1.1 Rlm-

Question 1

conectivos logicos

como é o conectivo bicondicional, e quando ele é verdadeiro ou falso

se e somente se

Answer 1

o bicondicional so vai ser verdadeiro quando ambas as proposições tiverem valores iguais

ex: P<–>Q

<–>

Question 2

Conectvos logicos

Condicional
Quando a condicional vai ser Falsa ?

Se.. então

Answer 2

—>
Quando a primeira proposição for verdadeira e a segunda falsa
VERA FISCHER

P—>Q
V—>F= Falsa proposiçãa

Question 3

Conectivos logicos

Disjunção exclusiva

Quando ela é verdadeira

ou…ou

Answer 3

ou joão é maluco ou come lixo

Quando suas proposições forem diferentes.,

V
____

Question 4

Quantificadores logicos (1.3)—

Existe brasileiro bilingue
qualquer mulher é negra
alguma revista é eletronica
todo homem é alto
pelo menos um coelho é branco

Negue as proposições acima

Elas são proposições _____ e _____

Answer 4

todo brasileiro é bilingue
alguma mulher é negra
qualquer revista é eletronica
algum homem é alto
nenhum coelho é branco

existencias(Todo,qualquer,nenhum)
universais(existe,algum,pelo menos um)

Question 5

Questõ 28-

a alternativa que apresenta uma sentença aberta com o quantificador universal é?
A)algum municipio do sul do brasil tem fiscal ambiental
B)Pelo menos um munio da região sul do brasil faz auditoria
c)existe dentista no posto de saude
d)advogados no municipio de gramado fazem greve sindical
e)Qualquer engenheiro da segurança do trabalho pode participar

Answer 5

letra E

Quantificadores universais
Qualquer,todo,nenhum.

Question 6

questão

Qual a negação da frase ‘‘nenhum homem é baixo

a)existe homem baixo
b)todo homem é baixo
c) nenhum homem é alto
d)todo homem é alto
e)não existe homem baixo

Answer 6

A) correta
a negação de um quantificador logico universal é um ql existencial

Question 7

Questão

Bento, Carlos e André são amigos e se reencontraram 10 anos após concluírem o ensino médio. Um deles é Bombeiro, outro é Policial e outro é Enfermeiro. Sabe-se que:

• Ou Bento é Policial ou Carlos é Enfermeiro;
• Ou André é Enfermeiro ou Carlos é Enfermeiro;
• Ou Carlos é Policial ou André é Policial.

Dessa forma, as profissões de Bento, Carlos e André são, respectivamente:

2)enfermeiro pm bombeiro

1)bombeiro enfermeiro pm

3)policial bombieor enfermeiro
4)pm enfermeiro bombeiro

Answer 7

1=A

Question 8

Questão- diagrama de todo a é b

A afirmação “Todo dia é dia de luta” é falsa, sendo equivalente a dizer que

chegaram os dias de paz
nenhum dia é dia de luta

todo dia é dia de não lutar

algum dia é dia de luta

toda luta acontece de dia

Question 9

questão-condicional

Se “Quem toma banho quente e sai no sereno fica com dor de garganta”, então

a)quem sai no sereno fica com dor de garganta
b)quem toma banho frio não tem dor de garganta
c)quem teve dor de garganta saiu no sereno
d)quem não teve dor de garganta não tomou banho quente ou não saiu no sereno
e)quem toma banho quente tem dor de garganta

Answer 9

Quando a questão apresenta apenas uma proposição composta, a resposta será uma frase equivalente a dada.

Equivalências do Condicional

Se A, então B ⇔ Se ~B, então ~A ⇔ ~A ou B

Reescrevendo a Frase dada:

Se (Quem toma banho quente e sai no sereno) , então (fica com dor de garganta)

A = Quem toma banho quente e sai no sereno

B = fica com dor de garganta

Precisamos também relembrar a negação do conectivo E

P: A E B

~P: ~A ou ~B

1ª equivalência

Se ~B , então ~A

OBS: a frase A é uma proposição composta contendo o conectivo E , precisamos negar usando a regra acima.

Se Quem Não ficar com dor de garganta, então Não toma banho quente ou Não sai no sereno

Não precisamos fazer a segunda equivalência, pois já encontramos a solução.

Portanto, a opção correta é a letra D.

Question 10

sentenças abertas

sentença aberta
-frasem imperativa
-frases exclamativas
-frases interrogativas

aquele juiz absolveu o réu
(n tem como saber quem é o sujeito)

ssf

Answer 10

não são passiveis de se valorar em verdadeiro ou em falso

ghg

Question 11

tabelas verdade

Como construir uma tabela verdade
Numero de linhas:?

p: o policial esta envolvido no caso.

Answer 11

formula=2 elevado a n
n=Numero de proposições
pvq= 2 proposições

Question 12

tabela verdade

Crie a tabela verdade da seguinte proposição
PVQ/\R

Answer 12

2 ELEVADO A N(n de proposições)

2x2x2
8=linhas
V V
V V
V F
V F
F V
F V
F F
F F

DICA primeira linha é metade do numero de linhas como verdadeiro, a segunda linha é a metade disso

Question 13

QUESTÃO

R:se eu sou taxado de homosexual ou de puxa saco, eu fico constrangido

pode ser escrito P/\Q —>W

Answer 13

Errado
o certo seria
P\/Q—>W

Question 14

QUESTÃO

Considere a proposição a seguir

p:fico triste quando voce pensa diferente de mim

na tabela verdade associada a proposição P, a quantidade de linhas que atribuem valor lógico verdadeiro a essa proposição é igual a

??

