 515 Torr och för ren aceton 332 Torr vid 35 °C.
A = CS2, B = CH3COCH3
Daltons lag: 𝑝𝐴 = 𝑥𝐴 * p tot
𝑝𝐵 = 𝑥𝐵 * p tot
𝑥𝐴 = 𝑛𝐴 / 𝑛𝐴 + 𝑛𝐵
𝑎𝐴 = 𝑝𝐴 / 𝑝𝐴∗
γA = aA / xA
𝑎𝐵 = 𝑝𝐵 / 𝑝𝐵∗
γB = aB / xB
HT21 22-01-15
Man uppmäter masskoncentrationen (cB / mg dm−3) av ett läkemedel upplöst i blodplasma vid olika tider. Då man plottar cB mot tiden och 1/cB mot tiden fås krökta kurvor. Plottar man däremot ln cB mot tiden (i timmar) fås en rät linje med ekvationen y = −0.0484x + 2.27.
i) Vilken är reaktionens reaktionsordning?
ii) Bestäm hastighetskonstanten för reaktionen.
iii) Bestäm begynnelsekoncentrationen av läkemedlet.
iv) Bestäm halveringstiden för reaktionen.
v) Bestäm tiden då koncentrationen av läkemedel är 2 % av sin ursprungliga koncentration.
Integrerat hastighetsuttryck för 1:a ordningens reaktion: ln[A] = ln[𝐴]0 − Kr * t
i) Identifiering med räta linjens ekvation ger 1:a ordningens reaktion
ii) kr = −k = 0.0484 h−1
iii) ln[A]0 = m = 2.27 ⇒ [A]0 = e^2.27 = 9.7 mg dm−3
iv) 𝑡½ = ln2 / 𝑘𝑟
v) [A] = 0.02*[A]0 ⇒
𝑡= − ln(0.02 / 𝑘𝑟)
HT21 22-01-15
Sönderfallet av väteperoxid i en NaBr-lösning sker enligt följande reaktionsmekanism
H2O2 + Br− —- 𝑘1 —-> H2O + BrO−
BrO− + H2O2 —-> 𝑘2 —-> H2O + O2 + Br−
Ställ upp den stökiometriska reaktionen för sönderfallet och identifiera reaktanter, produkter, intermediärer och katalysatorer. Härled med hjälp av steady-state approximationen ett hastighetsuttryck som visar hur förbrukningshastigheten av väteperoxid varierar med koncentrationen av reaktant. Bestäm även reaktionsordningen för reaktionen.
Stökiometrisk reaktion: 2H2O2 → 2H2O + O2
Reaktant: H2O2
Produkter: H2O och O2
Intermediär: BrO−
Katalysator: Br−
𝑑[H2O2] / 𝑑𝑡 =
−𝑘1 [H2O2] [Br−] − 𝑘2 [H2O2] [BrO−] (1)
[Br−]0 = [Br−] + [BrO−] (2)
Vid steady-state gäller:
𝑑[BrO−] / 𝑑𝑡 =
𝑘1 [H2O2] [Br−] − 𝑘2 [H2O2] [BrO−] = 0 (3)
(1) & (3)
⇒ 𝑑[H2O2] / 𝑑𝑡 = −2𝑘1 [H2O2] [Br−] (4)
(2) & (3)
⇒ [Br−] = 𝑘2 [Br−]0 / 𝑘1 + 𝑘2 (5)
(4) & (5)
⇒ 𝑑[H2O2] / 𝑑𝑡 = − (2𝑘1 *𝑘2 / 𝑘1 + 𝑘2) * [Br−]0 * [H2O2] (6)
Rekationen är av första ordningen med avseende på reaktanten H2O2
HT21 21-11-19
Beräkna entropiändringen ∆S och entalpiändringen ∆H då 250 cm3 av en ideal gas expanderar genom att trycket ändras från 5.0 bar till 1.0 bar vid konstant temperatur 25 °C.
