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Matemática > Aritmética + Álgebra > Flashcards

Aritmética + Álgebra Flashcards

1
Q

¿Cuántos divisores tiene un número primo?

A
  1. Él mismo y la unidad.
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2
Q

¿Son primos todos los números pares?

A

No. El único número primo par es el 2.

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3
Q

¿Son impares todos los números primos?

A

No, no todos los numeros primos son impares. El 2 es primo y es par.

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4
Q

¿Cuáles son los dos únicos números primos consecutivos?

A

El 2 y el 3.

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5
Q

¿Son compuestos todos los números pares?

A

No, el 2 es el único número par que no es compuesto.

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6
Q

¿Cuántos múltiplos tiene un número?

A

Infinitos múltiplos.

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7
Q

¿Cuál es el menor múltiplo de un número?

A

El menor múltiplo de un número es el 0.

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8
Q

Si un número es múltiplo de otro, ¿Qué es este del primero?

A

Su submúltiplo (divisor).

Ejemplo: 14 es múltiplo de 2 y 2 es submúltiplo de 14.

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9
Q

¿Cuál es el residuo de dividir un número entre uno de sus submúltiplos?

A

El residuo es 0 puesto que es una división exacta.

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10
Q

¿Cuál es el mayor y menor divisor de un número?

A

El mayor es el mismo número y el menor es el 1.

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11
Q

¿Cuáles son los números pares?

A

Todos los múltiplos de 2.

Forma: 2n

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12
Q

¿Cuáles son los números impares?

A

Aquellos que no son múltiplos de 2.

Forma: 2n ± 1

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13
Q

¿Qué es un número primo?

A

Aquel que solo es divisible por sí mismo y la unidad.

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14
Q

¿Qué es un número compuesto?

A

Aquel que es divisible por sí mismo, la unidad y otros números. Es decir, tiene más de dos divisores.

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15
Q

Ejemplo de primos absolutos

A

2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97…

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16
Q

¿Qué son los PESI o primos relativos?

A

Son dos o más números cualesquiera (una comparación entre ellos) cuyo único divisor común es el 1.

En otras palabras: MCD = 1

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17
Q

¿Qué es el múltiplo de un número?

A

Es el número que contiene a este un número exacto de veces.

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18
Q

¿Qué es el submúltiplo de un número?

A

Es el número que está contenido en este un número exacto de veces.

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19
Q

¿Qué son los equimúltiplos?

A

Son dos o más números que contienen a otros un mismo número de veces.

Ejemplo: 14; 24 y 32 son equimúltiplos de 7; 12 y 16 porque
14 contiene 2 veces a 7
24 contiene 2 veces a 12
32 contiene 2 veces a 16

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20
Q

¿Qué son los equidivisores?

A

Son dos o más números que están contenidos en otros un mismo número de veces.

Ejemplo: 5; 6 y 7 son equidivisores de 20; 24 y 28 porque
5 está contenido en 20 4 veces
6 está contenido en 24 4 veces
7 está contenido en 28 4 veces

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21
Q

Divisibilidad por el número 3

A

Un número es divisible por 3 cuando la suma de sus cifras es un múltiplo de 3.

Ejemplo: 18
1 + 8 = 9

9 es múltiplo de 3, entonces 18 es divisible por 3.

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22
Q

Divisibilidad por el número 5

A

Un número es divisible por 5 cuando termina en 0 o en 5.

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23
Q

Divisibilidad por el número 2

A

Un número es divisible por 2 cuando es un número par.

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24
Q

¿Cómo saber cuántos divisores SIMPLES y COMPUESTOS tiene un número compuesto?

A

❗ESTO NO ES IGUAL A DESCOMPONER EN FACTORES PRIMOS SOLAMENTE.

1) Descomponer en factores primos.
2) Se escriben los exponentes de cada factor.
3) Se suma 1 a cada exponente y el resultado se multiplica entre sí.
4) El producto indica el número total de divisores del número.

Ejemplo: 180 = 2² x 3² x 5¹

(2+1) x (2+1) x (1+1) = 18

Rpta: El número 180 tiene 18 divisores, entre primos y compuestos.

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25
Q

¿Cómo resolver un MCD? En la parte práctica

A

Comunes con su MENOR exponente.

