Biofysikalisk kemi Flashcards
Beräkna värmemängden:
En mol CO2 som befinner sig vid vid 0 °C och 1 bar till 300 °C vid konstant tryck. CO2 kan betraktas som en ideal gas vars värmekapacitet vid konstant tryck ges av Ett konstant värde Cp,m = 44.23 JK−1mol−1.
∆H = n * Cp,m * (T2 – T1 ) = 1 * 44,23 * 300 = 13.3 kJ
Värmekapaciteten för kloroform vid konstant tryck är 118.0 JK−1mol−1 för flytande och 71.1 JK−1mol−1 för gasformigt kloroform. Ångbildningsentalpin är 29.20 kJ mol−1 vid 60 °C. Vad är dess värde vid 30 °C?
∆H(T2) – ∆H(T1) = ∆Cp,m(T2 – T1 )
∆H(303) = 29.20·10^3 + (71.1 − 118.0)(303 – 333) = 27.8 kJ mol−1
Vid 25 °C och 1 bar är förbränningsvärmet:
För C(grafit) 393.5 kJ mol−1
För H2 285.8 kJ mol−1
För CH4 891.1 kJ mol−1
Cp,m (JK−1 mol−1)
H2 —> 27.28
C —> 16.86
CH4 —> 23.67
Beräkna ∆H för bildning av metan från grundämnena vid 500 °C.
C(s) + 2H2(g) → CH4(g)
Hess lag: ∆𝐻(298) = ∆𝐻(C) + 2𝐻(H2) −∆𝐻(CH4) = −74.0 kJ mol−1
∆𝐻(773) = ∆𝐻(298) + ∆𝐶𝑝,𝑚(773 −298)
∆Cp,m = Cp,m(CH4) – Cp,m(C) − 2Cp,m(H2) = −47.75 JK−1 mol−1
⇒ ∆H(773) = −74.0 − 47.75·10−3 · (773 – 298) = −96.7 kJ mol−1
Ammoniaksyntesen
1/2 N2(𝑔) + 3/2 H2(𝑔) →NH3(𝑔)
genomförs industriellt vid relativt höga temperaturer, t ex 450 °C. Beräkna ∆H vid denna temperatur om ∆H är −46.11 kJ mol−1 vid 25 °C.
Cp,m (JK−1 mol−1)
H2 —> 27.28
N2 —> 28.58
NH3 —> 29.75
∆𝐻(723) = ∆𝐻(298) + ∆𝐶𝑝,𝑚(723 −298)
∆Cp,m = Cp,m(NH3) – 0.5Cp,m(N2) − 1.5Cp,m(H2) = −25.46 JK−1 mol−1
⇒ ∆H(723) = −46.11 − 25.46·10−3 · (723 – 298) = −56.9 kJ mol−1
Beräkna entropiändringen då 1.00 g guld smälter vid sin smältpunkt 1063 °C och 1 bar. Guldets smältvärme är 66.1 J g−1.
Au(s) → Au(l)
∆S = q/T = ∆H/T = 1 g · 66.1 J g−1 / 1336 K = 0.0495 JK−1
Beräkna entropiändringen då en mol bly uppvärms från 27 °C till 677 °C vid konstant tryck p = 1 bar. Smältpunkten för bly är 327 °C och smältvärmet är 4.93 kJ mol−1. Värmekapaciteterna för fast och flytande bly ges av:
Pb(s): Cp,m = 23.5 + 9.61∙10−3T JK−1 mol−1
Pb(l): Cp,m = 32.4 + 3.14∙10−3T JK−1 mol−1
Uppvärmning av Pb(s):
∆𝑆1 = 23.5 * ln 600 / 300 + 9.61 · 10−3 * (600 −300) = 19.17 JK−1 mol−1
Smältning vid 600 K:
∆S2 = ∆Hfus / T = 4.93 * 10^3 / 600 = 8.22 JK−1 mol−1
Uppvärmning av Pb(l):
∆S3= 32.4 * ln 950 / 600 + 3.14 * 10−3∙(950 −600) = 15.99 JK−1 mol−1
∆S = ∆S1 + ∆S2 + ∆S3 = 43.4 JK−1 mol−1
Beräkna entropiändringen, då is av 0 °C överförs till ånga vid 100 °C och 1 bar. Isens smältvärme vid 0 °C är 333.5 J g−1 och vattnets ångbildningsvärme vid 100 °C är 2.255 kJ g−1. Vattnets värmekapacitet vid konstant tryck mellan 0 och 100 °C är i medeltal 4.18 JK−1g−1.
