Analisi 1 (non finito)

Question 1

Definizione di limite (finto)

Answer 1

lim (x->0) f(x)=l <=>
per ogni epsilo maggiore di zero esiste un delta maggiore di zero tale che per ogni x appartenente all’intorno di raggio delta e centro x0, f(x) appartiene all’intorno di raggio epsilon e centro l

Question 2

Teorema di unicità del limite

Question 3

Definizione di insieme compatto

Question 4

Teorema di Weierstrass per intervalli chiusi e limitati

Answer 4

Sia f:[a,b]-> R continua in [a,b], allora
1) Eistomo M:=max (f) [a,b] e m:= min(f)[a,b]
2) f([a,b])=[m,M]

Question 5

Teorema di Weierstrass per insiemi compatti

Question 6

Definizione di funzione lispschitziana

Question 7

Definizione di funzione uniformemente continua

Question 8

Teorema di Heiner-Cantor