9. tétel geometriai optika és alkalmazásai

Question 1

Mikor beszélünk geometriai optikáról?

Answer 1

Geometriai optika, amikor rendszer minden releváns mérete sokkal nagyobb, mint a fény
hullámhossza. Geometriai optikában gyakran használunk leképezést.

fény monokromatikus

Question 2

MI a leképezés?

Answer 2

Van egy eredeti fénypontunk, amiből fénysugarak indulnak ki és ezeket egy
tükör visszaveri. Ezen visszavert fénysugarak meghosszabításai metszik egymást egy pontban,
melyet virtuális vagy valódi képnek nevezünk.

Question 3

Mi a Fermat-elv?

Answer 3

A legrövidebb idő elve. A fény nem a legrövidebb, hanem a leggyorsabb úton megy mindig.
Homogén közegben a fény mindig egyenes mentén terjed.

Question 4

Mivel vezethető le a S-D törvény?

Answer 4

a Fermat elvből

Question 5

MI a S-D törvény?

Answer 5

1) beeső, visszavert megtört sugár és beesési merőleges egy síkban vannak

2) a beeső sugár és a visszavert sugár szinuszának hányadosa állandó ez a törésmutató

3) a beesési szög és a visszaverődési szög egyenlő

(A merőlegesen beeső fénysugár nem
törik meg, hanem változatlanul továbbhalad.)

Question 6

Mik a paraxiális közelítés alapvetései?

Answer 6

Tegyük fel, hogy van egy optikai rendszerünk, ami hengerszimmetrikus.

Kicsik a (fény)sugarak szögei a tengelyhez képest.

Szépen megfogalmazva: a tengelytől való távolság kisebb, mint a bármilyen relenváns
fókusztávolság vagy méret

Question 7

Paraxiális közelítés esetén hogyan jellemezhetjük a fénysugarakat?

Answer 7

A fénysugarakat az optikai tengelytől mért (előjeles!) y távolsággal, és szintén az opti-
kai tengellyel bezárt (előjeles!) szöggel jellemezzük.

Question 8

Milyen jellemzői vannak a θ’ és y’ függvényeinek?

Answer 8

A θ’-t és az y’-t leíró függvények lineárisak. Ami azért jó, mert a rendszer, amin áthalad
a fény, reprezentálható mátrixokkal (tetszőleges paraxiális rendszerben igaz ez).

Question 9

Mi a bemenő fény mátrixa?

Answer 9

y
n_be*θ

Question 10

Mi a kimenő fény mátrixa?

Answer 10

y’
n_ki*θ

Question 11

Tetszőleges paraxiális optikai rendszerre mennyi a mátrix determinánsa?

Answer 11

+/-1

Question 12

szabad terjedés mátrixa

Answer 12

1, d/n
0. 1

Question 13

törés mátrixa

Answer 13

1, 0
(n1−n2)/R, 1

Question 14

visszaverődés mátrixa

Answer 14

1 , 0
−2n/R, −1

Question 15

Fókuszpont definíció

Answer 15

az a pont, ahová az objektív a párhuzamosan beeső fénysugarakat össze-
gyűjti (konkáv (homorú) tükör, gyűjtőlencse), vagy a fénysugarak onnan indulnak ki

(konvex (domború) tükör, szórólencse).

Question 16

MIt tudsz a kausztikákról?

Answer 16

Lencsehibák esetén, ha fénnyel képezünk le egy tárgyat, akkor az általa alkotott kép foltos
lesz. De ha esetlág mással (mondjuk elektronnal), akkor sajátos struktúrák alakulnak ki. A
kausztika a görbesereg burkólóját jelenti.
Hullámoptikában is fontosak, ahol klasszikusan kausztikák vannak, ott hullámoptikában
erősítések vannak (bonyolult struktúrával).

Question 17

Mi a korona jelensége?

