1. Nutzen methodischer strategischer Planung

Question 1

Was ist die Ausgangssituation bei einem Stopp-Problem?

Answer 1

• Eine Folge von Gelegenheiten G₁, G₂,…,G_n
• Es muss eine Entscheidung für eine Gelegenheit G_i, i∈ {1,..n} getroffen werden
• Nachdem eine Gelegenheit geprüft wurde, können wir stoppen und zugreifen; andernfalls ist sie verpasst und kehrt nicht wieder

Question 2

Wie wird ein Stopp-Problem allgemein gelöst?

Answer 2

Finde (durch Intuition und Kreativität oder formale Analysemethode) eine Stoppregel, so dass die beste der n möglichen Gelegenheiten mit größtmöglicher Wahrscheinlichkeit wahrgenommen wird!

Question 3

Nennen Sie die in der Vorlesung genannten Stoppregeln!

Answer 3

1. Wahl der ersten Gelegenheit G₁ bzw. der letzten Gelegenheit G_n​
2. Stoppen in der Mitte der Grundgesamtheit (G_n/2)
3. Definition eines Schwellenwertes s: Zunächst werden die Gelegenheiten G₁,…,G_s-1 geprüft und die beste von ihnen vorgemerkt. Von den nachfolgenden Gelegenheiten wird nun die erste ausgewählt, die besser ist als die beste unter den ersten s-1

Question 4

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die beste Gelegenheit mit den Stoppregeln 1. und 2. ausgewählt wird?

Answer 4

bei Gleichverteilung:

w(n)=1/n

Question 5

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die beste Gelegenheit mit der Stoppregel 3. ausgewählt wird?

Answer 5

w(s,n)=((s-1)/n)*(1/(s-1)+1/s+1/(s+1)+…+1/(n-1))

für s>=2, n>=2, s<=n

Question 6

Bei welcher Schrittnummer s (bei gegebener Anzahl n) ist die Wahrscheinlichkeit am größten die beste Gelegenheit auszuwählen?

Answer 6

w(s_max,n)=s_max/n=1/e

→ 37 Prozentregel!

Question 7

Wie lautet die “best-choice” Stoppregel, bei der die Wahrscheinlichkeit maximiert wird unter allen Gelegenheiten die beste auszuwählen?

Answer 7

Beobachte die Gelegenheiten 1 bis r-1; wähle eine Gelegenheit zwischen r und s-1 aus, wenn eine von ihnen den relativen Rang eins hat; sonst wähle eine Gelegenheit zwischen s und n aus, wenn eine von ihnen den Rang eins oder zwei hat

Question 8

Wie lautet die Stoppregel beim Parkproblem?

Answer 8

Suche solange weiter, wie der Nutzen der weiteren Suche (U_r+1) größer als der Nutzen des aktuell freien Parkplatzes (U_r) ist

Question 9

Wie lautet die Stoppregel im Rahmen von Unternehmensgründungen resp. strategischen Investitionen bei unendlichem Zeithorizont?

Answer 9

E(NP_t+1 - NP_t | NP_t)<=0

mit NP_t = “new venture’s performance” zum Zeitpunkt t

verbal:

Stoppe sofort, wenn die erwartete Performancesteigerung durch Abwarten der nächsten Periode erstmalig negativ ist. Dabei kann die Performance NP_t sowohl die Kosten durch das Aufschieben des Eintritts als auch die Kosten der verpassten Gelegenheit beinhalten.