11/12 - Stetige Verteilungsmodelle Flashcards
stetige Variable
Alle Werte innerhalb eines Intervalls denkbar
unendliche viele Zwischenwerte
Standard-Normalverteilung
Eine Normalverteilung mit dem Erwartungswert 0 und der Varianz 1
Fu
Verteilungsfunktion einer standard-normalverteilten Zufallsvariablen U
Mü
(ähnlich y)
ist die globale Maximalstelle der Normalverteilungskurve
Mü - Sigma bzw. Mü + Sigma
(ähnlich o)
sind Wendestellen der Normalverteilungskurve
Value-at-risk
derjenige Wert einer Aktie, der mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% nicht unterschritten wird
bzw. der 5%-Punkt einer Verteilung
Approximation von Vertilungen
Wenn
n * p > 10 und n * (1-p) > 10
dürfen Wahrscheinlichkeiten der Binomialverteilung näherungsweise mit der Normalverteilung berechnet werden
Normalverteilung wenn:
- mindestens 30 stochastisch unabhängige Wiederholungen
- Binomialverteilung mit großem n
Parameter werden bestimmt durch
Stichproben
am besten Zufallsstichproben, repräsentativ
Schwaches Gesetz der Großen Zahlen
mit wachsendem Stichprobenumfang n
unterscheidet sich das arithmetische Mittel kaum noch vom theoretischen Erwartungswert Mü