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26
Q

¿Cómo resolver un MCM? En la parte práctica

A

Comunes y No Comunes con su MAYOR exponente.

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27
Q

Propiedades del MCD y MCM

A

1) En un conjunto de dos o más números, si se dividen los números entre el MCD, la respuesta son primos relativos.

2) En un conjunto de dos o más números, si se divide el MCM entre los números del conjunto, la respuesta son primos relativos.

3) Fórmula: AB/MCD = MCM

4) AB = MCM x MCD

5) Si A y B son PESI
MCD = 1
MCM = AB (mult. entre ambos)

6) Si A es múltiplo de B
MCD = B
MCM = A

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28
Q

Si se tiene un problema en el cual nos damos cuenta de que se trata de un circuito, ¿Qué hacemos?

A

MCM

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29
Q

En un problema, si se nos pide hallar la “Mayor…”, ¿Qué hacemos?

A

MCD

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30
Q

¿Y si nos pide la “Menor…”?

A

MCM

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31
Q

¿Ante un ejercicio de simplificación debo…?

A

“Achicar” el ejercicio.

Si tengo productos notables, volver a “construir” la factorización.

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32
Q

¿Y ante una ecuación?

A

Debo expandir el ejercicio, “agrandar” para poder hallar el valor de la incógnita.

En este caso es lo contrario, debo resolver las factorizaciones.

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33
Q

La factorización convierte a la suma o a la resta en una…

A

Multiplicación.

Ejemplo: (a³ - a²)
a²(a - 1)

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34
Q

Todo número negativo elevado a exponente PAR da como resultado…

A

Una respuesta positiva.

Ejemplo: (-2)² = 4

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35
Q

Sin embargo, todo número negativo elevado a exponente IMPAR da…

A

Una respuesta negativa.

Ejemplo: (-2)³ = -8

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36
Q

¿Cuáles son las operaciones directas o de composición?

A

La suma, multiplicación y potenciación.

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37
Q

¿Y las inversas o de descomposición?

A

La resta, división, radicación y logaritmo.

¿Por qué? Porque conociendo el resultado de una de las operaciones directas y uno de sus datos, obtenemos el dato faltante. Por eso es que se las conoce como sus “inversas”.

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38
Q

¿Cuáles son las cinco leyes de la suma?

A
  1. Uniformidad.
  2. Monotonía.
  3. Conmutativa.
  4. Asociativa.
  5. Disociativa.
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39
Q

¿Cuál es el módulo de la suma?

A

El 0, porque no altera el resultado de la suma.

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40
Q

¿Partes de una suma?

A

Sumando + Sumando + … = SUMA

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41
Q

¿Cuándo la suma es igual a uno de los sumandos?

A

Cuando todos los sumandos menos uno son igual a 0.

Ejemplo: 0 + 0 + 2 = 2

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42
Q

¿Cuándo la suma es igual a la cantidad de sumandos?

A

Cuando todos los sumandos son 1.

Ejemplo: 1 + 1 + 1 = 3

El resultado es 3 al igual que existen 3 sumandos.

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43
Q

¿Cuáles son las dos leyes de la resta?

A
  1. Uniformidad.
  2. Monotonía.
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44
Q

¿Partes de una resta?

A

Minuendo - Sustraendo = RESTO

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45
Q

¿Cuáles son las cuatro leyes de la multiplicación?

A
  1. Uniformidad.
  2. Conmutativa.
  3. Asociativa.
  4. Disociativa.
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46
Q

¿Partes de una multiplicación?

A

Multiplicando x Multiplicador = PRODUCTO

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47
Q

El multplicando y el multplicador son…

A

Factores.

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48
Q

¿Cuál es el módulo de la multiplicación?

A

El 1.

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49
Q

Si los factores son números naturales la multiplicación es una…

A

Suma abreviada.

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50
Q

¿Cuáles son las tres leyes de la división?

A
  1. Uniformidad.
  2. Monotonía.
  3. Distributiva.
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51
Q

¿Partes de una división?

A

Dividendo ÷ Divisor = COCIENTE

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52
Q

¿Fórmula de la división?

A

D = dC + R

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53
Q

¿Partes de la potenciación?

