1: Molecular Mechanics Flashcards
Kraftfeld
Summe der pot. Energie Terme, die die totale pot. Energie des Moleküls ausmachen.
Vtotal = (Vbonded + Vnon-bonded)
Bonded Interactions - Bond stretching
Morse Potential Funktion - Parabel mit asymptotischer Annäherung
Hooksches Gesetz: F=-kx
Für eine Auslenkung um delta x (dx) ergibt sich somit:
v=1/2 kdx^2
Reduzierte Masse (m)
m1*m2
_______
m1 + m2
Wellenzahl
v’= v/c [cm^-1]
Wellenlänge
lambda= c/v = 1/v’
Bindungsenergie C-C Bindung
C-C (sp3 hybridisiert)
100 kcal
r0 [Å] = 1,523
kB [kcal/mol Ų] = 317
je kürzer die Bindung, desto stärker ist sie und die Kraftkonstante nimmt zu.
Berechnung Bindungswinkel
-> nach Hook
v theta = k0/2 * (theta - theta0) ²
mit theta0= Gleichgewichtswinkel und theta= Bindungswinkel
Freiheitsgrade
Bindungslängen und Bindungswinkel. Allgemein: Determinanten der Änderung.
Harte Freiheitsgrade: Aktivierungsenergie sehr hoch
Elektrostatische Interaktionen
Coulombsches Gesetz: Fij= (qiqj)/(4piepsilon0rij²)
-> beschreibt Kraft zwischen zwei Ladungen: Kraft umgekehrt proportional zum Abstand der Ladungen zum Quadrat
Dipolare Interaktionen
Dipolmoment: nü (Vektor) = q*r
- > wesentlich: 1/r^3 Abhängigkeit bei Dipol-Dipol Wechselwirkungen
- > abhängig von Orientierung
Van der Waals Interactions
r^-6 Abhängigkeit
Induzierter Dipol: Polarisierbarkeit * Stärke des Feldes
unbalancierte Elektronen Verteilung führt zu temporären Dipolen -> attraktive forces between groups of Atoms.
Energieminimierung - Methoden erster Ordnung
Brauchen nur erste Ableitung:
- Steepest Descent (Minimierung entlang der Linie in Richtung des lokalen bergab Gradienten-orthogonal)
- Linien-Such-Algorithmus (Anpassung von Parabeln über Punkte und Minima)
- Konjugierte Gradienten (variieren Suchgradienten- nicht notwendigerweise orthogonal) [Tinker- method of choice]
Energieminimierung - Methoden zweiter Ordnung
Brauchen erste und zweite Ableitung:
1. Newton-Raphson-Verfahren (Expansion- Vektoränderung: Weiterentwicklung der Taylor-Reihe)
Lösungsmittelmodelle
- Explizit: Wasser -> Wasserhülle kann man explizit berechnen
- Means field theory; supramolecular approach -> starker Einfluss durch das Lösungsmittel
- Continuum model -> Effekt des Lösungsmittels geringer und via dialektischer Eigenschaften
Molecular Dynamic
deterministisches Verfahren: sukzessive Konfigurationen eines Systems generieren. MD liefert Zeitabhängigkeit der Systemeigenschaften -> Trajektorien. Newtonsche Bewegungsgleichungen sind Grundlage: F=ma und F=-dV/dx.
Totale Energie eines molekularen Systems ist konstant.
Monte Carlo
stochastisches Verfahren.
Gibt die Bevölkerung bestimmter Bereiche wieder.
Methode liefert statische Eigenschaften.
Überlegenheit der zufälligen Suche gegenüber der Netzsuche.
Metropolistest garantiert, dass eine MC-Simulation zu der Boltzmann-Verteilung führt.
MMC Algorithmus
- Spezifizierung eines initialen Zustandes (bspw einer Konformation)
- Generieren einer zufälligen neuen Konfiguration
- Berechnung der Energieänderung: Delta E = Eneu - Einitial
- Wenn Delta E kleiner gleich Null ist: Akzeptieren der neuen Konfiguration und Rückkehr zu Schritt 2.
- Wenn Delta E größer als Null: Berechnung des Boltzmannfaktors: e^(-delta E/kBT).
- Generierung einer zufälligen Zahl r zwischen 0 und 1.
- Wenn r kleiner als Boltzmannfaktor, dann akzeptiere die neue Konfiguration und Rückkehr zu Schritt 2.
- Sonst: Die alte Konfiguration ist die neue Konfiguration. Rückkehr zu Schritt 2.
