10 - Cerveau mathématique et dyscalculies Flashcards
iNTRO
- L’apprentissage des mathématiques tel qu’on le voit intuitivement peut sembler ____ et ____
- Donne 3 exemples
- Est-ce qu’on va l’aborder en profondeur?
- L’apprentissage des mathématiques tel qu’on le voit intuitivement peut sembler complexe et laborieux.
- Algèbre, trigonométrie, statistiques, etc.
- Nous n’aborderons pas en profondeur cet apprentissage complexe.
iNTRO
Nous nous intéresserons plutôt à la part ____ de capacités mathématiques présente chez pratiquement tous les ____
- l’ ____ mathématique
Et même chez les _____
Nous nous intéresserons plutôt à la part innée de capacités mathématiques présente chez pratiquement tous les humains.
- Commune aux humains, l’intuition mathématique
Et même chez les animaux!
iNTRO
Peu importe la culture, on remarque toujours une certaine présence des mathématiques, donne 6 exemples
- Prix/valeur d’un objet
- Distances
○ On a une idée environ de la distance que je fais
○ On a une façon de conceptualiser la distance innée - Représenter la distance: 3 jours de
- Numératie
- Évaluation de la quantité
- Échanges
○ Troc: échange selon la valeur des objectifs ( une vache contre 5 poules)
- Distances
iNTRO
Cela dit, des aspects culturels peuvent favoriser la capacité mathématique et son développement, donne un exemple historique et explique pourquoi dans cette culture c’est plus développé et mieux
- Ex. Chiffres romains vs. chiffres arabes
- V * V = XXV / 5 * 5 = 25
Histoire: les cultures arabes avaient avancées bcp + rapidement en terme de math et de savoir scientifique:
Raison: La façon dont les arabes se représentent les nombres permettent l’apprentissage des maths plus intuitive que les chiffres romains, car plus faciles à représenter (= permet de pousser bcp plus loin les connaissances et plus rapidement)
- V * V = XXV / 5 * 5 = 25
Universalité des mathématiques - Singes
L’une des questions les plus importantes du domaine concerne quoi? Explique ce qu’on se demande
L’une des questions les plus importantes du domaine concerne la capacité des autres espèces de se représenter le nombre (i.e. la numérosité).
On se demande: ok il a des maths chez tous les êtres humains, et on a créé des systèmes plus ou moins efficaces pour se représenter ça, est ce que ça veut dire que chez les singes ou autres especes animales, ils avaient eux aussi quelque chose qui les prédisposait à acquérir certaines connaissances en math?
Universalité des mathématiques - Singes
- En d’autres mots, est-ce que le singe est capable de répondre à la ____ d’une ____ et ce, même lorsque toutes les autres variables continues sont contrôlées.
- Qu’est ce qu’on veut faire à ce sujet? explique
- Si sont capables de faire ça, ça suggère quoi?
- En d’autres mots, est-ce que le singe est capable de répondre à la numérosité d’une stimulation et ce, même lorsque toutes les autres variables continues sont contrôlées.
- On pourrais-tu les entrainer? On veut être capable d’entrainer le singe a dire 3 si il a 3 éléments devant lui
- Si sont capables de faire ça, ça suggère qu’il existe en les singes des structures qui permettent au singe de développer les connaissances de la numérosité
Universalité des mathématiques - Singes
Évaluent 2 singes rhésus, Rosencrantz er Macduff!
- premièrement entrainés à quoi? explique le déroulement
- Ensuite les auteurs évaluent les singes sur quoi? 2
Premièrement, entrainés à mettre en ordre les numérosités 1 à 4.
* Les images sont présentées dans un ordre aléatoire et la tâche des singes est de toucher dans l’ordre (en touchant sur un écran tactile) les numérosités dans l’ordre (Ici 3 4 2 1 il faudrait les mettre en ordre de 1234)
Enfin, les auteurs évaluent les singes sur des patterns nouveaux ainsi que sur des numérosités non-entrainées.
Universalité des mathématiques - Singes
Donne les 3 résultats de l’étude
- Montrent clairement que les deux singes ont appris l’ordre des numérosités et ce, même pour des numérosités non entraînées.
- la distance augmente entre les chiffres, c’est + facile de dire que c’est plus gros, donc la précision augmente avec la distance (2 et 10+ facile que 3 et 5)
- Mais même à son plus bas (distance de 1) on est à environ 80% de réponses correct, ce qui est supérieur à la chance
Universalité des mathématiques - Singes
Donne les 4 conclusions de l’étude
Conclusion:
- Les singes ont été capables d’apprendre l’ordre des numérosités
- Sont aussi capable de le faire pour des numérosités qu’ils ont jamais vus (Sont capable de dire qu’il a plus d’éléments dans une image avec 8 qu’avec 4 (sans même avoir appris ces numérosités), et capable de les mettre en ordre)
- Démontre qu’ils peuvent se représenter le concept de numérosité, veut pas dire qu’ils ont une représentation abstraite qui peuvent associer à une pensée symbolique comme avec le langage
- Vu que les animaux aussi font des maths simples, suggère que les humains doivent forcément avec le bagage nécessaire pour apprendre ça = pas fondamentalement humain. On a tous cette capacité, les humains ont juste plus développés la capacité qui existait déjà à la base
Universalité des mathématiques - Enfance
- Des études avec des nouveau-nés ont prouvé quoi
- on utilise quel paradigme pour démontrer ça
- Explique en quoi consiste le paradigme
- Des études avec des nouveau-nés ont prouvé que les capacités mathématiques sont innées chez l’être humain.
- On utilise un paradigme de violation des attentes (violation of expectation).
En quoi ça consiste
○ On montre une séquence d’évènements inattendus et on observe si l’enfant remarque.
○ L’enfant regarde plus longtemps les évènements inattendus
Mes attentes c’est qu’il en aille 2, et un moment donné il en a 4 qui arrive = surprise puisque contre ses attentes = on peut l’étudier avec les mouvements oculaires des bébés
Universalité des mathématiques - Enfance
paradigme de violation des attentes (violation of expectation)
- Quelle est l’idée de ce paradigme
- Peut jsute arriver si le bébé quoi?
