Algebraiska Uttryck

Question 1

Polynom

Answer 1

ett matematiskt uttryck som består av variabler och naturliga tal som kombineras genom räknesätten addition, subtraktion och multiplikation.

Polynom kan ha olika grader

Question 2

Kvadreringsreglerna

Answer 2

(a+b)(a+b) = a2+2ab+b2

(a−b)(a−b) = a2−2ab+b2

Question 3

Konjugatregeln

Answer 3

(a+b)(a−b) = a2−b2

Question 4

Vad kan konjungat och kvadreringsreglerna användas till?

Answer 4

Förenkla uttryck och lösa ekvationer

Question 5

Pq formeln

Answer 5

x=−p/2± roten ur (p/2)^2 -q

Question 6

Pq foemln

Answer 6

x = (-p/2) ± √((p/2)² - q)

Question 7

Kvadratkompletering

Answer 7

Målet är att skriva ekvationen som en kvadrat

x2−2bx+b2=(x−b)2

Question 8

Hur man löser en ekvation med Pq formeln som saknar p-värde ex. x^2 - 16 = 0

Answer 8

x^2 - 16 = 0 kan även skrivas som
x^2 + 0x - 16 där p = 0 och q = 16

Question 9

Hur man löser en ekvation utan Pq formeln som saknar p-värde ex.

Answer 9

x^2 - 16 = 0
x^2 = 16
x= roten ut 16
x = 4

Question 10

Hur man löser en ekvation med Pq formeln som saknar p-värde ex. x^2 - 4x = 0

Answer 10

x^2 - 4x = 0 kan även skrivas som
x^2 - 4x + 0 = 0

Question 11

Hur man löser en ekvation utan Pq formeln som saknar p-värde ex. x^2 - 4x = 0

Answer 11

Genom nollproduktmetoden

Question 12

Kvadratkompletering för ekvationen x^2 - 6x + 5 = 0

Answer 12

x^2 - 6x + 5 = 0

1. Flytta konstanttarmen till höger sida av ekvationen

x^2 - 6x = -5

2. Ta halva koefficienten framför (x), kvadrera den och lägg till på båda sidor av ekvationen. I det här fallet är koefficienten (-6), så halva av det är (-3) och kvadraten av det är (9):

x^2 - 6x + 9 = -5 +9
x^2 - 6x + 9 = 4

3. Nu har vänster sida av ekvationen formen av en perfekt kvadrat:

(x-3)^2 = 4

4. Ta roten ur båda sidor av ekvationen för att lösa för (x):

x−3=±2

5. Lösa för (x):
   x=3±2

x1= 5
x2 = 1