4Sem Fragen 2ter Test

Question 1

25) Sie stehen auf dem Mars und sehen tagsüber den Marsmond Phobos als Halbmond am Himmel. Zwischen Phobos und der Sonne messen Sie einen Winkel von α = 89.998°. Mit einem Radarlichtsignal bestimmen Sie die Entfernung zwischen Mars und Phobos zu 9380 km. Berechnen Sie aus diesen Messdaten, wie weit der Mars von der Sonne entfernt ist. (Hinweis: cos α = Ankathete/Hypotenuse)

Answer 1

Hyp = Ank / cos α

Question 2

26) Die Parallaxe unseres Nachbarsterns Proxima Centauri beträgt α=0.0002144°. Berechnen Sie daraus die Entfernung dieses Sterns zur Erde. (Hinweise: Astronomische Einheit = 1.5 · 10^11 m, AE = D · tan α)

Answer 2

E = 10 bsp E16= 10^16

Question 3

27) Sie stehen auf der Oberfläche des Planeten Merkur und betrachten die Sonne unter einem Winkeldurchmesser von α = 1.38° (die Sonne erscheint am Merkur ca. dreimal so groß am Himmel wie auf der Erde, wo α = 0.5° beträgt). Von Ihren Messungen auf der Erde wissen Sie bereits, dass die Sonne einen Radius von 700 000 km hat. Wie können Sie aus diesen Daten die Entfernung zwi- schen Merkur und Sonne bestimmen? (Hinweis: R = D · tan α/2 )

Answer 3

D = R / tan (α/2)

Question 4

28) Ein Satellit betrachtet die Erde unter einem Winkeldurchmesser von 20°. Sein Abstand zur Erd- oberfläche beträgt 36 000 km. Berechnen Sie aus diesen Messdaten den Radius der Erde. (Hinweis: R = D · tan α/2)

Answer 4

R = 36 000 · tan 10

Question 5

29) Einem Marsmenschen erscheint der Marsmond Phobos, von der Marsoberfläche ausgesehen, unter einem Winkeldurchmesser von α = 0.1374°. Berechnen Sie aus dieser Messung den Radius des Mondes. (Hinweise: mittlerer Abstand Mars-Phobos = 9 379 921 m, R = D · tan α/2)

Answer 5

/1000 für KM!

Question 6

30a) Das 3. Keplersche Gesetz lautet T²/r^3 = 4pi²/GM

Erklären Sie alle Bestandteile:
𝑇=
𝑟=
𝐺=
𝑀=

Answer 6

𝑇= Umlaufzeit
𝑟= Abstand
𝐺= Gravitationskonstante
𝑀= Masse

Question 7

30b) Beschreiben Sie anhand einer Skizze, um welche physikalische Situation es sich beim 3. Keplerschen Gesetz handelt:

Answer 7

Kreis mit Punkt in der Mitte, zwei Pfeilen, eingezeichnet: M, r, m

Question 8

30c) Formen Sie die Gleichung so um, dass man die Masse M des größeren Körpers aus den Umlauf- daten des kleineren Körpers, der ihn umkreist, berechnen kann:

Answer 8

M = (4*pi^2 * r ^ 3) / (T^2 * G)

Question 9

30d) Warum kann das 3. Keplersche Gesetz nicht herangezogen werden, um die Masse der Planeten von Merkur und Venus zu berechnen?

Answer 9

Weil Merkur und Venus keine
Monde haben

Question 10

30e) Nennen Sie eine alternative Möglichkeit zur Massenbestimmung (statt 3. Keplersche Gesetz).

Answer 10

z.B. über die Größe der Störung berechnet werden, die er in der Bahnbewegung eines anderen Planeten verursacht (je größer diese Störung, desto größer ist seine Masse)

oder künstliche „Monde“ erzeugen, d.h. man schickt eine Raumsonde in die Umlaufbahn eines Planeten, misst den Abstand r (mithilfe eines Radarechos zur Oberfläche), sowie die Umlaufzeit T der Sonde und kann derart die Masse M des Planeten bestimmen

Question 11

31) Der Marsmond Phobos umkreist den Mars mit einer Umlaufzeit von 0.3189 Tagen. Sein mittlerer Abstand zum Mars beträgt dabei 9 379 921 m. Berechnen Sie aus diesen Daten mithilfe des 3. Keplerschen Gesetzes die Masse des Mars ( G = 6.7 · 10^-11).

Answer 11

Viele Klammern, Tag umrechnen (246060)*0.3189 = sekunden

Question 12

32) Die Umlaufzeit von Jupiter beträgt 12 Jahre. Berechnen Sie mithilfe des dritten Keplerschen Ge- setzes seinen Abstand von der Sonne. (Hinweise: Masse der Sonne = 2 · 10^30 kg, Gravitations- konstante = 6.7 · 10^-11)

Question 13

33) Die Masse des Erdmondes beträgt 7.3 · 10^22 kg, sein Radius 1738 km. Berechnen Sie die Dichte des Mondes. (Hinweis: Volumen einer Kugel V = 4 π R^3 / 3. ) Inwiefern zeigt das Ergebnis, dass der Mond nicht aus Wasser bestehen kann?