(1) Reversibel smältning: ∆S1 = q/T = ∆H/T = 333.5 / 273 = 1.22 JK−1g−1
(2) Reversibel uppvärmning: ∆𝑆2 = 𝐶𝑝 * ln 𝑇2 / 𝑇1 =
4.18 * ln(373/273) = 1.30 JK−1g−1
(3) Reversibel förångning: ∆S3 = q/T = ∆H/T = 2255 / 373 = 6.05 JK−1g−1
∆S = ∆S1 + ∆S2 + ∆S3 = 8.57 JK−1g−1
Man blandar 100 g is med temperaturen 0 °C och 1.0 kg vatten med temperaturen 30 °C i en värmeisolerad termos. Beräkna sluttemperaturen i termosen samt den totala entropiändringen ∆S för hela förloppet.
Förloppet kan delas upp i tre delsteg:
1) Smältning av is ∆𝐻1 = 𝑛(is) ∆𝐻𝑓us
2) Uppvärmning av smältvatten från 0 °C till T2
∆𝐻2 = 𝑛(is) 𝐶𝑝,𝑚 (𝑇2−273)
3) Kylning av vatten från 30 °C till T2
∆𝐻3 = 𝑛(Vatten) 𝐶𝑝,𝑚 (𝑇2−303)
För ett värmeisolerat system gäller
∆𝐻= ∆𝐻1 + ∆𝐻2 + ∆𝐻3 = 0
Lös ut T2
∆𝑆= 𝑛(is) * ∆𝐻𝑓us / 273 + 𝑛(𝑖s) * 𝐶𝑝,𝑚 * ln 𝑇2 / 273 + 𝑛(vatten) * 𝐶𝑝,𝑚 * ln 𝑇2 / 303
Beräkna entropiändringen för vatten då
a) Vatten fryser till is vid 0 °C.
b) Underkylt vatten fryser till is vid −10 °C.
Cp är 75.3 JK−1 mol−1 för vatten
37.7 JK−1 mol−1, mol för is
Smältvärmet vid 0 °C är 6.024 kJ mol−1.
a) ∆S(273) = q/T = ∆H/T = −22.1 JK−1 mol−1
b) (1) Uppvärming av vatten från −10 °C till 0 °C:
∆𝑆1 = 𝐶𝑝(𝑙) * ln 𝑇2 / 𝑇1
= 75.3 * ln(273/263) = 2.81 JK−1 mol−1
(2) Reversibel frysning:
∆S2 = q/T = ∆H/T
= −6024 / 273 = −22.1 JK−1 mol−1
(3) Kylning av is från 0 °C till −10 °C:
∆𝑆3 =𝐶𝑝(𝑠) * ln (T2 / T1)
= 37.7 * ln (263 / 273) = −1.41 JK−1 mol−1
∆S = ∆S1 + ∆S2 + ∆S3 = −20.7 JK−1 mol−1
Beräkna ändringarana i entalpi ∆H, entropi ∆S och Gibbs fria energi ∆G då överhettad fast ammoniak smälter vid −60 °C. Smältentalpin för ammoniak är ∆H fus = 5.65 kJ mol−1 vid dess normala smältpunkt −77.7 °C. Värmekapaciteten för NH3(s) är Cp,m = 48.6 J K−1 mol−1 och för NH3(l) Cp,m = 80.8 J K−1 mol−1.
∆𝐻(𝑇2) = ∆𝐻(𝑇1) + ∆𝐶𝑝(𝑇2−𝑇1)
∆Cp,m = Cp,m (l) – Cp,m (s) = 80.8 – 48.6 = 32.2 J K−1mol−1
∆𝐻(213) = ∆𝐻(195) + ∆𝐶𝑝,𝑚 (213 −195)
= 5650 + 32.2 * 18 = 6230 J mol−1
∆𝑆(𝑇2) = ∆𝑆(𝑇1) + ∆𝐶𝑝 * ln 𝑇2 / 𝑇1
= ∆𝐻(𝑇1) / 𝑇1 + ∆𝐶𝑝 * ln 𝑇2 / 𝑇1
OBS!! —> ∆𝑆(𝑇1) = ∆𝐻(𝑇1) / 𝑇1
∆𝐺 = ∆𝐻 − 𝑇 ∆𝑆
Lustgas (N2O) kan användas som bedövningsmedel, till exempel i samband med förlossningar. En behållare med rörlig kolv innehåller 5 mol lustgas vid 20 °C och volymen 15 dm3. Gasen får expandera reversibelt och isotermt till dess att gasens tryck blir 1 atm. Beräkna arbetet w och värmet q som utbyts med omgivningen under expansionsprocessen. Ange om arbetet respektive värmet tillförs eller avges från gasen. Lustgasen kan betraktas som en ideal gas.
