основа геометрии 7-9 класса

Question 1

Медиана

Answer 1

Медиана стороны треугольника, который делит сторону пополам

Question 2

Высота

Answer 2

перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону

Question 2

Биссектриса

Answer 2

луч, выходящий из вершины угла, который делит этот угол пополам.

Question 2

Параллелограмм

Answer 2

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны

Question 3

Квадрат (Свойства и определение)

Answer 3

прямоугольник, у которого все стороны равны
Свойства:
1) Каждый из углов квадрата равен 90 градусов
2) Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам
3)Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны
4) Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов
5) Диагонали квадрата делят его на 4 равных прямоугольных равнобедренных треугольника

Question 4

Прямоугольник (определение и ее свойства)

Answer 4

четырёхугольник, у которого все углы прямые.
Свойства:
1)Противоположные стороны прямоугольника равны
2) Каждый угол прямоугольника равен 90 градусов
3) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам
4) Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника
5) Накрест лежащие углы при диагоналях равны
6) Диагонали прямоугольника равны

Question 5

Ромб (свойства и определение)

Answer 5

Ромб-это параллелограмм у которого все стороны равны
Свойства
1)Противоположные углы и стороны равны
2)Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам
3)Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180 градусов
4) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны
5) Диагонали ромба являются также биссектрисами его углов

Question 6

Признаки ромба

Answer 6

Признаки:
1) Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то данный параллелограмм является ромбом
2) Если две смежные стороны параллелограмма равны, то данный параллелограмм является ромбом
3) Если диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, то данный параллелограмм является ромбом
4) Если две стороны четырехугольника равны, то данный четырехугольник является ромбом

Question 7

Признаки прямоугольника

Answer 7

Признаки:
1) Если три угла четырехугольника прямые, то этот четырехугольник является прямоугольником
2)Если 1 угол параллелограмма прямой, то этот параллелограмм является прямоугольником
3) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником

Question 8

Признаки квадрата

Answer 8

Признаки:
1) Если две смежные стороны прямоугольника равны, то этот прямоугольник является квадратом
2) Если диагонали прямоугольника перпендикулярны, то этот прямоугольник является квадратом
3) Если один из углов ромба прямой, то этот ромб является квадратом
4) Если диагонали ромба равны, то этот ромб является квадратом

Question 9

Определение треугольнкика

Answer 9

Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, последовательно соединяющих эти точки

Question 10

Равнобедренный треугольник (определение)

Answer 10

Треугольник, у которого две стороны равны

Question 11

Равносторонний треугольник (определение и чему каждый угол равен)

Answer 11

Треугольник, у которого все стороны равны. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусам.

Question 12

Свойства равнобедренного треугольника

Answer 12

1) Углы при основании равны
2) Биссектриса, проведенная к основанию, является одновременно медианой и высотой
3) Высота, проведенная к основанию, является одновременно медианой и биссектрисой.
4) Медиана, проведенная к основанию, является одновременно высотой и биссектрисой

Question 13

Внешний угол треугольника (определение и чему равен)

Answer 13

Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним.

Question 14

Определение средней линии треугольника

Answer 14

Отрезок, соединяющий середины двух сторон, называется средней линией треугольника

Question 15

Признаки равенства треугольников

Answer 15

1 признак: Если две стороны и угол между ними одного треугольника
соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
2 признак: Если сторона и две прилежащих угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны
3 признак: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

Question 16

Прямоугольные треугольника (некоторые свойства)

Answer 16

1) сумма острых углов равна 90 градусов
2) Катет лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы
3) Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 градусов

Question 17

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Answer 17

1) Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны
2) Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, то такие треугольники равны
3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны
4) Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны

Question 18

Чему равны смежные углы?

Answer 18

Смежные углы ВСЕГДА равны 180 градусов