18. tétel az asztrofizika alapjai Flashcards
Mik az ősrobbanáselmélet alapvető feltevései?
- táguló univerzum, Hubble-Lemaître-törvény
- az elmélet kb. 3 K-es feketetest sugárzást jósol, melyet ki is lehet mérni (kozmikus
háttérsugárzás) - elemek aránya: a hűlő univerzumban már képesek atomok kialakulni, azonban az anyag
eddigre már hígul.
Mi a Hubble törvény?
a sebesség- és helyvektor között lineáris kapcsolat áll fenn: v = H · r.
MI az Einstein egyenlet? és mik a benne szereplő mennyiségek?
G_mu, nu= (8piG/c^4) * T_mu, nu
G_mu, nu Einstein tenzor, mennyire görbült a tér,
T_mu, nu energia-impulzus tenzor,
G a gravitációs állandó és c a fénysebesség.
Mi Friedmann első egyenlete?
(a derivált/a)^2= (8πG/3 )*ρ −kc^2/a^2
ahol k egy integrációs konstans, amit görbületi paraméternek is hívnak.
Mi az a luminozitás? Mi a mértékgysége?
A luminozitás az objektum által kisugárzott elektromágneses teljesítmény mértéke. Ki-
számítási módja: L = 4 π r^2 F, ahol r az objektum távolsága, F a sugárzás mért fluxusa.
Általában erg/s-ban adják meg, hagyománytiszteletből.
Mi az a magnitúdó? Hányféle magnitúdófogalmat használunk?
A magnitúdó az égitestek fényességének mértéke. Kétféle magnitúdófogalmat haszná-
lunk: az általunk észlelt fényességet hívjuk látszólagos magnitúdónak (m) (ami a valós
fényességnél kisebb), illetve az objektum látszólagos fényességét abban az esetben, ha az 10
pc távolságra lenne hívjuk abszolút magnitúdónak (M).
Mi a vöröseltolódás? Mi lehet ennek az okozója? (3 db)
A vöröseltolódás a fény hullámhosszának hosszabbodását jelenti. Ennek három oka lehet:
Doppler-effektus, gravitációs vöröseltolódás és az Univerzum tágulása miatti hullámhossz-
növekedés.
MIt tudsz a fehér törpékről?
Kis tömegű, naptípusú csillagok életének vége, a fősorozat alatt helyezkednek el
Mit tudsz a feketelyukakról?
Nagy tömegű masszív csillagok életének vége, szingularitás
MIt tudsz a neutroncsillagokról?
Nagy tömegű masszív csillagok életének vége, gyakorlatilag a neutroncsillag a visszamaradt mag
Mi az a HR diagram? Mit lehet leolvasni róla?
a csillagok luminozitása (fényessége) és hőmérséklete erősen összefügg, mely összefüggés alapján a csillagok csoportosíthatók. A luminoztiást ábrázolva a hőmérséklet függvényében kapjuk
a Hertsprung-Russel diagrammot (HR diagramm).
Felső tengely: hőmérséklet K
Alsó tengely: színképosztály
Jobb tengely: lumizozitás
Bal tengely: magnitúdó
Hogyan termelnek energiát a csillagok?
fúzióval, hidrogént p-p ciklussal vagy cno ciklussal alakíthatnak héliummá
Mit tudsz a galaxisok kialakulásáról, morfológiájáról?
Ha a gáznak van perdülete spirálgalaxisok jönnek létre, ha nincs elliptikus galaxisok (spirálgalaxisok ütközéséből is létrejöhetnek)
Mivel foglalkozik a kozmológia?
Az Univerzum egészével, annak keletkezésével és evolúciójával a kozmológia tudománya
foglalkozik.
Mi a kozmológiai elv?
létezik olyan méretskála, melyen vizsgálva a vi-
lágegyetemet az homogén és izotrop. Ezen a méretsklálán csak a gravitációs kölcsönhatás a
mérvadó, a többi három (gyenge, erős és elektromágneses) hatása nem számít.
A relativitáselmélet szerint hogyan változhat a távolság/hányféleképpen?
Az elmélet szerint
a távolság kétféleképpen változhat: az objektumok elmozdulnak vagy a tér változik közöttük.