𝑛𝑛= 𝑝1*𝑉1 / RT
𝑉2 = 𝑝1*𝑉1 / 𝑝2
⇒ ∆𝑆= nRT ln (𝑉2 / 𝑉1)
∆H = 0 (Expansion av ideal gas)
HT21 21-11-19
Ett glas innehåller 250 g vatten och har temperaturen 28 °C efter att ha stått ute en varm sommardag. För att kyla ner vattnet tillsätts is i form av isbitar som var och en väger 10 g. Beräkna hur många isbitar med temperaturen 0 °C man måste tillsätta vattnet för att vattnets temperatur ska sjunka till 12 °C. Vattenglaset kan betraktas som ett värmeisolerat system. Beräkna även den totala entropiändringen ∆S för hela förloppet. Smältentalpin är ∆Hfus = 6.0 kJ mol−1 och värmekapaciteten vid konstant tryck Cp,m = 75.3 J K−1 mol−1 för vatten.
- Kylning av vatten från 301 K till 285 K.
∆𝐻1 = n vatten 𝐶𝑝 ∆T - Smältning av is:
∆𝐻2 = 𝑛 is ∆𝐻 fus - Uppvärmning av smältvatten:
∆𝐻3 = n is 𝐶𝑝 ∆T
∆𝐻1 + ∆𝐻2 + ∆𝐻3 = 0
Lös m is
HT21 21-11-19
Man har uppmätt ångtrycket för etanol till 155 mmHg vid 34.9 °C. Beräkna etanols normala kokpunkt. Förångningsentalpin för etanol är ∆Hvap = 40.5 kJ mol−1.
ln 𝑝2 / 𝑝1 = −∆𝐻 vap / R (1 / T2 - 1 / T1)
Lös T1
p1 = 760
HT21 21-11-19
Kvävedioxid är en giftig gas som kan orsaka skador på lungorna vid inandning. Följande reaktionsmekanism har föreslagits för oxidation av kvävemonoxid till kvävedioxid i närvaro av syrgas.
NO + NO – 𝑘1 – N2O2
Motsats k-1
N2O2 + O2 – 𝑘2 – NO2 + NO2
Ställ upp den stökiometriska reaktionen för förloppet och identifiera eventuella katalysatorer respektive intermediära föreningar. Härled med hjälp av steady-state approximationen ett uttryck för bildningshastigheten av NO2. Vad blir reaktionsordningen med avseende på reaktanter vid höga koncentrationer av syrgas?
Stökiometrisk reaktion:
2NO + O2 → 2NO2
𝑑[NO2] / 𝑑𝑡 =
2𝑘2 * [N2O2]*[O2] (1)
Vid steady-state gäller:
𝑑[N2O2] / 𝑑𝑡 =
𝑘1[NO2]^2 − 𝑘−1[N2O2] − 𝑘2[N2O2]*[O2] = 0
⇒ [N2O2] = 2𝑘1 * [NO]^2 / 𝑘−1 + 𝑘2 * [O2] (2)
(1) & (2)
⇒ 𝑑[NO2] / 𝑑𝑡 = 2𝑘1 * 𝑘2 [NO]^2 * [O2] / 𝑘−1 + 𝑘2 [O2] (3)
𝑘2 [O2] ≫ 𝑘−1 ⇒ 𝑑[NO2] / 𝑑𝑡 = 2𝑘1 * [NO]^2
Reaktionsordningen är 2 med avseende på NO och 0 med avseende på O2
VT21 21-08-10
Nedanstående figur visar Lennard-Jonespotentialerna för molekylärt fluor (F2) respektive molekylärt klor (Cl2). Avgör vilken av kurvorna A och B som motsvarar F2 respektive Cl2. Motivera ditt svar. Bestäm med hjälp av diagrammet Lennard-Jones parametrarna ε och σ för F2 respektive Cl2.