𝑤= − 𝑛𝑅𝑇 * ln 𝑉2 / 𝑉1
Lös V2 = nRT / P
Lös W
∆U = 0
q = −w = −(−25.3) = 25.3 kJ
-
-
Betrakta koldioxid som en ideal gas och beräkna den kemiska potentialen vid 25 °C och 10 bar relativt standardtillståndet.
μ − μ° = RT ln(p/p°) = R * 298 * ln(10/1) = 5.71 kJ mol−1
-
-
Svavel förekommer i fast form i två modifikationer Sα med ortorombisk och Sβ med monoklin kristallstruktur. Entalpi- och entropiändringen för reaktionen
Sα(s) → Sβ(s)
är ∆H = 340 J mol−1 och
∆S = 0.9 JK−1 mol−1 vid 25 °C.
Värmekapaciteten är Cp,m = 22.6 JK−1 mol−1 för Sα och Cp,m = 23.7 JK−1 mol−1 för Sβ. Lika stora mängder Sα(s) och Sβ(s) placeras i ett slutet kärl. Vad finns i kärlet då jämvikt ställt in sig vid 25 °C respektive 100 °C?
Sα(s) → Sβ(s)
∆H(298) = 340 J mol−1
∆S(298) = 0.9 JK−1 mol−1
∆G(298) = ∆H(298) – T∆S(298) = 72 J mol−1
∆Cp = Cp(β) – Cp(α) = 1.1 JK−1 mol−1
∆𝐻(373) = ∆𝐻(298) + ∆𝐶𝑝(373 −298)
= 340 + 1.1· (373 – 298) = 423 J mol−1
∆𝑆(373) = ∆𝑆(298) + ∆𝐶𝑝 ln 𝑇2 / 𝑇1
= 0.9 + 1.1 * ln(373/298) = 1.15 JK−1 mol−1
∆G°(373) = ∆H°(373) – T∆S°(373) = −5 J mol−1
Bestäm dp/dT för omvandlingen mellan två fasta faser av ammoniumnitrat
NH4NO3 (α) ⇌ NH4NO3 (β)
vid 32.3 °C och 1 bar. För denna process är ∆Hm = 1.67 kJ mol−1. Vid 32.3 °C är densiteten 1.716 g cm−3 för α-fasen och 1.654 g cm−3 för β-fasen.
∆Vm = M(1/ρβ − 1/ρα) = 1.75 * 10−6 m3/mol
⇒ dp/dT = ∆Hm / T∆Vm
= 1.67103 / 305.5 * 1.75·10−6 = 31.3 bar K−1
Vid den normala smältpunkten −38.9 °C är densiteterna för Hg(l) och Hg(s) 13.690 kg dm−3 respektive 14.193 kg dm−3 när trycket är 1 bar. Smältvärmet är 9.75 kJ kg−1. Beräkna smältpunkten vid 3540 bar. Den experimentellt observerade smältpunkten vid 3540 bar är −19.9 °C. Jämför med det beräknade värdet och kommentera skillnaden.
Hg(s) ⇌ Hg(l)
Specifika volymen:
∆V = V(l) – V(s)
= 1/13.69 – 1/14.193
= 2.59·10−3 cm3 g−1 = 2.59·10−6 m3 kg−1
dp/dT = ∆Hm / T∆Vm
ln(T2/T1) = (∆Vm/∆Hm)(p2 – p1)
⇒ T2 = 257 K = −16 °C
Skillnaden med experiment beror på att ∆Vm i själva verket varierar något med trycket.