- qu’arrive-t-il si le bébé est trop habitué
- Idée: Si montre quelque chose de pas logique (inattendu) et a la capacité mentale a la naissance de comprendre que c’est pas logique = aura un temps de fixation plus long dessus, car remarque que c’est pas logique et traite plus longtemps l’objet pour voir ce qui ne marche pas dans le stimulus
- Peut juste arriver si le bébé est capable de comprendre que ce n’est pas logique, sinon pas de mouvement oculaire de même)
- Si est trop habitué (ex: tjrs 2 éléments), va trouver ça boring et regarder ailleurs
Universalité des mathématiques - Enfance
Donne les 4 résultats
- On remarque une habituation au nombre chez les enfants. (Strauss & Curtis)
- On remarque une habituation lorsqu’on leur montre la même quantité plusieurs fois.
- Il y a déshabituation lorsqu’on change la quantité.
- Ceci suggère que l’enfant est capable de comprendre la notion de quantité.
Universalité des mathématiques - Enfance
Si je présente 3 pommes, 3 singes, 3 ice cream et 3 guitares ( ____ ), puis je présente 2 fruits ( ____ ), ils va être comme wtf et regarder plus longtemps les 2 fruits
habituation
déshabituation
Universalité des mathématiques - Enfance
Vrai ou faux
On parle d’habituation à l’objet
(et précise comment on le sais)
FAUX
IMPORTANT: C’est pas une habituation à l’objet, mais à la quantité
On le sais à cause on change d’objet dans la tâche
Si on présenterais toujours 2 points blancs, pis un moment donné 3 points blancs pis le bébé regarde moins longtemps, ça pourrait être causé par le fait que le bébé commence à trouver ça boring
Universalité des mathématiques - Enfance
qu’est ce que les résultats au paradigme de violation des attentes (violation of expectation) et l’habituation / déshabituation suggère ?
Suggère que maths = capacité inné chez le bébé, à la naissance on a certaines capacités
Universalité des mathématiques - Enfance
Quelles sont les 3 choses qui sont présentes chez le bébé
- Phénomène d’habituation/déshabituation = notion de quantité
- Les enfants sont capables de faire des additions/soustractions simples.
- Les nouveau-nés ont aussi la notion du nombre abstrait
Universalité des mathématiques - Enfance
Les enfants sont capables de faire des additions/soustractions simples.
- quel est le paradigme utilisé pour vérifier cela?
- explique, dans le déroulement de la tâche, quelles sont les 3 situations qui pourraient arriver
- Dans quelle situation on observera un comportement différent chez les bébés + explique
- Qu’est ce que cela suggère
Paradigme violation attentes
Situations:
1- Écran avec marionnette en arrière, qui va descendre et que la marionnette sera encore là = bébé va s’en attendre
2- Ou sinon une main sors et enlève la marionnette, le bebe vois la main prendre donc c’est logique = bebe s’en attend
3- Si on montre quelque chose qui fais aucun sens (marionnette et main, puis marionnette encore, ou marionnette et main ajoute une 2ièe marionnette, mais il a encore juste 1 marionnette) = pas logique
- Situation 3 : il devrais avoir des mouvements oculaires qui fixent plus longtemps lorsque c’est pas logique
- = ils ont des représentations innées de la quantité et des opérations simples (comprendre c’est quoi une addition et soustraction)
Universalité des mathématiques - Enfance
Les enfants sont capables de faire des additions/soustractions simples.
- Explique la croyance qu’on avais pendant longtemps concernant ce genre de connaissance et le langage
- Maintenant on sais qu’on a quoi même sans compétence de langage ?
Lien avec langage:
Pendant longtemps pensais que pour développer ce genre de connaissance, fallait qu’on aille une pensée symbolique (langage). Bébé naissant parle pas, donc une partie des math peut se faire de manière complètement indépendante du langage
Donc sans compétences de langage, on a déjà :
- Une connaissance de la quantité (c’est quoi 1 et 2 et 3)
- Une certaine représentation abstraite de quantité : opérations addition / soustraction (2 c’est 1+1, et 1 c’est 2-1)
Universalité des mathématiques - Enfance
Les nouveau-nés ont aussi la notion du nombre abstrait (Izard et al., 2009).
- Explique le déroulement de l’étude
On plug le bébé a des écouteur et entends des sons associé à une numérosité auditive. Ensuite on montre au bébé une quantité de formes visuelles. Veut voir si capable de faire lien entre la quantité visuelle et les représentations auditives
Universalité des mathématiques - Enfance
Les nouveau-nés ont aussi la notion du nombre abstrait (Izard et al., 2009).
- Quels sont les résultats
- interprète les résultats
Résultats : La majorité des enfants (nouveau-nés, 15/16) regardaient plus longtemps le patron visuel ayant le même nombre d’items (congruent) que le patron auditif et ce, même si les variables continues étaient appariées (longueur de la séquence, fréquences sonores, intensité, etc.). Lorsqu’il voit les numérosités visuelles, il est capable de faire le lien entre “j’ai entendu 4 affaires” et “il a 4 affaires devant moi
Interprétation:
Cette part innée de la représentation de la quantité est intermodale (dans tous les modalité, que ce soit auditif ou visuel, le bébé capable d’activer sa représentation abstraite de “c’est 4 choses”)
- Peu importe la forme, c’est vraiment la quantité qui est associée au temps de fixation qui est plus long (concept de numérosité)
Universalité des mathématiques - Enfance
Quelles sont les 2 conclusions qu’on peut apporter sur la section?
- En conclusion, on remarque que le langage n’est pas nécessaire pour développer des capacités mathématiques de base, même pour les représentations abstraites de la quantité.
