5.RD

Question 1

Vad är Fuzzy RDD?

Answer 1

Huruvida man behandlas eller inte beror inte helt på vilken sida man befinner sig som vid sharp. Det är istället väldigt sannolikt att man får behandlingen på den ena sidan och väldigt osannolikt att man får behandlingen på den andra.

RCT with partial compliance

Detta gör att man behandlar tröskeln här som ett instrument!

Question 2

Om man har shares(andelar, %) på Y axeln i en plott graf och något på valfritt på X axeln. Hur förväntar man sig att prickarna ska vara fördelade i termer av Y-axeln när man har en fuzzy eller sharp RDD?

Answer 2

Vid en sharp ska man ha sharen vara 0 på ena sidan cut offen och 1 på den andra sidan.

Vid en fuzzy är det inte lika strikt. Det kan exempelvis vara 70% kontra 30 % osv. Detta då cutoffen inte är helt deterministisk.

Question 3

Vad är first stage i en fuzzy RDD?

Answer 3

Man ser hur behandlingen bestäms av cut offen. Hur stora sharsen är på varje sida. Dvs hur mycket Z -> X på varje sida.

Question 4

Vid en fuzzy RDD. Vad är den effekten man ser när man tittar på skilladen i utfalls variabeln på Y axeln mellan att vara den ena eller andra sidan tröskeln?

Answer 4

Intention to treat. Detta då vi har non compliers på båda sidan trösklarna.

Question 5

vad är reduced form gällande fuzzy RDD?

Answer 5

regression av Z -> Y vilket är vår “intention to treat” eftersom vi har fuzzy.

Question 6

Vad är second stage i fuzzy RDD?

Answer 6

Det är den kausala effekten när man justerar för fuzzy RDD och att det inte är 100%ig cut off. (kollar youtube klipp och vet inte exakt hur man räknar, men gissar att man kör prediceradeX på Y.?)

Question 7

Gällande Sharp RDD, vad är deffenitionen rent formellt?

Answer 7

Di = ( 1 if X ≥ c, 0 if X < c)

Question 8

Gällande Sharp RDD. Hur ser den enkla regressionen ut och vad betyder den

Answer 8

Y = a BD + f(x) + v

D är en step function (dummy), 0 eller 1 vid tröskeln. Det är en diskontinuerlig funktion av X.

B är treatment effect.

f(x) = är en kontinuerlig funktion av X.

Hade D också varit kontinnuerlig hade vi haft perfekt multikollinäritet

Question 9

Vad är sharp vs fuzzy RDD?

Answer 9

Sharp = selection on observables

Fuzzy = IV approach.

Question 10

Vad gör man när man kör en RDD?

Hur räknar man hur behandlinseffekten?

Answer 10

Man kör två regressioner, en på varsin sida tröskeln.

Man ska transformera. man tar bort värdet cutoff världet på C vid X. Dvs transformerar X till X - C så att intercepten av de två regressionerna som utvärderas yield the value of the regression function at the cut off points. (man måste också alltid normalisera)

Regressionen på vänster sida cutoffen (X < C) är
y = a1 + f1(x-c) + v

regressionen på höger sida (X ≥ C) är
y = a2 + f2(x-c)

behandlingseffekten är skillnaden i intercepten på de båda modellerna.

Question 11

Vad gör en pooled modell i RDD framwork?

Answer 11

Man kör en modell som är
Y = a1 + tD + f(x-c) + v
där t = a1-a2 och f(x-c) = också är en slags slillnad i stället.

Man tillåter här också gärna slope-koeffecienterna att vara olika på båda sidorna av cut offen.

Question 12

Vad är key critical assumption vid RDD?

Answer 12

att utfallsvariabeln är en smooth funktion av X om det inte var någon behandling. Alltså det ska inte finnas hopp i den.

Question 13

Hur tänker man på RDD. två sätt…

Answer 13

RCT runt ett trökelvärde.

Eller…..

En conditional expectations function som hoppar vid trösklen.

Question 14

Vilka två sätt finns att estimera effekten vid en RDD?

Answer 14

Local linear regression:
man väljer en bandbredd, ett fönster runt tröskeln där man jämför utfall på de båda sidorna. Man antar att personerna som befinner sig precis på båda sidorna är exakt lika inom det här fönstret. Ju längre utanför det här fönstret, ökar sannolikheten att det är en icke linjär funktion. Man estimerar alltså en lokal regression runt tröskeln. (det verkar vara så att det är statistik programen som bestämmer bandbredd

Global approach: use a very flexible functional form of f(X) on all data

Question 15

saker att oroa sig för vid RDD

Hur testar man detta?

