01 Intro a sys Flashcards
Defina el espacio L2.
Todas las senales cuya integral expresada a continuacion sea menor a infinito.
integral de -inf to inf de:
modulo de f(t) al cuadrado
diferencial t.
Es decir: las senales con energia finita.
Como se puede obtener el valor de una senal en un punto dado mediante manejo de funciones?
Dada x(t):
x(t0) = x(t) * delta(t0)
Como se puede escribir el escalon unitario en funcion de la delta?
u[n] = sum de k=-inf a k=n de delta(k)
u(n) = integral entre -inf y n de delta(n)
Como se puede escribir la delta en funcion del escalon unitario?
delta[n] = u[n] - u[n-1]
Que es un sistema?
Es un objeto que acepta senales, las transforma de acuerdo a una determinada ley y proporciona a su salida dichas senales transformadas.
Definicion de memoria en un sistema.
Un sistema se dice sin memoria cuando su salida en un tiempo t depende unicamente de su entrada en el tiempo t.
De la misma forma, un sistema con memoria es un sistema cuya salida en un tiempo t depende de otros tiempos distintos a t.
Definicion de invertibilidad en un sistema.
Un sistema es invertible cuando a partir de su salida se puede obtener nuevamente la entrada original al sistema.
Matematicamente significa que el operador T que define al sistema es biyectivo.
Definicion de causalidad en un sistema.
Un sistema se dice causal si su salida en un tiempo t depende unicamente de la senal en tiempos t y anteriores, pero no del futuro.
Un sistema no causal puede depender tambien del futuro.
Por ultimo, un sistema anti causal se define como aquel cuya salida depende unicamente del presente y del futuro.
Definicion de estabilidad en un sistema. (BIBO)
BIBO: bounded input - bounded output.
Un sistema es estable BIBO si a una entrada acotada devuelve una salida acotada.
Definicion de invariancia temporal en un sistema.
Un sistema es invariante en el tiempo si a un desplazamiento temporal en la entrada se corresponde el mismo desplazamiento temporal en la salida.
O sea, si la salida de un sistema a la entrada x(t) es y(t), entonces a la entrada x(t - t0) deberia ser y(t - t0).
Definicion de linealidad en un sistema.
Un sistema lineal satisface las siguiente propiedades:
Dadas dos senales x1(t) y x2(t) con salidas y1(t) e y2(t), un sistema es lineal si cumple que a la entrada x1(t) + x2(t) devuelve una salida y1(t) + y2(t).
Dada una senal x(t) con salida y(t), a la entrada ax(t) devuelve la salida ay(t).