A

Base, exponente y POTENCIA

5² = 25

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54
Q

¿Cuáles son las operaciones inversas a la potenciación?

A
  1. Radicación.
  2. Logaritmo.
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55
Q

¿En qué consiste la radicación?

A

Conociendo la potencia y el exponente, se halla la base.

√25 = 5

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56
Q

¿En qué consiste el logaritmo?

A

Conociendo la base y la potencia, se halla el exponente.

Log5 25 = 2

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57
Q

Propiedades de los logaritmos

A

1) LogA B + LogA C = LogA BC

2) LogA B - LogA C = LogA B/C

3) nLogA B = LogA B^n

4) LogA A = 1

5) LogA 1 = 0

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58
Q

Si la base del logaritmo no está expresa, esta equivale a…

A

10

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59
Q

La base de un logaritmo natural equivale a…

A

e (2,71…)

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60
Q

¿Qué se debe recordar sobre los logaritmos?

A

1) NO existen logaritmos de números - ni tampoco del 0.

2) Las bases SIEMPRE deben ser positivas.

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61
Q

Valores de los números imaginarios

A

i⁰ = 1
i¹ = i -> √-1
i² = -i
i³ = -1

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62
Q

¿Cuál es la forma PURA de un número imaginario?

A

√-n

Pero en el examen se presentó como √-a

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63
Q

¿Qué es un número complejo?

A

Es la suma de una parte real y una parte imaginaria.

5 + 2i

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64
Q

¿Qué es un número imaginario?

A

Un número negativo dentro de una raíz con índice par.

√-1

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65
Q

¿Qué es un número real y en qué se clasifican?

A

Todos los números menos los imaginarios.
Se clasifican en racionales e irracionales.

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66
Q

¿Qué es un número irracional?

A

Aquel que no se puede expresar en forma de fracción.

Ejemplo: π ; √2

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67
Q

¿Qué es un número racional y en qué se clasifica?

A

Aquel que se puede expresar en forma de fracción.
Se clasifica en enteros y fraccionarios.

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68
Q

¿Un número entero puede ser racional?

A

Sí, porque todo número entero tiene un 1 como denominador.

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69
Q

Clasificación de los números fraccionarios

A

1) Fracciones comunes: Aquellas cuyo denominador no es el uno seguido de ceros.

2) Fracciones propias: El numerador es menor al denominador.

3) Fracciones impropias: El numerador es mayor al denominador.

4) Fracciones unitarias o iguales a la unidad: Tanto el numerador como el denominador son el mismo número.

5) Fracciones decimales: Aquellas cuyo denominador es el uno seguido de ceros.

  • Exactas: Tienen un número exacto de dígitos después de la coma decimal.
  • Periódicas puras: Tienen una parte periódica que se repite indefinidamente y siguiendo el mismo orden.
  • Periódicas mixtas: Tienen una parte no periódica y otra periódica que se repite indefinidamente y siguiendo el mismo orden.
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70
Q

¿Qué es un número mixto y qué representa?

A

Es un número que se compone de una parte entera y una fracción propia.

Representa una fracción IMPROPIA.

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71
Q

¿Qué es una fracción equivalente?

A

Aquella que representa la misma cantidad expresada de forma distinta.

Hay un número infinito de fracciones equivalentes para una fracción, ya que se hallan multiplicando o dividiendo al numerador como al denominador por el mismo número.

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72
Q

¿Cómo se clasifican los números enteros?

A
  • Naturales.
  • Cero.
  • Negativos.
73
Q

¿Cómo se clasifican los naturales?

A
  • Uno.
  • Primos.
  • Compuestos.
74
Q

¿Cómo se clasifican los primos?

A
  • Relativos.
  • Absolutos.
75
Q

¿Qué es una expresión?

A

“Cualquier porquería que tenga letras.”

Es una combinación de variables (incógnitas) y operaciones matemáticas.

x + bx + c

76
Q

¿Qué es un término?

A

“Cualquier porquería que no esté separada con un signo ±.”

Una combinación de variables, productos y cocientes.

ax²
a/bx³

77
Q

¿Cuál es el orden a seguir para resolver operaciones combinadas?

A

1) Paréntesis
- Corchetes
- Llaves
2) Potencias y Raíces
3) Multiplicaciones y Divisiones
4) Sumas y Restas

78
Q

¿Cuál es el orden a seguir para “cambiar de lado” en ecuaciones?