Milyen kapcsolatban van az anyag a téridő görbületével?
Az anyag passzívan érzi a tér-idő görbületét, illetve aktívan formálja is azt.
Mi teremt kapcsolatot a téridőgörbület és az anyag között?
Az Einstein egyenletek
Hány egyenletet foglal magába az Einstein egyenlet?
16 db-ot
Mi között teremt kapcsolatot az Einstein egyenlet?
az anyag és a téridő-görbület között
Kik oldották meg az Einstein-egyenleteket? Milyen feltétel mellett oldották meg?
Alexander Friedmann, majd 1927-ben tőle függetlenül Georges Lemaître
egyenletes anyageloszlást feltételezve.
Milyen következtetésekhez vezetett az egyenletek megoldása?
statikus világegyetem nem létezhet, az univerzumunk tágul.
Milyen plusz következtetésre jutott Lemaitre az egyenletek megoldása során? Ezt ki ellenőrizte kísérleti úton?
Lemaître arra is rájött, hogy a tágulási sebesség – azaz az egymáshoz képest álló
objektumok távolodási sebessége a tér tágulásának következtében – egyenesen arányos a
távolsággal. Ezt egyszerűen át lehet látni nem relativisztikus mozgások esetében: a-ban lévő
megfigyelő szerint r-ben lévő pont w0 = v(r)−v(a) sebességgel mozog. Másképpen írva pedig
w0 = v(r − a). Tehát a sebesség- és helyvektor között lineáris kapcsolat áll fenn: v = A · r.
A sebesség és a helyvektor közötti lineáris kapcsolatot ki mérte ki először?
1929-ben Edwin Hubb-
le ezt kísérletileg is kimérte, így ezt Hubble-Lemaître
törvénynek, H-t pedig Hubble-állandónak nevezzük.
A kapcsolat:v = H · r
A Hubble állandó értéke állandó?
A Hubble-állandó a neve
ellenére nem egy állandó mennyiség. Az idő során lassan
változik. Mai értékét H0-al jelöljük.
Mi az a skála paraméter?
A kozmológia elv mi-
att sugárirányú a tágulás, így a vektorok helyett azok
abszolútértékével is számolhatunk. A v(t) = H(t)r(t)
differenciálegyenletet megoldva kapjuk az r(t) = r0a(t). Itt a(t) az úgynevezett skála-paraméter, melynek
mai értéke a0 = 1. Korábban értéke a < 1 volt. A kapcsolat a skála-paraméter és a Hubble
állandó között: H = ̇a/(a idő szerinti deriváltja) .
Honnan tudjuk, hogy volt ősrobbanás? Mennyi volt ekkor a skálaparaméter? Ez hány évvel ezelőtt volt?
Mivel az eredmények alapján táguló univerzumban élünk, valami-
kor a múltban kellett lennie egy szingularitásnak, ahonnan kiindult a világegyetem.
Ez felel
meg az a = 0 esetnek, és ezt hívjuk Ősrobbanásnak,
ami nagyjából 13,7 milliárd évvel
ezelőtt történt.
Mik a Friedmann egyenletek? (Milyen egyenletekből származtathatjuk ezeket? )
Az Einstein egyenlet megoldásai
Milyen problémák vannak az ősrobbanáselmélettel?
- simaság problémája: k értéke miért pont 0?
- horizont probléma: a kozmikus háttérsugárzás hőegyensúlyt mutat, de ez hogy alakul-
hatot ki ekkora léptékben? Hogy lehet ok-okozati kapcsolat az akkor Univerzum két
távoli pontja között?
- struktúra eredetének problémája: Mi a magyarázat a kozmikus háttérsugárzásban lát-
ható kis mértékű inhomogenitásra? Honnan jön és miért ekkora?
A három problémára eddig született megoldási javaslatok közül az infláció a leginkább elter-
jedtebb, elfogadottabb.
Hogyan viszonyíthatjuk egymáshoz csillagok magnitúdóját?
Egy csillag magnitúdóját egy
másikhoz viszonyíthatjuk a következő módon:
m-m_ref=-2.5 log_10 (F/F_ref)
ahol F a fluxus és a referenciacsillag a Vega.
