Biofizyczny opis ustroju człowieka #1 Flashcards
Własności sprężyste ciał:
- Prawo Hooke’a stosuje się zawsze dla małych naprężeń.
* Moduł Younga wzrasta, gdy rośnie gęstość materiału
Prawo Hooke’a możemy zastosować do:
- ścian tętnic
* pęcherzyków płucnych
Prawo Hooke’a mówi o:
odkształcenie jest proporcjonalne do siły działającej na ciało, która wywołała odkształcenie
Prawo Hooke’a:
- zawsze dla małych naprężeń
* pozwala wyliczyć moduł Younga
Rozważmy prawo Hooke’a:
- określa związek odkształcenia i naprężenia w pewnym zakresie naprężeń
- stosuje się tylko do naprężeń odkształceń
- naprężenia i odkształcenia są do siebie proporcjonalne
O współczynniku Poissona (WP)
- WP z definicji jest to stosunek względnego wydłużenia poprzecznego do względnego wydłużenia podłużnego
- dla ciał rzeczywistych WP zawsze
Współczynnik Poissona
Dla tkanek miękkich może wynosić 0,49 / 0,47
Pozioma, prosta belka, na którą działają dwie siły, aby zapewnić równowagę układu:
- działające siły = 0
- siły są równe, belka podparta w połowie długości
- siły działają równolegle do belki i mają przeciwne zwroty
Kość długą, której geometrię przybliżamy rurką o długości L i promieniu zewnętrznym R i
wewnętrznym r podpieramy na końcach i obciążamy w środku siłą F. Stwierdzenia odnośnie
strzałki ugięcia S, zakładając, że moduł Younga materiału kostnego wynosi E mówią, że :
strzałka ugięcia jest odwrotnie proporcjonalna do modułu Younga (S do E)
Kość długa jest podparta na obu końcach i zginana przez działającą narastającą siłę przyłożoną w jej środku.
Złamanie rozpocznie się w miejscu przyłożenia siły po drugiej stronie kości
Kość długa (o długości l) podparta na obu końcach i obciążona po środku; strzałka ugięcia:
- S jest odwrotnie proporcjonalna do modułu Younga (E)
- jest proporcjonalna do L^3
- jest odwrotnie proporcjonalna do R^4-r^4
Znamy wielkość modułu Younga dla kości; możemy obliczyć:
wielkość danego odkształcenia dla danego (małego) zakresu
Właściwości sprężyste kości:
- Dla kości długich moduł sprężystości jest rzędu 10 GPa (18GPa)
- Do wywołania skręcenia kości długiej musi zadziałać moment siły (strzałka ugięcia)
Dorosły stoi na lewej nodze ile wynosi odkształcenie:
0,01%
O ile procent trzeba rozciągnąć kość aby uległa zerwaniu?
2%
Gdzie bada się ultrasonograficzne gęstości kości?
Pięta
Prawo Wolff’a
Przebudowa kości jest taka, by przeciwdziałać działającym naprężeniom.
Struktura ludzkich kości przypomina
Żelbeton = żel (kolagen) +beton (hydroksyapatyt)
Szkliwo:
- jest zbudowane z fosforanów wapnia
- jest substancją polikrystaliczną
- zawartość minerałów przekracza 90%
- kryształy anizotropowe
Syntetyczny odpowiednik minerału kostnego:
hydroksyapatyt; wzór Ca5(PO4)3(OH); jest substancją polikrystaliczną
Wybrać wzory syntetycznych odpowiedników minerałów w ciele człowieka
Ca10(PO4)6OH2
Ca₂(HPO₄)₄(OH)
Opór przewodnika o długości l, przekroju S i oporze właściwym p; zwiększenie oporu 2 razy:
R=p*l/S
- 2x zwiększyć l
- 2x zwiększyć p
- 2x zmniejszyć S
Przepływ prądu przez ciało człowieka:
- podłączając napięcie do 2 elektrod na powierzchni skóry o wartości płynącego prądu decyduje opór skóry
- podłączając napięcie do 2 elektrod na powierzchni skóry wartość płynącego prądu zależy od częstotliwości przyłożonego napięcia
Przez RLC płynie prąd zmienny o ω; Z spełnia zależność:
