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Epidemiologie > Angewandte Statistik > Flashcards

Angewandte Statistik Flashcards

1
Q

Skalen (Def., Niveau, Arten)

A
  • Skala = Einteilung des Wertebereichs eines Merkmals
  • je nach Differenzierungsgrad höheres oder niedrigeres Messniveau = Skalenniveau
  • Skalenniveau: wichtigste Entscheidungsgrundlage für die Auswahl statistischer Verfahren
  • Nominal-, Ordinal-, Intervall-, Rationalskala
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2
Q

Nominalskala (Katgorieskala)

A
  • kategoriale Skala
  • Datentyp: qualitativ, diskret
  • Ausprägungen nominaler Merkmale:
    • Namen der Kategorien
    • KEINE Zahlen (auch, wenn Zahlencodes verwendet werden!)
  • keine natürliche Rangordnung
  • Maß der zentralen Tendenz: Modus (Modalwert) -> bezeichnet das Merkmal, das am häufigsten ausgeprägt ist
  • z.B. Geschlecht, Haarfarbe,…
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3
Q

Ordinalskala (Rangskala)

A
  • kategoriale Skala
  • Datentyp: semiqualitativ, diskret
  • natürliche Rangordnung (Größer-Kleiner- Beziehung) -> Anordnung nach bestimmten Kriterien/ Ausprägungsstärke
  • Merkmalsausprägungen sind KEINE Zahlen (auch , wenn Zahlencodes verwendet werden!)
    • keine Aussage zu Abständen
    • Kategorien oftmals nicht aquidistant
  • Bsp.:Krankheitsstadien, Schichtzugehörigkeit, Bidungsabschluss, sozialer Status
  • zentrale Tendenz: Median (Zentralwert) -> steht in der Mitte, wenn alle Werte hierarchisch in einer Reihe geordnet sind
  • Maß für Streuung: Interquartilenabstand
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4
Q

Intervallskala (Einheitenskala)

A
  • metrische Skala
  • Datentyp: quantitativ, diskret oder stetig
  • äquidistante Einheiten (gleiche Intervalle)
  • Merkmalsausprägungen sind Zahlen
  • Besonderheit: Nullpunkt willkürlich festgelegt -> KEINEN absoluten Nullpunkt
  • sinnvolle Berechnungen: Addition/ Subtraktion (KEINE Multiplikation/ Division)
  • Berechnugn von Mittelwert (arithmetischem Mittel) und Standardabweichung kann erfolgen
  • Bsp.: Temperaturskala nach Celsius
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5
Q

Verhältnisskala (Rational-/ Absolutskala)

A
  • metrische Skala
  • Datentyp: quantitativ, diskret oder stetig
  • absoluter Nullpunkt
  • Berechnungen: Addition/ Subtraktion, Multiplikation/ Division
  • Bsp.: Körpergewicht, Temp. in Kelvin, Reaktionszeiten, Enzymaktivitäten,…
  • Maß der zentralen Tendenz: geometrisches Mittel (n-te Wurzel des Produkts von n Zahlen)
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6
Q

Beschreibende Statistik von qualitativen Merkmalen

A
  • nominalskalierte M.: nur durch Angabe von Häutigkeiten und Modalwert möglich
  • ordinalskalierte M.: zusätzlich kann der Median (oder eine andere Perzentile) bestimmt werden -> ist jedoch wenig sinnvoll
  • Darstellung: Kreis-/ Balkendiagramme
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7
Q

absolute und relative Häufigkeit

A
  • Häufigkeiten = Ergebnisse einer Zählung
  • absolute H. (ni): Fallzahl in Kategorie Nr. i von k -> die absoluten Häufigkieten addieren sich zur Gesamtzahl n
  • relative H. (hi): Anteil von ni an n
    • Nominierung auf n -> bessere Vergleichbarkeit
    • addieren sich zu 1 = 100%
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8
Q

Modalwert

A

= häufigste Wert in der Stichprobe

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9
Q

Beschreibende Statistik von quantitativen Merkmalen

A
  • Berechnung von Lagemaßen z.B. Mittelwert, Percentilen
  • Angabe von Streumaßen
  • Darstellung: Boxplot, Histogramm, Streudiagramm
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10
Q

