3. tetel Hullamoptika alapgondolata Flashcards
Geometriai optika vs hullamoptika
mig a geometriai optika a szem lekepzesenek es igen sok optikai eszkoz mukodesenek megertesehez nyujt segitseget, nem tud magyarazot adni pl arra hogy a mikroszkop nagyitasat elmeletben korlatlanul fokozhatjuk, megsem lathatunk meg akarmilyen kismeretu targyat benne
- a feny valamilyen hullamkent valo elkepzeleset Christian Huygens( holland fizikus)vetette fel eloszor de a jelenseg matematikai leirasat csak fresnel adta meg
Huygens- Fresnel elv
- a feny hullamkent viselkedik
- egy hullamfelulet minden egyes pontjabol elemi hullamok indulnak ki, az uj hullamok felulete ezen elemi hullamok kozos burkolo felulete
- fresnel ezt azzal egeszitette ki, hogy az uj burkolo felulet letrejottekor ervenyesul a szuperpozicio elve
Szuperpozicio elv
annak a tapasztalati tenynek a kvantitiv megfogalmazasa, hogy ket hullam osszetalalkozasakor zavartalanul keresztulhaladnak egymason
Altalanosan
-legaltalanosabb megfogalmazasban akkor beszelunk hullamrol, ha egy kozegben valamilyen zavar tovaterjed de ettol a kozegben nem tortenik tartos atrendezodes
Thomas Young
azt mondta ki, hogy a feny periodikus hullamvonulatokbol all, ez a hullamfogalom mar egy rezgesi allapot, mas neven fazis tovaterjedest jelent
Fazis
fazisszoggel jellemezzuk ( ami megadja hogy a teljes 2pi periodusnak eppen melyik reszenel tart a rezges
A kiteres a fazis szinuszos fuggvenye
y= A * sin(fazisszog) (A a rezges amplitudoja)
- fazis tovaterjed, Ró( fazisszog) idotol es helytol is fugg
Ro= wt+ kx+ Ro0 (kezdofazis allando)
(k=hullamszam = 2π/λ
y= wt+Ro0 ( kezdofazis fazisallando) ( w- a rezges korfrekvenciaja)
- w= 2π*f
2πperiodus ido alatt a hullamhegy/volgy epp egy A periodusnyit halad elore
!
Hullammozgas
A hullammozgas idoben es terben periodikus
- ha adott helyen vizsgaljuk (x-allando) akkor csak az idobeli periodicitast, rezgest erzekeljuk
- ha adott idopillanatban vizsgaljuk ( t = allando) akkor csak a terbeli periodicitast tudjuk megfigyelni
Fazissebesseg (C)
Harmonikus hullam terjedesi sebessege hullamhegy altal megtett utat osztjuk a megtetelhez szukseges idovel
C=λ/Τ C=λ*f
E~A^2
Minden rezgo test energiat tarol
Az energia aranyos a rezges amplitudojanak negyzetevel E~A^2
Ahogy a hullamban a fazis, a rezgesi allapot elore halad, viszi magaval a rezgesi energiat is
Je~ A ^2
Sugarzasi energiakent fenyintenzitast erzekelunk
Fényinterferencia
- akkor lepnek fel, ha ket vagy tobb hullam talalkozik egymassal
- interferenciara csak hullamok kepesek
Fenyinterferencia megfigyelese
- ha ket “megfelelo” fenyforras fenyet “ megfelelo” geometriai elrendezesben egy ernyore vetitjuk
- elvaras: a megvilagitott feluleten a ket fenyforras fenye mindenhol osszeadodik
Je1+Je2= Jeredo - valosag: lesznek olyan helyek az ernyon ahol biztosan erkezik feny mindket fenyforrasbol es ott megis sotet foltok lathatoak
Je1+Je2 /=Jeredo !nem egyenlo!
