Általános anyagismeret

Question 1

Csoportosítsa az építőanyagokat előállítás és kémiai tulajdonságok szerint, nevezzen meg 5-5
példát!

Answer 1

Előállításnál beszélhetünk kitermelésről vagy gyártásról. Előállítás szerint vannak termesztés és a
mesterséges anyagok. Termesztés anyagok: bitumen, fa, kő, agyag, gránit. Mesterséges anyagok:
beton, acél, cement, mész, kerámia.
Kémiai tulajdonságok szerint 2 csoport van a szerves és a szervetlen anyagok. Szerves: fa, bitumen,
műanyag, gyanta, Szervetlen: kő, beton, acél, cement, kerámia.

Question 2

Csoportosítsa az építőanyagokat alkalmazás szerint, nevezzen meg 4-4 példát!

Answer 2

Adalékanyagok: kavics, homok, zúzottkő, homokos kavics.
Kötőanyagok: mész, cement, gipsz, bitumen.
Szigetelő anyagok: üveggyapot, kőzetgyapot, polisztirolhab, bitumen.
Szerkezeti anyagok: beton, acél, fa, kő.

Question 3

Ismertesse, mit értünk 1 N nagyságú erő alatt!

Answer 3

1 N = 1kg*m/s2 Az az erő, ami 1kg tömegű testet 1s alatt 1 m/s-ra gyorsít fel.

Question 4

Sorolja fel az SI alapmértékegységeket!
(7)

Answer 4

Idő (t): másodperc (s); Hosszúság (l): méter (m); Tömeg (m): kilogramm (kg);
Áramerősség (I): amper (A); Hőmérséklet (T): kelvin (K); Anyagmennyiség (n): mól (mol);
Fényerősség (Iv): kandela (cd)

Question 5

Ismertesse az atom szerkezetét!
[ábra alapján]

Answer 5

Atom áll egy atommagból és egy elektronburkokból. Azt
atommagban protonok és neutronok találhatóak. A protonok
pozitív töltésűek, míg a neutronok semlegesek. Az atommag
körül elektronok keringenek, amik negatív töltésűek.

Question 6

Ismertesse az atom és az ion szerkezetét, térjen ki a
lényeges különbségekre!

Answer 6

Atom áll egy atommagból és egy elektronburkokból. Azt
atommagban protonok és neutronok találhatóak. A protonok
pozitív töltésűek, míg a neutronok semlegesek. Az atommag körül elektronok keringenek, amik
negatív töltésűek. Az ionok ugyanígy épülnek fel, annyi különbséggel, hogy míg az atomok semleges
töltésűek addig az ikonok lehetnek pozitív illetve, negatív töltésűek, mivel a protonok és elektronok
száma nem egyezik meg bennük, míg az atomokban igen. A negatív töltésű iont anionnak, a pozitív
töltésűt pedig kationnak hívjuk.

Question 7

Ismertesse a vegyjel és a képlet fogalmát, írjon fel mindegyikre 2-2 példát!

Answer 7

Vegyjel: rövid kémiai jel, ami az elem latin vagy görög nevének első vagy első kétbetűéből jön.
Például: He - hélium (Héliosz), Fel - vas (ferrum)
Képlet: vegyületek jelölése, ami megmutatja az alkotó elemek, a szerkezetet és az összetételt.
Például: H2O - víz, C6H12O6 - glükóz (cukor)

Question 7

Sorolja fel a kémiai reakciók típusait, írjon 1-1 példát!

Answer 7

átalakulás
NH4OCN → CO(NH2)2
egyesülés
S + O2⇒ SO2
bomlás
2H2O = 2H2 + O2
helyettesítés
Ca(OH)2 + 2HCL = CaCl2 + 2H2O
cserebomlás
AgNO3 + HCL -> AgCl + HNO3
polimerizáció
3C2H2 = C6H6
kondenzáció
Ca(OH)2 + CO2 = CaCO3 + H2O

Question 8

Csoportosítsa a kémiai kötéseket, mutasson be 1-1
példát!

Answer 8

Elsőrendű kötések: kovalens kötés, ionos kötés, fémes kötés.
Másodrendű kötések: hidrogénkötés, dipólus-dipólus kölcsönhatás.

Question 9

Sorolja fel az építőanyagok fizikai tulajdonságait!

