3 Vektorräume und Lineare Abbildungen Flashcards
1
Q
Was versteht man unter einem K-Vektorraum, und einem Vektor?
A
2
Q
Sei V ein K-Vektorraum. Wann nennt man eine Teilmenge U ein
- K-Untervektorraum,
- Affiner K-Unterraum?
Definiere den zu U parallele Untervektorraum!
A
3
Q
Beweise folgendes Lemma!
A
4
Q
Was versteht man unter einer K-lineare Hülle oder Spann über K
A
5
Q
Beweise folgendes Lemma!
A
6
Q
- Wann nennt man Vektoren linear unabhängig?
- Was versteht man unter einem Erzeugendensystem?
- Was versteht man unter einem Basis?
A
7
Q
Beweise folgenden Satz!
A
8
Q
Beweise folgendes Korollar!
A
9
Q
Beweise folgenden Satz!
A
10
Q
Definiere die Dimension eines Vektorraums!
A
11
Q
Beweise folgende Proposition!
A
12
Q
Beweise folgenden Satz!
A
13
Q
Wann nennt man eine Abbildung zwischen Vektorräumen linear und wann ein Isomorphismus?
A
14
Q
Beweise folgendes!
A
15
Q
Was versteht man unter einem Koordinatenvektor?
A
16
Q
Beweise folgendes!
A
17
Q
Beweise folgendes
A
18
Q
Beschreibe die Drehmatrix!
A
19
Q
Was versteht man unter dem Kern einer linearen Abbildung?
A
20
Q
Beweise folgendes
A
