10 - Cerveau mathématique et dyscalculies Flashcards
iNTRO
- L’apprentissage des mathématiques tel qu’on le voit intuitivement peut sembler ____ et ____
- Donne 3 exemples
- Est-ce qu’on va l’aborder en profondeur?
- L’apprentissage des mathématiques tel qu’on le voit intuitivement peut sembler complexe et laborieux.
- Algèbre, trigonométrie, statistiques, etc.
- Nous n’aborderons pas en profondeur cet apprentissage complexe.
iNTRO
Nous nous intéresserons plutôt à la part ____ de capacités mathématiques présente chez pratiquement tous les ____
- l’ ____ mathématique
Et même chez les _____
Nous nous intéresserons plutôt à la part innée de capacités mathématiques présente chez pratiquement tous les humains.
- Commune aux humains, l’intuition mathématique
Et même chez les animaux!
iNTRO
Peu importe la culture, on remarque toujours une certaine présence des mathématiques, donne 6 exemples
- Prix/valeur d’un objet
- Distances
○ On a une idée environ de la distance que je fais
○ On a une façon de conceptualiser la distance innée - Représenter la distance: 3 jours de
- Numératie
- Évaluation de la quantité
- Échanges
○ Troc: échange selon la valeur des objectifs ( une vache contre 5 poules)
- Distances
iNTRO
Cela dit, des aspects culturels peuvent favoriser la capacité mathématique et son développement, donne un exemple historique et explique pourquoi dans cette culture c’est plus développé et mieux
- Ex. Chiffres romains vs. chiffres arabes
- V * V = XXV / 5 * 5 = 25
Histoire: les cultures arabes avaient avancées bcp + rapidement en terme de math et de savoir scientifique:
Raison: La façon dont les arabes se représentent les nombres permettent l’apprentissage des maths plus intuitive que les chiffres romains, car plus faciles à représenter (= permet de pousser bcp plus loin les connaissances et plus rapidement)
- V * V = XXV / 5 * 5 = 25
Universalité des mathématiques - Singes
L’une des questions les plus importantes du domaine concerne quoi? Explique ce qu’on se demande
L’une des questions les plus importantes du domaine concerne la capacité des autres espèces de se représenter le nombre (i.e. la numérosité).
On se demande: ok il a des maths chez tous les êtres humains, et on a créé des systèmes plus ou moins efficaces pour se représenter ça, est ce que ça veut dire que chez les singes ou autres especes animales, ils avaient eux aussi quelque chose qui les prédisposait à acquérir certaines connaissances en math?
Universalité des mathématiques - Singes
- En d’autres mots, est-ce que le singe est capable de répondre à la ____ d’une ____ et ce, même lorsque toutes les autres variables continues sont contrôlées.
- Qu’est ce qu’on veut faire à ce sujet? explique
- Si sont capables de faire ça, ça suggère quoi?
- En d’autres mots, est-ce que le singe est capable de répondre à la numérosité d’une stimulation et ce, même lorsque toutes les autres variables continues sont contrôlées.
- On pourrais-tu les entrainer? On veut être capable d’entrainer le singe a dire 3 si il a 3 éléments devant lui
- Si sont capables de faire ça, ça suggère qu’il existe en les singes des structures qui permettent au singe de développer les connaissances de la numérosité
Universalité des mathématiques - Singes
Évaluent 2 singes rhésus, Rosencrantz er Macduff!
- premièrement entrainés à quoi? explique le déroulement
- Ensuite les auteurs évaluent les singes sur quoi? 2
Premièrement, entrainés à mettre en ordre les numérosités 1 à 4.
* Les images sont présentées dans un ordre aléatoire et la tâche des singes est de toucher dans l’ordre (en touchant sur un écran tactile) les numérosités dans l’ordre (Ici 3 4 2 1 il faudrait les mettre en ordre de 1234)
Enfin, les auteurs évaluent les singes sur des patterns nouveaux ainsi que sur des numérosités non-entrainées.