A = F2, B = Cl2
F2: ε = 850 J mol-1, σ = 3.2 Å
F2: ε = 2.5 kJ mol-1, σ = 4.0 Å
VT21 21-08-10
Man blandar 30.0 g is med temperaturen −12 °C och 5.0 g vattenånga med temperaturen 105.0 °C i en värmeisolerad termos och låter systemet uppnå jämvikt. Beräkna sluttemperaturen i termosen vid jämvikt samt den totala entropiändringen ∆S för hela förloppet. Nedanstående termodynamiska data gäller för H2O.
Förloppet kan delas upp i sex delsteg:
1. Uppvärmning av H2O(s)
∆𝐻1 = 𝑛 is 𝐶𝑝 s (273 −261)
- Smältning av H2O(s) vid 273 K
∆𝐻2 = 𝑛 is ∆𝐻 fus - Uppvärmning av H2O(l)
∆𝐻3 = 𝑛 is 𝐶𝑝 s (T2−273) - Kylning av H2O(g)
∆𝐻4 = 𝑛 gas 𝐶𝑝 g (373 −378) - Kondensation av H2O(g) vid 373 K
∆𝐻5 = −𝑛 gas ∆𝐻 vap - Kylning av H2O(l)
∆𝐻6 = 𝑛 gas 𝐶𝑝 g (T2−373)
För ett värmeisolerat system gäller
∆𝐻 = ∆𝐻1 + ∆𝐻2 + ∆𝐻3 + ∆𝐻4 + ∆𝐻5 + ∆𝐻6 = 0
Lös T2
VT21 21-08-10
Glukos bryts ner till mjölksyra under anaeroba förhållanden enligt reaktionen
C6H12O6 → 2CH3CHOHCOOH
Följande termodynamiska data gäller vid 25 °C.
∆Hf /kJ mol−1 Cp / J K−1 mol−1 S / J K−1 mol−1
Glukos −1273.1 219.2 209.2
Mjölksyra −673.6 127.6 192.1
Beräkna ändringarna i entalpi ∆H, entropi ∆S och Gibbs fria energi ∆G för reaktionen vid 37 °C.
6H12O6 → 2CH3CHOHCOOH
∆𝐻(298) = 2 ∆𝐻𝑓 (Mjölksyra) - ∆𝐻 f (Glukos)
∆Cp,m = 2⋅(127.6) – 219.2 = 36.0 J K−1 mol−1
VT21 21-08-10
Sönderfallet av N2O5 kan ske enligt följande reaktionsmekanism
N2O5 — 𝑘1 — NO2 + NO3
Motsats 𝑘−1
NO2 + NO3 — k2 — NO2 + O2 + NO
NO + N2O5 — 𝑘3 — 3NO2
Ställ upp den stökiometriska reaktionen för sönderfallet och härled ett hastighetsuttryck för förbrukningshastigheten av N2O5. Visa att hastighetsuttrycket kan skrivas på formen
𝑑[N2O5] / 𝑑t = −𝑘[N2O5]
där k obs är en empirisk hastighetskonstant. Vad blir kobs uttryckt i elementarrektionernas hastighetskonstanter?