Beräkna det lägsta lufttryck som krävs för att man skall kunna koka ägg. Äggets proteiner koagulerar vid 70 °C. Vattnets ångbildningsvärme är 40.6 kJ mol−1.
ln(p2/p1) = (−∆H/R)·(1/T2 – 1/T1)
⇒ p2 = 1·exp [−(40.6·103/R) · (1/343 – 1/373)] = 0.32 atm
För att sterilisera medicinska instrument kokas de i vatten i en tryckautoklav vid 120 °C, vilket är en tillräckligt hög temperatur för att döda de sporer som vissa bakterier bildar. Vilket tryck måste man minst ha i autoklaven? ∆Hvap = 40.6 kJ mol−1 för vatten.
ln(p2/p1) = (−∆H/R)·(1/T2 – 1/T1)
⇒ p2 = 1·exp [−(40.6·103/R)·(1/393 – 1/373)] = 1.95 atm
Ångtrycket för karvon, ett smakämne som förekommer i bl a kummin och därmed i flera sorters kryddat brännvin t ex Skåne och Ålborg, är
t/°C 57.4 100.4 133.0 157.3 203.5 227.5
p/torr 1.00 10.0 40.0 100 400 760
a) Beräkna ångbildningsvärmet för karvon
a) lnp = −∆H/RT + konstant
Plotta lnp mot 1/T ⇒ Rät linje med lutning
= −∆H/R ⇒ ∆Hvap = 53.6 kJ mol−1
-
-
-
-
b) Är det troligt att en blandning av kloroform (CHCl3) och koltetraklorid (CCl4) kan betraktas som en ideal blandning?
c) Ångtrycket över ren kloroform och ren koltetraklorid är 199.1 respektive 114.5 mm Hg vid 25 °C. Beräkna ångtrycket över en ekvimolär blandning av kloroform och koltetraklorid. Vilken sammansättning har de först övergående dropparna vid en vakuumdestillation av denna blandning vid 25 °C?
b) Molekylerna är opolära och ungefär lika stora ⇒ ideal blandning är en bra approximation
c) Raoults lag:
𝑝(Tot) = 𝑥CHCl3 𝑝CHCl3 + 𝑥CCl4 𝑝CCl4
= 0.5 · 199.1 + 0.5 · 114.5 = 156.8 mm Hg
Daltons lag:
𝑥CHCl3 = 𝑝CHCl3 / 𝑝(Tot) = 0.5 · 199.1 / 156.8 = 0.635
𝑥CCl4 = 𝑝CCl4 / 𝑝(Tot) = 0.5 · 114.5 / 156.8 = 0.365
En spray består av, förutom själva produkten, ett så kallat drivmedel (propellant), dvs en gasblandning som kondenserats till flytande form av övertrycket i sprayflaskan. Trycket i ångfasen som står i jämvikt med vätskeblandningen bidrar till att driva ut de partiklar som utgör sprayens produkt. I en spray använder man som drivemedel en blandning av 15 gram tetrafluoretan (C2H2F4) och 35 gram heptafluorpropan (C3HF7) som bildar en ideal lösning vid 20 °C och rådande tryck i flaskan. Beräkna det minsta tryck i sprayflaskan som krävs för att drivmedlet ska vara i vätskeform. Beräkna också molbråken av de båda komponenterna i ångfasen vid detta tryck. Ångtrycket för (ren) tetrafluoretan är 5.72 bar och heptafluorpropan 3.90 bar vid 20 °C.
A = tetrafluoretan, B = heptafluorpropan
𝑥𝐴 = n𝐴 / n𝐴 + n𝐵
= (𝑚𝐴 / 𝑀𝐴) / (𝑚𝐴 / 𝑀𝐴) + ( m𝐵 / 𝑀𝐵)
xB = 1 – xA
𝑝𝐴 = 𝑥𝐴 ∙𝑝𝐴∗ = 0.417 ⋅ 5.72
𝑝𝐵 = 𝑥𝐵 ∙𝑝𝐵∗ = 0.583 ⋅ 3.90 för en ideal lösning
Minsta trycket som krävs i sprayflaskan är lika med blandningens totala ångtryck
ptot = pA + pB = 0.417⋅5.72 + 0.583⋅3.90 = 4.66 bar
Daltons lag:
𝑝𝐴 = 𝑥𝐴 * 𝑝(Tot)
𝑝𝐵 = 𝑥𝐵 * 𝑝(Tot)
𝑥𝐴 = 𝑝𝐴 / 𝑝(Tot) = 0.417⋅ 5.72 / 4.66 = 0.51
𝑥𝐵 = 1 −𝑥𝐴 = 0.49