Answer 14

tabela 2( elevado a n) =4
V V
V F=falso
F V
F F

ou seja 3 verdadeiro

VERA FISCHER= uma proposição condicional so é falsa quando P=V e Q=F

Question 15

QUESTÃO

a ultima coluna dessa tabela verdade apresenta valores V-OU F, tomados de cima para baixo, na sequencia

C)V-F-F-F-V-F-V-F
B)V-F-V-V-F-F-F-F
A)V-V-V-V-F-F-F-V
D)V-F-V-F-V-F-V-F

Answer 15

resposta
P/(Q=>R )
V
F
V
V
F
F
F
F

Question 16

Questão

A Democracia e a justiça social estão sempre lado a lado, e a justiça social é a consequência direta do nivel de maturidade da sociedade e do aprendizado do significado de ser humano
considerando os conectivos lógicos usuais e assumindo-se que as letras maiúsculas P,Q,R e S representem proposições lógicas, o texto
precedente pode ser expresso corretamente pela seguinte proposição lógica:

a)P.
b)P/\Q
C)(P/\Q)=>(R/\S)
D)P/(Q=>R)
E)(P/\Q)=>R

Answer 16

P=>Q

Q=CONSEQUENTE
P=ANTEDECENTE
Neste exemplo abaixo fica claro
que a consequencia é o pais ser prospero e todos terem emprego é consequencia de R ou seja
=>R
agr é so completar (P\/Q)=>R

há uma pegadinha nesta questão: a palavra :consequencia não é um conectivo logico, uma vez que se refere somente a justiça social e não a proposição completa:(democracia e justiça social)

resposta:B

exp:o pais ser prospero e todos terem emprego,é consequencia de neste país o direito ser respeitado.

o pais ser prospero=P
todos terem emprego=Q
é consequecnia= =>
neste pais o direito ser respeitado=R

Question 17

questão

com relação a estruturas lógicas, julgue o item:

A proposição composta ‘‘se florianópolis é capital do brasil, então pedro álvares cabral descobriu o Reino unido’’ é verdadeira

Answer 17

a proposição
p=>q so será falsa quando for
V=>F
e nesse caso ficou
´p=f
q=f
então a proposição dita é verdadeira!!!

Question 18

questão

então a argentina é um páis da asia’’ é falsa?

Answer 18

errado
P:Falso
Q:falso
condicional so é falso quando
P:V
Q:F VERA FISCHER É FALSA!

Question 19

questão

Sabendo que a proposição ‘‘Se paulo não é atencioso,então quércia é brilhante ou ricardo é confiavel é falsa. julgue o item

A proposição’‘Paulo é antencioso ou quércia não é brilahnte e ricardo não é confivel’’ é verdadeira.

Answer 19

certo
~P=>(Q\/R)=F

~P:V
(QVR): F
~Q:verdadeiro
~R: verdadeiro

Question 20

questão

sabendo que a proposição ‘‘Se paulo não é atencioso,então quércia é brilhante ou ricardo é confiavel’’ é falsa, julgue o item

Quércia é brilhante.

Answer 20

falso

Question 21

questão

sendo ‘‘o dunga é dengoso e o soneca não é mestre se,e somente se, a branca de neve é feliz’’ uma proposição verdadeira
e’‘Se a branca de neve é feliz,então o athim é zangado ou o soneca é mestre’‘uma proposição falsa, julgue o item
A proposição ‘’ Se o soneca é mestre,então a branca de neve é feliz’‘é falsa ?

Answer 21

não

B=>(A\/S)=Falso
então B é verdadeiro e
A\/S é falso
pq pra ser falso o termo OU, ambos tem que ser falso. se um for verdadeiro a proposição composta se torna verdadeira..

Question 22

Questão

Sabendo que a proposição ‘‘Neymar é craque’’ é verdadeira e que a proposição
‘‘A inglaterra é o país do futebol’’ é falsa, julgue o item

A proposição ‘‘Se a inglaterra é o país do futebol,então neymar não é craque’’ é verdadeira.

Answer 22

sim

Question 23

questão

Considere verdadeira a afirmação ‘‘Se andré é trabalhador, então joana é estudante’’ e falsa a afirmção ‘‘Andre é trabalhador e joana é estudante’’

Nessas condições é correto afirmr que,Necessariamente

a)andre é trabalhador
b)andre não é trabalhador
c)andré e joana são estudantes
d)andré e joana não são estudantes
e)joana é estudante

Answer 23

andre não é trabalhador

Question 24

Questão

Como se nega uma condicional: se então ?

