Формулы

Question 1

Скорость v (быстрота изменения смещения во времени)

Answer 1

𝑣𝑥 = 𝛥𝑢𝑥/𝛥𝑡 ; 𝑣𝑦 = 𝛥𝑢𝑦/𝛥𝑡
Где ∆u – изменение смещения; ∆t – время, за которое изменялось смещение; x, y – координаты смещения.
Знак скорости указывает направление движения — вдоль выбранной оси (+) или в обратную сторону (–).

Question 2

Частота f, Гц - количество колебаний в секунду. Величина, обратная периоду.

Answer 2

𝑓 = 1/𝑇
Где Т – Период — время одного полного колебания, за которое фаза сменяется на равную ей фазу

Question 3

Где Т – Период — время одного полного колебания, за которое фаза сменяется на равную ей фазу

Answer 3

𝜔 = ∆𝜑/𝛥𝑡 = 2𝜋/𝑇 = 2𝜋𝑓
Где ∆φ – изменение фазы; ∆t – время, за которое изменялась фаза; 2π - равные фазы колебания различаются на это значение; Т- период колебания;
f – частота колебания;
Данная формула выведена исходя из того, что частота обратна периоду.

Question 4

Гармоническое колебание — колебательное движение, совершаемое по гармоническому закону

Answer 4

𝑢 = 𝐴 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 + 𝜑0) = 𝐴 𝑠𝑖𝑛 𝜑
Где А- амплитуда (мкм), максимальное значение компоненты смещения;
𝜔 - Круговая частота; t – время; φ0 - Начальная фаза, состояние колеблющейся частицы в нулевой момент времени; φ – фаза, угол, выражающий состояние колеблющейся частицы в заданный момент времени.
Изучая движение колебательной системы, можно заметить, что график этого движения повторяет форму синусоиды, которая описывает синус. Таким образом, синус связан с гармоническим законом через математическое выражение колебательных процессов.

Question 5

Велосиграмма — трасса, на которой отображена зависимость колебательной скорости от времени

Answer 5

𝑣 = 𝑓(𝑡)
Где f – Частота, Гц - количество колебаний в секунду.

Question 6

Амплитуда А —максимальное по модулю значение дискретного сигнала, значения которого определены через постоянный промежуток времени импульса:

Answer 6

𝐴 = 𝑠𝑀𝐴𝑋

Question 7

Коэффициент затухания импульса β, c-1 — величина, определяющая скорость убывания экстремальных значений импульса

Answer 7

𝛽 = 𝛼𝑓
Где α - Параметр затухания импульса, относительная безразмерная величина, определяющая скорость убывания экстремальных значений импульса, f – Частота, Гц - количество колебаний в секунду.

Question 8

Уравнение Берлаге — определяет импульс сейсмической волны с нулевым временем вступления.

Answer 8

𝑠 = 𝑡 ⋅ 𝑒^(−𝛽𝑡) ⋅ sin 𝜔𝑡
Где e - число Эйлера, которое равно примерно 2,71828; β - коэффициент затухания, отвечающий за скорость затухания колебаний; 𝑒−𝛽𝑡 - экспонента, которая определяет скорость затухания колебаний; ω - частота колебаний; sin 𝜔𝑡 - гармоническая составляющая колебаний.

Question 9

Количество отсчётов импульса NИ — количество отсчётов, приходящихся на импульс

Answer 9

𝑁И = 𝐿И/𝛥𝑡 + 1
Где LИ, мс — Длина импульса - интервал времени от начала импульса до полного прекращения колебаний

Question 10

Время записи отсчёта ti

Answer 10

𝑡𝑖 = 𝛥𝑡 ⋅ 𝑖
Где i — Индекс отчёта - номер отсчёта, индексация начинается с нуля.