Answer 9

Halmazállapot (gáz, folyékony, szilárd), tömörség (tömör, porózus), hidrotechnikai tulajdonság
(víztartalom, vízállóság, fagyállóság), hőtechnikai tulajdonság (hőtágulás, hővezetés, hő és
halmazállapot kapcsolata), tűzzel szembeni viselkedés, kopásállóság/ keménység,
szigetelő/vezetőképesség (elektromos-, hang-, víz-, hőszigetelő képesség).

Question 10

Sorolja fel az építőanyagok mechanikai tulajdonságait!

Answer 10

rugalmasság (elasztikus, plasztikus, viszkózus), alakváltozási képesség (szívó, rideg), anyagi
rendszerek (homogén, inhomogén, heterogén), izotrópia (izotróp, anizotróp).

Question 11

Ismertesse a homogén, a heterogén és az inhomogén anyagi rendszer fogalmát!

Answer 11

Homogén: egyfázisú anyagi rendszer, minden pontja azonos tulajdonságú (egynemű). Homogén
rendszer lehet egy vagy több komponensű.
Heterogén: Többfázisú, de azonos tulajdonságú anyagi rendszer, ahol a fázisokat fizikai
határfelületek (halmazállapot) választják el.
Inhomogén: Olyan anyagi rendszer, melynek nem minden pontja azonos tulajdonságú. (vasbeton)

Question 12

Ismertesse a folyadék viszkozitás fogalmát!

Answer 12

A viszkozitás egy gáz vagy folyadék belső ellenállásának értéke a felülettel szemben. Úgy is
értelmezhetjük, mint 2 mozgásban lévő folyadék közt fellépő súrlódási erőt, mivel erő szükséges a
folyadék relatív mozgásban lévő rétegei közti súrlódás leküzdéséhez. Minden gáz és folyadék
rendelkezik viszkozitással. A nagy viszkozitású anyagok a sűrűn folyó anyagok, míg a kis
viszkozitású anyagok a híg anyagok. A melegítés csökkenti a viszkozitást, míg a hűtés növeli a belső
súrlódást.

Question 13

Ismertesse a felületi feszültség fogalmát, kialakulásának okait!

Answer 13

Fogalom: a folyadék azon tulajdonsága, ami miatt a lehető legkisebb fajlagos felületű alakzatot
(gömb) próbálja felvenni, ha nem hát rá külső erő.
Okai: A folyadék felszínére aszimmetrikus erők hatnak, mivel a folyadék részecske vonzása csak
alulról hat rájuk. A kohéziós erő a molekulákat a folyadék belseje felé igyekszik elmozdítani, ami
belső feszültséget gerjeszt.

Question 14

Csoportosítsa az anyagokat nedvesíthetőség szempontjából (ábra)!

Answer 14

A nedvesítés a szilárd anyag és a folyadék molekulái közötti vonzóerő
függvénye. A nedvesedés a kohéziós és adhéziós erők viszonyaitól függ:
1) Jól nedvesedő = liofil: az adhéziós erő nagyobb; a folyadék szétterül
a felületen
2) Rosszul nedvesedő = liofób: kohéziós erő a nagyobb; a folyadék
gömbalakú cseppé összehúzódik
Ha a folyadék víz, akkor hidrofil, illetve hidrofób anyagról beszélünk.

Question 15

Ábra segítségével mutassa be mit értünk nedvesítési peremszög alatt liofil és liofób anyagok
esetén!

Answer 15

A folyadék szilárd felületeken történő szétterülésének mértékére szolgáló mérőszám, mely a két fázis
(folyadék, szilárd anyag) érintkezése mentén kialakuló illesztési szög. (θ)
A folyadék nedvesíti a szilárd fázist, ha
a θ < 90 (fok)
A folyadék nem nedvesíti a szilárd
fázist, ha θ > 90

Question 16

Ábra segítségével mutassa be mit értünk konvex és konkáv meniszkusz alatt!

