3. Messen und Testen Flashcards
empirisches Relativ
Ein empirisches Relativ besteht aus einer Menge von Objekten, die gemessen werden sollen, und einer oder mehreren beobachtbaren Relationen zwischen diesen Objekten.
Äquivalenzrelation
besagt, dass verschiedene Objekte hinsichtlich eines Merkmals die gleiche Ausprägung aufweisen
Beispiel: „gehört der gleichen Partei an“, „übt den gleichen Sport aus“, „ist 1,80 m groß“
Ordnungsrelation
besagt, dass ein Merkmal bei einem Objekt stärker ausgeprägt ist als bei einem anderen
Beispiel: „ist zufriedener“, „verdient mehr Geld“
numerisches Relativ
Ein numerisches Relativ besteht aus einer Menge von Zahlen und einer bestimmten Anzahl von definierten Relationen zwischen diesen Zahlen.
homomorphe Abbildung
Den Beziehungen zwischen den Zahlen im numerischen Relativ entsprechen analoge empirische Beziehungen zwischen den Objekten im empirischen Relativ.
formale Definition von Messen
homomorphe Abbildung eines empirischen Relativs in ein numerisches Relativ
Skala
numerisches Relativ, das aus einer homomorphen Abbildung resultiert
Skalenniveaus: Nominalskala
Empirischen Objekten werden gemäß der Äquivalenzrelation Zahlen zugeordnet.
mögliche Aussage: Gleichheit/Ungleichheit
zulässige Transformationen: ein-eindeutige
Beispiele: Geburtsort, Parteizugehörigkeit, Geschlecht
Lagemaße: Modus
Skalenniveaus: Ordinalskala
Empirischen Objekten werden gemäß einer Ordnungsrelation Zahlen zugeordnet.
mögliche Aussage: Größer-Kleiner-Relationen
zulässige Transformationen: monoton steigende
Beispiele: Wahlergebnisse, Windstärke
Lagemaße: Modus, Median
Messtheoretische Probleme (3)
– Repräsentationsproblem
– Eindeutigkeitsproblem
– Bedeutsamkeitsproblem
Messtheoretische Probleme: Repräsentationsproblem
Ist ein bestimmtes Merkmal überhaupt messbar?
In den Begriffen der Messtheorie: Kann für ein bestimmtes empirisches Relativ eine homomorphe Abbildung in ein numerisches Relativ gefunden werden?
Lösung: Axiome und deren empirische Überprüfung, Plausibilitätsüberlegungen
Transitivität
Wenn a ≥ b und b ≥ c, dann auch a ≥ c.
Messtheoretische Probleme: Eindeutigkeitsproblem
Wie können Messwerte verändert (transformiert) werden, ohne dass die in ihnen enthaltene Information verloren geht?
Messtheoretische Probleme: Bedeutsamkeitsproblem
Welche mathematischen Operationen mit Messwerten führen zu empirisch sinnvollen Aussagen?
Skalenniveaus (5)
– Nominalskala – Ordinalskala – Intervallskala – Verhältnisskala – Absolutskala
Skalenniveaus: Intervallskala
Messungen auf dem Intervallskalenniveau erfordern, dass die Größe des Unterschieds empirisch ermittelt werden kann. Die Messwerte werden den Merkmalsausprägungen dann so zugeordnet, dass gleich große Unterschiede zwischen Messwerten auch gleich große Unterschiede zwischen Merkmalsausprägungen anzeigen. In den Sozialwissenschaften werden Skalen oft als intervallskaliert behandelt, obwohl man die Größe der abgebildeten Unterschiede nicht empirisch überprüfen kann.
mögliche Aussage: Gleichheit von Differenzen
zulässige Transformationen: lineare
Beispiele: Temperatur in Celsius, IQ-Werte
Lagemaße: Modus, Median, arithmetisches Mittel
Skalenniveaus: Verhältnisskala
Messungen auf dem Verhältnisskalenniveau setzen voraus, dass nicht nur die Größe des Unterschieds zwischen verschiedenen Merkmalen empirisch ermittelt werden kann, sondern dass auch ein inhaltlich bedeutsamer Nullpunkt bestimmbar ist.
mögliche Aussage: Gleichheit von Verhältnissen
zulässige Transformationen: proportionale
Beispiele: Länge, Einkommen
Lagemaße: Modus, Median, arithmetisches Mittel, geometrisches Mittel
Skalenniveaus: Absolutskala
Eine Absolutskala hat neben einem natürlichen Nullpunkt auch eine natürliche Maßeinheit.
mögliche Aussage: zusätzlich: natürliche Maßeinheit
zulässige Transformationen: keine
Beispiele: Häufigkeiten, z. B. gerauchte Zigaretten, Mitglieder eines Vereins
Hauptgütekriterien (3)
– Validität
– Objektivität
– Reliabilität
Hauptgütekriterien: Objektivität
Ein Test ist dann objektiv, wenn verschiedene Versuchsleiter*innen unter gleichen Bedingungen das gleiche Ergebnis erhalten.
Hauptgütekriterien: Objektivität (3)
– Durchführungsobjektivität
– Auswertungsobjektivität
– Interpretationsobjektivität
Hauptgütekriterien: Reliabilität
Wiederholte Messungen eines Objekts, das sich nicht verändert, sollten zum selben Ergebnis führen.
Hauptgütekriterien: Methoden zur Ermittlung der Reliabilität (3)
– Retest-Methode (Wiederholung des gleichen Tests an den gleichen Proband*innen)
– Paralleltest-Methode (den Proband*innen wird zusätzlich mit etwas zeitlichem Abstand ein äquivalenter Test vorgelegt)
– Testhalbierungsmethode (Items eines Tests werden in zwei Hälften aufgeteilt, die einander entsprechen, Werte werden verglichen)
Hauptgütekriterien: Validität
Ein Test ist dann valide, wenn er misst, was er zu messen vorgibt.