P=>~Q negue esta proposição

Answer 24

nega a segundo e mantem a primeira
exemplo
ne-y-ma
mane=mantem a 1 e nega a 2
P=>~Q
NE E MA
TROCA A CONDICIONAL POR CONJUNÇÃO INCLUSIVA
P/\Q

P/\Q

Question 25

P=>Q
equivale a
~Q=>~P ?
Daniel mora na bomba então ele fuma cigarro

ele não fuma cigarro então não mora na bomba

Answer 25

exatamente

Question 26

questão

Dois amigos foram a um bar e o amigo disse: Se joão falo ua verdade=>então ele é milionario. logo pode-se concluir que

a)joão é milionario
b)se joão é milionario,então ele disse a verdade
c)se joão não disse a verdade então ele não é milionario
d)se joão não é milionario,então ele não disse a verdade

Answer 26

Uma equivalência importante de uma condicional “se então”, é a sua versão “recíproca negativa”, ou seja:

(p→q)↔(¬q→¬p)

Então dizer que “Se João não é milionário então João não disse a verdade.” é equivalente a dizer que “Se João disse a verdade, então ele é milionário”.

gabarito: d

Question 27

Questão aocp

Uma certa enfermidade, muito comum em pessoas do sexo masculino, é detectada através de um exame simples. Sabe-se que 3 em cada 5 homens possui essa enfermidade. Em uma sala de espera, há 3 homens que farão o exame para saber se têm ou não essa enfermidade. Qual é a probabilidade de, exatamente dois desses três homens, possuir essa enfermidade?

Answer 27

São homens A, B e C, com probabilidade de 3/5 de ter a doença.

p = 3/5 * 3/5 * 2/5 * 3 permutas de posições = 54/125

A B C

Como pede exatamente 2 homens doentes, a probabilidade de um deles deve ser a de não possuir a doença. Também devemos considerar as permutas de posição, que neste caso são 3.

Question 28

aocp

Ao escolher uma tabela verdade como mecanismo para solucionar certo problema de lógica, você chega à seguinte conclusão:

• Na primeira parte do problema, a tabela verdade contém apenas valores verdade V.
• Na segunda parte do problema, a tabela verdade contém apenas valores verdade F.
• Na terceira e última parte do problema, a tabela verdade contém tanto valores verdade V quanto F.

Considerando as características das tabelas, é correto afirmar que a primeira, a segunda e terceira etapas são, respectivamente:

Answer 28

CONCEITOS BÁSICOS:

Tautologia é toda proposição composta cujo valor lógico é sempre verdadeiro, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes.

Contradição é toda proposição composta cujo valor lógico é sempre falso, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes.

Contingência é toda proposição composta que não é tautologia nem contradição

a negação de uma tautologia vira contradição

a negação de uma contradição vira uma tautologia

Se misturar valores com V ou F será uma contingência, ainda que tenha somente um valor diferentete

Question 29

questao/

Em um sorteio realizado por uma rede de supermercados, o bombeiro Abel recebeu 7 cartões vale-compras no valor de R$1.000,00 cada um. Sensibilizado por conta de um desastre climático recente e diante do instinto de proteger (razão pela qual escolheu a profissão), ele decide que renunciará ao seu prêmio em favor da população atingida pelo desastre. Após pesquisar, percebe que três ONGs (Organizações não Governamentais) encabeçam as ações de cuidados com os desabrigados. De quantas maneiras Abel poderia distribuir os 7 cartões entre as 3 ONGs, sabendo que é possível doar para apenas uma, apenas duas ou distribuir entre as três?

Answer 29

Trata-se de Combinação com repetição, portanto temos

a fórmula da Combinação com repetição -> Cr= C (n+p)-1,p

Após substituir os termos teremos

Cr= C (3+7)-1, 7

C 9,7= 36.

permutação com rp

Question 30

questão

Determine o número de anagramas possíveis a partir da palavra PINOQUIO, de tal maneira que as consoantes sejam mantidas em suas posições originais.

Answer 30

P_N_Q_ _ _

2:i
2:o
R:
5!/2!x2!

Como as consoantes devem permanecer no mesmo lugar, podemos simplesmente ignora-las, sendo assim:

temos 5 vogais (2 se repetem)

ficará 5!/2!2!

Question 31

questão aocp

Considere que uma das atribuições do Escrivão de Polícia da 3ª Classe é executar os trabalhos de datilografia/digitação necessários ao desempenho de suas funções e que João não é Escrivão de Polícia da 3ª Classe. Usando o raciocínio lógico, pode-se concluir que

a)João não executa os trabalhos de datilografia/digitação

b)se joão executa os trabalhos de datilografia/digitação então ele é escrivão de policia da 3º classe
c)se joão não é escrivao de policia de 3classe então ele nao executa trabalhos de datilografia/digitação
d)caso joão fosse escrivão de policia de 3 classe ele teria entre suas atribuições,a execuçao dos trabalhos de datilografia/digitação
e)para que joão execute os trabalhos de datilografia/digitação é necessario que ele seja escrivão de policia de 3 classe

Answer 31

R:letra D

o enunciado diz que é uma das atribuições do escrivão de 3° classe, mas não diz nada sobre ser atribuição exclusiva de escrivão de 3° classe. Seguindo por essa lógica a única alternativa que bate é a D. Resolvendo por diagram ajuda a entender.

