ANOVA à un facteur

Question 1

Vrai ou Faux, un “facteur” est l’équivalent de la variable indépendante et les “niveaux” sont les sous-groupes de cette variable indépendante ? Ex. Facteur = Dosage en vitamine C; niveaux = placebo, bas dosage, haut dosage

Answer 1

Vrai

Question 2

Vrai ou Faux, la variable dépendante doit être quantitative pour pouvoir effectuer une ANOVA ?

Answer 2

Vrai

Question 3

En combien de groupes la variable indépendante doit-elle être divisée pour pouvoir effectuer une ANOVA ?

Answer 3

Au moins 2 (on peut alors choisir de faire un test t aussi)

Question 4

Vrai ou Faux. L’ANOVA est aussi appelé le “F test”?

Answer 4

Vrai

Question 5

Quel est le but de l’ANOVA?

Answer 5

Évaluer si les moyennes d’une VD pour les niveaux d’une VI sont statistiquement significativement différentes entre elles.

Question 6

Que dit-on si le niveau de signification associé au résultat du test F est plus petit que 0.05, et s’il y a plus de deux niveaux en VI (trois, quatre, etc.…) ?

Answer 6

On dit qu’il y a AU MOINS une différence significative entre les moyennes à l’étude (mais on ne sait pas où est cette différence, p-ê entre le niveau 1 et 2, entre le niveau 2 et 3 ou encore entre le niveau 1 et 3).
Cela signifie aussi que nous avons suffisamment de preuves pour rejeter l’hypothèse nulle et dire qu’il est peu probable que les moyennes testées (observées) soient statistiquement les mêmes dans chaque groupe

Question 7

À quoi servent les “follow-up tests” et comment les appelle-t’on ?

Answer 7

Déterminer entre quelles moyennes il existe une différence statistiquement significative.
On les appelle les « post-hoc multiple comparisons ».

Question 8

Quels sont les prérequis de l’ANOVA?

Answer 8

• VD normalement distribuée pour chaque niveau de la VI
• Variances de la VD doivent être statistiquement égales
• Indépendance des données

Question 9

Nomme un test alternatif à l’ANOVA si la distribution n’est pas normale ou ne contient pas au moins 15 participants par niveau de VI.

Answer 9

le test « Kruskal–Wallis one-way analysis of variance » (Wilcox, 2001)

Question 10

Que représente l’intervalle de confiance?

Answer 10

Si des échantillons répétés sont prélevés dans la population, il y a 95% de chances que la moyenne de l’échantillon se retrouve dans cet intervalle.

Question 11

Que teste la statistique F de Lévène?

Answer 11

L’homogénéité des variances

Question 12

À partir de quoi sont calculés les deux types de degrés de liberté?

Answer 12

dl1 = à partir du nombre de niveaux de la VI - 1
dl2 = à partir du nombre de sujet TOTAL - le nombre de niveaux de la VI

Question 13

Quel test post-hoc doit être utilisé si les variances sont homogènes?

Answer 13

Le test de Tukey. Le Dunnett’s C est utilisé lorsque les variances ne sont pas homogènes.

Question 14

Vrai ou Faux. On doit effectuer un test post-hoc même si les résultats de l’ANOVA ne sont pas significatifs?

Answer 14

Faux.

Question 15

Comment est calculée la moyenne des carrés (“Mean Squares”) pour les deux effets (inter et intra-groupe) ?

Answer 15

En divisant la somme des carrés (“Sum squares”) par le degré de liberté associé à la même ligne

Question 16

Comment est calculée la statistique F ?

Answer 16

En divisant les carrés moyens (“Mean squares”) inter par intra-groupe.

Question 17

Comment calcule-t’on la taille d’effet d’une ANOVA?

Answer 17

En divisant la somme des carrés inter-groupes (Between groups Sum of square) par la somme totale des carrés.

Question 18

Comment interprète-t’on la taille d’effet d’une ANOVA?

Answer 18

Il s’agit de l’ « Êta au carré partiel » η²p qui permet de constater le pourcentage de variance de la VD qui a été expliqué par la variance de la VI. Il s’agit d’une statistique d’association, de relation, de rapport entre deux choses, c’est-à-dire qui indique l’importance de cette différence entre deux moyennes.