A

1) Sumas y Restas
2) Multiplicaciones y Divisiones
3) Potencias y Raíces

79
Q

En una división, ¿El Divisor debe ser mayor o menor al Resto?

A

Debe ser mayor.

Divisor > Resto

80
Q

En una multiplicación, las bases iguales se…

A

Suman.

81
Q

En una división, las bases iguales se…

A

Restan.

82
Q

Al tener raíz de raíz debo…

A

Multiplicar los índices.

83
Q

Al tener potencia de potencia debo…

A

Multiplicar los exponentes.

84
Q

Para hallar la raíz de una variable (letra) debo…

A

Dividir al exponente de la variable entre el índice de la raíz.

√a⁴ = a^4/2 -> a²

85
Q

Todo quebrado o fracción se puede considerar como…

A

El cociente de una división.

• El Numerador representa al Dividendo.
• El Denominador representa al Divisor.

86
Q

¿Cómo se puede expresar una división inexacta?

A

Mediante una fracción.

87
Q

¿Cuántos signos puede tener una fracción?

A

Tres signos.

  • El del numerador
  • El del denominador
  • El de la fracción
88
Q

¿Qué representan las fracciones PROPIAS?

A

Representan un número MENOR a la UNIDAD

Ejemplo: 5/7 ; 9/13 ; 15/23

89
Q

¿Qué representan las fracciones IMPROPIAS?

A

Representan un número MAYOR a la UNIDAD.

Ejemplo: 7/5 ; 8/3 : 15/7

90
Q

PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS
“De varias fracciones que tengan igual denominador, ¿Cuál es la mayor?”

A

Es mayor la que tenga el mayor numerador.

4/7 ; 1/7 ; 9/7

91
Q

PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS
“De varias fracciones que tengan igual numerador, ¿Cuál es la mayor?

A

Es mayor la que tenga el menor denominador.

5/3 ; 5/6 ; 5/4

92
Q

¿Qué es la simplificación de fracciones?

A

Es convertir a la fracción en otra equivalente de términos menores.

93
Q

¿Cómo sumar o restar fracciones de denominadores IGUALES?

A

Se suman o restan los numeradores y el denominador se mantiene igual.

94
Q

¿Cómo multiplicar fracciones?

A

Se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. Simplificando todo lo que se pueda en el resultado final.

95
Q

¿Cómo dividir fracciones?

A

“Convirtiendo en una multiplicación dando la vuelta el divisor.”

Se multiplica el dividendo por el divisor INVERTIDO. En caso de poder, se simplifica el resultado final.

96
Q

¿Cuáles son las tres leyes de la potenciación?

A
  • Uniformidad
  • Distributiva
  • Monotonía
97
Q

¿En la potenciación se cumple la ley conmutativa?

A

NO.

No siempre, a veces sí y a veces no…

Entonces: NO.

98
Q

¿Con qué operaciones es distributiva la potenciación?

A

Con la multiplicación y división.

❌ NUNCA con la suma o la resta.

99
Q

¿Cuáles son las dos leyes de la radicación?

A
  • Uniformidad
  • Distributiva
100
Q

¿Con qué operaciones es distributiva la radicación?

A

Con la multiplicación y división.
-> Dicho de otra forma: Con respecto al producto y cociente.

❌ NUNCA con la suma o la resta.

101
Q

¿Qué son los radicales?

A

Son números irracionales (poseen infinitos números decimales).
No pueden expresarse exactamente por ningún número entero ni fraccionario.

√2 ; √3

102
Q

¿Cómo saber el grado de un radical?

A

Lo indica el índice de la raíz.

103
Q

¿Qué son los radicales semejantes?

A

Los que tienen el mismo grado (índice) y la misma cantidad subradical.

√2a ≠ √3b

√2a = √2a

👉🏻 RECORDAR que en ejercicios los puedo tomar como “partes literales” y efectuarlos manteniendo la “parte literal” intacta.
2√2a + 3√2a = 5√a

104
Q

¿Cuál es el coeficiente de un radical?

A

Es el número que está delante y lo está multiplicando.

5√2a -> El coeficiente es el 5.