Answer 16

Az azonos típusú molekulák közt ható erőket kohéziós (összetartó)
erőnek, míg a különböző típusú molekulák között ható erőket adhéziós
(tapadó) erőnek hívunk.
A folyadék kohéziója és a tartályhoz való tapadása közötti egyensúly
meghatározza a nedvesedés mértékét, az érintkezési szöget és a
meniszkusz alakját: konvex, konkáv.
Konvex: (domború); ha a molekulák inkább tapadnak egymáshoz, mint
a tartály anyagához. Ilyenkor a kohéziós erő nagyobb, mint az adhéziós
erő. (higany az üveghez)
Konkáv: (homorú); ha a molekulák inkább tapadnak a tartály falához,
mint egymáshoz. Ilyenkor az adhéziós erő nagyobb, mint a kohéziós
erő, a folyadék felkúszik a tartály falára. (víz az üveghez)

Question 17

Ismertesse az adszorpció, az abszorpció és a szorpció fogalmát!

Answer 17

Adszorpció: Gáz, folyadék vagy oldott szilárd részecskék megkötése egy másik halmazállapotú
anyag felületén.
Abszorpció: Olyan fizikai vagy kémiai folyamat, mely során egy anyag részecskéi egy másik
halmazállapotú anyag belsejében kötődnek meg. (gázok folyadékokban; folyadékok szilárd
anyagokban)
Szorpció: Olyan folyamat, amikor egy gázfázisú anyag folyadékban, vagy egy folyadék egy szilárd
anyaghoz kötődik. A szorpció ellentéte a deszorpció.

Question 18

Ismertesse az elegy és az oldat fogalmát!

Answer 18

Elegy: Olyan két vagy több komponensből álló homogén rendszer, amelyekben az alkotórészek
arányát tetszőlegesen változtatjuk anélkül, hogy közben új fázis keletkezne vagy tűnne el, ugyanis a
komponensek közt nincs kémiai kölcsönhatás.
Oldat: Olyan két vagy több komponensből álló homogén rendszer, melyben az egyik komponens
(oldott anyag) feloldódik a másikban (oldószer).

Question 19

Ismertesse az emulzió és a szuszpenzió fogalmát!

Answer 19

Emulzió: Az emulzió egy olyan kolloid, amelyben egy folyadék részecskéit oszlatjuk szét egy másik
folyadékban, amelyben nem oldódik. Egy emulzióban a diszperz anyag és a diszperziós közeg is
folyadék (pl.: bitumen emulzió).
Szuszpenzió: Egy olyan elegy, amelynek alkotóelemei között nem lép fel oldódás. szuszpenzióban a
diszperz fázis szilárd anyag, a diszperziós közeg pedig a folyadék.

Question 20

Rajzolja fel az amorf és a kristályos anyagok lehűlési görbéjét!

Answer 20

Amorf anyagok lehűlési görbéje folytonos,
a kristályos anyagoké lépcsős.
A két töréspont (a és b) a kristályosodás
kezdetét és végét jelölik. Kristályosodás
közben nem történik hőmérséklet változás
csak fázis változás, amit a felszabadult
hőmérséklet okoz.

Question 21

Ismertesse a tixotrópia fogalmát!

Answer 21

Olyan jelenség, melynek során a kolloid struktúra mechanikus hatás következtében regenerálódni
képes. (pl.: ha megkeverünk egy tixotrópos folyadékot, az hígfolyóssá válik, majd nyugodva hagyva
visszazselésedik)
Vannak olyan tixotrópos gélek, melyek mechanikus hatás következtében képlékenyek lesznek; ezt a
folyékony jelleget rövidebb-hosszabb ideig megtartják; a mechanikus hatás megszűnése után újra
megszilárdulnak.

Question 22

Ismertesse a kolloidok fogalmát, csoportosítását, nevezzen meg példákat!

Answer 22

A kolloid nem anyagfajta, hanem az anyag állapotát leíró fogalom. Olyan többkomponensű rendszer,
amelyekben igen apró (1-1000 nm) szemcsék vannak eloszlatva. Kolloid rendszer lehet liofil (erős
kölcsönhatás a közeg és a részecske között; a részecskét szolvátburok veszi körül), illetve liofób
(nincs kölcsönhatás; emulgátorra van szükség). Csoportosítás: vannak folyékony aeroszolok (köd;
felhő), szilárd aeroszol (füst), hab (tejszínhab), emulzió (mustár), szol (színes tinta), szilárd hab
(műanyaghab), gél (zselatin), szilárd szol (füstüveg).

Question 23

Ismertesse a tűzállóság és a tűzállósági határérték fogalmát!