Answer 15

Andra program är aktiva som använder samma trösklar. Man kan se om andra covariats påverkas för att ta reda på om det är så.

Det underliggande förhållandet är hoppigt. Detta testas genom att prova om man ser discontinuities på andra ställen än vid c. Alltså, placebo test.

individer kan själva manipulera x för att lägga sig runt tröskeln.

Question 16

För och nackdell med global approach?

Answer 16

Man måste ha exakt exakt rätt funktionell form, annars blir det fel. Men man har fler observationer än vid lokal linjer. SE är därför större vid lokal-linjära.

Båda metoderna är icke-parametriska (alltså, man antar ingen specifik funktionell form)..

Question 17

Vad estimerar man vanlig RDD med?

Answer 17

OLS.

Question 18

Hur ska man tänka gällande grafer och RDD?

Answer 18

Det är viktigt att man visar grafer där man ser cut-offen och vad som händer. “It is not good practice to report regression results without the corresponding graphs. If the resuöts are clear in the regression, they should be clear in the graph too.”

“Failure to show graph can raise suspicion about the reliability of the findings!”

Question 19

Hur kan man med covariates testa om man har en bra RDD?

Answer 19

Om man har andra faktorer (covariates)/characteristics som kan förklara skillnader i utfall kan man använda sig av dessa för att se om man har en bra RDD. Dessa ska ju inte skilja sig mellan grupper, dvs det ska inte vara någon effekt av tröskeln på dessa.
Man byter då ut sin utfalls variabel till dessa controll variabel och kör regressionen. Man ska då inte se något hopp här. Man ska ha balans vid tröskeln.

Man kan sen inkludera dessa kontroller för att öka precisionen.

Question 20

Beträffande fuzzy RDD. Ställ upp ekvationerna vi använder och berätta om dem

Answer 20

First stage:
D =a + bZ + g(x-c) + e
Denna visar om det verkligen är något hopp vid tröskeln.

D är treatment dummy. Z är en dummy som indikerar huruvida tröskeln har korsats eller ej (1 om man är över, annars noll). (i en sharp RDD är Z = X).
De

Structural equation:
Y = ¢ + BD + f(x-c) + v

Han menar att denna är samma som Wald.

Question 21

Hur fungerar det med exclusion restriction vid RDD

Answer 21

Vi pratar inte om något exclusion restriction vid RDD. Det gäller bara smoothnes.
Det kan finnas exempel där vi har violation vid exclusion restriction men vår RDD är valid ändå.

Ser vi att ett papper pratar om exclusion restriction vid RDD tycker han att de har fel,

Question 22

Vilka problem finns vid RDD.

Answer 22

1. Få observationer vid tröskelvärdet.
2. Fler saker kan hända vid tröskeln. Fler än en sak händer vid tröskeln. En person får fler olika behandlingar. Estimatet blir då en kombination av alla olika behandlingar men man kan inte säga vad som ger vad.
3. Manipulation of the running variable. Alltså bunching. VI vill inte ha bunching vid trösklarna. Running variable är då endogenous. Man visar hur det står till med en distributionsgraf.

Question 23

Vad ska man alltid visa och göra vid en RDD design. Checklistan

Answer 23

(i) = Visa en distributionsgraf för att se om det finns någon bunching vid trösklarna.
(ii) = Present the main RD graph using bined local average. Fattar inte riktigt, men jag tror det handlar om hur många dots man ska ha i sin scatterplot. Ju färre desto tydligare syns effekt men man ser mindre variation. Så det är en trade off.
(iii) = Graph a benchmark polynomial graph…. förstår inte. Gör man en graf med ett högt polynom?
(iv) = Explore sensitivity of the result to a range of bandwidth och olika funktionella former. Alltså se hur resultatet står sig om givet att vi justerar bandbredd och provar t.ex en kvadratisk form på vår funktion.
(v) = Vi kan se vad som händer om vi inkluderar andra kovariat?

Question 24

Vad är drawbacks med att ha med fixerade effekter vid RD?

Answer 24

Det får inte att visa RD grafiskt (säger på på en senare föreläsning)

Det blir inget bra att ha detta om man antar e specifik funktionell form.

Question 25

Vad ska ma tänka på om man lägget till kontrollvariabler med RD?

Answer 25

De ska bara vara pre-treatment (dvs laggade) annars kan de påverka behandlingen ( säger han vid senare FL).

Question 26

Vilken effekt får man vid fuzzy respektive sharp RD

Answer 26

………

Question 27

Om man läser artiklar där de testar balansen kontrollvariabler vid RDD, vad ska man tänka på?

Answer 27

Dessa kontrollvariabler måste ha någon effekt på utfallsvariabeln!

Man ska bara balanstesta bra och signifikanta kontrollvariabler!