- Cela dit, le langage pourrait tout de même être utile pour les capacités mathématiques plus précises : Ça veut pas dire que le langage c’est pas inutile pour les maths, mais il a une partie de base des maths qui la requiert pas
Universalité des mathématiques - Langage
Étude de la tribu des Munduruku, en Amazonie. (Pica et al., 2004)
- Très peu de représentations possibles du nombre, nomme les 8 qui existent
○ Un
○ Deux
○ Trois
○ Quatre
○ Une main (5)
○ Deux mains (10)
○ Un peu
○ Beaucoup
Universalité des mathématiques - Langage
Étude de la tribu des Munduruku, en Amazonie. (Pica et al., 2004)
- Donne les 3 résultats de l’étude (graphique)
- Nomme ce que ça suggère (2)
Résultats:
- 1 2 3 4 la plupart répond que c’est 1 2 3 4
- Plus je me rapproche d’une numérosité plus grande, le nombre de “un peu augmente”, puis ensuite “beaucoup” augmente
- Pas tout le monde répond la même chose lorsque la numérosité augmente, moins grand consensus
Ce que ça suggère:
- Capable de comprendre la numérosité même s’ils n’ont pas de langage pour la représenter (Car comprennent que 8 plus petit que 14)
- Plus ça avance, moins c’est précis et moins les gens sont en accord (représentations sont moins précises plus on augmente la numérosité)
Universalité des mathématiques - Langage
Étude de la tribu des Munduruku, en Amazonie. (Pica et al., 2004)
- Explique la différence entre les Munduruku et les Français pour la tâche de quantité approximative vs exacte
- Qu’est ce que cela suggère
Aucune différence entre les Munduruku et les Français dans une tâche de quantité approximative : je vous donne 2 éléments et demande lequel comporte le + d’éléments
Différence significative avec les Français (meilleurs) dans une tâche quantité exacte (Soustraction, etc)
Suggère:
Langage des Français permet le développement de capacités plus exactes en termes de numérosité:
- Si on montre 3 billes - une bille, la réponse est 2, ça marche pour les 2 cultures puisque la numérosité est pas élevée
- + j’augmente le numérosité, + les Munduruku sont - bons
Universalité des mathématiques - Langage
Étude de la tribu des Munduruku, en Amazonie. (Pica et al., 2004)
Interprétation
- Il semble donc que des représentations non reliées au langage nous permettrait quoi?
- qu’est ce qui est sous l’égide de représentations langagières
- Il semble donc que des représentations non reliées au langage nous permettrait d’appréhender le nombre de façon approximative (ce qu’on a évalué chez les nouveaux nés)
- Par contre, il est possible que les connaissances mathématiques précises soient sous l’égide de représentations langagières.
Universalité des mathématiques - Langage
Étude de la tribu des Munduruku, en Amazonie. (Pica et al., 2004)
Interprétation
- Ces études comportementales suggèrent qu’il existe quoi chez qui et qu’est ce qui viens le paufiner?
- Plusieurs ont proposé que cela était à la base de quoi? + fais une corrélation
- Ces études comportementales suggèrent qu’un précurseur biologique (algorithme) d’arithmétique élémentaire existe non seulement chez l’enfant jeune et le nouveau-né mais même chez d’autres espèces. Et le langage viens le peaufiner
- Plusieurs ont proposé que ce précurseur était à la base de nos capacités mathématiques plus élaborées (Halberda et al., 2008) (quelqu’un vraiment bon pour les capacités approximatives à la naissance devrait être corrélé à la performance à l’âge adulte (on y reviens plus tard) OUI)
Universalité des mathématiques - Langage
Mathématiques
Feigenson et al. (2004) propose alors que les mathématiques sont gouvernées par deux systèmes chez l’humain:
- Nomme les 2 et nomme s’ils requiert le langage ou non chaque
- Le SAN (Système approximative du nombre)
○ Inné, ne requiert pas le langage - Un système de représentations précises
○ Nécessite le langage
Universalité des mathématiques - Langage
Mathématiques
Quelle loi on aborde pour la représentation des nombres?
Loi de Weber-Fechner
Universalité des mathématiques - Langage
Mathématiques
Loi de Weber-Fechner dans la représentation des nombres
- Les adultes ne montrent pas de coût dans quelles 2 situations? explique les
○ Les adultes ne montrent pas de coût modal ou même inter-modal.
§ Si je fais dire 4 syllabes puis je montre 4 objets, il n’aura pas de baisse de performance à choisir le nombre d’objet qui correspond (pas de coût)
○ Les adultes ne montrent pas de coût que les numérosités soient présentées séquentiellement ou simultanément
§ Même si ça demande la mémoire de travail ou c’est simultané et même si ça passe d’une modalité en une autre
Universalité des mathématiques - Langage
Mathématiques
Loi de Weber-Fechner dans la représentation des nombres
- Ce qui est clair: quelle que soit la comparaison, c’est quoi précisemment qui a un effet sur la performance (i.e. les taux d’erreurs) ?
le ratio des deux numérosités
Universalité des mathématiques - Langage
Mathématiques
Loi de Weber-Fechner dans la représentation des nombres
Ce qui est clair: quelle que soit la comparaison, c’est le ratio des deux numérosités qui a un effet sur la performance (i.e. les taux d’erreurs).
- donne un exemple de 2 choses qui sont autant facile à évaluer la différence entre
- Donne un exemple qui est plus difficile que les 2 premiers exemples et pk il esrt plus dur
- Explique la règle
○ Ex. Aussi facile d’évaluer la différence entre 1 et 2 qu’entre 50 et 100
§ Plus facile faire ça que 9 par rapport à 10, ici le ratio c’est presque 1 (90%) = 90% plus dur
§ Plus c’est proche de 1 ou pareil en terme de ratio/proportion (% final, pas la fraction)
Universalité des mathématiques - Langage
Mathématiques
Loi de Weber-Fechner dans la représentation des nombres
Ce qui est clair: quelle que soit la comparaison, c’est le ratio des deux numérosités qui a un effet sur la performance (i.e. les taux d’erreurs).