Answer 23

Tűzállóság: A tűzállóság az anyag olyan tulajdonsága, hogy tűznek, vagy magas hőmérsékletnek
kitéve rendeltetésszerű használhatóságát előírt ideig megtartja, illetve rendeltetésszerű
használhatósága jelentős mértékben nem csökken.
Tűzállósági határérték: Az az idő, amely a tűz keletkezésétől a szerkezet tönkremeneteléig eltelik.

Question 24

Ismertesse a tűzveszélyességi osztályokat!

Answer 24

osztály megnevezés megjegyzés
A1 [nem éghető]
csak nem éghető anyagot tartalmaz
A2 [nem éghető]
de tartalmaz éghető anyagot
B [nehezen éghető]
tűz esetén nem történik teljes kiégés, de az anyag hozzájárulhat a tűz terjedéséhez
C [közepesen éghető]
nehezen gyúlékony anyagok, melyeknél a tűz bekövetkezésekor 10-től 20 percig terjedő időintervallumban megtörténik a teljes kiégés
D [könnyen éghető]
gyúlékony anyagok, melyek tűz megjelenését követően 2-10 percen belül történik meg a teljes kiégés
E [gyúlékony]
tűz hatására az anyag 2 percen belül teljesen kiég
F [könnyen gyúlékony]
tűzzel szembeni viselkedése nem meghatározott vagy nem rendelkezik semmilyen minősítő vizsgálattal

Question 25

Ismertesse a D-s2, d1 jelölés értelmezését!

Answer 25

D-s2, d1: egy könnyen éghető anyag, mely közepesen sűrű füstöt bocsált ki és nincs folytonos égve
csepegése.

Question 26

Ismertesse az olvadáspont, a dermedéspont és a forráspont fogalmát!

Answer 26

Olvadáspont: Az a hőmérséklet, amelynél a szilárd halmazállapotú test normál nyomáson folyékony
halmazállapotba megy át, s eközben hőközlés hatására hőmérsékletét nem változtatja meg.
Dermedéspont: Az a hőmérséklet, amelynél a folyékony halmazállapotú test normál nyomáson
szilárd halmazállapotba megy át és eközben hőmérsékletét a hőközlés hatására nem változtatja.
Forráspont: Az a hőmérséklet, amelynél a cseppfolyós halmazállapotú test normál nyomáson
gáznemű halmazállapotba megy át és eközben hőmérsékletét a hőközlés hatására nem változtatja.

Question 27

Ismertesse az olvadáshő, a párolgáshő és a dermedéshő fogalmát!

Answer 27

Olvadáshő: Az a hőmennyiség, amely szükséges valamely egységnyi tömegű szilárd test ugyanolyan
hőmérsékletű folyadékká való megolvasztásához, miközben a nyomás változatlan.
Párolgáshő: Az a hőmennyiség, amely szükséges valamely egységnyi tömegű forrásponton lévő
folyadék állandó nyomáson és hőmérsékleten telített gőzzé alakuljon át.
Dermedéshő: Az a hőmérséklet, amely felszabadul akkor, ha egy egységnyi tömegű folyékony
halmazállapotú anyag ugyanolyan hőmérsékletű szilárd testté alakul át, miközben a nyomás
változatlan.

Question 28

Ismertesse a sűrűség, testsűrűség és halmazsűrűség fogalmát és számítását!

Answer 28

Sűrűség: A sűrűség az anyag tömegének és térfogatának a hányadosa.
𝜌 =𝑚/𝑉
Testsűrűség: A testsűrűség valamely anyag tömegének és a pórusaival együtt mért térfogatának a
hányadosa.
𝜌𝑡 =𝑚/𝑉𝑡
Halmazsűrűség: Valamely anyag tömegének és pórusokkal, valamint a szemcsék közötti hézagokkal
együtt mért halmaztérfogatának hányadosa.
𝜌ℎ =𝑚/𝑉ℎ

Question 28

Ismertesse a tömörség, porozitás és hézagosság fogalmát és számítását!

Answer 28

Tömörség: A tömörség (t) az anyag testsűrűségének és a sűrűségének a viszonya, azaz a
térfogategységben lévő anyagmennyiség. 𝑡 =𝜌𝑡/𝜌∗ 100 (%)
Porozitás: A porozitás a térfogategységben lévő hézagmennyiség (pórusok és szemcsék közti hézag)
mérőszáma.
𝑝 = 1 − 𝑡 = (1 −𝜌𝑡/𝜌) ∗ 100 (%)
Hézagosság: szemcsés anyagok halmazában a szemcsék közötti hézagok térfogata.

