7.Definition

Question 1

Was versteht man unter einer gerichteten Menge?

Answer 1

Question 2

Was versteht man unter einem injektiven System?

Answer 2

Question 3

Was versteht man unter einem direkten bzw. injektiven Limes?

Answer 3

Question 4

Wann heißt ein R-Modul zyklisch?

Answer 4

Question 5

Wann heißt eine Familie von Elementen eines R-Moduls linear unabhängig?

Answer 5

Question 6

Definiere die Dimension eines frien unitären R-Modul.

Was versteht man unter dimensionsinvarianz?

Answer 6

Question 7

Wann heißt ein Paar von Modul-Homomorphismen exakt?

Wann heißt eine exakte Sequenzen kurzexakt?

Answer 7

Question 8

Wann heißen zwei kurzexakte Sequenzen isomorph?

Answer 8

Question 9

Definiere eine zerfallende Sequenz!

Answer 9

Question 10

Definiere den Begriff Teilbarkeit in einer abelschen Gruppe.

Answer 10

Question 11

Wann heißt ein R-Modul injektiv?

Answer 11

Question 12

Wann heißt ein R-Modul projektiv

Answer 12

Question 13

Definiere den induzierten Homomorphismus

Answer 13

Question 14

Definiere und bespreche Bimodule!

Answer 14

Question 15

Question 16

Definiere duale und biduale Module!

Answer 16

Question 17

Question 18

Was versteht man unter einer K-Algebra? Was unter einer Divisionsalgebra?

Answer 18