- Explique la différence entre 1/2 et 9/10 en absolu vs en terme de ratio / proportion
En absolu, les 2 ont pas de différence (différence absolue de 1 : 1/2 et 9/10)
Mais en terme de ratio (proportion), ils sont différent (1 est 50% l’autre est 90%) = celui-là est plus difficile car plus proche de 100%
- Ratio gros (plus proche de 100%) = + dur
- Ratio petit (plus proche de 0%) = + facile
Universalité des mathématiques - Langage
Mathématiques
Loi de Weber-Fechner dans la représentation des nombres
Ce qui est clair: quelle que soit la comparaison, c’est le ratio des deux numérosités qui a un effet sur la performance (i.e. les taux d’erreurs).
- Lequel entre ces deux est plus difficile à faire (+ d’erreur): 1/2 et 50/100
C’est aussi facile de faire 1/2 et 50/100, car le ratio est le même (même si la différence en terme de quantité absolue est différente) = même nombre d’erreur
Universalité des mathématiques - Langage
Mathématiques
Loi de Weber-Fechner dans la représentation des nombres
Ce qui est clair: quelle que soit la comparaison, c’est le ratio des deux numérosités qui a un effet sur la performance (i.e. les taux d’erreurs).
- Lequel entre ces deux est plus difficile à faire (+ d’erreur): 9/10 et 45/50
c’est aussi facile de faire 9/10 que 45/50, car les deux en terme de proportion ça donne 90%
Cerveau et quantité - Acalculie
- donne la def acalculie
- classiquement relié à une lésion où
Gens pas capable de faire des calculs mathématiques
Classiquement relié à une lésion de la jonction temporo-pariétooccipitale ou même plus rarement au niveau frontal
Cerveau et quantité - Acalculie
Le patient AD avait une lésion où
Ici, un superbe cas (AD) ayant une lésion de la scissure intrapariétale gauche
Cerveau et quantité - Math et TEP - historique
Dehaene et al. (1996)
- Les auteurs tentent de localiser quoi
- Régions d’intérêt définies avec quoi
- Nomme et explique les 3 tâches faites
- Les auteurs tentent de localiser le substrat anatomique associé à la comparaison de nombres ainsi qu’aux multiplications.
- Régions d’intérêt définies avec l’IRM
- 3 tâches :
○ Tranquille avec les yeux fermés
§ Contrôle
○ Multiplication mentale d’une paire de chiffres
§ Donne 2 chiffres et dans ma tête je dois faire la multiplication
○ Comparaison (plus petit/plus grand) de la même paire
§ Faire 5x3 puis dire lequel est plus grand entre 5 et 3
Cerveau et quantité - Math et TEP
Dehaene et al. (1996)
- Cette étude permets de voir quoi (4)
- Quelle est la clareté des trouvailles
Permet de voir:
- Qu’il a pleins de régions impliquées dans les mathématiques (pas juste 1)
- Les maths sont pas plus à G ou à D, les deux hémisphères sont impliquée
- Peut pas dire qu’il a une meilleure région des mathématiques
- La seule chose claire c’est que le lobe pariétal bilatéral est activé de manière générale par la notion de nombre (dans les 2 conditions)…
C’est pas clair encore où se trouvent précisemment chacune des fonctions et sous quelle séquence / étapes
Cerveau et quantité - Langage ou capacités visuo-spatiales
Dehaene et al. (1999)
- vérifient quoi
- Nomme les 2 mesures
- Nomme une caract des participants
- Vérifient le rôle du langage ainsi que des représentations visuo-spatiales dans la pensée mathématique.
○ Tâches comportementales
○ Neuroimageries (ERP et IRMf)- Les participants sont des bilingues russes/anglais
Cerveau et quantité - Langage ou capacités visuo-spatiales
Dehaene et al. (1999)
- Nomme les 2 tâches que les participants sont entrainés a faire
- Ensuite, les participants sont évalués pour quoi et comment? c,est pour voir quoi?
○ Entrainement pour deux tâches :
§ Additions exactes : Ils doivent choisir la somme exacte (à partir de deux réponses possibles) de deux nombres présentés dans l’une des langues. Dépend du langage
§ Additions approximatives :Ils doivent choisir la somme approximative (i.e. la réponse la plus proche à partir de deux réponses possibles) de deux nombres présentés dans l’une des langues. Indépendant du langage
* Ensuite, les participants sont évalués dans les deux langues pour des problèmes entraînés ou nouveaux (non entraînés) : Voir s’il a un coup lorsqu’on change de langue, est-ce que puisque les maths c’est purement abstrait, il aurais pas coup?
Cerveau et quantité - Langage ou capacités visuo-spatiales
Dehaene et al. (1999)
- quelles sont les 2 hypothèses (ce dont à quoi on pourrait s,attendre)
On pourrait s’attendre que (hypothèses):
- Si on a un problème dans une langue (en anglais) et je dois répondre en anglais = aura pas de coût / pas de différence de performance autant dans exact que approximatif
- Si on a un problème en anglais et demande de répondre en russe, il aurait un coût pour la tâche exacte car ça implique le langage, mais pas pour la tâche approximative
Cerveau et quantité - Langage ou capacités visuo-spatiales
Dehaene et al. (1999)
- Les résultats montrent quoi?
- Explique les résultats en mots plus comprenables
Les résultats montrent une bonne généralisation (plus rapide et moins d’erreurs) pour les deux langues et pour les nouveaux problèmes pour les questions demandant une réponse approximative mais pas pour une réponse exacte.
