ANOVA Tabellen, Modellterme , Schätzungsgleichungen

Question 1

Quellen der ANOVA-Tabelle: Einfaktorielles Design

Answer 1

μ 
A
S(A)
\_\_\_\_
Total

Question 2

5 Hauptspalten der ANOVA Tabelle: Einfaktorielles Design + wie berechnet man diese

Answer 2

1.df
(df μ =1; dfA= Anzahl Faktorstufen -1; dfS(A) = Anzahl der VPN- Anzahl der Gruppen) –> dfTotal alle addiert
2.Qs
(Qsμ, QSA (QSzwischen), QSs(A)QSinnerhalb) QSTotal) –> Zahlen der entsprechenden Spalte der Dekompositions-Matrix quadriert und aufsummiert
–> QSμ+QSA+QSS(A)=QSY
3. MQ
(MQμ=QSμ/dfμ; MQA= QSA/dfA;MQS(A)=QSS(A)/dfS(A))
4.F
(Fμ= MQμ/MQs(A); FA= MQA/MQS(A))
5. Fehlerterm :
S(A)

Question 3

Anzahl der Terme in der Dekompositions-Matrix für einfaktorielle Designs

Answer 3

drei: Baseline μ, HaupteffektA , Fehlerterm S(A)ij

Question 4

Schätzunggleichung für einfaktorielle ANOVA

Answer 4

μ-Dach = Y..
Ai-Dach= Yi. -μ-Dach
S(A)ij= Yij-μ-Dach- Ai-Dach

Question 5

einfaktorielle :Nützliche Checks bei der Berechnung von Ai-Dach und S(A)ij-Dach

Answer 5

• Ai-Dachs über alle Gruppen hinweg müssen sich zu Null aufsummieren lassen
• S(A)ij-Dach muss sich für jedes i zu Null aufsummieren lassen
• -> bei beide Abweichungen zur Baseline darstellen

Question 6

einfaktorielle :Gesamtmaß der Variation zwischen den Gruppen

Answer 6

Quadratsumme von Spalte Ai-Dach

• -> Auf Faktor A zurückführbare Quadratsumme (auch auf mehfaktorielle Designs anwendbar)
• -> je höher die Varianz zwischen den Gruppen desto stärkere Evidenz gegen H0

Question 7

einfaktorielle: Gesamtmaß der Variation innerhalb der Gruppe

Answer 7

Quadratsumme von Spalte S(A)ij

–> umso größer, je stärker sich die Werte innerhalb der einzelnen Gruppen unterscheiden

Question 8

einfaktorielle mittleres Quadrat

Answer 8

Mittelwert der Varianz
–> vergleichbares Maß beider Variationen innerhalb und zwischen den Gruppen
–> berücksichtigt auf wie viele unabhängige Schätzungen jeder einzelne Modellterm beruht (f= Korrekturfaktor)
(wen alles anere gleich bleibt erwarten wir eine größere QSA, wenn unsere Stichprobe in mehrere Gruppen von entsprechend kleinerem Umfang geteilt wird; gegen diesen Effekt nutzen wir df)

Question 9

einfaktorielle dfY

Answer 9

Anzahl der erhobenen Messwerte

–> jeder Messwert wird unabhängig von en anderen erhobe