Lagemaße

A

= fassen alle Werte eines Merkmals in einer Zahl zusammen und lassen die Charakterisierung der Stichprobe zu

  • Mittelwert
  • Zentralwert -> bei gerader Werteanzahl nimmt man die beiden Zentralwerte und bildet darauß den Mittelwert
  • Quantile / Perzentile und Quartile: geben Sie einen Wert der Stichprobe unterschreitet
    • Quantil: Angabe als Zahlt zwischen 1 und 0 -> Bsp .: das 0,15- Quantil ist der Wert der Stichprobe, der von 0,15 der Teilnehmer unterschrieben wird
    • Perzentil (Prozentrang): Angabe als Prozentsatz -> Bsp .: ein 10-jähriger Junde mit der Größe 1,47m liegt auf dem 90% - Perzentil (0,9-Quantil) wurde beduetet, nämlich 90% der Jungen im gleichen Alter sind
    • Quartil = spezifisches Quantile, 1/4 (1.Quartil), 1/2 (2. Quantil) oder 3/4 (3. Quantil) unterschritten wird

-> Median = 50% - Perzentil = 0,5 - Quantil = 2. Quartil

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11
Q

Streumaße

A

= geben an wie weit die Daten von einem Lagemaß abweichen

  • Spannweite (größter Wert - kleinster Wert)
  • Interquartilabstand ( 3. Quartil - 1. Quartil)
  • Standardabweichung ( mittlere Abweichung vom Mittelwert) = Wurzel der Varianz
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12
Q

Kaplan- Meier- Analyse

A

= Sonderfall, beschreibende Statistik bei Ereigniszeitdaten (z.B. Zeit bis bei Pat. ein Ereignis eintritt)

  • Ereigniszeitdaten sind weder qual. noch quant. Daten (nicht bei allen Pat. tritt Ereignis bis Ende der Studie ein, von manchen Pat. hat man keine Daten, da sie z.B. ausgeschieden sind)
  • Zensierung von Studienteilnehmern mit unbekanntem Status
  • Anwendung: Überlebenszeitanalyse, Krankheitsprogressionszeit -> Vergleich der ereignisfreien Zeit unter verschiedenen Therapien oder Risikofaktoren
  • x- Achse: Zeit, y-Achse: Pat. ohne Ereignis
  • Info über:
    • mediane Ereigniszeit (Zeit nach der noch 50% ereignisfrei)
    • 5- Jahres- Überlebensrate (Prozentzahl, die nach 5 Jahren noch ereignisfrei)
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13
Q

schließende (induktive) Statistik (Def., Bereiche)

A

= versucht von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit zu schließen

  • 2 Bereiche: Schätzen und Testen
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14
Q

statistisches Schätzen (Def., Formen)

A

= man möchte aus erhobenen Stichprobenwerten den unbekannten wahren Wert in der Grundgesamtheit ableiten

  • wichtig ist die Abgrenzung von Maßzahlen, die in der Stichprobe gelten (Lage-/Streumaß) und dem Schätzwert für den man annimmt, dass er für die Grundgesamtheit gilt
  • Formen:
    • Punktschätzer
    • Intervallschätzer
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15
Q

Punktschätzer

A

= statistische Maßzahl, die in Stichprobe berechnet wird und dann als Schätzwert für die Grundgesamtheit dient (als Maßzahlen könnten z.B. Mittelwert o. relatives Risijo dienen)

  • Annahme: Stichprobe ist repräsentativ für die Grundgesamtheit
  • Interpretation: der errechnete Schätzer ist ungefähr mit der entsprechenden Maßzahl der Grundgesamtheit identisch
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16
Q

Intervallschätzer

A

= Erweiterung des Punktschätzers um einen Bereich in dem der wahre Wert der Grundgesamtheit mit hoher Wahrscheinlichkeit liegt (Unsicherheit des Punktschätzers mit einbezogen) = Intervall, dass um den Punktschätzer herum liegt

  • übliches Intervall: 95%- Konfidenzintervall
  • Interpretation: in 95% der Fälle enthält das Konfidenzintervall den wahren Wert aus der Grundgesamtheit, der mit dem Punktschätzer geschätzt wird
  • je größer Stichprobe, desto kleiner wird das Konfidenzintervall und damit die Unsicherheit
17
Q