Stökiometrisk reaktion:
2N2O5 → 4NO2 + O2
𝑑[N2O5] / 𝑑𝑡 =
−𝑘1 [N2O5] + 𝑘−1[NO2][NO3] − 𝑘3[NO][N2O5] (1)
Vid steady-state gäller:
𝑑[NO3] / 𝑑𝑡 =
𝑘1[N2O5] − 𝑘−1[NO2][NO3] − 𝑘2[NO2][NO3] = 0 (2)
⇒ [NO3] = 𝑘1[N2O5] / (𝑘−1 + 𝑘2) [NO2] (3)
𝑑[NO] / 𝑑𝑡 =
𝑘2 [NO2] [NO3] − 𝑘3 [NO] [N2O5] = 0 (4)
⇒ 𝑘2 [NO2] [NO3] = 𝑘3 [NO] [N2O5] (5)
(1), (3) & (5) ⇒
𝑑[N2O5] / 𝑑𝑡 =
−2𝑘1 𝑘2 [N2O5] / 𝑘−1 + 𝑘2
⇒ 𝑘 = −2𝑘1 𝑘2 / 𝑘−1 + 𝑘2
VT21 21-04-19
Etylnitrat sönderdelas i närvaro av kväveoxid enligt reaktionsmekanismen
C2H5ONO2 — 𝑘1 — C2H5O ∙ + NO2
Motsats 𝑘−1
NO + C2H5O ∙ — 𝑘2 — C2H5ONO
Ställ upp den stökiometriska reaktionen och härled med hjälp av steady-state approximationen ett hastighetsuttryck för förbrukningshastigheten av etylnitrat. Bestäm reaktionsordningarna med avseende på reaktanter i den stökiometriska reaktionen i fallet då k2 »_space; k1 och k−1.
Stökiometrisk reaktion:
C2H5ONO2 + NO → C2H5ONO + NO2
A = Etylnitrat
I = C2H5O ∙
𝑑[A] / 𝑑t =
−𝑘1 [A] + 𝑘−1 [I] [NO2] (1)
Vid steady-state gäller:
𝑑[I] / 𝑑𝑡 =
𝑘1 [A] − 𝑘−1[I] [NO2] − 𝑘2[I] [NO] = 0
⇒ [I] = 𝑘1[A] / 𝑘−1[NO2] + 𝑘2[NO] (2)
(1) & (2) ⇒ 𝑑[A] / 𝑑t =
− 𝑘1 𝑘2[A] [NO] / 𝑘−1[NO2] + 𝑘2[NO]
k2»_space; k−1 ⇒ 𝑑[A] / 𝑑t = −𝑘1 [A]
Reaktionen är av 1:a ordningen m a p etylnitrat och 0:e ordningen m a p NO
2020-11-22
Hydrolysen av 2-kloretanol i basisk lösning, och bildandet av etylenoxid, sker enligt reaktionsmekanismen
CH2ClCH2OH + OH− — 𝑘1 — CH2ClCH2O− + H2O
Motsats k-1
CH2ClCH2O− — 𝑘2 — (CH2OCH2)O + Cl−
Ställ upp den stökiometriska reaktionen och härled med hjälp av steady-state approximationen ett hastighetsuttryck för bildningshastigheten av etylenoxid. Bestäm även reaktionsordningarna med avseende på reaktanter och produkter i den stökiometriska reaktionen.
Stökiometrisk reaktion:
CH2ClCH2OH + OH− → (CH2OCH2)O + Cl− + H2O
𝑑[(CH2OCH2)O] / 𝑑t =
𝑘2 [CH2ClCH2O−] (1)
Vid steady-state gäller:
𝑑[CH2ClCH2O−] / 𝑑t =
𝑘1 [CH2ClCH2OH] [OH−] − 𝑘−1[CH2ClCH2O−] [H2O] − 𝑘2 [CH2ClCH2O−] = 0 (2)
(2) ⇒ [CH2ClCH2O−] = 𝑘1 [CH2ClCH2OH] [OH−] / 𝑘−1 [H2O] + 𝑘2 (3)
(1) & (3) ⇒ 𝑑[(CH2OCH2)O] / 𝑑t =
𝑘1 𝑘2[CH2ClCH2OH][OH−] / 𝑘−1 [H2O] + 𝑘2
𝑑[(CH2OCH2)O] / 𝑑t ≈
𝑘1 𝑘2[CH2ClCH2OH][OH−] / 𝑘−1[H2O]
Reaktionen är 1:a ordningen m a p CH2ClCH2OH och OH−. Reaktionsordningen är −1 m a p H2O