Question 32

questão aocp

Se José for aprovado no concurso, será Escrivão de Polícia da 3ª Classe. Se ele for Escrivão de Polícia da 3ª Classe, deverá expedir intimações. Se ele expedir intimações, deverá acompanhar autoridades policiais em suas diligências. Do ponto de vista lógico, se José não acompanhou autoridades policiais em suas diligências, pode-se dizer que

a)josé foi aprovado no concurso

b)josé é escrivão de policia de 3 classe

c)josé expediu intimações

d)josé não expediu intimações ou josé foi aprovado no concurso

e)josé não é escrivão de policia de 3 classe e jose acompanhou as autoridades policiais em suas diligencias

Answer 32

Vamos para a nossa solução:

Devemos considerar todas as proposições composta verdadeiras

Uma frase se encaixa na outra

Começaremos pela proposição simples

1) Se José for aprovado no concurso, será Escrivão de Polícia da 3ª Classe. = VERDADEIRA

2) Se ele for Escrivão de Polícia da 3ª Classe, deverá expedir intimações. = VERDADEIRA

3) Se ele expedir intimações, deverá acompanhar autoridades policiais em suas diligências. = VERDADEIRA

4) José não acompanhou autoridades policiais em suas diligências = VERDADEIRA

(4) em (3), temos:

3) Se ele expedir intimações, deverá acompanhar autoridades policiais em suas diligências. = VERDADEIRA

Como “ deverá acompanhar autoridades policiais em suas diligências” = FALSA, então, obrigatoriamente, “ele expedir intimações” também será FALSA.

Em (2):

2) Se ele for Escrivão de Polícia da 3ª Classe, deverá expedir intimações. = VERDADEIRA

Como “ ele expedir intimações” = FALSA, então, obrigatoriamente, “ele for Escrivão de Polícia da 3ª Classe” também será FALSA.

EM (1):

Se José for aprovado no concurso, será Escrivão de Polícia da 3ª Classe. = VERDADEIRA

Como “ ele for Escrivão de Polícia da 3ª Classe” = FALSA, então, obrigatoriamente, “José for aprovado no concurso” também será FALSA.

Portanto, a opção correta é a letra D.

Question 33

questão aocp

O não tratamento do esgoto causa doenças.”

Assinale a alternativa que apresenta a contrapositiva dessa afirmação

a)As doenças causam o tratamento de esgoto

b)o tratamento de esgoto não causa doenças

c)o não tratamento do esgoto não causa doenças

d)não temos doença,então houve o tratamento de esgoto

e) Houve o tratamento de esgoto,portanto não há doenças

Answer 33

Podemos reescrever a frase acima pondo: Se não há tratamento de esgoto, então temos doenças.

Dessa forma, temos uma proposição do tipo se A, então B . A contrapositiva desse tipo de proposiçaõ é feita pondo : não B, então não A .

Reescrevendo a frase teríamos:

Não temos doenças, então houve tratamento de esgoto.

A alternativa que trás uma ideia semelhante está escrita no item d.

letra D

Question 34

questão

Considere as seguintes proposições:

p: Não possuo carteira de motorista.

q: Posso dirigir.

Dessa forma, a sentença ~(q → ~p) pode ser escrita como,,

a)Não possuo carteira de motorista e não posso dirigir.

b)somente possuo carteira de motorista se,e somente se,posso dirigir.

c)se não posso dirigir, então possuo carteira de motorista

d)se possuo carteira de motorista,então não posso dirigir.

e)Posso dirigir e não possuo carteira de motorista.

Answer 34

Negação do Condicional ( Se…, Então…)(→ )

P: Se A, então B

~P: A e não B

Voltando para a questão:

Queremos a negação do condicional:

P: q → ~p

~P: q E p

~P: Posso dirigir E Não possuo carteira de motorista

Portanto, a opção correta é a letra E.

Question 35

questão

Considere a seguinte proposição condicional: “Se o desconto for de 30%, então comprarei o fogão.” Por definição, a contrapositiva dessa proposição condicional será dada por
a)Se eu compar o fogão,então o desconto não foi de 30%

b)se eu não comprar o fogão,então o desconto não foi de 30%

c)se eu não comprar o fogão,então o desconto foi de 30%

d)se o desconto não foi de 30%,então comprarei o fogão

Answer 35

Proposição da questão: “Se [o desconto for de 30%], então [comprarei o fogão]”.

Vamos utilizar a equivalência lógica da proposição condicional apresentada abaixo:

(p→q) ⇔ (~q→~p) [Contrapositiva]

Para obter a contrapositiva, devemos negar o primeiro componente, depois negar o segundo componente e inverter a ordem.

Contrapositiva: “Se eu não comprar o fogão, então o desconto não foi de 30%”.

Gabarito: Letra B.

Question 36

questão aocp

Entre as proposições a seguir, assinale a única coerente do ponto de vista lógico

a) se todo pai é avo,então todo avo é pai

b)se algum ator é poeta,então nenhum poeta é ator

c)se algum verde é liso,então algum liso é verde

d)se 3 é maior que 2,então 2 é maior que 3

e)se A não é maior que B,então B é maior que A

Answer 36

. Se todo pai é avô, então todo avô é pai.

Para facilitar, considere pai e avô como sendo dois conjuntos, primeiro é dito que todo pai é avô, logo o conjunto pai está contido no conjunto avô, note que não temos como afirmar/garantir que todo avô é pai, do ponto de vista lógico com auxílio dos conjuntos.