Statistisches Testen

A
  • Ziel: Vergleichen von Hypothesen
  • Bsp.: gibt es zwischen 2 Gruppen tatsächlich einen Unterschied (Alternativhypothese H1) oder ist die Differenz der Schätzwerte ehr Zufall (Nullhypothese H0)
  • Berechnung eines p- Werts, der eine Einschätzung erlaubt wie wahrscheinlich eine rein zufälliges Ergebnis ist
18
Q
  1. Nullhypothese H0H
  2. Alternativhypothese H1
  3. Ziel
  4. Durchführung
A
  1. H0 = kein Effekt (“ Nulleffekt”) in der Grundgesamtheit z.B. Medikament wirkt nicht
  2. H1 = Effekt in der Grundgesamtheit vorhanden z.B. Medikament wirkt
  3. Alternativhypothese belegen
    • vor Studienbeginn sollte die zu untersuchende Hypothese formuliert werden - Berechnung des p- Werts durch einen statistischen Test (z.B. t-Test) zum Beibehalten der H0 oder Annehmen der H1 (= Widerlegen der H0)
19
Q

Fehlerquellen

A
  • α- Fehler = Fehler 1. Ordnung: fälschliches Annehmen der Altenativhypothese H1
  • β- Fehler = Fehler 2. Ordnung: fälschliches Beibehalten der Nullhypothese H0

​-> α - Fehler gelten als schwerwiegender und werden durch das Festlegen eines niedrigen Signifikanzniveaus versucht unwahrscheinlicher zu machen

20
Q

p- Wert

A

= Ergebnis eines statistischen Tests

  • erlaubt eine Einschätzung, ob ein Unterschied in der Grundgesamtheit “echt” oder zufällig in der Stichprobe aufgetreten ist
  • Wahrscheinlichkeit, dass ein Effekt in der Stichprobe nur durch Zufall zustande gekommen ist
  • Signifikanzniveau: vor Studie sollte festgelegt werden wie wahrscheinlich ein α- Fehler max. sein darf -> häufig p= 0,05 (5%)
  • wenn p- Wert kleiner als Signifikanzniveau -> signifikantes Ergebnis
  • ein stat. signifikantes Ergebnis darf von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit übertragen werden
  • große Stichproben führen zu niedrigeren p- Werten (Gefahr: bereits kleine Unterschiede gelten als signifikant)
  • p-Wert zu niedrig -> β- Fehler wahrscheinlicher
  • Ein nicht-signifikanter p-Wert bedeutet, dass man die Nullhypothese nicht ablehnen darf. Er beweist aber die Nullhypothese nicht, sondern kann auch durch eine zu kleine Fallzahl entstehen
21
Q

statistische Signifikanz bei Intervallschätzern

A

-> erlauben in manchen Situationen eine schnelle Abschätzung der Signifikanz

  • Schätzer für ein rel. Risiko/ Odds Ratio: sign. Ergebnis, wenn 1 nicht im Intervall enthalten (1= Nulleffekt, bzw. kein Unterschied in der Odds)
  • Schätzer für ein Parameter in mehreren Gruppen: sig. Ergebnis, wenn die Intervalle der Gruppen sich nicht überschneiden (dann gibt es definitiv einen Unterschied zwischen den Gruppen, da sich wahren Werrte nicht überlappen)
22
Q

Korrelation

A

= Beschreibung der Stärke eines Zusammenhangs -> inwieweit gehen Veränderungen des einen Merkmals mit Veränderungen des anderen Merkmals einher?

  • Angabe eines Korrelationskoeffizienten (häufig: r = Pearson KE)
  • lineare Korrelation: beschreibt die Stärke eines linearen Zusammenhangs zwischen 2 Größen
  • mögliche Werte: zwischen -1 und 1; 0= i.d.R. keine lineare Korrelation
23
Q

Regression

A

= weiter führende Analyse nach der Korrelation

  • ein Merkmal wird als “Zielgröße” (= abhängige Variable) und eines als “Einflussgröße” (= unabhängige Variable) festgelegt -> wie beeinflusst die eine Größe die andere?
  • lineare Regression: im Streudiagramm wird eine Linie erstellt, die alle Punkte am besten zusammen fasst = Regressionsgerade
  • Interpretation: Steigung lässt Rückschluss auf Zusammenhang zwischen den Parametern zu

Epidemiologie (3 decks)

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