Ça veut dire que les connaissances approximatives, puisque c’est indépendant du langage, ça change pas l’organisme, mais lorsque j’ai une connaissance spécifique (ex: 19-13), lorsque je l’ai appris dans une langue, lorsque je dois changer la langue, ça implique un coût (traduire l’apprentissage précis dans la bonne langue pour la réponse)
Cerveau et quantité - Langage ou capacités visuo-spatiales
Dehaene et al. (1999)
- Les résultats démontrent quoi? (2 à propos des conn précises et 1 sur conn approximatif)
- Cela renforce l,assomption que quoi
Démontre que :
- Ça va soit causer plus d’erreurs, car il a plus de traitement donc plus de chance de faire une erreur quelque part dans le processus (conn. précis)
- Ou ça va être plus long (conn. précis)
- Mais pas de différence pour approximatif
Renfonce assomption que l’SAN est indépendant du langage, mais que dans les connaissances précises, il a un apport du langage
Cerveau et quantité - Langage ou capacités visuo-spatiales
Dehaene et al. (1999)
Montre clairement que les connaissances acquises pour les questions demandant une réponse exacte sont encodées dans un format ____ au ____ - et demandent donc ____ ( ____ )
Montre clairement que les connaissances acquises pour les questions demandant une réponse exacte sont encodées dans un format spécifique au langage - et demandent donc traduction (coût)
Cerveau et quantité - Langage ou capacités visuo-spatiales
Les régions plus activées pour les questions approximatives sont reliées habituellement à quoi? Nomme 3 lésions. Nomme une caract qui permet d’identifier le type de lésion
Les régions plus activées pour les questions approximatives sont reliées habituellement au traitement visuo-spatial (pas rattaché au langage)
* Lobes pariétaux bilatéraux
* Scissures intra-pariétales bilatérales
* Et autres régions non habituellement reliées au langage
À retenir: Bilatéral, des 2 côtés
Cerveau et quantité - Langage ou capacités visuo-spatiales
Les régions plus activées pour les questions exactes sont reliées habituellement à quoi? Nomme 3 lésions. Nomme une caract qui permet d’identifier le type de lésion
Les régions plus activées pour les questions demandant une réponse exacte sont habituellement reliées au langage et aux connaissances sémantiques.
* Lobe frontal inférieur gauche
* Gyrus angulaire gauche
* Gyrus cingulaire antérieur gauche
Latéralisé à gauche (plus proche du langage)
Cerveau et quantité - Langage ou capacités visuo-spatiales
Si j’ai un patient, problème dans questions approximatives, où se trouve la lésion (bilatéral ou gauche)?
bilatéral
Cerveau et quantité - Langage ou capacités visuo-spatiales
Deux patients distincts ont permis de faire une disssociation des lésions approximatives / exactes:
- Celui capable de faire exacte : lésion, perte de quoi, incapable de faire quoi, préservation de quoi
- Celui capable de faire approximatif: lésion, sévèrement ____ , incapable de faire quoi, fais quoi correctement
Capable de faire exact
* Lésion pariétale gauche :
○ Perte du sens du nombre.
○ Incapable, par exemple, de dire si 9 est plus proche de 10 ou de 5.
○ Préservation des tables de multiplication
Capable de faire approximatif
* Lésion frontale gauche assez extensive
○ Sévèrement aphasique
○ Incapable de dire si 2 + 2 donne 3 ou 4 (par exemple)
○ Mais si on lui donne le choix entre les réponses 4 et 9, ils réponds correctement systématiquement (la bonne réponse serait 4 dans une tâche d’approximation).
Cerveau et quantité - Loi de Weber dans le cortex pariétal humain
Piazza et al. (2004) - Protocole d’adaptation en IRMf
- On cherche à trouver quoi
- fais un rappel concernant ce qui est plus important
- On cherche à trouver s’il existe un corrélat anatomique pour la loi de Weber
○ Rappel: Le ratio est plus important
Cerveau et quantité - Loi de Weber dans le cortex pariétal humain
Piazza et al. (2004) - Protocole d’adaptation en IRMf
- On remarque que les changements d’activité se localisent
- fais un lien avec le singe
- On remarque que les changements d’activité se localisent dans le lobe pariétal
- Un peu comme chez le singe, les neurones du cortex intrapariétal bilatéral seraient, chez l’humain, les bases neuro-anatomiques de la loi de Weber-Fechner dans le domaine du nombre (neurones qui réagissent spécifiquement à la différence de ratio entre 2 numérosités et qui permettraient au SAN de faire les tâches approximatives)
Cerveau et quantité - Loi de Weber dans le cortex pariétal humain
Piazza et al. (2004) - Protocole d’adaptation en IRMf
- en gros qu’est ce que l’étude suggère
Ce que ça suggère :
On a toujours activation lobe pariétal bilatéral quand on utilise le SAN. Ce qui a été proposé c’est que ces régions-là, comme c’est utilisé lorsqu’on fais des tâches approximatives, il devrait y avoir un corrélat anatomique des neurones qui code la loi de Weber-Feschner dans le cerveau (le ratio est plus important que la différence absolue de numérosité)
Pas très précis par contre
Cerveau/quantité - Représ. topographique numérosité crtx pariétal
Harvey et al. (2013)
Background
- auteurs utilisent quoi
- pour vérifier quoi
- Les participants devaient faire quoi
- Donc la tâche n’avait rien à voir avec quoi
- Les auteurs utilisent un IRM à haute résolution (7T) pour vérifier si les représentations pour la numérosité dans le cortex pariétal sont organisées de façon topographique
○ Vérifier s’il a des neurones qui codent la numérosité 1, 2, 3 qui sont proche, donc organisation corticale claire qu’on peut trouver dans le cerveau de la numérosité?)- Les participants devaient uniquement répondre lorsque les points étaient présentés en blanc plutôt qu’en noir.
○ Donc la tâche n’avait rien à voir avec la numérosité (une bonne chose!).
- Les participants devaient uniquement répondre lorsque les points étaient présentés en blanc plutôt qu’en noir.
Cerveau/quantité - Représ. topographique numérosité crtx pariétal
Harvey et al. (2013)
Background
- explique pk la tâche n’avait rien à voir avec la numérosité
On met point sur fond gris. La personne dit si le point est noir ou blanc?
En montrant 1 point, 2 point, 3 points, on sait que il a certains neurones qui codent la numérosité qui vont s’activer dans le cortex, mais il n’aura pas de contamination par tout ce qui est approximation, etc, on est vraiment dans où se trouve les neurones qui codent ces numérosités-là dans le cortex
Cerveau/quantité - Représ. topographique numérosité crtx pariétal
Harvey et al. (2013)
Résultats en IRMf (7T)
- Activité où
- Phénomène observé dans le cerveau
- Meilleur pour quoi?
- On perd en précision quand?