Mennyi a Vega csillag látszólagos magnitúdója?
m = 0
Hogyan számítjuk ki a vöröseltolódást? Mi a jele kozmológiában? Lehet mérni? Mik az egyenletben szereplő betűk jelentései?
z-vel jelöljük. Spektroszkópiai úton értéke mérhető, hiszen
z=(λ_-λ_0)/(λ_0)=(f-f_0)/(f_0)=(1)/(a)-1
ahol λ_0, f_0 a kibocsájtott fény és λ, f az érzékelt fény hullámhossza és frekvenciája, rendre,
illetve a a skála paraméter.
Milyen hőmérsékletre van szükség a fúzióhoz és miért?
A fúzió lezajlásához magas hőmérsékletre (több millió K) van szükség, csak így tudják az atommagok legyőzni a Coulomb-törvényből származó
taszítást.
Sorold fel a csillagok energiatermelésének 3 reakciómenetét!
Három fő reakiómenete van a csillagok energiatermelésének: proton-proton lánc,
CNO ciklus és tripla-α folyamat.
Mit mivé alakít a proton-proton lánc és a CNO ciklus?
Mind a proton-proton lánc, mind a CNO ciklus a
hidrogén héliummá alakításának folyamata.
Melyik az egyszerűbb a proton-proton lánc vagy a CNO ciklus? Miért?
A p–p lánc egyszerűbb, egyedül H jelenlétét
igényli, melyből deutérium majd He keletkezik. A CNO ciklus megvalósulásához szükség van
szén jelenlétére.
A csillagok melyik tulajdonságától függ, hogy a proton-proton lánc vagy a CNO ciklus lesz dominánsabb?
Az, hogy melyik folyamat domináns a kettő közül a csillag tömegétől függ.
kisebb tömegek esetében a p–p lánc, míg nagyobb tömegeknél a CNO ciklus a meghatározóbb.
Mi az a tripla α folyamat? Milyen tömegű csillagokra jellemző?
A tripla α folyamat a He utáni szén és oxigén kialakulását írja le. Ez csak nagy tömegű
csillagokban játszódik le.
Hol helyezkedik el a csillagok nagy része a HR diagramon? Milyen kapcsolat áll fenn a hőmérséklet és a luminozitás között?
A csillagok nagy része – akárcsak a Nap – a fősorozat (main sequence) mentén helyezkedik el.
Nagy vonalakban az mondható el, hogy az itt lévő csillagok minél nagyobb hőmérsékletű felszínnel rendelkeznek, annál nagyobb a luminozitásuk, így a bal felső sa-
rokban lévő forró és fényes csillagoktól a jobb alsó sarokban lévő hidegebb és halványabb
csillagokig tart.
Mik vannak a fősorozat felett? Mit tudunk ezekről?
Életük melyik szakaszában kerülnek ide a csillagok?
Vannak köztes csillagok a fősorozat é a fősorozat feletti csillagok között?
A fősorozat felett elhelyezkedő óriások és szuperóriások csoportja olyan csillagokat tartalmaznak, melyek hőmérséklete nem olyan nagy, de nagyon fényesek.
Ezekbe a régióiban a diagramnak a csillagok életük
vége felé kerülnek.
Érdekes megfigyelni, hogy köztes csillagok nem igazán vannak, ami egy
gyorsan lezajlódó átmenetre utal.
Mi van a fősorozat alatt a HR diagramon?
A fősorozat alatt helyezkednek el a nagyobb hőmérsékletű,
azonban halványabb (méretükből adódóan) fehér törpék.
MIt mond ki a Stefan-Boltzman törvény?
egy feketest
sugárzásának fluxusa arányos annak hőmérsékletének 4. hatványával: F = σT^4, ahol σ S-B állandó
Milyen adatokból lehet a csillagok sugarát kiszámítani?
ha ismert a luminozitás és a hőmérséklet, akkor a sugarat is ki lehet számolni.
Honnan származik a csoportok törpe és óriás elnevezése?
Adott hőmérsékleten vizsgálva a HR diagrammot azt tapasztaljuk, hogy nagyobb luminozitáshoz
nagyobb sugár tartozik, innen a törpe és óriás elnevezései a csoportoknak.