Universalité des mathématiques - Singes
Donne les 3 résultats de l’étude
- Montrent clairement que les deux singes ont appris l’ordre des numérosités et ce, même pour des numérosités non entraînées.
- la distance augmente entre les chiffres, c’est + facile de dire que c’est plus gros, donc la précision augmente avec la distance (2 et 10+ facile que 3 et 5)
- Mais même à son plus bas (distance de 1) on est à environ 80% de réponses correct, ce qui est supérieur à la chance
Universalité des mathématiques - Singes
Donne les 4 conclusions de l’étude
Conclusion:
- Les singes ont été capables d’apprendre l’ordre des numérosités
- Sont aussi capable de le faire pour des numérosités qu’ils ont jamais vus (Sont capable de dire qu’il a plus d’éléments dans une image avec 8 qu’avec 4 (sans même avoir appris ces numérosités), et capable de les mettre en ordre)
- Démontre qu’ils peuvent se représenter le concept de numérosité, veut pas dire qu’ils ont une représentation abstraite qui peuvent associer à une pensée symbolique comme avec le langage
- Vu que les animaux aussi font des maths simples, suggère que les humains doivent forcément avec le bagage nécessaire pour apprendre ça = pas fondamentalement humain. On a tous cette capacité, les humains ont juste plus développés la capacité qui existait déjà à la base
Universalité des mathématiques - Enfance
- Des études avec des nouveau-nés ont prouvé quoi
- on utilise quel paradigme pour démontrer ça
- Explique en quoi consiste le paradigme
- Des études avec des nouveau-nés ont prouvé que les capacités mathématiques sont innées chez l’être humain.
- On utilise un paradigme de violation des attentes (violation of expectation).
En quoi ça consiste
○ On montre une séquence d’évènements inattendus et on observe si l’enfant remarque.
○ L’enfant regarde plus longtemps les évènements inattendus
Mes attentes c’est qu’il en aille 2, et un moment donné il en a 4 qui arrive = surprise puisque contre ses attentes = on peut l’étudier avec les mouvements oculaires des bébés
Universalité des mathématiques - Enfance
paradigme de violation des attentes (violation of expectation)
- Quelle est l’idée de ce paradigme
- Peut jsute arriver si le bébé quoi?
- qu’arrive-t-il si le bébé est trop habitué
- Idée: Si montre quelque chose de pas logique (inattendu) et a la capacité mentale a la naissance de comprendre que c’est pas logique = aura un temps de fixation plus long dessus, car remarque que c’est pas logique et traite plus longtemps l’objet pour voir ce qui ne marche pas dans le stimulus
- Peut juste arriver si le bébé est capable de comprendre que ce n’est pas logique, sinon pas de mouvement oculaire de même)
- Si est trop habitué (ex: tjrs 2 éléments), va trouver ça boring et regarder ailleurs
Universalité des mathématiques - Enfance
Donne les 4 résultats
- On remarque une habituation au nombre chez les enfants. (Strauss & Curtis)
- On remarque une habituation lorsqu’on leur montre la même quantité plusieurs fois.
- Il y a déshabituation lorsqu’on change la quantité.
- Ceci suggère que l’enfant est capable de comprendre la notion de quantité.
Universalité des mathématiques - Enfance
Si je présente 3 pommes, 3 singes, 3 ice cream et 3 guitares ( ____ ), puis je présente 2 fruits ( ____ ), ils va être comme wtf et regarder plus longtemps les 2 fruits
habituation
déshabituation
Universalité des mathématiques - Enfance
Vrai ou faux
On parle d’habituation à l’objet
(et précise comment on le sais)
FAUX
IMPORTANT: C’est pas une habituation à l’objet, mais à la quantité
On le sais à cause on change d’objet dans la tâche
Si on présenterais toujours 2 points blancs, pis un moment donné 3 points blancs pis le bébé regarde moins longtemps, ça pourrait être causé par le fait que le bébé commence à trouver ça boring
Universalité des mathématiques - Enfance
qu’est ce que les résultats au paradigme de violation des attentes (violation of expectation) et l’habituation / déshabituation suggère ?