- Activité dans le lobule pariétal supérieur/postérieur
- Magnification corticale : Plus de neurones codent les petites numérosités que les grandes
○ Meilleur pour évaluer les petites numérosités
○ On perd en précision quand on augmente en numérosité
- Magnification corticale : Plus de neurones codent les petites numérosités que les grandes
Cerveau/quantité - Représ. topographique numérosité crtx pariétal
Harvey et al. (2013)
Résultats en IRMf (7T)
- explique l’hypothèse évolutionniste des résultats (Magnification corticale : Plus de neurones codent les petites numérosités que les grandes)
○ Hypothèse évolutionniste: On serait peut-être programmé/+ adapté à traiter les petites numérosités, et ce n’était pas nécessaire d’évaluer les grandes numérosités
§ Voir s’il a 3 ou 1 tigre = pertinent, mais si il a 15 tigres = on s’en fou car on sait qu’on est dans la marde (il en a pleins c’est suffisant)
Cerveau/quantité - Représ. topographique numérosité crtx pariétal
Harvey et al. (2013)
Résultats en IRMf (7T)
- explique la gradation dans les numérosités
- QU,est ce que ça suggère sur notre cortex
Il semble avoir une gradation dans les numérosités qui suit un ordre logique
À gauche on code des numérosités plus proches de 1 et on fais un dégradés (arc-en-ciel) qui part de 1, plus on se tasse à droite, plus la numérosité est élevée
Veux dire qu’il a une organisation dans le cortex, une topographie qui fit avec l’augmentation de la numérosité.
Association nombres et espace dans le cortex pariétal, automatique?
Petits chiffres:
- implication du SAN et nombre de neurones
- Plus a G ou D
Grands chiffres:
- implication du SAN et pk
- Plus a G ou D
- précis ou approximatif
Petits chiffres: En général, on a plus de neurones pour les petites numérosités car plus précis (SAN mieux pour petits chiffres), plus à droite
Grands chiffres: pas de SAN, besoin du langage qui est dans l’hémisphère gauche, le système précis du nombre
Association nombres et espace dans le cortex pariétal, automatique?
Dehaene et al. (1993) - Effet SNARC
- quel effet est testé
- quelle tâche est utilisée
- Nomme quand on est meilleur pour les grande numérosités vs petites numérosités et pk
- L’effet SNARC : Spatial-Numerical association of response code
- Tâche de type pair/impair
- On est plus rapide pour répondre aux grandes numérosités lorsque la réponse est faite dans l’espace droit alors que pour les plus petites numérosités on est plus rapide avec la gauche :
Meilleur mains gauche (HD) pour petits chiffres (lobe pariétal droit) (TR plus bas)
Meilleur mains droite (HG) pour grandes numérosités (besoin du langage pour les plus grands chiffres) (TR plus bas / + rapide)
Association nombres et espace dans le cortex pariétal, automatique?
À quel point est automatique l’association entre l’espace et le nombre
Dehaene et al. (1993) - Effet SNARC
- se demandent quoi ensuite
- Donne les résultats (grand vs petit chiffre)
On se demande si la numérosité crée un biais attentionnel?
Pré-active HG avec grand chiffre = biaise attention sur champ visuel droit (pas en terme de mouvement oculaire, mais en terme d’attention)
Et contraire : pré-active HD avec petit chiffre = biais attentionnel vers champ visuel gauche
Association nombres et espace dans le cortex pariétal, automatique?
À quel point est automatique l’association entre l’espace et le nombre
Dehaene et al. (1993) - Effet SNARC
- Une personne qui vis dans la jungle et qui a pas de langage, quel est l’impact sur le SAN et la math précise
- aura bcp plus de ressources dans le SAN
- sera pas capable de faire de la math précise
Association nombres et espace dans le cortex pariétal, automatique?
L’effet SNARC : Spatial-Numerical association of response code
- Si j’ai un petit chiffre, je vais réagir plus rapidement lorsque présenté à ____ (H ____ ) et biaise l’attention vers le côté ____
- Si j’ai un grand chiffre, je vais réagir plus rapidement lorsque présenté à ____ (H ____ ) et biaise attention vers le côté ____
- Le simple fait d’avoir montré un chiffre gros ou petit = crée un ____ ____ car préactive
Si j’ai un petit chiffre, je vais réagir plus rapidement lorsque présenté à gauche (HD) et biaise l’attention vers le côté gauche
Si j’ai un grand chiffre, je vais réagir plus rapidement lorsque présenté à droite (HG) et biaise attention vers le côté droit
Le simple fait d’avoir montré un chiffre gros ou petit = crée un biais attentionnel car préactive
Association nombres et espace dans le cortex pariétal, automatique?
L’effet SNARC : Spatial-Numerical association of response code
Résumé :
- ____ chiffre = langage = H gauche
- ____ chiffre = SAN pas besoin de langage = H droite
Gros chiffre = langage = H gauche
Petit chiffre = SAN pas besoin de langage = H droite
Association nombres et espace dans le cortex pariétal, automatique?
L’effet SNARC : Spatial-Numerical association of response code
Qu’est ce qui est un petit chiffre
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Implication pour l’apprentissage des maths
Différence individuelle pour le nombre (non-verbal) et habileté en maths!
Halberda et al. (2008)
Background théorique
- Comme nous l’avons vu, quelle est l’une des signatures du système approximatif des nombres
- Qu’est ce qu’on a peu d’info sur ce système
- et s’il a de cela, cela a une importance pour quoi?
Comme nous l’avons vu, l’une des signatures du système approximatif des nombres (SAN) est son côté imprécis.
* Nous ne savons que peu de choses sur les différences individuelles sur ce système (SAN)
* Et s’il y en a, si ces différences ont une importance pour l’apprentissage formelle des maths
Implication pour l’apprentissage des maths
Différence individuelle pour le nombre (non-verbal) et habileté en maths!
Halberda et al. (2008)
Background théorique
- Quels sont les 3 questions qu’on se demande si qq1 a un meilleur SAN
SAN meilleur chez qq1 = il serais meilleur en math?
et ça se traduit lors de l’apprentissage formel plus complet en math?
SAN meilleur = on part avec des ressources meilleures déjà ou c’est séparé?