105
Q

¿Cómo elevar un radical a una potencia?

A

Se eleva a la potencia dada la cantidad SUBRADICAL.

(√16)² = √16²

El exponente es para el subradical, el índice NO varía, no lo afecta.

106
Q

Orden para factorizar

A

1º Factor común
2º Identificar si es un Binomio, Trinomio o Cuatrinomio
-> Si es un binomio:
- Diferencia de cuadrados.
- Suma o Diferencia de cubos perfectos.

-> Si es un trinomio:
- Trinomio cuadrado perfecto.
- Trinomio de la forma x² + bx + c (parejita)
- Trinomio de la forma ax² + bx + c (parejita larga)

-> Si es un cuatrinomio:
- Factor común por agrupación
- Cuatrinomio cubo perfecto

107
Q

¿Cómo resolver mediante factor común?

A
  • Es el MAYOR NÚMERO que divide a todos de manera exacta.
  • Es la LETRA COMÚN con su MENOR exponente.
108
Q

Características que debe cumplir un Trinomio cuadrado perfecto

A
  • Debe estar ORDENADO
  • Los EXTREMOS deben ser POSITIVOS además de tener √ exacta
109
Q

PRODUCTOS NOTABLES

Cuadrado de un Binomio

A

“Volver a armar el trinomio cuadrado perfecto.”

(a + b)² = a² + 2ab + b²

RECORDAR que lleva el mismo signo del ejercicio.

110
Q

PRODUCTOS NOTABLES

Cubo de un Binomio

A

“Volver a armar el cuatrinomio cubo perfecto .”

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

RECORDAR que lleva el mismo signo del ejercicio.

111
Q

PRODUCTOS NOTABLES

Diferencia de Cuadrados

A

a² - b² = (a - b) (a + b)

112
Q

PRODUCTOS NOTABLES

Diferencia o Suma de Cubos

A

1) a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²)

2) a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)

RECORDAR que es este el que lleva signo contrario al ejercicio.

113
Q

RADICACIÓN

Para sacar de la raíz…

A

El exponente debe ser MAYOR que el índice.

114
Q

RADICACIÓN

Para reducir el índice…

A

El exponente debe ser MENOR que el índice.

115
Q

¿Cuántas respuestas tiene una ecuación de segundo grado y qué forma tiene?

A

Tiene dos respuestas, x1 y x2.

Su forma es: ax² + bx + c = 0

SIEMPRE con positivo.

116
Q

¿Qué es el discriminante?

A

Es la cantidad subradical de la fórmula cuadrática.

117
Q

¿Cuál es la fórmula del discriminante?

A

D = b² - 4ac

118
Q

¿Qué determina el discriminante?

A

Determina el carácter de las raíces.

119
Q

Cuando D > 0

A

Las raíces son reales y diferentes.

120
Q

Cuando D = 0

A

Las raíces son reales e iguales.

121
Q

Cuando D < 0

A

Las raíces son imaginarias y diferentes.

Tiene la forma a ± bi

122
Q

¿Qué hacer para que el coeficiente del término de segundo grado sea 1?

A

Dividir todo el polinomio entre ese término.

123
Q

Entonces se obtiene una ecuación con la forma…

A

x² + mx + n = 0

Siendo m -> La respuesta de dividir b/a
Siendo n -> La respuesta de dividir c/a

124
Q

Haciendo eso se puede demostrar que…

A

1) La suma de las raíces (respuestas) es igual al coeficiente del segundo término cambiado de signo.

2) El producto de las raíces (respuestas) es igual al término independiente con su mismo signo.

125
Q

¿Cómo determinar el grado absoluto de un término?

A

El grado absoluto de un término es la suma de los exponentes de las variables (letras) presentes en el término.

126
Q

¿Cómo determinar el grado absoluto de un polinomio?

A

Se halla el grado absoluto de cada término. El término con el mayor grado absoluto será el que determine el grado del polinomio.

127
Q

¿Qué es un polinomio entero?

A

Es aquel que no tiene “letras” en el denominador.

128
Q

¿Qué es un polinomio fraccionario?

A

Es aquel que tiene “letras” en el denominador.

129
Q

En caso de tener letras en el denominador, ¿Qué hago?

