02 - Álgebra Linear - Combinação, LD, LI linear

Question 1

Em álgebra linear, o que é um número escalar?

Answer 1

É um número “sozinho”, puro. Exemplo: 5, 7, 1, etc

Question 2

Existindo os vetores v1, v2, v3, como se descobre se os vetores acima são combinações lineares de um vetor “v”?

Answer 2

Será os vetores v1, v2 e v3 uma combinação linear com o vetor “v”, se a soma dos vetores v1, v2 e v3 forem iguais ao vetor “v”. Esta constatação se dá pela formula abaixo:

Question 3

03 - Quando se pode afirmar se uma combinação linear para os vetores v1, v2 e v3 é dependentemente linear (LD) ou independentemente linear (LI) para o vetor “v”?

Answer 3

Será os vetores v1, v2 e v3 uma combinação linear com o vetor “v”, se a soma dos vetores v1, v2 e v3 forem iguais ao vetor “v”. Esta constatação se dá pela formula abaixo. Para saber se são LD ou LI, tem que analisar os números escalares a₁, a₂ e a_{3 .}

Se todos eles forem igual a zero, é caso de LI.

Mas se todos eles, ou pelo menos um deles somente, for difeterente de zero, é caso de LD