5C (12 - 18)

Question 1

Problemas Envolvendo Conjuntos Numéricos

Explique a propriedade da soma nos conjuntos e sua(s) exceção(ões).

Answer 1

A soma de números naturais é sempre um número natural;
A soma de números inteiros é sempre um número inteiro;
A soma de números racionais é sempre um número racional;
A soma de números reais é sempre um número real.

EXCEÇÃO: a soma de números irracionais nem sempre será um número irracional:

𝑆 = (5 + √2) + (5 − √2)
𝑆 = 5 + √2 + 5 − √2
𝑆 = 10

Question 2

Problemas Envolvendo Conjuntos Numéricos

Explique a propriedade da subtração nos conjuntos e sua(s) exceção(ões).

Answer 2

A subtração de números inteiros é um outro número inteiro.
A subtração de números racionais é um outro número racional.
A subtração de números reais é um outro número real.

EXCEÇÕES: o conjunto de números naturais e dos irracionais:

𝐷 = 10 − 100;
𝐷 = −90.

𝐷 = (𝜋 + 2) − 𝜋;
𝐷 = 2.

Question 3

Problemas Envolvendo Conjuntos Numéricos

Explique a propriedade da multiplicação nos conjuntos e sua(s) exceção(ões).

Answer 3

A multiplicação de dois números naturais é sempre um número natural.
A multiplicação de dois números inteiros é sempre um número inteiro.
A multiplicação de dois números racionais é sempre um número racional.
A multiplicação de dois números reais é sempre um número real.

EXCEÇÃO: números irracionais;

Ex.: √𝟓 × √𝟐𝟎 = √𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟎. Note que, nesse exemplo, o produto de dois números irracionais resultou em um número racional.

Question 4

Problemas Envolvendo Conjuntos Numéricos

Explique a propriedade da divisão nos conjuntos e sua(s) exceção(ões);

Answer 4

A divisão de dois números racionais será sempre um racional.
A divisão de dois números reais será sempre um número real.

EXCEÇÕES: números naturais, inteiros e irracionais.

Ex.:

Naturais –> 1/2 = 0,5;
Inteiros –> -5/2 = - 2,5;
Irracionais –> √𝟏𝟎𝟎𝟎 /√𝟏𝟎 = 10.