07. Convolución y Filtrado Especial Flashcards
- ¿Qué es la convolución en el procesamiento de imágenes?
Es una operación lineal que multiplica una máscara (kernel) con los píxeles de una imagen para producir una nueva imagen. Se usa para filtrado, realce o extracción de características.
G(x,y)=(dei=−k ∑ hasta k)(de j=−k ∑ hasta k) H(i,j)⋅F(x+i,y+j)
(Donde ( H ) es la máscara y ( F ) la imagen original).
- ¿Cuál es la diferencia entre cross-correlation y convolución?
Cross-correlation:** La máscara se aplica directamente sin invertir. Mide similitud entre señales.
Convolución:** La máscara se invierte horizontal y verticalmente antes de aplicarse. Es conmutativa y asociativa.
- ¿Qué propiedades tiene la convolución?
Conmutativa: a∗b=b∗a.
Asociativa: a∗(b∗c)=(a∗b)∗c.
Distributiva: a∗(b+c)=a∗b+a∗c.
- ¿Qué es un filtro pasa-bajos (low-pass) y cuál es su efecto?
Ejemplo: Filtro de media (box filter) o Gaussiano.
Efecto:
- Suaviza la imagen y reduce ruido.
- Difumina bordes (efecto colateral).
Máscara de media 3x3:
(1/9)[1 1 1, 1 1 1, 1 1 1]
- ¿Cómo funciona el filtro Gaussiano?
Aplica un suavizado ponderado usando una distribución Gaussiana.
Máscara 3x3 típica:
(1/16)[1 2 1, 2 4 2, 1 2 1]
Ventaja: Preserva mejor los bordes que el filtro de media.
- ¿Qué es un filtro de mediana y cuándo se usa?
No lineal.Reemplaza el píxel central por la mediana de su vecindario.
Uso:Elimina ruido “sal y pimienta” sin difuminar bordes.
Ejemplo:En una ventana 3x3 con valores [10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90], la mediana es 50.
- ¿Qué hace un filtro pasa-altos (high-pass)?
Realza bordes y detalles finos.
Ejemplo:Filtro Laplaciano.
Máscara Laplaciana (4-vecinos):
[0 -1 0, -1 4 -1, 0 -1 0]
Efecto:Destaca cambios bruscos de intensidad (bordes).
- ¿Cómo se aplica el sharpening (enfoque) a una imagen?
Sumando una versión filtrada con Laplaciano a la imagen original:
Isharp=I+λ⋅(I∗HLaplace)
(Donde λ controla la intensidad del realce)
- ¿Qué tamaño tendrá la imagen de salida si se aplica una máscara mxn a una imagen de MXN?
(M−m+1)×(N−n+1)
(Ejemplo: Imagen 10x10 con máscara 3x3 → Salida 8x8)
- ¿Por qué el filtro de mediana es no lineal?
Porque no puede expresarse como una combinación lineal de píxeles. Depende del orden estadístico de los valores en la ventana, no de operaciones aritméticas.
- ¿Qué es el thresholding después de aplicar un filtro Laplaciano?
Tras aplicar el Laplaciano, los valores negativos se escalan a [0, 255] para visualización:
- Nombra tres aplicaciones del filtrado espacial.
- Reducción de ruido (Gaussiano, mediana).
- Realce de bordes (Laplaciano, sharpening).
- Extracción de características (para CNNs o detección de objetos).