Question 11

Нормирование импульса — приведение импульса к заданной амплитуде А. Все отсчёты импульса умножаются на коэффициент k

Answer 11

𝑘 = 𝐴/𝐴0
𝑠′ = 𝑠 ⋅ 𝑘
А0 — амплитуда сигнала до нормирования; ; s – импульс.

Question 12

Удаление l, м — разность координат пункта приема (Сейсмоприёмник) и пункта возбуждения (Источник волны).

Answer 12

𝑙 = 𝑥ПВ − 𝑥ПП
Где Координата ПВ — хПВ; Координата ПП — хПП

Question 13

Дистанция d, м — расстояние между ПВ и ПП, модуль удаления

Answer 13

𝑑 = |𝑥ПВ − 𝑥ПП| = |𝑙|
Где. Координата ПВ — хПВ; Координата ПП — хПП, 𝑙 – удаление

Question 14

Длина приёмной линии LП, м — расстояние между крайними пунктами приёма линии.

Answer 14

𝐿П = (𝑁 − 1)𝛥𝑥ПП
Где N — Порядок приёмной линии - количество ПП в линии; хПП - Координата ПП.

Question 15

Координата ПП в приёмной линии хППk (k — номер ПП)

Answer 15

𝑥ПП𝑘 = 𝑥ПП1 + (𝑘 − 1)𝛥𝑥ПП
Где Координата ПВ — хПВ; Координата ПП — хПП, ΔxПП - Шаг приёма - расстояние между соседними пунктами приёма.

Question 16

Время вступления t1, с — время прихода волны в пункт приёма, также время начала колебательного движения.

Answer 16

𝑡1 = 𝑟/𝑉
Где r - Пройдённый путь - длина траектории волны; V- Скорость - расстояние, преодолеваемое волной за 1 с.

Question 17

Годограф — график зависимости времени вступления волны от координаты пункта приёма. Уравнение годографа

Answer 17

𝑡1 = 𝜓(𝑥ПП)
Где Координата ПП — хПП, 𝜓 - функция

Question 18

Прямая волна — сейсмическая волна, распространяющаяся от источника к приёмнику по наиболее короткой траектории — прямой линии. Уравнение годографа прямой волны

Answer 18

𝑡1 = 𝑑/𝑉
Где d – Дистанция - расстояние между ПВ и ПП, модуль удаления, V - V- Скорость - расстояние, преодолеваемое волной за 1 с.

Question 19

Амплитудный график — зависимость амплитуды волны от координаты пункта приёма (+Уравнение амплитудного графика для прямой волны)

Answer 19

𝐴 = 𝜓(𝑥ПП)
Где Координата ПП — хПП, Уравнение амплитудного графика для прямой волны (AПВ — амплитуда волны в источнике):
𝐴 = 𝐴ПВ/𝑑
Где d - Дистанция - расстояние между ПВ и ПП, модуль удаления

Question 20

Относительное время τ, с — время, отсчитываемое от вступления волны

Answer 20

𝜏 = 𝑡 − 𝑡1

Question 21

Смещение по аргументу сигнала — перемещение сигнала по оси времени без изменения отсчётов. Смещение реализуется заменой аргумента на относительное время

Answer 21

𝑠 = 𝜏 ⋅ 𝑒^(−𝛽𝜏) ⋅ sin 𝜔𝜏
Колебания, создаваемые сейсмической волной, не могут начаться до её вступления, отсюда:
𝜏 ≥ 0
𝑠(𝜏 < 0) = 0
Где 𝜏 - Относительное время, e - число Эйлера, которое равно примерно 2,71828, β - коэффициент затухания, отвечающий за скорость затухания колебаний; 𝑒−𝛽𝑡 - экспонента, которая определяет скорость затухания колебаний; ω - частота колебаний; sin 𝜔𝑡 - гармоническая составляющая колебаний.

Question 22

Смещение по уровню сигнала — добавление ко всем отсчётам сигнала постоянного значения

Answer 22

𝑠𝑖 = 𝑠𝑖 + 𝐶