Answer 13

p = M/V, also (7,3*10^22)/(( 4 π R^3 / 3), Ergebnis extrem hoch, einfach Zahlen = kg/m^3

Question 14

34a) Der Impuls ist erhalten, weil …
o Naturgesetze an jedem Ort im Universum gelten
o Naturgesetze in jeder Richtung gelten
o Naturgesetze zu jedem Zeitpunkt gelten

Answer 14

o Naturgesetze an jedem Ort im Universum gelten

Question 15

34b) Der Drehimpuls ist erhalten, weil …
o Naturgesetze an jedem Ort im Universum gelten
o Naturgesetze in jeder Richtung gelten
o Naturgesetze zu jedem Zeitpunkt gelten

Answer 15

o Naturgesetze in jeder Richtung gelten

Question 16

34c) Die Energie ist erhalten, weil …

o Naturgesetze an jedem Ort im Universum gelten
o Naturgesetze in jeder Richtung gelten
o Naturgesetze zu jedem Zeitpunkt gelten

Answer 16

o Naturgesetze zu jedem Zeitpunkt gelten

Question 17

35a) Die Gleichung für die Bewegungsenergie lautet 𝐸= (mv²)/2

Erklären Sie alle Bestandteile:
𝐸=
𝑚=
𝑣=

Answer 17

𝐸= Energie
𝑚= Masse
𝑣= Geschwindigkeit

Question 18

35b) Die Einheit „Joule“ J ist eine Abkürzung für die Einheit …

Answer 18

J = kg · m²/s².

Question 19

35c) Wie groß ist die Bewegungsenergie einer Katze, wenn sie spazieren geht?

Answer 19

Ekin = (m*v^2)/2

Also: 5(kg der Katze) * 1(m/s) / 2 = 2.5J

Question 20

36a) Die Gleichung für die Fluchtgeschwindigkeit lautet 𝑣 = Wurzel aus (2GM) / R.

Erklären Sie alle Bestandteile:
𝑣=
𝐺=
𝑀=
𝑅=

Answer 20

𝑣= Geschwindigkeit
𝐺= Gravitationskonstante
𝑀= Masse
𝑅= Abstand / Radius

Question 21

36b) Die Fluchtgeschwindigkeit ist hoch für Himmelskörper, die:

o schwer und groß sind
o leicht und groß sind
o schwer und klein sind
o leicht und klein sind

Answer 21

o schwer und klein sind

Question 22

36c) Berechnen Sie die Fluchtgeschwindigkeit des Mondes: Wie schnell muss man sich vom Mond wegbewegen, um nicht mehr auf ihn zurück zu fallen? (Masse des Mondes = 7.3 · 10^22 kg, Radius des Mondes = 1738 km, Gravitationskonstante = 6.7 · 10^-11 )

Question 23

37a) Die Gleichung für den Schwarzschild-Radius lautet
𝑅s = (2GM)/c^2

Erklären Sie alle Bestandteile:
𝑅s=
𝐺=
𝑀=
𝑐=

Answer 23

𝑅s= Schwarzschild-Radius
𝐺= Gravitationskonstante
𝑀= Masse
𝑐= Lichtgeschwindigkeit

Question 24

37b) Auf welchen Radius müsste der Mond zusammenschrumpfen, um ein Schwarzes Loch zu werden? (Masse des Mondes = 7.3 · 10^22 kg, Lichtgeschwindigkeit = 3 · 10^8 kg, Gravitationskonstante = 6.7 · 10^-11)

Answer 24

Taschenrechner macht Blödsinn, aber Rechenweg:

(2×6.7×10^-11×7.3*10^22) ÷ (3×10^8)^2 = 0.00001

Question 25

37c) Berechnen Sie Ihren eigenen Schwarzschild-Radius: Wie klein müssten Sie werden, um sich in ein Schwarzes Loch zu verwandeln?

Answer 25

(2×6.7×10^-11×70) ÷ (3×10^8)^2 = 1.0422222*10^-25

Question 26

38) Die Astronomie ist die älteste Wissenschaft der Menschheitsgeschichte. Worin liegt ihrer Meinung nach das Faszinosum des Sternenhimmels – warum sind Menschen immer schon von astronomischen Erscheinungen fasziniert gewesen? Begründen Sie Ihre Antwort in mindestens drei vollständigen Sätzen.

Answer 26

• unendlichen Weite und Schönheit des Universums
• Die unzähligen Sterne, Galaxien und Himmelskörper erzeugen ein Gefühl der Ehrfurcht und regen die Vorstellungskraft an.
• Die scheinbare Unendlichkeit des Weltalls hat die Menschen schon immer dazu inspiriert, über ihre eigene Existenz und den Sinn des Lebens nachzudenken
• Einblicke in die Naturgesetze und den Aufbau des Universums: Die Suche nach Mustern, die Entdeckung von Planeten und die Erforschung von Phänomenen wie Sternschnuppen oder Sonnenfinsternissen ermöglichen es, die Welt um uns herum besser zu verstehen ➝ Dieser Wissensdrang und das Streben nach Erkenntnis sind fundamentale Eigenschaften der menschlichen Natur.
• zentrale Rolle in der Navigation und Zeitmessung ➝ entscheidend für die menschliche Zivilisation.
• Historisch gesehen haben Sterne als Orientierungspunkte für Reisen und als Kalender für landwirtschaftliche Aktivitäten gedient. Die Verbindung zwischen Himmel und Erde in diesen praktischen Aspekten verstärkt die Faszination für die Astronomie und unterstreicht ihre Relevanz für das tägliche Leben.