Algebraïsch rekenen Flashcards
Graad van een veelterm
De graad van een veelterm (in x) is de hoogst voorkomende exponent van x in die veelterm.
Getalwaarde van een veelterm
De getalwaarde van een veelterm voor een gegeven getal a is het reële getal dat je bekomt door in de veelterm de veranderlijke x te vervangen door a.
Deelbaarheid in R[x]
Een veelterm A(x) is deelbaar door D(x) als en slechts als de rest van de euclidische deling van A(x) door D(x) nul is.
D(x) l A(x) <=> A(x) =D(x) . Q(x) <=> R(x) = 0
Reststelling bij de deling door x-a
Bij de euclidische deling van een veelterm A(x) door x-a is de rest van de deling gelijk aan de getalwaarde van het deeltal door x=a.
Criterium van deelbaarheid door x-a
De veelterm A(x) is deelbaar door x-a als en slechts als de getalwaarde van A(x) voor x=a gelijk is aan 0.
x-a l A(x) <=> A(a) = 0
Bepalen van delers van de vorm x-a
Opdat een veelterm A(x) deelbaar zou zijn door x-a met a€Z, is het nodig dat de constante term van de veelterm deelbaar is door a.
aIa0
x³-a³
A(x) = x³-a³ = (x-a)(x²+ax+a²)
x³+a³
A(x) = (x+a) = (x+a)(x²-ax+a²)