Question 29

Ismertesse az izotrópia, az anizotrópia és az ortotrópia fogalmát!

Answer 29

Izotrópia: Olyan anyagi rendszer, melynek anyagtulajdonságai (pl.: sűrűség, szilárdság,
vezetőképesség) iránytól függetlenek. (pl.: acél, üveg)
Anizotrópia: Olyan anyagi rendszer, melynek anyagtulajdonságai iránytól függenek (pl.: fa,
kőzetgyapot)
Ortotrópia: Olyan speciális anizotróp anyagi rendszer, melyben az anyag tulajdonságai egymásra
merőleges irányokban különböznek. (pl.: faanyagok mechanikai tulajdonságai a rostiránnyal
párhuzamosan és arra merőlegesen is különböznek)

Question 29

Ismertesse a PH-érték fogalmát és számítását!

Answer 29

A pH-érték egy dimenzió nélküli kémiai mennyiség, mely egy vizes oldat kémhatását (savas, lúgos)
jelzi. A pH-érték egyenlő az oxóniumion-koncentráció (H3O
+
) tízes alapú negatív logaritmusával:
𝑝𝐻 = −lg(𝐻3𝑂
+)
A pOH-érték egyenlő a hidroxidion-koncentráció (OH-
) tízes alapú negatív logaritmusával:
𝑝𝑂𝐻 = −lg(H𝑂
−)

Question 30

Ismertesse a vízlágyulási tényező fogalmát, számítását!

Answer 30

A vízlágyulási tényező azt fejezi ki, hogy az építőanyag mennyire képes ellenállni a terhelésnek
nedves állapotban. A vízlágyulási tényező a vízzel telített és teljesen kiszárított anyag szilárdságának
a hányadosa. Az állandóan nedves helyen tárolt építőanyagok vízlágyulási tényezője legálabb 0,8
legyen.

Question 31

Ismertesse a fagylágyulási tényező fogalmát, számítását!

Answer 31

A fagylágyulási tényező azt fejezi ki, hogy az építőanyag mennyire képes ellenállnia terhelésnek
meghatározott fagyasztás-kiolvasztási ciklus után.
A fagylágyulási tényező a vízzel telített, meghatározott fagyasztás-kiolvasztási ciklusnak kitett és
teljesen kiszárított anyag szilárdsásának a hányadosa.

Question 32

Csoportosítsa az anyagokat a víz áthatolásával szembeni viselkedésük szerint!

Answer 32

Az anyagokat a víz áthatolásával szembeni viselkedés mértéke szerint a következő csoportokban
sorolhatjuk:
1) vízhatlan: Vízhatlan az építőanyag, ha az adott vastagság és megadott folyadéknyomás mellett
folyadékot nem bocsát át.
2) vízzáró: Vízzáró az építőanyag, ha az adott vastagság és víznyomás mellett csak annyi víz
hatol át rajta, amennyi a víznyomással ellentétes felületen el is tud párologni.
3) vízáteresztő: Vízáteresztő az építőanyag, ha víznyomás hatására a víz a pórusokon
keresztülhatol és átfolyik.

Question 33

Ismertesse a feszültség és a szilárdság fogalmát!

Answer 33

Feszültség: A testben a külső alakváltoztató erőkkel szemben fellépő, felületegységre vonatkoztatott
belső erő. 𝜎 =𝐹/A
Szilárdság: A feszültség azon legnagyobb értéke, amely mellett az anyag tönkremegy.

Question 37

Ismertesse és ábrán mutassa be a kúszás és a relaxáció jelenségét!

Answer 37

Kúszás: A kúszás az anyag tartós terhelés hatására történő lassú alakváltozása,
mely a folyáshatárt el nem érő, hosszan tartó, állandó feszültség (σ = állandó)
mellett következik be.
Relaxáció: Teljes mértékben gátolt
alakváltozás (ε = állandó) esetén a
feszültségek időben változnak, leépülnek.

Question 37

Ismertesse a fáradás fogalmát és a fárasztó feszültség
meghatározását Wöhler-görbék segítségével!