A

Primero me fijo en qué tipo de ejercicio estoy resolviendo, si estoy en una ecuación en dónde de cada lado solo tengo dos expresiones, podría hacer que pase dividiendo/multiplicando. Si tengo más de una expresión, debería hacer MCM, suma y resta de fracciones.

130
Q

En caso de no tener “letras” en el denominador, solo números, ¿Qué hago?

A

Tomo al polinomio como si fuese entero.
Trabajo con las fracciones como si fuesen enteros para ahorrar tiempo. Nada de suma y resta de fracciones.

131
Q

¿Qué es un polinomio racional?

A

Es aquel que no tiene “letras” en las raíces.

132
Q

¿Qué es un polinomio irracional?

A

Es aquel que tiene “letras” dentro de las raíces.

133
Q

¿Qué es un polinomio homogéneo?

A

Es aquel cuyos términos poseen el mismo grado absoluto.

134
Q

¿Qué es un polinomio heterogéneo?

A

Es aquel cuyos términos no poseen el mismo grado absoluto.

135
Q

¿Qué es estar en razón o relación?

A

“Estar uno encima de otro.”

136
Q

Concepto de razón o relación de dos cantidades

A

Es el resultado de comparar dichas cantidades.

137
Q

¿Cuántos tipos de razones/relaciones hay?

A

Dos.
Aritmética y Geométrica.

138
Q

¿De qué trata la razón aritmética?

A

Ver cuánto excede una cantidad a la otra mediante una resta.

139
Q

¿De qué trata la razón geométrica?

A

Ver cuántas veces está contenida una cantidad en la otra mediante una división.

140
Q

Cuando solo se habla de razón, sin especificar, ¿A qué tipo de razón se está refieriendo el ejercicio?

A

Razón geométrica.

141
Q

¿Cómo se representa una razón aritmética? (La forma más “rara”)

A

a.b

142
Q

¿Cómo se representa una razón geométrica? (La forma más “rara”)

A

a:b

143
Q

¿Cómo se llama el primer y segundo término de una razón?

A

Antecedente y Consecuente.

144
Q

¿Qué es una proporción?

A

Es la igualdad de dos razones, ya sean aritméticas o geométricas.

145
Q

¿Cuántos tipos de proporciones existen?

A

Dos.
Discreta y Continua.

146
Q

¿Cómo es la proporción discreta?

A

Los términos medios son distintos.

147
Q

¿Cómo es la proporción continua?

A

Los términos medios son iguales.

148
Q

¿Qué es la “Media Diferencial” o “Media Aritmética”?

A

Son los términos medios de una proporción aritmética continua.

149
Q

¿Cómo se representa una proporción aritmética? (La forma más “rara”)

A

a.b:c.d

150
Q

¿Cómo se representa una proporción geométrica? (La forma más “rara”)

A

a:b::c:d

151
Q

¿Qué dice la propiedad de las proporciones aritméticas?

A

Dice que “La suma de los extremos es igual a la suma de los medios.”

152
Q

¿Qué dice la propiedad de las proporciones geométricas?

A

Dice que “El producto de los extremos es igual al producto de los medios.”

153
Q

¿Qué es el recíproco?

A

El inverso.

a/b -> b/a

154
Q

¿Qué es el simétrico?

A

El opuesto.

2 -> -2

155
Q

Si se presenta i⁶ ¿Qué haces?

A

Divido 6 entre 4 (porque tengo cuatro posibles opciones), el resto me indica el nuevo valor del exponente, en este caso sería 2.

Entonces queda i² -> -1

156
Q

¿Por qué en un ejercicio fraccionario no puede existir una raíz en el denominador?

A

Porque este indica en cuántas partes está dividido el entero (numerador)

157
Q

¿Qué otro nombre se le da a la Proporción Aritmética?

A

Equididerencia

158
Q

¿Qué es la media diferencial o media aritmética y a qué es igual?

A

La media diferencial son los términos medios de una proporción aritmética continua, y es igual a la semisuma de los extremos

EJEMPLO: 10 - 8 = 8 - 6
(10 + 6) ÷ 2 = 8 <- que viene siendo la media

159
Q

¿Qué otro nombre se le da a la Proporción Geométrica?

A

Equicociente

160
Q

¿Qué es la media proporcional o media geométrica y a qué es igual?