NAGY FÉNY->NAGY SUGÁR
Mit tudunk a luminozitás-tömeg összefüggésről? Hol helyezkedik ez e a HR diagramon? Mi alapján kaptuk ezt?
A fősorozat egy tömegsorozat is. A fősorozatban a Nap felett lévő csillagok tömege nagyobb,
míg az alatt lévők tömege kisebb a Nap tömegénél. Kepler törvények alapján kaptuk ezt.
Milyen 3 domináns korszakra lehet osztani az univerzum korát? Hol vagyunk most ezekben?
1) Az Ősrobbanást követően a sugárzás dominált, ekkor a normál anyag és a kozmológiai állandó sűrűsége elhanyagolható volt.
2) Ezt követte az anyagdominált korszak, ami kb.
380 000 évvel az Ősrobbanás után kezdődött.
3) Mivel a kozmológiai állandó sűrűsége nem változik, így a végén csak az marad.
Jelenleg épp a normál anyag és kozmológia állandó által dominált korszak közti átmenetben vagyunk.
MIt írnak le a Friedmann egyenletek (általánosságban) ?
Az univerzum tágulását
Hogyan kapjuk meg Friedmann II. egyenletét? (/Milyen egyenletet alkalmazunk mire)
Newton II. törvényét kell alkalmazni súrlódásmentes folyadékra.
Mi Friedmann II. egyenlete?
a második derivált/a=−(4πG/3) *(1 + 3w)ρ
ahol ρ az anyag sűrűsége és p a nyomása, illetve felhasználtuk a tökéletes folyadék álla-
potegyenletét: p = wρc^2 Itt w egy anyagra jellemző konstans.
Milyen (3) anyagtípusokat különböztetünk meg a w értéke szerint?
Három anyagtípust külön-
böztetünk meg:
1) normál, nem relativisztikus anyag (wm = 0),
2) relativisztikus anyag (sugárzás, wr = 1/3)
3) és sötét energia (wDE < −1/3).
Miért felel a sötét energia?
a gyorsulva tágulásért, mint negatív
nyomás vagy taszító gravitáció lehet elképzelni, ami legyőzi a normál anyag gravitációjából
származó vonzást (nagy skálán).
Friedmann egyenletben minek az értéke határozza meg az univerzum sorsát, illetve alakját.?
k konstans
Milyen szerepe van a k konstansnak a Friedmann egyenletben?
k értéke határozza meg az univerzum sorsát, illetve alakját.
milyen lehet az univerzum sorsa a k konstans értéke szerint? Milyen az univerzum geometriája ezekben az esetekben?
1) Ha k < 0, akkor a Friedmann I. egyenletben szereplő konstans pozitív az univerzum a végtelenségig tágul (a kő nem esik le-repülő kő analógiája),
2) míg a k > 0 esetben a konstans tag negatív, azaz véges ideig tágul, majd összezuhan az univerzum (Nagy Reccs, visszaesik a kő).
3) A szeparátrix a k = 0 eset,
ekkor a skálaparaméter értéke konstanshoz tart a végtelenben.
A geometriára a következők
teljesülnek rendre: hiperbolikus, gömbi és sík (euklideszi).
Hogyan lehetne megmérni a k konstans értékét?
a vöröseltolódás mérésével tehető meg.
Hogyan függ egyes korszakokban a skálaparaméter értéke az időtől?
Sugárzásdominált: t1/2
Anyagdominált T2/3
Kozmológiai állandó dominált e**t
Hogyan alakulhatnak ki elliptikus galaxisok?
1) a gáznak nincs perdülete, gyors a magba zuhanás, nincs idő steuktúra kialakítására
2) spirálgalaxisok ütközése
Milyen részei vannak a spirálgalaxisoknak?
Mag,
Korong,
Halo
Mit tudunk a spirálgalaxis magjáról?
Szupermasszív fekete lyuk, öreg, fémszegény csillagok
Mit tudunk a korongról?
Galaxisokat alkotó por és gáz nagy része itt van, páros számú spirálkar, itt van a csillagképződés
Mit tudunk a haloról?
Gömbszerű, öreg, halvány csillagok
Hogyan nevezzük 1. Friedmann egyenletet?
Energiamegmaradás egyenlete