B. Se algum ator é poeta, então nenhum poeta é ator.

Errado!

existe os poetas que são atores, visto que algum ator é poeta

C. Se algum verde é liso, então algum liso é verde.

Correto!

Existe liso que é verde por conta que algum verde é liso

D. Se 3 é maior que 2, então 2 é maior que 3.

Errado!

Contradição!

E. Se A não é maior que B, então B é maior que A.

Errado!

B pode ser igual a A

Question 37

questão

dada a proposição’‘Se hoje tem jogo do brasil na copa, hoje não terá expediente de trabalho’’ assinale a alternativa que apresenta a negação dessa proposição

a)Se hoje não tem jogo do brasil na copa,então não terá expedietne de trabalho

b)se hoje não tem jogo do brasil na copa,hoje terá expediente de trabalho

c)hoje não tem jogo do brasil na copa ou hoje terá expediente de trabalho

d)Hoje não tem jogo do brasil na copa e hoje terá expediente de trabalho

e) Hoje tem jogo do brasil na copa e hoje terá expediente de trabalho

Answer 37

(MA NÉ)Mantem a primeria e nega asegunda e troca o -> por (e)

Question 38

questão aocp

Se você fizer o curso de Técnico em Radiologia, então poderá conduzir o exame de raio-x. Assim, pode-se afirmar que

a) o curso de técnico em radiologia é condição necessária para conduzdir o exame de raio-x

b)Mesmo com curso de técnico em radiologia,voce não poderá conduzir o exame de raio-x

c)se voce não fizer o curso de técnico em radiologia,então não poderá não conduzir o exame de raio-x

d)O curso de técnico em radiologia é condição suficiente para conduzir o exame de raio-x

e) Voce só poderá conduzir o exame de raio-x se fizer o curso de técnico em radiologia

Answer 38

Ao trabalharmos com a condicional “se … então” (p —-> q), podemos dizer que:

p é condição suficiente para q; ou

q é condição necessária para p

Na questão temos:

p: Se você fizer o curso de Técnico em Radiologia

q: poderá conduzir o exame de raio-x.

Logo, fazer o curso de Técnico em Radiologia é condição SUFICIENTE para conduzir o exame de raio-x.

GABARITO: D

Question 39

exemplo

Ao trabalharmos com a condicional “se … então” (p —-> q), podemos dizer que:

p é condição? para q;

q é condição ? para p

se daniel é policial então ele fez o curso de formação

Answer 39

suficiente
necessaria

ser policial é condição suficiente para fazer o curso de fomação

o curso de formação é condição necessaria para ser policial

Question 40

Quest

Considere as proposições compostas a seguir:

P: “Maciel passou no concurso e Maciel usa bigode”;

Q: “Maciel passou no concurso ou Maciel usa bigode”;

R: “Se Maciel passou no concurso então Maciel usa bigode”.

Se a proposição P é falsa enquanto Q e R são verdadeiras, certamente, pode-se afirmar que

a) maciel pa ssou no concurso

b) maciel nao usa bigode

c) se maciel passou no concurso, ent~o maciel usa bigode

d)maciel passou no concurso se, e somente se, maciel usa bigode.

e)maciel passou no concurso e maciel nao usa bigode.

equiv lenci do se ou ent~o é ?

Answer 40

C

EQUIVLENCI D CONDICION L
~q=>~p

~P V Q

Question 41

QUEST

Considere as proposições P e Q a seguir:

P: A resposta para (2 + 2 x 2) é 8;

Q: Está chovendo.

Considerando que esta questão pode ser resolvida a qualquer momento, independente da condição meteorológica, é sempre verdadeiro dizer que

a)se P, entao Q

b)P e Q

c)P ou Q

d)ou P ou Q

e)P se,e somente se, Q

Answer 41

R:a

Question 42

ques

Dois amigos foram a um Bar e conheceram uma pessoa chamada João, que era muito falador e conversou bastante com esses dois amigos. Quando João se retirou para ir ao banheiro, um dos amigos disse: Se João disse a verdade, ele é milionário. Logo, pode-se concluir que

a)joão é milionario

b)joao disse verdade

c)se joao na o disse a verdade,entao o ele nao e milionario

d)se joao nao disse verdade, entao ele nao é miliona rio

e)se joao nao é milionario entao ele nao disse verdade

Answer 42

uma equivalência importante de uma condicional “se então”, é a sua versão “recíproca negativa”, ou seja:

(p→q)↔(¬q→¬p)

Então dizer que “Se João não é milionário então João não disse a verdade.” é equivalente a dizer que “Se João disse a verdade, então ele é milionário”.

