A ne jamais oublier

Question 1

coef bino (n,k) =

Answer 1

coef bino (n,n-k)

Question 2

coef bino (n,k)*k =

Answer 2

coef bino (n-1,k-1)*n

Question 3

coef bino (n, k-1) + (n,k) =

Answer 3

coef bino (n+1,k)

Question 4

(f^(-1))’ =

Answer 4

1 / f’ ¤ f^(-1)

Question 5

tan (x) -1 equi en 0 à

Answer 5

2(x-pi/4)

Question 6

sin x - x equi en 0 à

Answer 6

-x^(3)/6

Question 7

ln(1+x) - x equi en 0 à

Answer 7

-x^(2)/2

Question 8

terme général suite arithmétique

Answer 8

u(n)=u(p)+(n-p)r

Question 9

somme suite arithmétique

Answer 9

S=(nombre de termes/2) *(premier terme+dernier terme)

Question 10

terme général suite géomé1trique

Answer 10

u(n)=u(p)*q^(n-p)

Question 11

somme suite géométrique

Answer 11

S=premier terme (1-q^(nombre de termes)/1-q) (si q est différent de 1)
sinon S=premier termenombre de termes

Question 12

(ln (x))^n =

Answer 12

n*ln(x)

Question 13

relations entre racines d’un trinôme

R2=

Answer 13

R2=c/R1*a

R2=-(R1+b/a)

Question 14

primitive de 1/t^(a)

Answer 14

t^(-a+1)/(-a+1)

Question 15

Série de riemann converge ssi

Answer 15

Série 1/n^a converge ssi a>1

Question 16

Critère de Riemann (en fonction de a)

lim n^(a)*u(n) =… alors

Answer 16

si lim n^(a)*u(n)=0 avec a>1 alors série des u(n) converge

si lim n^(a)*u(n)= +infini avec a<=1 alors série des u(n) diverge

Question 17

Critère de d'Alembert    U(n) >>>>>> 0
lim u(n+1)/u(n) = l (evt + infini)

Answer 17

si l<1 alors lim u(n) =0
si l>1 alors lim u(n) = + infini
si l=1, on ne peut rien dire

Question 18

f est paire (resp impaire) alors primitive de f est

Answer 18

impaire (resp paire)

Question 19

dérivée de cos (resp sin)

Answer 19

-sin (t) (resp cos (t) )

Question 20

primitive de ln(t)

Answer 20

t*ln(t) - t

Question 21

Exp (i*pi) =

Answer 21

=-1

Question 22

Exp (i*pi/2) =

Answer 22

=i

Question 23

Exp (2ik*pi) =

Answer 23

=1