Implication pour l’apprentissage des maths
Différence individuelle pour le nombre (non-verbal) et habileté en maths!
Halberda et al. (2008)
Tâches
- type d’étude
- ils évaluent ____ adolescents de ____ ans pour lesquels ils ont des mesures de ____ dès ____
- Nomme les 3 tâches
- Étude longitudinale où ils évaluent 64 adolescents de 14 ans pour lesquels ils ont des mesures de performance dès la garderie.
○ Tâches mathématiques (Woodcock-Johnson & TEMA-2)
○ QI (WASI)
○ RAN
Implication pour l’apprentissage des maths
Différence individuelle pour le nombre (non-verbal) et habileté en maths!
Halberda et al. (2008)
Tâches
- évaluer les capacités de quoi
- explique la tâche et ce qui est évalué
- Évaluent les capacités du SAN grâce à une tâche simple (déjà utilisées chez le jeune enfant et l’animal)
Évaluer si on demande “il a tu plus de point jaune ou bleu de manière approximative” pour regarder dans les tâches math plus formelle, est ce que ça explique la performance?
Implication pour l’apprentissage des maths
Différence individuelle pour le nombre (non-verbal) et habileté en maths!
Halberda et al. (2008)
Résultats de groupes
- explique la perfo du groupe en fonction du ratio
- Ratio éloigne de 1 = 1 plus facile
- 1 = plus dur = perfo moins bonne
Perfo de groupe modélisée de manière parfaite par un modèle computationnel (presque parfait comme relation) (pas linéaire mais parfait)
- 1 = plus dur = perfo moins bonne
Implication pour l’apprentissage des maths
Différence individuelle pour le nombre (non-verbal) et habileté en maths!
Halberda et al. (2008)
Différences individuelles
- À quoi ressemble la distribution des sujets en terme de performance globale à la tâche + explique
- explique la prédiction de groupe
La distribution des sujets en terme de performance globale à la tâche est normale:
Il a des gens très bons et très mauvais (0.12 et 0.56), bcp de gens au milieux, il a une distribution de groupe
- Performance de groupe semble être bien prédite par un modèle mais il a quand même bcp de variabilité individuelle dans la tâche
Implication pour l’apprentissage des maths
Différence individuelle pour le nombre (non-verbal) et habileté en maths!
Halberda et al. (2008)
Différences individuelles
- qu’est ce que démontre le niveau moyenne vs niveau individuel dans les capacités du SAN
- on peut donc faire quoi
- Au niveau de moyenne, le modèle semble parfait, mais au niveau individuel, démontre qu’il a des différences individuelles dans les capacités du SAN
= Beaucoup de variabilité individuelle dans la tâche et donc dans le SAN - on peut faire des analyses de corrélation
Implication pour l’apprentissage des maths
Différence individuelle pour le nombre (non-verbal) et habileté en maths!
Halberda et al. (2008)
Corrélation entre SAN et habiletés en maths
Diviser en fonction de groupe (performance) et font Test t
- explique les 2 trouvailles concernant la différence sign en fonction de l’habitelé du SAN
- À la garderie, gens avec SAN plus poche sont aussi plus poches en math formelle que les gens avec SAN meilleur, et cette relation reste vraie jusqu’à la 6ième année
- C’est pas juste c’est vrai au début puis l’apprentissage permet de creuser puis tout le monde deviens équivalent, mais plutôt les gens ayant meilleur SAN à la naissance = meilleur en math tout au restant de la vie
Implication pour l’apprentissage des maths
Différence individuelle pour le nombre (non-verbal) et habileté en maths!
Halberda et al. (2008)
Corrélation entre SAN et habiletés en maths
- ils ont donc trouvé corrélation entre SAN et quel type de math?
- réplication?
Corrélation capacité SAN et math symboliques/complexes/précises
L’effet se réplique peu importe l’instrument de mesure qu’on utilise
Implication pour l’apprentissage des maths
Différence individuelle pour le nombre (non-verbal) et habileté en maths!
Halberda et al. (2008)
Conclusion
- Nomme les 2 conclusions
Il existe des différences majeures dans l’efficacité du SAN chez des adolescents de 14 ans.
Ces différences corrèlent bien avec les résultats à des tâches normatives de mathématiques et ce, même si on retourne jusqu’à la garderie.
Implication pour l’apprentissage des maths
Différence individuelle pour le nombre (non-verbal) et habileté en maths!
Halberda et al. (2008)
différences majeures dans l’efficacité du SAN chez des adolescents de 14 ans qui corrèlent bien avec les résultats à des tâches normatives de mathématiques et ce, même si on retourne jusqu’à la garderie.
- La corrélation demeure même si on contrôle quoi? 3 explique
- La corrélation demeure même si on contrôle pour le QI et d’autres habiletés cognitives (dont le RAN qui prédirait bien les habiletés futures en lecture).
○ Pas juste à cause que je suis plus smart en général que je suis meilleur, mais spécifiquement à cause que mon SAN est meilleur- En fait, la corrélation demeure (r2 = .17) même si on contrôle pour les habiletés visuo-spatiales, la mémoire de travail visuel, etc.
Implication pour l’apprentissage des maths
Différence individuelle pour le nombre (non-verbal) et habileté en maths!
Halberda et al. (2008)
En fait, la corrélation demeure (r2 = .17) même si on contrôle pour les habiletés visuo-spatiales, la mémoire de travail visuel, etc.
- interprète cette phrase
Les différences de performances dans le SAN expliquent 17% de la variance dans les habiletés en math symbolique =
Relation robuste même si on contrôle pleins de choses
Implication pour l’apprentissage des maths
Différence individuelle pour le nombre (non-verbal) et habileté en maths!
Halberda et al. (2008)
- Donne els 2 explications possibles de la corrélation observée
- Le SAN a un rôle causal dans nos habiletés en maths formelles.
