3) la lumière Flashcards
Système optique
milieu transparent contenant un ou plusieurs miroirs et/ou un ou plusieurs dioptres.
- Sans miroir : système dioptrique
- Avec miroir(s) : système catadioptrique
Dioptre
Deux milieux transparents d’indices de réfraction différents séparés par une interface
Système optique centré
admet 1 axe de révolution appelé axe optique.
Approximation de Gauss
système optique centré dont les rayons s’écartent peu de l’axe optique
Puissance (vergence) du dioptre
Π = (n’-n)/SC : en dioptrie (Dp = m^-1)
→ si Π > 0 alors le dioptre est convergent (le rayon se rapproche de la normal)
→ si Π < 0 alors le dioptre est divergent (le rayon s’éloigne de la normal)
à l’infini Π = n’/SF’
Un dioptre est convergent si
son centre est dans le milieu d’indice le plus grand (milieu le plus réfringent).
vergence d’un dioptre plan
0
Relation de conjugaison entre A et A’
Π = n’/SA’ - n/SA
ATTENTION ici comme A est placer avant S sur l’axe optique alors SA est NEGATIF
lentilles minces
- Association de dioptres sphériques d’épaisseur très inférieure aux rayons de courbure.
→ Puissance de la lentille = somme des puissances des deux dioptres ΠL = ΠG + ΠD - Placées dans l’air : n = 1 d’où ΠL = 1/SA’ - 1/SA
Œil
Œil = système optique convergent constitué de 4 dioptres : Π = 60dp
Diffraction
Lorsqu’une onde plane progressive traverse un orifice dont la dimension est de l’ordre de grandeur de la longueur d’onde :
➫ Changement de direction de propagation
Après la traversée :
➫ Génération d’ondes sphériques
➫ Déphasage entre les différentes ondes cohérentes émises
➫ Interférences
Interprétation :
➫ L’orifice se comporte comme une infinité de sources ponctuelles secondaires émettant des ondes cohérentes (principe de Huygens-Fresnel).
➫ Mise en évidence du comportement ondulatoire de la lumière.
formule Interférences après diffraction en fonction de la longueur d’onde et de la largueur de la fente
sin(θmin)N ≈ θminN = Nλn/b donc pour le premier min : θmin = λn/b
formule Interférences après diffraction en fonction de la tache et de la distance fente - écran
On note :
x = largeur de la tache centrale, à mi-hauteur de l’intensité lumineuse (LMH), distance entre 2 minima
ou 2 maxima secondaires
f = distance fente-écran
tan(θmin) = x/f ≈ θmin
MAIS ATTENTION : θmin ne dépend QUE de λ et b
interférence: cas d’une ouverture circulaire
sin(θmin)N ≈ θminN = 1,22 Nλ/d (d=diamètre)
MAIS ATTENTION : tan(θmin) = f/x ≈ θmin
Résolution spatiale et angulaire
2 objets sont vus distinctement si :
* spatiale : les centres des 2 taches sont distants de : L>R et R = θmin * f = (1,22) f * λn/D = (0,61 * λ) / (n * sinα)
* angulaire : l’angle α qui sépare les 2 objets vus depuis le système optique α>θ et θ= λn * 1,22/d
comment améliorer la résolution
Pour améliorer la résolution = Faire diminuer θmin ou R:
* Augmenter d (télescopes de grand diamètre)
* Diminuer λn (microscope électronique)
* Augmenter n (goutte d’huile sur la lamelle)
dimension optimale d’un pixel et Nombre optimal de pixels
- Théorème de Shannon : dimension optimale d’un pixel = R/2
- Nombre optimal de pixels dans un capteur : Ntot = N² = Scapteur / (R/2)²
