ANOVA Multidireccional o Factorial Flashcards
¿Cuándo utilizamos el ANOVA Factorial?
Cuando se analizan las diferencias causadas por 2 o más factores categóricos (2 or more grouping variables), entre varias medias.
Hay 3 tipos de ANOVAs multidireccionales o factoriales. ¿Cuáles son?
- ANOVA factorial : equilibrado, sin interacciones (efectos principales)
- ANOVA factorial: equilibrado, con interacciones
- ANOVA factorial: no equilibrado
Nota: Solo cubrimos los dos primeros ANOVA; no hicimos, prácticamente, ANOVAs no equilibrados.
Que determina que el diseño factorial del ANOVA multidireccional/factorial sea “balanceado”
Que haya el mismo número de personas en cada grupo.
¿Por qué hablamos de diseños factoriales?
Utilizando el ejemplo del libro, intentabamos mirar el efecto de dos variables independientes (drug, therapy) en la variable (mood.change). En el análisis muldireccional, cada persona se clasifica (cruzadamente) por la droga (drug) que se le dio en el tratamiento (hablamos de un factor [drug] de 3 niveles, dado que teníamos 3 posibles drogas: Joyzepam, Anxifree y un Placebo), y también se clasifican a estas personas por el tipo de terapia (therapy) que recibieron (hablamos aqui de un factor de [therapy] de 2 niveles, dado que hay 2 posibles terapias: CBT o no-therapy).
El diseño factorial termina siendo un diseño 3x2.
Al igual que en el ANOVA unidireccional, en el ANOVA factorial calculamos un valor estadístico F como resultado de —–?
La división entre el valor de la media cuadrada (mean square value) de algún factor [Ej.drug o therapy] y el valor de la media cuadrada asociada a los residuals (varianza dentro-de-los-grupos).
La diferencia está en que como tenemos dos factores (en este ejemplo: drug y therapy), obtendremos dos valores estadísticos F
Para recordar los conceptos de ANOVA, en la suma de cuadrados entre-los-grupos (between-group variation), tanto para ANOVA unidireccional como ANOVA factorial, se observan las diferentes entre —– y —–
En la varianza entre-los-grupos (between-group variation) se observan las diferencias entre las medias marginales (medias de los grupos) de algún factor (ANOVA factorial) frente a un grand mean.
¿Cuál es el punto de usar un ANOVA factorial balanceado de efectos principales (efectos de más de un factor [ej. drug y therapy en mood.change] si se parece tanto al ANOVA unidireccional simple?
El punto está en que en el ANOVA unidireccional solo miramos un solo factor a la vez, ignorando los efectos del otro factor sobre la variable dependiente [ej. Si hacemos un ANOVA unidireccional con la variable (therapy) ignoramos el posible efecto que pueda tener la variable (drug) en el mood.change]. Por ello, los datos pueden resultar más ruidosos de lo que en realidad son.
El análisis termina siendo distorsionado debido a que ignoramos un factor (drug) que en realidad SI importa a la hora de observar la contribución del otro factor (therapy).
En teoría, entonces, cuando consideramos que otro factor es relevante para el efecto en la variable dependiente, no debemos dejarlo atras en la prueba ANOVA, por lo que utilizamos un ANOVA factorial que tiene en cuenta los factores relevantes. (ej. drug y therapy).
En un ANOVA factorial (balanceado, sin interacciones/efectos principales) de diseño 2x2, pueden haber 4 posibles resultados. ¿Cuáles son los posibles resultados?
- Un efecto principal del Factor A sin efecto del Factor B.
- Un efecto principal del Factor B sin efecto del Factor A.
- Efectos principales del Factor A como del Factor B (ambos muestran efectos principales)
- Ninguno de los dos, ni el Factor A ni el Factor B muestran efectos principales.