Question 19

Selon Cohen, à quoi correspond une taille d’effet d’ANOVA petite, modérée et large?

Answer 19

effet petit : 0,01 ; (2) effet modéré : 0,059 ; (3) effet large : 0,138

Question 20

Quel est le graphique pertinent à l’ANOVA?

Answer 20

La boîte à moustache (“Box plot”)

Question 21

Quels sont les cinq points à considérer pour l’interprétation de la boite à moustache (“Box plot”)?

Answer 21

1. La boîte et les moustaches : La boîte représente 50% des données recueillies (entre quartiles 1 et 3) et les espaces entre la boîte et les moustaches = l’autre 50%
2. La ligne de la médiane : peut donner un indice d’asymétrie
3. La position de la boîte : peut donner des indices à propos de la normalité de la distribution des données. Quand la boîte n’est pas centrée entre les moustaches :
   - Si la boîte est placée de façon importante vers le bas (proche de la moustache en bas) cela peut indiquer qu’il s’agit d’une asymétrie positive.
   - Si la boîte est placée de façon importante vers le haut (proche de la moustache en haut) cela peut indiquer qu’il s’agit d’une asymétrie négative
4. La taille de la boîte : donne des indices de l’aplatissement. Une boîte très mince (très petite) peut indiquer qu’une grande quantité de données s’accumule dans un segment très petit de la distribution des données (courbe lepticurtique, ou leptocurtique). Une boîte très grosse peut indiquer une courbe platicurtique (ou platocurtique).
5. Les cas aberrants : pas toujours présents. Ils se localisent hors des moustaches (en haut et/ou en bas) et prennent la forme d’un petit cercle (un point) (cas aberrants proprement dits) ou d’une étoile (cas aberrants extrêmes). Ils représentent de cas qui s’éloignent de façon importante d’autres données obtenues.

Question 22

Présente des résultats

Answer 22

Une analyse de variance à un facteur (One-Way ANOVA) a été effectuée afin d’évaluer s’il y avait des différences statistiquement significatives (p < 0,05) entre les trois moyennes concernant la variable dépendante à l’étude (la différence en nombre de jours avec symptômes du rhume de la première à la deuxième année d’étude). La variable indépendante, le facteur vitamine C, avait trois niveaux : placebo, bas dosage de vitamine C et haut dosage de vitamine C. Le résultat de l’ANOVA s’avère significatif (F(2, 27) = 4,84; p < 0,02), en indiquant qu’il y a, au moins, une différence significative entre les moyennes testées (observées). La force de la relation entre le traitement avec vitamine C et le changement au nombre de journées avec les symptômes du rhume, tel que évalué par η2p, a été grande, c’est-à-dire, le facteur vitamine C explique 26% de la variance de la variable dépendante de cette étude.

Ainsi, des tests complémentaires ont été effectués. Puisqu’on a assumé l’égalité des variances (FLevene(2, 27) = 1,34; p = 0,28), les tests de Tukey, pour les différences des moyennes, ont démontré : qu’il y a une différence significative entre le groupe qui a reçu un bas dosage de vitamine C et le groupe qui a reçu le placebo (TukeyDM = 5,60; p < 0,05); qu’il y a une différence significative entre le groupe qui a reçu un haut dosage de vitamine C et le groupe qui a reçu le placebo (TukeyDM = 5,50; p < 0,05); mais, qu’il n’y a pas eu de différence statistiquement significative entre le groupe qui a reçu un haut dosage de vitamine C et le groupe qui a reçu un bas dosage de vitamine C (TukeyDM = 0,10; p > 0,05). Selon ces résultats, on peut dire que les groupes qui ont reçu des dosages de vitamine C ont eu une diminution significative en ce qui concerne le nombre de jours avec symptômes du rhume quand comparés au groupe placebo. Finalement, le fait d’avoir pris un bas dosage ou un haut dosage n’a pas changé, de façon significative, le nombre de jours sans symptômes du rhume.