Analyse de variance (ANOVA) Flashcards
Quelle est la différence entre l’analyse de variance et les tests t?
L’ANOVA est dans la ligne des tests t MAIS mesure 3 groupes et plus (plutôt que juste 2)
*Empêche de devoir faire plusieurs tests t (overtesting) et d’augmenter l’erreur de type 1
Quelles sont les variables de l’ANOVA?
-1 VI nominale discrète (3 niveaux et plus)
-1 VD intervalle/rapport continue
Quelles sont les 3 sources de variation dans les données (ANOVA)?
- Variation totale: ensemble des différences qui existent dans la totalité des observations
- Variation due aux traitements (intergroupe): différences qui existent entre les condition de traitement (entre les groupes)
- Variation due à l’erreur (intra-groupe): différences individuelles à l’intérieur de chaque groupe
**But ANOVA: degré de variation liée au traitement est plus grand que le degré de variation liée à l’erreur (VI a un effet significatif sur la VD)
Comment formuler l’hypothèse de l’ANOVA?
H1: Au moins 2 groupes diffèrent (M)
H0: Il n’y a pas de différences entre les groupes
**Important d’avoir une hypothèse omnibus
En quoi consiste une hypothèse omnibus?
Ne précise pas entre quels groupes se situent les différences
Quels sont les postulats de l’ANOVA?
-Indépendance des observations
-Normalité de la variable continue
-Homogénéité des variances
En quoi consiste le postulat d’indépendance des observations?
On veut s’assurer que chacun des groupes est indépendant (pas influencés par d’autres facteurs)
Ex: pas de couples, ni de test-retest
En quoi consiste le postulat de normalité de la variable continue?
Commande explorer + tracés gaussiens
On veut s’assurer que TOUS les groupes respectent la normalité!!
SINON:
-Bootstrap (ré-échantillonnage)
-Conduire test robuste (syntaxe R)
*pas dans cours
-Analyse non-paramétrique Krustal-Wallis (SPSS)
*moins rigoureux
En quoi consiste le postulat d’homogénéité des variances de l’ANOVA?
On veut s’assurer que les variances entre les groupes (k) sont homogènes (H0)
Test de Levene: si on rencontré = correction de Welch (F’)
Comment faire pour calculer la valeur du test (ANOVA)?
a) calcul des sommes de carré
SC erreur = SC total - SC traitement
b) calcul des ddl
c) calcul des carrés moyens
d) calcul F : nbr de fois de plus de variance expliquée par le traitement
*regarder la valeur critique dans la table
Que devons-nous nous souvenir pour trouver la valeur critique de l’ANOVA?
Trouver la valeur dans la table de F: en fonction du dl du traitement (numérateur), du dl de l’erreur (dénominateur) et seuil sig (0,05)
**Distribution toujours unilatérale donc rejeter à droite uniquement
Qu’arrive-t-il si le F obtenu est PLUS GRAND que le F critique?
On rejette H0: au moins 1 différence entre deux groupes
*Besoin des comparaisons multiples pour savoir dans quels groupes
En quoi consiste la grandeur de l’effet?
-Êta carré (n2): donne la proportion% de variance expliqué par la VI
-Oméga (w2): même chose (mais plus juste!)
Quels sont les avantages et désavantages des différentes grandeurs de l’effet?
Êta carré:
-A: facile à calculer
-D: biaisé vers le haut
Oméga:
-A: estimation plus juste
-D: plus long à calculer
En quoi consistent les analyses de comparaisons multiples?
Permet de déterminer quelles moyennes diffèrent les unes des autres de façon significative (sans trop augmenter l’erreur de type 1)
2 grands types:
-A priori (contrastes planifiés, ANOVA non requise)
*rare
-A posteriori (après ANOVA significative: Tukey et autres)