A

La media geométrica son los terminos medios de una proporción geométrica continua, y es igual a la raíz cuadrada de los productos de los extremos

EJEMPLO: 20 : 10 :: 10 : 5
√(20 x 5) = 10 <- que viene siendo la media

161
Q

¿Qué es la Cuarta Proporcional?

A

Es cualquiera de los términos de una proporción geométrica discreta

162
Q

¿Qué es la Tercera o Tercia Proporcional?

A

Es el primero o cuarto término de una proporción geométrica continua

EJEMPLO: 20 : 10 :: 10 : 5
La tercia puede ser 20 tanto como 5

163
Q

¿Cuál es el término utilizado para denominar a una cantidad variable que depende de otra?

A

Función. Se dice que la variable es función de la otra

EJEMPLO: x = 2a
“x” en función a “a”, porque el valor que tome “x” dependerá del valor que tome “a”

164
Q

FUNCIONES GEOMÉTRICAS

(TE) Si la base de un rectángulo es fija, el área del rectángulo depende de la altura, pues cuando mayor sea la altura, mayor será el área; luego, el área del rectángulo es función de su altura.
Del mismo modo, si la altura es fija, cuanto mayor sea la base, mayor será el área; luego, el área es también función de la base.

Entonces, podemos concluir que…

A

El área de un rectángulo está en función de la base y la altura

A = F(b,h)

165
Q

FUNCIONES GEOMÉTRICAS

El área de un cuadrado depende de la longitud de su diagonal

Entonces, podemos decir que…

A

El área del cuadrado es función de su diagonal

A = F(d)

166
Q

¿Cuándo dos magnitudes son directamente proporcionales?

A

Cuando multiplicando o dividiendo una de ellas entre un número, la otra queda multiplicada/dividida por el mismo número

EJEMPLO: En 4 días se hacen 20m² de obra

4 x 2 = 8
20 x 2 = 40

En 8 días se hacen 40m² de obra

167
Q

¿Cuándo dos magnitudes son inversamente proporcionales?

A

Cuando multiplicando una de ellas por un número, la otra queda dividida entre el mismo número

EJEMPLO: 4 hombres pueden hacen una obra en 8 días

4 x 2 = 8
8 ÷ 2 = 4

8 hombres pueden hacer una obra en 4 días.

168
Q

Siempre que dos magnitudes sean directamente proporcionales, la relación entre dos de sus cantidades correspondientes es…

A

Constante. A esto se le llama “Razón Proporcional”

169
Q

¿Qué es la regla de tres?

A

Es una operación que tiene por objeto hallar el cuarto término de una proporción cuando se conocen tres

170
Q

¿Cuáles son las partes de la regla de tres?

A
  • El supuesto
  • La pregunta
171
Q

(TE)

¿Cuál es el valor ABSOLUTO de una cantidad?

A

Es el número que representa la cantidad prescindiendo del signo o sentido de la cantidad

O sea -> verle tal cual es, por su figura

172
Q

¿Cuál es el valor RELATIVO de una cantidad?

A

Es el número que representa la cantidad con el signo o sentido de la cantidad

O sea -> Por el lugar que ocupa (junto con su signo!!!)

173
Q

¿Cómo es un Polinomio Completo?

A

x⁴ + x³ + x² + x

174
Q

¿Cómo es un Polinomio Ordenado?

A

a³ + a²b + ab² + b³

“Uno sube y el otro baja”

175
Q

¿Qué son los términos semejantes?

A

Son los que tienen la misma parte literal, letras con sus respectivos exponentes

EJEMPLO: 2a + 3a ; 3x² - 2x²

176
Q

¿Cómo se llaman las soluciones de una ecuación de segundo grado?

A

Raíces

177
Q

¿Qué es una identidad?

A

Es una igualdad cierta para TODO tipo de valores de las variables

EJEMPLO: a + b = b + a
Sin importar qué valores les asigne

ES SIEMPRE VERDADERA

178
Q

¿Qué es una ecuación?

A

Es una igualdad que solamente es cierta para DETERMINADOS valores de las variables

EJEMPLO: 2x + 3 = 7
Solo cuando x = 2

179
Q

Si los lados son iguales…

A

Los ángulos también

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