Suggère que maths = capacité inné chez le bébé, à la naissance on a certaines capacités
Universalité des mathématiques - Enfance
Quelles sont les 3 choses qui sont présentes chez le bébé
- Phénomène d’habituation/déshabituation = notion de quantité
- Les enfants sont capables de faire des additions/soustractions simples.
- Les nouveau-nés ont aussi la notion du nombre abstrait
Universalité des mathématiques - Enfance
Les enfants sont capables de faire des additions/soustractions simples.
- quel est le paradigme utilisé pour vérifier cela?
- explique, dans le déroulement de la tâche, quelles sont les 3 situations qui pourraient arriver
- Dans quelle situation on observera un comportement différent chez les bébés + explique
- Qu’est ce que cela suggère
Paradigme violation attentes
Situations:
1- Écran avec marionnette en arrière, qui va descendre et que la marionnette sera encore là = bébé va s’en attendre
2- Ou sinon une main sors et enlève la marionnette, le bebe vois la main prendre donc c’est logique = bebe s’en attend
3- Si on montre quelque chose qui fais aucun sens (marionnette et main, puis marionnette encore, ou marionnette et main ajoute une 2ièe marionnette, mais il a encore juste 1 marionnette) = pas logique
- Situation 3 : il devrais avoir des mouvements oculaires qui fixent plus longtemps lorsque c’est pas logique
- = ils ont des représentations innées de la quantité et des opérations simples (comprendre c’est quoi une addition et soustraction)
Universalité des mathématiques - Enfance
Les enfants sont capables de faire des additions/soustractions simples.
- Explique la croyance qu’on avais pendant longtemps concernant ce genre de connaissance et le langage
- Maintenant on sais qu’on a quoi même sans compétence de langage ?
Lien avec langage:
Pendant longtemps pensais que pour développer ce genre de connaissance, fallait qu’on aille une pensée symbolique (langage). Bébé naissant parle pas, donc une partie des math peut se faire de manière complètement indépendante du langage
Donc sans compétences de langage, on a déjà :
- Une connaissance de la quantité (c’est quoi 1 et 2 et 3)
- Une certaine représentation abstraite de quantité : opérations addition / soustraction (2 c’est 1+1, et 1 c’est 2-1)
Universalité des mathématiques - Enfance
Les nouveau-nés ont aussi la notion du nombre abstrait (Izard et al., 2009).
- Explique le déroulement de l’étude
On plug le bébé a des écouteur et entends des sons associé à une numérosité auditive. Ensuite on montre au bébé une quantité de formes visuelles. Veut voir si capable de faire lien entre la quantité visuelle et les représentations auditives
Universalité des mathématiques - Enfance
Les nouveau-nés ont aussi la notion du nombre abstrait (Izard et al., 2009).
- Quels sont les résultats
- interprète les résultats
Résultats : La majorité des enfants (nouveau-nés, 15/16) regardaient plus longtemps le patron visuel ayant le même nombre d’items (congruent) que le patron auditif et ce, même si les variables continues étaient appariées (longueur de la séquence, fréquences sonores, intensité, etc.). Lorsqu’il voit les numérosités visuelles, il est capable de faire le lien entre “j’ai entendu 4 affaires” et “il a 4 affaires devant moi
Interprétation:
Cette part innée de la représentation de la quantité est intermodale (dans tous les modalité, que ce soit auditif ou visuel, le bébé capable d’activer sa représentation abstraite de “c’est 4 choses”)
- Peu importe la forme, c’est vraiment la quantité qui est associée au temps de fixation qui est plus long (concept de numérosité)
Universalité des mathématiques - Enfance
Quelles sont les 2 conclusions qu’on peut apporter sur la section?
- En conclusion, on remarque que le langage n’est pas nécessaire pour développer des capacités mathématiques de base, même pour les représentations abstraites de la quantité.