Answer 17

Más néven koszorúnak nevezzük. Azt látjuk, hogy a nap körül kialakul egy szivárvány
szerű jelenség. valójában a felhőkön jön létre. Van egy vízcsepp, ami akadályként a fény
útjában van, erről a szórt fény egy difrakcióként jelenik meg előttünk.

Question 18

Mi a glória jelensége?

Answer 18

Ha árnyék vetül a felhőkre, akkor a tárgy körül egy “glória” alakul ki. Ez akkor van, hogy
ha bejövő fény szóródási szöge körülbelül 180◦. Ezen szög környékén intenzitási maximumok jelennek meg.

Question 19

Milyen optikai eszközöket ismersz?

Answer 19

• Vetítőgép
• Fényképezőgép
• Lupe, szemüveg
• Mikroszkóp
• Távcső

Question 20

Gömbtükör fókusza képlet

Answer 20

f=-R/2

Question 21

A gömbtükör leképezési törvénye képlet

Answer 21

1/t+1/k=1/f

Question 22

Vékony lencse fókusza képlet

Answer 22

1/f=-M_1,2=(n-1)(1/R_1-1/R_2)

Question 23

A t0-t és a k0 mit jelöl?

Answer 23

fősíkokat

Question 24

Általános leképezési törvényeket hogyan kapjuk meg?

Answer 24

Összetett rendszereknél a leképezést úgy kapjuk meg, hogy összeszorozzuk a rendszert
alkotó mátrixokat (amik a rendszert alkotó elemeket reprezentálják), majd ebből kapjuk az
általános leképezési törvényeket:

Question 25

optikai eszközök felbontóképességét hogy lehet kiszámolni?

Answer 25

Az optikai eszközök felbontóképessége a hullámhossz nagyságrendjébe esik. Szögfelbontás:

delta/L = lambda/D

Question 26

Mit tudsz a vetítőgépről?

Question 27

Mit tudsz a vetítőgépről?

Answer 27

Kis tárgyról nagyított, távoli kép

Question 28

Mit tudsz a szemüvegről?

Answer 28

Korrekciós lensce a szemlencse elé(a szemlencse kb 60-64 dioptriás)
rövidlátás: túl erős fénytörés, a kép a retina előtt van, ilyenkor szórólencse kell, Dioptria<0
távollátás: túl gyenge fénytörés, a kép a retina mögött van, gyűjtőlencse kell, Dioptria>0

Question 29

MIt tudsz a távcsőről?

Answer 29

Konfokális rendszer: olyan rendszer ahol a tárgy a végtelenben van és a kép a végtelenben

keletkezik. Nincs értelme laterális nagyításról beszélni, csak szögnagyításról. Mátrixoptiká-
val úgy lehet leírni, hogy egy fókuszálás-szabad terjedés-fókuszálás történik azaz 3 mátrix

szorzataként előállítható.
Kepler (csillagászati) távcső: két gyűjtőlencse. d = f_obj + f_ok Galilei (színházi) távcső : az
objektív gyűjtőlencse, az okkulár szórólencse. d = f_obj − f_ok. A Newton-távcső hasonló elvi
elrendezésű, mint a másik kettő, csak tükrökkel van megvalósítva.

Question 30

Mit tudsz az optikai mikroszkópról?

Answer 30

Ha nagy nagyítást akarunk a nagyító nem jó, mert nem tudunk elég kis fókusztávolságot
egy lencsével elérni úgy, hogy lássuk a képet. Mikroszkópnál 2 lencse van, egy aminek nagyon
kicsi a fókusztávolsága. A kis lencse (objektív) létrehoz egy valódi képet és ezt nézzük egy

nagyobb lencsével (okulár). Egy mikroszkópban az objektív és az okulár fókuszsíkjai egy-
mástól a mikroszkóp felépítése által meghatározott, állandó távolságra vannak.

Question 31

Mi a különbség a főszivárvány és a mellékszivárvány között?

Answer 31

a főszivárványhoz képest a mellékszivárványban fordított a színek sorrendje