Answer 37

Periodikusan ismétlődő terhelés esetén a szerkezeti anyagok
szakítószilárdságuknál kisebb feszültségszinten tönkre mennek.
A folyamatosan változó terhelés során kialakul egy csökkentő
rész a görbébe, fárasztó feszültséget a görbe vízszintes részénél
olvassuk le.

Question 38

Ismertesse a ridegtörés fogalmát és vizsgálatát Charpy-készülékkel!

Answer 38

Az anyag hirtelen, gyors, alakváltozás nélküli tönkremenetele a
szakítószilárdságnál kisebb feszültségszinten. Okai: alacsony hőmérséklet;
dinamikus terhelés; komplex feszültségi állapot. Charpy-féle ütő-hajlító
vizsgálattal határozzuk meg.
Viszgálat: a vizsgált minta eltöréséhez szükséges befektetett energiát
határozza meg. A Charpy-féle készülék egy ismert nagyságú és tömegű inga,
mely adott magasságból szabadon ejtve töri el az alatta elhelyezett szabványos
méretű, középen befűrészeléssel meggyengített próbatestet. A próbatest
eltörésekor befektetett energia az inga kezdőpozíciója és túllendülési helyzete
közti magasság különbség alapján határozható meg. Próbatest mérete:
10x10x55 mm. Vizsgálati hőmérsékletek: 20, 0, -20, -30, -40, -60 fokok.

Question 39

Ismertesse a tolómérő mérési elvét
(ábra)!

Answer 39

Külső-, belső átmérő és mélységmérésre
használjuk. A rögzítőt kioldjuk majd a
pofákat a mérendő testhez szorítjuk,
rögzítjük a pofákat, majd elvesszük a
mérendő testről a tolómérőt és
leolvassuk az eredményt.

Question 40

Ismertesse a mikrométer mérési elvét
(ábra)!

Answer 40

Van egy 0,5 mm-es menet emelkedésű
csavarorsó, amely 50 részre van osztva. Az
egész és a fél mm-eket a csavarorsón, az
1/100mm-eket a mérődobon olvassuk le. Ugyan
úgy mérünk vele, mint a tolómérővel.

Question 41

Ismertesse a mechanikus mérőóra mérési elvét (ábra)!

Answer 41

A mérőóra finom fogazású fogasléc és a mutatóval egybeépített fogaskerékből
áll. Az ezt eltakaró körbeosztású számlapon belül
a durva beosztáson a mm, a körbeosztáson a tört
mm-ek olvashatóak le. Állványra szerelve
használják, a mérőcsap mozgását látjuk, azzal
mér a műszer.
Különbségmérésre használjuk
pl.: beton zsugorodás mérése.

Question 42

Ismertesse a nyúlásmérő bélyeg mérési elvét (ábra)!

Answer 42

Általában az elektromos ellenállásváltozás mérésén alapszik. ∆l alakváltozáshoz ∆R
ellenállás változás tartozik. Alakváltozásra illetve, elmozdulásra használjuk.

Question 43

Ismertesse az elektronikus elmozdulásmérő mérési elvét (ábra)!

Answer 43

Az elektromos elmozdulásmérők az elmozdulás és az elmozdulás okozta valamilyen
elektromos jellemző megváltozásának mérésén alapszik.

Question 44

Ismertesse a piknométeres sűrűségmérést (ábra, képlet)!

Answer 44

Megállapítjuk a mérőfolyadékunk sűrűségét (ρf), majd lemérjük az üres
piknométer tömegét (m1). Majd lemérjük a piknométer és az anyag együttes
tömegét (m2), majd a jelig feltöltjük a folyadékunkkal a piknométert. Újra
lemérjük a piknométert, az anyagot és a folyadékot (m3) együtt. Majd lemérjük
a piknométert és 100 ml mérőfolyadékot (m4). (a folyadék általában víz)
𝜌 =𝑚2 − 𝑚1/(𝑚4 − 𝑚3 + 𝑚2 − 𝑚1)∗ 𝜌f

Question 45

Ismertesse az Archimédész-féle sűrűségmérést (ábra, képlet)!

Answer 45

Megmérjük a száraz minta tömegét, majd a levegőn telített, illetve
víz alatt telített tömegét is.
𝜌 = 𝑚1/(𝑚2 − 𝑚3)