14 - Statistische Tests

Question 1

H0 und H1

Answer 1

Zwei gegensinnige Behauptungen

H0 = Nullhypothese
H1 = Gegenhypothese (genaues Gegenteil)

Question 2

Statistischer Test

Answer 2

Entscheidungsregel zwischen H0 und H1 anhand einer Stichprobe
H0 wird abgelehnt oder nicht

Question 3

Fehler 1. Art

Answer 3

irrtümliche Ablehnung der H0-Hypothese

der Test sagt H0 sei falsch, dabei ist sie in der Realität richtig

Question 4

Fehler 2. Art

Answer 4

irrtümliche Annahme der H0-Hypothese

der Test sagt H0 trifft zu, obwohl sie in der Realitt falsch isr

Question 5

Alpha

des stat. Tests

Answer 5

theoretisches Signifikanzniveau des Tests

P(Fehler 1. Art) < Alpha

übliche Werte: 0,01 ; 0,05 ; 0,10

Question 6

P(Fehler 2. Art)

Answer 6

< 1-Alpha

Question 7

Wann welches Alpha?

Answer 7

0,01 => strenges testen H0 wird länger fetgehalten
0,05 => immer wenn nichts anderes angegeben
0,10 => laxes testen H0 wird schneller abgelehnt

Question 8

Testentscheidung formulierung

Answer 8

Die Daten reichen nicht aus um H0 abzulehnen

NICHT:
H0 wird angenommen

Question 9

Ein Test zum Signifikanzniveau Alpha ist

Answer 9

ein statistischer Test, bei dem die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1.Art (irtümliche Ablehnung von H0) höchstens Alpha beträgt

Question 10

Beta

Answer 10

Die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art (irrtümliche Annahme von H0

P(Beta) < 1-Alpha

Question 11

p-Wert

Answer 11

empirisches Signifikanzniveau

hängt ab von der Stichprobe

kleinster möglicher Wert für Alpha, für den H0 eines Tests zum Signifikanzniveau Alpha noch abgelehnt wird

Question 12

Die Nullhypothese H0 eines Tests zum Signifikanzniveau α wird genau dann abgelehnt, wenn

Answer 12

der p-Wert kleiner oder gleich α ist.

Question 13

Mit dem Gaußtest lassen sich Aussagen machen über

Answer 13

einen unbekannten Erwartungswert

Benötigt werden Normalverteilung und theoretische Varianz (Sigma)

Question 14

Die Verteilung des p-Wertes eines Gaußtests ist

Answer 14

die Normalverteilung

Question 15

Zweiseitiger Gaußtest

Answer 15

verifizierung ob ein Erwartungswert eine gewisse Höhe μ0 hat

Question 16

Der p-Wert des einseitigen Gaußtests ist

Answer 16

0,5 · (p-Wert des zweiseitigen Gaußtests)

Question 17

Einseitiger Test wenn

Answer 17

Ablehnung von H0 im zweiseitigen Test

Question 18

Von welcher Frage hängt H0/H1 im einseitigen Test ab?

Answer 18

(Ablehnung von H0)

ist Xquer größer oder kleiner als μ0 ?

Question 19

Xquer ist kleiner μ0

Answer 19

einseitiger Test

H0: E(x) ≥ μ0
H1: E(x) < μ0

Question 20

Xquer ist größer μ0

Answer 20

einseitiger Test

H0: E(x) ≤ μ0
H1 : E(x) > μ0

Question 21

t-Test

Answer 21

Aussage über die Höhe des Erwartungswertes, mit geringeren Voraussetzungen als Gauß.

Aber mindestens n von 30

Question 22

Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest

Was tut er?

Answer 22

Der Test prüft anhand einer Stichprobe

die stochastische Unabhängigkeit zweier Zufallsvariablen

Question 23

Freiheitsgrad

Answer 23

der Kontingenztabelle

Wie viele Zellen im Inneren sind frei wählbar?

df = (Zellen-1) * (Spalten-1)

Question 24

Teststatistik

Answer 24

empirischer Wert

entweder aus 2x2 Kontingenztabelle

oder höher dimensionierte Tabelle

Question 25

Oberer 5%-Punkt der X²-Verteilung

Answer 25

ist der zWert kleiner als in der Tabelle wird H0 angenommen.

Ist er größer oder gleich dem Wert wird H0 abgelehnt

Question 26

Chi-Quadrat-Anpassungstest

Was tut er?

Answer 26

überprüft,
ob die Verteilung einer Variablen einer bestimmten Verteilung
ähnelt

Question 27

Welcher Test?

Vorliegen einer Normalverteilung

Mittelwert
einer metrisch skalierten Variablen soll überprüft werden

Answer 27

Gaußtest zu durchlaufen, falls die theoretische Varianz

bekannt ist.

Question 28

Welcher Test?

Mittelwert
einer metrisch skalierten Variablen soll überprüft werden

Answer 28

t-Test

n muss mindestens 30 sein

Question 29

Welcher Test?

zwei Variablen skaliert) stochastisch unabhängig?

Answer 29

Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest

Question 30

Welcher Test?

ähnelt Verteilung
einer Variablen einer spezifischen Verteilung?

Answer 30

Chi-Quadrat-Anpassungstest