Gabarito: Alternativa e)

Question 43

quest

Sabendo que a proposição composta “Se Dani é musicista, então Dani toca violão e gaita” é falsa, é correto afirmar, logicamente, que

)d4ni é musicist4 e d4ni n4o toc4 viol4o ou d4ni n4o toc4 g4it4

b) d4ni n4o toc4 viol4o nrm toc4 g4it4

Answer 43

B

mane A: m4ntem 4 primeir4 e neg4 4 segund4 e troc4 por ou

neg4ç4o !!!!!

equiv4lenci4 =uma equivalência importante de uma condicional “se então”, é a sua versão “recíproca negativa”, ou seja:

(p→q)↔(¬q→¬p)

Question 44

quest

Considere que, para a lógica, seja falsa a proposição composta “Se eu conseguir a aprovação no concurso do TRT-AL, vou passar as férias na praia de Copacabana.”, então, é logicamente correto afirmar que

c)eu n consigo 4prov4ç4o no concurso do trt nem vou 4s feri4s n4 pr4i4 de cop4c4b4n4

d)eu consigo a aprovação no cocurso do trt e não vou passar as férias a praia de copacabana

e)eu nao consigo a aprovação no concurso do rtr e vou passar as ferias na praia de copacabana

Answer 44

se sabemos que a proposição é falsa
então pra descibrir a verdadeira é so negar esta proposição
:Mane
mantem a primeira e nega a segunda.

R:D

Question 45

questão

Considere como verdadeiras as proposições P: “A água apaga o fogo” e Q: “Não pega fogo em madeira”. Assinale a alternativa que, do ponto de vista da lógica, representa uma verdade

a)’‘se não pega fogo em madeira,então a água não apaga o fogo

b)’‘pega fogo em madeira se, e somente se,a água apaga o fogo

c)’‘Pega fogo em madeira se, e somente se,a água não apaga o fogo’’

d)’‘Se não pega fogo em madeira,então a água apaga o fogo e pega fogo em madeira’’

e)’‘Se a água apaga fogo ou pega fogo em madeira, então a água não apaga o fogo’’

Answer 45

C

A Bicondicional será verdadeira quando as duas proposições forem necessariamente verdadeiras ou falsas ao mesmo tempo e a “Se… então” será falsa quando a primeira proposição for verdadeira e a segunda for falsa (Vera Fisher).

Letra A - INCORRETA, 1ª proposição é verdadeira e a 2ª é falsa, logo sentença falsa (Vera Fisher ).

Letra B - INCORRETA, 1ª falsa e 2ª verdadeira, logo sentença falsa.

Letra C - CORRETA, 1ª falsa e 2ª falsa, logo sentença verdadeira.

Letra D - INCORRETA, 1ª verdadeira e 2ª falsa, logo sentença falsa (Vera Fisher ).

Letra E - INCORRETA, 1ª verdadeira e 2ª falsa, logo sentença falsa (Vera Fisher ).

Question 46

questão

Se considerarmos as proposições P e Q, os valores verdade V e F (para Verdadeiro e Falso, respectivamente) e as tabelas verdade das proposições compostas P˄Q; PvQ; P→Q e P↔Q, é correto afirmar que

a)A probabilidade de se encontrar o valor V na coluna respota da tabela verdade de P/\Q é maior do que a probabilidade de encontra F na coluna respota da tabela verdade de P\/Q

b)As Tabelas verdades de P=>Q E P<=>Q tem a mesma probabildade de encontrar F n a coluna resposta

c)As tabelas verdades de P\/Q e P<=>Q Tem a mesma probabilidade de enco ntrar V na coluna resposta.

d)Entre as tabelas verdade de P/\Q ;PvQ;P=>Q e P<=>Q, a tabela de P/\Q é a que tem menor probabilidade de encontrar V na coluna resposta.

e)Na tabela verdade P=>Q,a probabilidade de encontrar o valor V na coluna resposta é a mesma de encontrar o valor F.

Answer 46

D

Question 47

questao aocp

Considerando a seguinte afirmação: “O uso excessivo do aparelho celular causa problemas na visão.”, assinale a alternativa que apresenta a contrapositiva dessa afirmação.

a)os problemas de visao causam o uso excessivo do aparelho celular.

b)Não tem os proble mas na visão, então não houve uso excessivo do aparelho celular.

c)O não uso excessivo do aparelho celular não causa problem as na visão

d)o uso excessivo do aparelho celular não causa prob lemas na visão

e)Houve o uso excessivo do aparelho celular, portanto não há problema na visão

Answer 47

resposta=B

Contrapositiva=equivalente.

Question 48

exemplo

Equivalencia do se então

P=>Q

gosto de falar então gosto de fazer

Answer 48

~Q=>~P

NEYMAR

~P\/Q

não gosto de fazer então não gosto de falar

Não gosto de falar ou gosto de fazer .

Question 49

questão aocp

Considere a proposição: “Se gosto de estudar, então gosto de ler livros.” Uma proposição logicamente equivalente a ela é

a)’‘Não gosto de estudar ou gosto de ler livros’’

b)’Gosto de estudar e ler livros’’

c)Gosto de estudar ou não gosto de ler livros

d)Se não gosto de estudar,então não gosto de ler livros

e)Se gosto de ler livros,então gosto de estudar

Answer 49

equivalencias da condicional

~Q=>~P

NEYMAR

~P\/Q

Respota A

Question 50

exemplo

neg4ç4o d4 proposiç4o

jo~4o é m4is 4lto que pedro=

Para saber a negação do maior, igual, menor igual e por aí vai…

Dica:

Maior igual = menor.

Menor igual = maior.

Igual = diferente.

QUESTÃO:

> Maria menor igual a 27, então João maior 43.

