Axlar och utmattning

Question 1

Utmattningsmekanismer

Answer 1

Spricktillväxt (High Cycle Fatigue)
* Dragspänningar
* Initiering
* Tillväxt
* Restbrott
* Inga synliga plastiska deformationer på delar, spröda brott
* ex. axlar i fordon – många rotationer
Plastiskt brott (Low Cycle Fatigue, ratchetting)
* ex. upprepad montering/demontering (saxpinne)
* termisk belastning (start/stopp av gasturbin)

Question 2

Spänningskoncentration

Answer 2

Spänningskoncentration:
Förändringar i geometri stör den regelbundna spänningsfördelningen (avlänkning, ihopträngning)

Elasticitetsteorin:
ett litet cirkulärt hål i en bred plåt förhöjer spänningen med en faktor 3 på hålets rand.

Question 3

Formfaktor

Answer 3

Formfaktorn är en faktor som beror av
hålkälens relativa form
Formfaktorn beror ej av absoluta dimensioner
Formfaktorn finns i tabell- och diagramform i
många vanliga geometrier och belastningsfall.

Question 4

Spänningskoncentration – statisk belastning

Answer 4

Nominell dragspänning
σnom = F/A

Dimensionerande spänning
σdim = Kt*σnom
Kt = formfaktor > 1

Dimensioneringsregel
σ dim ≤ σ till (Materialhållfasthet från egna prov eller leverantör)

Question 5

Spänningskoncentration – varierande belastning

Answer 5

σ σ dim t nom = K ME (1.1)

Kt = formfaktor > 1

Nominell dragspänning
σa,nom = Fa/A

Dimensionerande spänning
σa,dim = Kf*σa,nom
Kf = anvisningsfaktor > 1

Dimensioneringsregel, amplitudspänning
σa,dim ≤ σN,red (Materialhållfasthet från egna prov eller leverantör)

Dimensioneringsregel, mittspänning
σm,dim ≤ Kt*σa,nom (Kt = formfaktor > 1)

Question 6

Utmattningshöjande åtgärder

Answer 6

Sprickor initieras långsammare för finare ytor
* Om en yta slipas så hålls ytfaktorn så hög som möjligt (helst nära 1)
Sprickor initieras och växer långsammare vid pulserande tryck
(jämfört med drag).
Tryckspänningar kan byggas in i konstruktionen
* Förspänning av konstruktionen
* Mekaniskt, ex ytrullning, kulbombning (shot peening)
* Metallurgiskt, ex sätt- eller nitrerhärdning
Reducera spänningskoncentrationer – geometriskt
* Mindre dramatiska övergångar, mjukare linjer.
Försiktigt materialval
* Material med goda statiska hållfasthetsegenskaper har ofta hög
kälkänslighet. De tillåter oftast lägre amplitudspänningar.
Jämför skruvkvalitet (4.6, 8.8, 10.9, 12.9)

Question 7

Anvisningsfaktor, kälkänslighet och formfaktor

Answer 7

Olika material innehåller olika typer av materialdefekter.
Materialdefekterna reducerar den teoretiska spänningskoncentrationen så
att den spänning som materialet upplever är lägre.

q Kälkänslighetsfaktorn Beskriver hur känsligt ett material är för spänningskoncentration

Anvisningsfaktorn kan beräknas som
Kf = 1 + q(k + 1 ) 0≤ q ≤ 1

Question 8

Yt- och dimensionsfaktor

Answer 8

Utmattningsdata har normalt fastställts genom prov:
 Provstav, diameter
 Finpolerad yta φ =10 mm

Ojämna, skrovliga ytor ger snabbare sprickinitiering
 Kortare livslängd

Större dimensioner än diameter 10 mm (volym) innehåller fler defekter
 Större sannolikhet för sprickinitiering
 Kortare livslängd

σN måste därför reduceras.
Dimensioneringsregel blir nu
Kfσa,nom = σa,dim = kskd*σn ks<1 kd<1

σa,nom ≤ kskdσn/Kf

Dimensionsfaktor
σa,dim ≤ σN,red

enligt käroboken
σa,nom ≤ δκσN/Kf

δ = kd = 1/Kd
κ = ks = 1/Kr

Question 9

Axlar allmänt

Answer 9

• Axlar och rotorer är de vanligaste roterande maskindelarna.
• Axlar är ”värdelement” för många andra maskinelement.
• Ofta har axlar cirkulärt tvärsnitt.

Question 10

Utformning och dimensionering

Answer 10

• Diametern varierar ofta längs axeln.
  – Leder till spänningskoncentrationer.
• Komponenter sätts fast med speciella arrangemang.
  – kugghjul
  – remskivor
  – lager
• Axlar kan göras rörformiga
  – högre böj- och vridstyvhet för given vikt
• Vanligaste materialet är stål.
• Även andra metaller (Al) och polymerer används.
• Standards för dimensioner finns.
  – Preferens 1, d=X0, 10, 20, 30, 40…mm
  – Preferens 2, d=X5, 15, 25, 35, 45…mm
  – Preferens 3, d=X2, X8,12,18, 22, 28…mm

Question 10

Axlar - funktionskrav

Answer 10

Tre huvudgrupper:
1. Axlar för effektöverföring (shaft, Welle)
Roterande
Vridande moment
P = wM =2pinM
Ex. Kardan- eller drivaxel till bil
Ex. Propelleraxel på båt
2. Axlar för upptagning av tvärkrafter (axle, Achse)
Böjmoment
Behöver ej rotera
Ex. Hjulaxlar på jvg-vagn
Ex. Axlar för linskivor
3. Rotorer (rotor, Läufer)
Axel eller axelarrangemang där massan måste beaktas

Question 10

Notera att axeln tjockast på mitten och smalnar av i ändarna.
Varför?

Answer 10

• Störst böjmoment på mitten
• Monteringsmöjlighet

Question 10

Axelkopplingar (ej tenta)

Answer 10

fasta kopplingar
med fläns
utan fläns
dubbla nav
ledbara
axel som är parallelt förskjuten
axel som är vinklad
manövrabara
friktionskoppling till fordon
fastkoppling av kugghjul på axel i växlellåda
säkerhetskoppling
skruven är en brytpinne
centrifugalkopplingar
elastiska kopplingar
frigångkoppling