Fenyinterferencia
- egy kozonseges fenyforrasban az elemi fenykibocsajtasi aktusok terben es idoben rendezetlenul, veletlenszeruen jatszodnak le, ez a fenyforras alkalmatlan interferencia letrehozasara -> inkoherens fenyt produkal
- megfigyelheto interferenciat csak koherens fenyhullamokkal allithato elo
ket fenyhullam koherens ha faziskulonbseguk allando - ket fenyforras tavolsaga L alfa
- ha ket fenyforras eleg messze van egymastol, azaz d»λ akkor a kioltasi helyek csak kozeli, nagyjabol λ -val osszemerheto tavolsagra lennenek eszlelhetok
- hullamoptikat csak λ-val osszemerheto, vagy annal kisebb tavolsag eseten kell csak alkalmaznunk
Fenyelhajlas, diffrakcio
-fenyinterferencia egyik megnyilvanulasi formaja
- lenyege: a fenynyalab iranyat az utjaba tett reszleges akadalyok ugy modositjak, hogy a megfigyeles helyen az egyszeru arnykep helyett ott is eszlelunk megvilagitast, ahol a feny egyenes vonalu terjedese alapjan nem varnank
Young
korabban emlitett kiserleteben eppen ilyen ket reszen torteno fenyelhajlast valositott meg
- egyszinu ( monomkromatikus fenyt hasznalt)
Fenyelhajlas, diffrakcio
- a koherens fenyforrasbol a tole azonos tavolsagra levo reseket azonos fazisban eri el a hullam,
- igy a Huygens elv alapjan a resekbol azonos fazisban indulnak ki az elemi hullamok
- monokromatikus feny hasznalata miatt a rezgesek azonos frekvenciajuak, a resek egyformasaga miatt pedig azonos amplitudojuak
- eredorezgesek amplitudoja:
- osszetevok amplitudoja (A)
- adott helyen meglevo faziskulonbsegektol fugg - kepzeletben minden harmonikus rezgeshez hozzarendelhetunk egy egyenletesen forgo vektort
vektor
amplitudoja= a vektor hossza
vizszintes tengellyel lezart szoge a rezges fazisat adja meg
forgas szogsebessege= rezges korfrekvenciaja
Aeredo= 2* AcosΔρ/2 az amplitudo negyzete aranyos az intenzitassal es meroleges beesesi szogek miatt csak ez szabja meg a besugarzott feluleti teljesitmenyeket az ernyon:
Je= A^2 eredo = 4A^2cos^2* Δρ/2
kisebb atalakitas utan
A^2 eredo= 2*A^2 [1+cos(Δρ]
mekkora a faziskulonbseg az ernyon?
- csak vizszintes irany menten van eszlelheto ut-kulonbseg valtozas, amely a faziskulonbseg valtozas okozoja MEGNEZNI!!!!
diffrakcios modszerek alapjai
- azt vizsgaljuk, ha nem csak ket res van a rendszerben hanem 3,4….n db res egyenlo tavolsagra van egymastol
optikai racs
optikai racs eseteben Δρ=k2π k= 0,1,2,3… feltetelnek megfelelo helyeken igen eles intenzitas maximumok alakulnak ki
intenzitas maximumok
ezek az elhajlasi rendek, melyekhez kulonbozo k ertekek rendelhetoek
Optikai anizotropia, feny polarizacioja
-Huygens: kettos tores jelensege
1) kettosen toro anyagban a feny ketfele modon terjedhet, a rendes fenysugar menten ugy terjed hogy az elemi hullamok gombszimmetrikusak, tehat a terjedesi sebesseg minden iranyban azonos ->izotrop terjedes
2) a rendellenes fenysugar menten pedig ugy, hogy a terjedesi sebesseg fugg az iranyoktol, tehat az elemi hullamfeluletek nem gomb, helyette ellipszoid alakuak
3) a tovaterjedo elemi hullamok burkoloja szolgaltatja az uj hullamfrontot
james clerk maxwell
- a feny is elektromagneses hullam
- az elektromos valamint a magneses tererosseg az a fizikai mennyiseg ami terben, es idoben periodikusan valtozik (rezeg)
- elmeletebol kiderult, hogy az elektromagneses hullamok transzverzalisak, ebbol kovetkezik, hogy a feny is polarizalhato
- ha ket egymasra meroleges sikban polarizalt fenyhullam valamilyen faziskulonbseggel talalkoznak akkor szuperpolarizacio elve alapjan elliptikusan polaros fenyhullam lesz az eredmeny
elliptikusan polaros fenyhullam
- a hullam leirasara szolgalo elektromos tererossegvektor vegpontja az ido fuggvenyeben egy ellipszis keruleti palyan fut vegig
- a korbefutas lehet jobb es bal iranyu is
- ha egy ellipszis tengelyei megegyeznek egymassal, akkor cirkularisan polaros fenyrol beszelunk