CONTRAPOSIÇÃO DO SE ENTÃO:

> João menor igual 43, então Maria maior 27.

Answer 50

Jo~eo n4o é m4is 4lto que pedro.

Question 51

questão

Se anteontem foi quinta feira,,que dia sera daqui a 1234 dias

a)segunda
b)terça
c)quarta
d)quinta
e)sexta

Answer 51

a)segunda.

1234/7=176 resto:2

ou seja 176 semanas depois ia terminar num sabado, mas restou 2 dias então domingo e segunda.

Question 52

questão

O soldado Charlie, ao falar sobre seu teste físico, disse ao coronel Bravo: “Eu corro mais
de 1.400 m em 12 minutos e salto menos de
2,10 m”. O coronel Bravo sabe que o soldado Charlie sempre mente. Logo, o coronel
concluiu que:

(A) o soldado Charlie corre menos de 1400 em
12 minutos ou salta mais de 2,10.
(B) o soldado Charlie não corre 1400 ou menos
em 12 minutos ou salta 2,10 ou mais.
(C) o soldado Charlie corre 1400 ou menos em
12 minutos ou não salta 2,10 ou mais.
(D) o soldado Charlie corre 1400 em 12 minutos
e salta 2,10 ou mais.
(E) o soldado Charlie corre 1400 ou menos em
12 minutos ou salta 2,10 ou mais.

Answer 52

Letra e.
Assunto abordado: Negação de proposições.
Como o soldado Charlie sempre mente, basta negar o que ele afirmou que encontraremos
uma afirmação verdadeira.
Ele disse: “Eu corro mais de 1.400 m em 12 minutos e salto menos de 2,10 m” = p ^ q
p: Eu corro mais de 1.400 m em 12 minutos.
q: Eu salto menos de 2,10m.
~(p ^ q) = ~p v ~q = Eu corro 1.400 ou menos
em 12 minutos ou salto 2,10 ou mais.

Question 53

questão

Considere a afirmação: “André é soldado, ou
Bruno é sargento, ou Carlos não é tenente”.
Sabendo que tal afirmação é falsa, pode-se
afirmar que
(A) se André é soldado, então Carlos não é tenente; e, se Carlos não é tenente, então Bruno é sargento.
(B) se André não é soldado, então Carlos não é
tenente; e, se Carlos é tenente, então Bruno
é sargento.
(C) se André não é soldado, então Carlos não é
tenente; e, se Carlos não é tenente, então
Bruno não é sargento.
(D) se André é soldado, então Carlos não é tenente; e, se Carlos é tenente, então Bruno
é sargento.
(E) se André não é soldado, então Carlos não é
tenente; e, se Carlos é tenente, então Bruno
não é sargento.

qual delas tem o valor como verdadeiro

Answer 53

Letra a.
Assunto abordado: Conectivos lógicos. Tabela-verdade.
Traduzindo “André é soldado, ou Bruno é
sargento, ou Carlos não é tenente”, temos
p v q v ~r, em que:
p: André é soldado.
q: Bruno é sargento.
~r: Carlos não é tenente.
Como temos um disjunção falsa, todas as proposições devem ser falsas. Assim,
p: André é soldado = F
q: Bruno é sargento = F
~r: Carlos não é tenente = F
Podemos afirmar, portanto, que André não é soldado, Bruno não é sargento e Carlos é tenente.
Sabendo que a condicional é falsa apenas
quando temos V → F e que uma conjunção só
é verdadeira quando temos V ^ V, passamos a
analisar as alternativas:
(A) Certa. Se André é soldado (F), então Carlos
não é tenente (F); e, se Carlos não é tenente
(F), então Bruno é sargento (F).
F → F ^ F → F = V ^ V = V
(B) Errada. Se André não é soldado (V), então
Carlos não é tenente (F); e, se Carlos é tenente
(V), então Bruno é sargento (F).
V → F ^ V → F = F ^ F = F

Question 54

questão

Utilizando a linguagem proposicional, represente a seguinte proposição: “Ana nasceu em
Recife ou em Olinda”.
(A) p ^ q
(B) p v q
(C) p → q
(D) p
(E) p v q

Answer 54

Letra e.
Assunto abordado: Conectivos lógicos.
Apesar da proposição “Ana nasceu em Recife
ou em Olinda” apresentar apenas um “ou”, o
que nos levaria a acreditar que é uma disjunção
(v), perceba que ninguém pode nascer em dois
lugares ao mesmo tempo. Assim, concluímos
que se trata de uma disjunção exclusiva p v q
(ou p ou q), em que:
p: Ana nasceu em Recife.
q: Ana nasceu em Olinda.
Lembre-se de que a disjunção aceita a interseção, enquanto a disjunção exclusiva não. Ou
seja, na disjunção exclusiva, ou é um ou é outro

Question 55

questão

Afirma-se que “todo soldado será tenente”. Se
essa afirmação é falsa, pode-se concluir corretamente que
(A) todo tenente será soldado.
(B) nenhum soldado será tenente.
(C) nenhum soldado não será tenente.
(D) algum soldado não será tenente.
(E) algum soldado será tenente.

Answer 55

Letra d.
Assunto abordado: Quantificadores. Negação
de proposições.
A negação do todo = PEA (pelo menos um/existe/algum) + não
Assim, a negação de “todo soldado será tenente” é PEA (pelo menos um/existe/algum) soldado não será tenente.