- Cela dit, le langage pourrait tout de même être utile pour les capacités mathématiques plus précises : Ça veut pas dire que le langage c’est pas inutile pour les maths, mais il a une partie de base des maths qui la requiert pas
Universalité des mathématiques - Langage
Étude de la tribu des Munduruku, en Amazonie. (Pica et al., 2004)
- Très peu de représentations possibles du nombre, nomme les 8 qui existent
○ Un
○ Deux
○ Trois
○ Quatre
○ Une main (5)
○ Deux mains (10)
○ Un peu
○ Beaucoup
Universalité des mathématiques - Langage
Étude de la tribu des Munduruku, en Amazonie. (Pica et al., 2004)
- Donne les 3 résultats de l’étude (graphique)
- Nomme ce que ça suggère (2)
Résultats:
- 1 2 3 4 la plupart répond que c’est 1 2 3 4
- Plus je me rapproche d’une numérosité plus grande, le nombre de “un peu augmente”, puis ensuite “beaucoup” augmente
- Pas tout le monde répond la même chose lorsque la numérosité augmente, moins grand consensus
Ce que ça suggère:
- Capable de comprendre la numérosité même s’ils n’ont pas de langage pour la représenter (Car comprennent que 8 plus petit que 14)
- Plus ça avance, moins c’est précis et moins les gens sont en accord (représentations sont moins précises plus on augmente la numérosité)
Universalité des mathématiques - Langage
Étude de la tribu des Munduruku, en Amazonie. (Pica et al., 2004)
- Explique la différence entre les Munduruku et les Français pour la tâche de quantité approximative vs exacte
- Qu’est ce que cela suggère
Aucune différence entre les Munduruku et les Français dans une tâche de quantité approximative : je vous donne 2 éléments et demande lequel comporte le + d’éléments
Différence significative avec les Français (meilleurs) dans une tâche quantité exacte (Soustraction, etc)
Suggère:
Langage des Français permet le développement de capacités plus exactes en termes de numérosité:
- Si on montre 3 billes - une bille, la réponse est 2, ça marche pour les 2 cultures puisque la numérosité est pas élevée
- + j’augmente le numérosité, + les Munduruku sont - bons
Universalité des mathématiques - Langage
Étude de la tribu des Munduruku, en Amazonie. (Pica et al., 2004)
Interprétation
- Il semble donc que des représentations non reliées au langage nous permettrait quoi?
- qu’est ce qui est sous l’égide de représentations langagières
- Il semble donc que des représentations non reliées au langage nous permettrait d’appréhender le nombre de façon approximative (ce qu’on a évalué chez les nouveaux nés)
- Par contre, il est possible que les connaissances mathématiques précises soient sous l’égide de représentations langagières.
Universalité des mathématiques - Langage
Étude de la tribu des Munduruku, en Amazonie. (Pica et al., 2004)
Interprétation
- Ces études comportementales suggèrent qu’il existe quoi chez qui et qu’est ce qui viens le paufiner?
- Plusieurs ont proposé que cela était à la base de quoi? + fais une corrélation
- Ces études comportementales suggèrent qu’un précurseur biologique (algorithme) d’arithmétique élémentaire existe non seulement chez l’enfant jeune et le nouveau-né mais même chez d’autres espèces. Et le langage viens le peaufiner
- Plusieurs ont proposé que ce précurseur était à la base de nos capacités mathématiques plus élaborées (Halberda et al., 2008) (quelqu’un vraiment bon pour les capacités approximatives à la naissance devrait être corrélé à la performance à l’âge adulte (on y reviens plus tard) OUI)
Universalité des mathématiques - Langage
Mathématiques
Feigenson et al. (2004) propose alors que les mathématiques sont gouvernées par deux systèmes chez l’humain:
- Nomme les 2 et nomme s’ils requiert le langage ou non chaque
- Le SAN (Système approximative du nombre)
○ Inné, ne requiert pas le langage - Un système de représentations précises
○ Nécessite le langage
Universalité des mathématiques - Langage
Mathématiques
Quelle loi on aborde pour la représentation des nombres?