- Z zawsze > R
- Dla L=0, Z maleje jak C rośnie
- Dla L=0, Z maleje jak ω rośnie
Prąd płynący przez komórkę:
- Prąd stały DC nie płynie przez komórkę
* Najprostszy zastępczy układ elektryczny ludzkiego ciała dla prądu DIC to szeregowo połączone oporniki i kondensator;
Sztywna rurka o długości L i promieniu R - przepływ krwi
równanie ciągłości przepływu można zawsze zastosować w tym przypadku
Prawo ciągłości przepływu:
4x zmniejszenie pola przekroju spowoduje 4x zwiększenie prędkości przepływu (S*V=const)
Rurka o średnicy D rozgałęsia się na n rurek o średnicy d; prędkość liniowa v i przepływ objętościowy Q
- Q w rurce o średnicy D równa się sumie Q w rurkach d
- Liczba Reynoldsa maleje po rozgałęzieniu (dla d=D*0,5 może się nie zmieniać)
- Opór naczyniowy wzrasta po rozgałęzieniu
- v jest większe w rurkach d
Przepływ krwi w tętnicy biodrowej (TB); prawo Bernoulliego jest spełnione tylko w przybliżeniu, bo:
- Lepkość krwi > 0
* prawo to tylko dla płynów nielepkich
Brawo Bernoulliego:
- Dla płynów o 0 lepkości
- Można stosować dla gazów
- Można traktować jako zasadę zachowania energii odniesioną do przepływającej cieczy
Poprawne stwierdzenia o lepkości krwi:
LK maleje ze wzrostem T krwi
Poprawne uszeregowanie subst w 17 stopniach C zgodnie z malejącą wartością lepkości krwi
glicerol, alkohol etylowy, woda, powietrze
Liczba Reynoldsa wynosi 1000; aby zachować laminarny przepływ
- zwiększyć lepkość cieczy
- zmniejszyć gęstość cieczy
- zmniejszyć prędkość cieczy w rurce
- zmniejszyć średnicę rurki
- zmieniać gęstość i lepkość tak by ich iloraz pozostał niezmieniony
Przepływ turbulentny w tętnicy:
- sztucznie wywoływany w diagnostyce
- nie można do niego zastosować prawa Bernoulliego
- liczba Reynoldsa wynosi 1000-10000
- można zastosować prawo ciągłości przepływu
Układ tętniczy w organizmie człowieka:
- liczba Reynoldsa maleje
* opory naczyniowe rosną
Sztywna rurka z płynącą laminarnie cieczą lepką; opór naczyniowy K
- rośnie gdy długość rurki rośnie
* rośnie gdy lepkość cieczy rośnie
Przy przepływie zbyt duży opór naczyniowy; jak go zmniejszyć?
podnieść T płynu, zmniejszyć lepkość płynu
Przez rurkę płynie nieściśliwa lepka ciecz, jakie prawa można zastosować?
Równanie Poiseuilla i ciągłości przepływu
Zgodnie z prawem Poiseuille’a by zwiększyć 16-krotnie przepływ objętościowy należy (R –
promień rurki):
· R zwiększyć 2 razy
· Zmniejszyć lepkość 16 razy
Można też zwiększyć różnicę ciśnień/zmniejszyć długość rurki 16-krotnie.
Aorta to sztywna rura, serce pracuje prawidłowo:
· Minimalne ciśnienie w aorcie = 0*
· Minimalny przepływ objętościowy w aorcie jest równy 0*
· Minimalny przepływ objętościowy w aorcie zależy od pojemności wyrzutowej serca
· Prędkość fali tętna w aorcie jest bardzo duża 80ml/s
Sztywna rurka o średnicy D rozgałęzia się na dwie sztywne rurki o średnicy d (d = 0,5D); o liczbie Reynoldsa (Re) i oporze naczyniowym (K) możemy powiedzieć:
· K rośnie po rozgałęzieniu
· Re się nie zmieni
Fala tętna (FT) w żyle głównej (ŻG):
· FT nie występuje w ŻG, ponieważ biegnąca od serca FT jest całkowicie tłumiona na poziomie
kapilar
· Propagacja fali tętna zależy od średnicy naczynia i modułu Younga ściany naczynia
· Dla sztywnej rury jest nieskończenie duża
· Jeśli wypełnimy układ krwionośny wodą, prędkość FT wzrośnie