- Le fait d’être plus ou moins engagé dans l’apprentissage des maths pourrait avoir un impact sur le SAN. Des évidences existes sur des variables socioculturelles influençant le SAN. Il est donc entrainable…
○ Qu’on puisse devenir meilleur en math si on entraine le SAN
- Le fait d’être plus ou moins engagé dans l’apprentissage des maths pourrait avoir un impact sur le SAN. Des évidences existes sur des variables socioculturelles influençant le SAN. Il est donc entrainable…
C ‘est soit que:
- Je suis né full bon
- Ou que je peux m’entrainer pour améliorer mes capacités
Implication pour l’apprentissage des maths
Différence individuelle pour le nombre (non-verbal) et habileté en maths!
Halberda et al. (2008)
- De façon importante, il a également été montré qu’il est possible de prédire les habiletés en maths au ____ à l’aide de mesure su SAN à la ____
De façon importante, il a également été montré qu’il est possible de prédire les habiletés en maths au primaire à l’aide de mesure su SAN à la garderie.
Implication pour l’apprentissage des maths
Le sens du nombre chez le jeune enfant et les habiletés mathématiques
Starr et al. (2013)
Background et objectifs
Les études passées ont montré que le SAN co-varie avec les habiletés en maths.
La direction de l’effet reste à déterminer.
- donne les 2 directions
§ Le SAN guide l’acquisition du système de comptage verbal ainsi que les habiletés mathématiques formelles.
§ Apprendre le comptage et le début des maths symboliques améliorent l’acuité du SAN
Implication pour l’apprentissage des maths
Le sens du nombre chez le jeune enfant et les habiletés mathématiques
Starr et al. (2013)
Background et objectifs
- Afin de faire la part des choses entre ces 2 possibilités, il est important de mesurer quoi? 2
- Explique la corrélation faite
- Afin de faire la part des choses entre ces 2 possibilités, il est important de mesurer l’acuité du SAN avant l’apparition du langage et la moindre exposition aux mathématiques formelles.
Les auteurs mesurent donc le SAN à 6 mois pour le corréler avec les habiletés mathématiques à 3.5 ans
Implication pour l’apprentissage des maths
Le sens du nombre chez le jeune enfant et les habiletés mathématiques
Starr et al. (2013)
Background et objectifs
Si je mesure lorsque c’est un bebe naissant puis plus vieux, est ce que ça prédit bien ou l’effet ne demeure pas?
- Si prédit pas significativement perfo, qu’est ce que â voudrait dire
- Si prédit significativement perfo, qu’est ce que ça voudrait dire
Si je mesure lorsque c’est un bebe naissant puis plus vieux, est ce que ça prédit bien ou l’effet ne demeure pas?
- Si prédit pas significativement perfo = c’est pas le SAN (capacités innées), mais il a des facteurs socioculturels qui améliorent le SAN qui nous rend meilleur
- Si prédit significativement perfo = même indépendamment des influences socioculturelles, c’est le SAN directement qui va influencer les capacités
Implication pour l’apprentissage des maths
Le sens du nombre chez le jeune enfant et les habiletés mathématiques
Starr et al. (2013)
Background et objectifs
- explique la validité de l’instrument
Validité de l’instrument:
Le fait que les effets sont systématiques entre les bébés naissants (pas de variables culturelles influencent, juste la génétique) et montrent mêmes patterns aux mêmes genre de tâche = suggère que les résultats sont constants
Implication pour l’apprentissage des maths
Le sens du nombre chez le jeune enfant et les habiletés mathématiques
Starr et al. (2013)
Mesures du SAN chez le jeune enfant
- quel est le principe de mesure et quelle est la raison
Plus un enfant a un SAN efficace plus il regardera l’écran où un changement de la numérosité survient et ce, même si le changement de numérosité est plus subtil
Raison : plus capable de détecter les changements de numérosité si son SAN est bon
Implication pour l’apprentissage des maths
Le sens du nombre chez le jeune enfant et les habiletés mathématiques
Starr et al. (2013)
Protocole expérimental
vrai ou faux
il a juste un test
faux
plusieurs tests
Implication pour l’apprentissage des maths
Le sens du nombre chez le jeune enfant et les habiletés mathématiques
Starr et al. (2013)
- quel est le résultat
Les régressions tiennent (statistiquement significatif) et ce, même lorsque l’on contrôle pour le QI. Il reste toutefois vrai que la quantité de variance expliquée est petite et que le QI demeure un meilleur prédicteur des habiletés subséquentes en maths!
Implication pour l’apprentissage des maths
Le sens du nombre chez le jeune enfant et les habiletés mathématiques
Starr et al. (2013)
- explique l’impact d,avoir un SAN extraordinaire, vs QI extraordinaire vs variables socioculturelles sur les capacités en math
- SAN extraordinaire = plus de chance d’être meilleur en math (- fort que QI) (mais quand même stat sign)
- QI extraordinaire mais SAN pas bon = plus de chance d’être meilleur
- Et les variables socioculturelles peuvent aussi prédire un apprentissage et des meilleures capacités
Implication pour l’apprentissage des maths
Le sens du nombre chez le jeune enfant et les habiletés mathématiques
Starr et al. (2013)
Donc une personne ayant QI normal pourrais avoir des capacités équivalentes à quelqu’un avec un SAN ____ mais QI ____
Donc une personne ayant QI normal pourrais avoir des capacités équivalentes à quelqu’un avec un SAN extraordinaire mais QI pourri
Implication pour l’apprentissage des maths
Le sens du nombre chez le jeune enfant et les habiletés mathématiques
Starr et al. (2013)
Vrai ou faux
c’est purement tu nais poche = tu va le rester
faux
tu peux le développer quand même
Implication pour l’apprentissage des maths
Le sens du nombre chez le jeune enfant et les habiletés mathématiques
Starr et al. (2013)
Si ta 2 personnes, qui sera le meilleur:
- QI ordinaire, SAN excellent
- QI excellent, SAN ordinaire
Le meilleur sera le 2ième car meilleur QI
Implication pour l’apprentissage des maths
Le sens du nombre chez le jeune enfant et les habiletés mathématiques
Starr et al. (2013)
Si ta 2 personnes, qui sera le meilleur:
- QI ordinaire et SAN excellent
- QI et SAN ordinaire
QI ordinaire et SAN excellent aura meilleur capacité