Loi de Weber-Fechner
Universalité des mathématiques - Langage
Mathématiques
Loi de Weber-Fechner dans la représentation des nombres
- Les adultes ne montrent pas de coût dans quelles 2 situations? explique les
○ Les adultes ne montrent pas de coût modal ou même inter-modal.
§ Si je fais dire 4 syllabes puis je montre 4 objets, il n’aura pas de baisse de performance à choisir le nombre d’objet qui correspond (pas de coût)
○ Les adultes ne montrent pas de coût que les numérosités soient présentées séquentiellement ou simultanément
§ Même si ça demande la mémoire de travail ou c’est simultané et même si ça passe d’une modalité en une autre
Universalité des mathématiques - Langage
Mathématiques
Loi de Weber-Fechner dans la représentation des nombres
- Ce qui est clair: quelle que soit la comparaison, c’est quoi précisemment qui a un effet sur la performance (i.e. les taux d’erreurs) ?
le ratio des deux numérosités
Universalité des mathématiques - Langage
Mathématiques
Loi de Weber-Fechner dans la représentation des nombres
Ce qui est clair: quelle que soit la comparaison, c’est le ratio des deux numérosités qui a un effet sur la performance (i.e. les taux d’erreurs).
- donne un exemple de 2 choses qui sont autant facile à évaluer la différence entre
- Donne un exemple qui est plus difficile que les 2 premiers exemples et pk il esrt plus dur
- Explique la règle
○ Ex. Aussi facile d’évaluer la différence entre 1 et 2 qu’entre 50 et 100
§ Plus facile faire ça que 9 par rapport à 10, ici le ratio c’est presque 1 (90%) = 90% plus dur
§ Plus c’est proche de 1 ou pareil en terme de ratio/proportion (% final, pas la fraction)
Universalité des mathématiques - Langage
Mathématiques
Loi de Weber-Fechner dans la représentation des nombres
Ce qui est clair: quelle que soit la comparaison, c’est le ratio des deux numérosités qui a un effet sur la performance (i.e. les taux d’erreurs).
- Explique la différence entre 1/2 et 9/10 en absolu vs en terme de ratio / proportion
En absolu, les 2 ont pas de différence (différence absolue de 1 : 1/2 et 9/10)
Mais en terme de ratio (proportion), ils sont différent (1 est 50% l’autre est 90%) = celui-là est plus difficile car plus proche de 100%
- Ratio gros (plus proche de 100%) = + dur
- Ratio petit (plus proche de 0%) = + facile
Universalité des mathématiques - Langage
Mathématiques
Loi de Weber-Fechner dans la représentation des nombres
Ce qui est clair: quelle que soit la comparaison, c’est le ratio des deux numérosités qui a un effet sur la performance (i.e. les taux d’erreurs).
- Lequel entre ces deux est plus difficile à faire (+ d’erreur): 1/2 et 50/100
C’est aussi facile de faire 1/2 et 50/100, car le ratio est le même (même si la différence en terme de quantité absolue est différente) = même nombre d’erreur
Universalité des mathématiques - Langage
Mathématiques
Loi de Weber-Fechner dans la représentation des nombres
Ce qui est clair: quelle que soit la comparaison, c’est le ratio des deux numérosités qui a un effet sur la performance (i.e. les taux d’erreurs).
- Lequel entre ces deux est plus difficile à faire (+ d’erreur): 9/10 et 45/50
c’est aussi facile de faire 9/10 que 45/50, car les deux en terme de proportion ça donne 90%
Cerveau et quantité - Acalculie
- donne la def acalculie
- classiquement relié à une lésion où
Gens pas capable de faire des calculs mathématiques
Classiquement relié à une lésion de la jonction temporo-pariétooccipitale ou même plus rarement au niveau frontal