Question 56

questão

24. Determinado dia, Romualdo afirmou:
    “A polícia executou a operação ou os bandidos não
    foram presos”.
    Uma negação da afirmação feita por Romualdo é:
    a) A polícia não executou a operação ou os bandidos
    foram presos.
    b)A polícia não executou a operação e os bandidos
    foram presos.c) Se a polícia não executou a operação, então os
    bandidos não foram presos.
    d)A polícia não executou a operação e os bandidos
    não foram presos.
    e)Ou a polícia executou a operação ou os bandidos
    não foram presos.

Answer 56

Gabarito: B
Comentário: A negação de uma disjunção inclusiva é
feita negando-se ambos os termos e substituindo a
disjunção pela conjunção, ficamos então com:
A polícia não executou a operação e os bandidos
foram presos.
Dessa forma, o gabarito é a LETRA B

Question 57

questão

25. Sabendo que a afirmação de Claudemir é falsa,
    podemos necessariamente concluir como verdade
    que:
    a) Rodrigo fez gol.
    b) Rodrigo não fez gol.
    c) Neymar esteve em campo.
    d) Neymar não esteve em campo.
    e) A seleção brasileira ganhou da Colômbia.

Answer 57

Gabarito: E
Comentário: Para que a condicional seja falsa,
devemos ter a configuração V -> F. Dessa forma, de
cara, concluímos que “a seleção brasileira ganhou
da Colômbia”, do ponto de vista lógico, é uma
proposição verdadeira.
Sendo assim, o gabarito é a LETRA E.
OBS: Percebam que nada podemos concluir acerca do
consequente, pois, para a conjunção ser falsa,
temos a possibilidade de ambas serem falsas

Question 59

questão

26. Uma proposição logicamente equivalente à
    afirmação feita por Claudemir é:
    a) Se Rodrigo não fez gol e Neymar esteve em capo,
    então a seleção brasileira não ganhou da Colômbia.
    b) Se Rodrigo não fez gol ou Neymar não esteve em
    capo, então a seleção brasileira não ganhou da
    Colômbia.
    c) Se Rodrigo não fez gol ou Neymar esteve em capo,
    então a seleção brasileira não ganhou da Colômbia.
    d) Se Rodrigo não fez gol e Neymar não esteve em
    capo, então a seleção brasileira não ganhou da
    Colômbia.
    e) A seleção brasileira ganhou da Colômbia ou
    Rodrigo não fez gol ou Neymar esteve em campo

Answer 59

Gabarito: C
Comentário: Temos a proposição inicial:
“Se a seleção brasileira ganhou da Colômbia, então
Rodrigo fez gol e Neymar não esteve em campo”.
Notem que, para determinarmos a equivalência
contrapositiva, devemos negar ambos os termos e
invertê-los, ficando com o seguinte:
“Se Rodrigo não fez gol ou Neymar esteve em campo,
então a seleção brasileira não ganhou da
Colômbia.”
Portanto, o gabarito é a LETRA C

Question 60

questão

29. Em um envelope há 5 cartões, em que cada cartão
    contém apenas um dos seguintes números: {3, 5, 7,
    8, 9}.
    Sabendo que não há repetição de número entre os
    cartões, assinale a alternativa que indica a
    quantidade de números naturais de 4 algarismos
    distintos que podem ser formados com esses
    números.

Answer 60

Comentário: Temos 5 números para formar um
número de 4 algarismos, logo:
* T = 5 x 4 x 3 x 2
* T = 120 possibilidades.
Dessa forma, o gabarito é a LETRA A.

Question 61

questão

30. Moreira, pretendendo reformar o seu escritório,
    foi a uma loja de material de construção. Nesse
    local, há a sua disposição 7 tipos de revestimento e
    4 tipos de piso.
    De quantas maneiras diferentes Moreira pode
    realizar suas compras, consistindo em 4
    revestimentos de tipos distintos e 2 pisos de tipos
    distintos?
    a) 120
    b) 160
    c) 180
    d) 210
    e) 240

Answer 61

Gabarito: D
Comentário: A questão nos pediu para escolher 4
tipos de revestimento dentre os 7 tipos disponíveis
e 2 tipos de piso dentre os 4 tipos disponíveis.
Como a ordem de escolha não importa, estamos
diante de uma combinação.

REVESTIMENTO:
𝐶7,4 =
7!
(7 − 4)! 4!
=
7 𝑥 6 𝑥 5 𝑥 4!
3 𝑥 2 𝑥 4!
= 35
PISO:
𝐶4,2 =
4!
(4 − 2)! 2!
=
4 𝑥 3 𝑥 2
2 𝑥 2
= 6

multiplica 35x6

Question 62

questão

a contraria da proposição se caio é trabalhador entao geraldo não é desonesto’’ sera dada por

a)se caio é não trabalhador então geraldo é desonesto

b)se geraldo não é desonesto, então caio é trabalhador

c)se caio não é trabalhador então geraldo é desonesto

d)se caio não é trabalhador então geraldo é desonesto

Answer 62

Gabarito C

na contraria somente se nega as proposições

~p=>~q