Термины Flashcards
Частица
бесконечно малая часть горной породы, обладающая массой — материальная точка
Устойчивое равновесие
состояние, при котором частица, отклонённая от положения равновесия, будет стремится вернуться к нему
Смещение
u, мкм — вектор, показывающий положение частицы относительно положения устойчивого равновесия. На плоскости имеет две компоненты — x, y.
Движение
изменение смещения частицы во времени
Равномерное движение
движение с постоянной скоростью и направлением.
Колебательное движение
попеременное и разнонаправленное движение
График колебаний
зависимость колебательной величины (смещения или скорости) от времени
Траектория
линия, вдоль которой движется колеблющаяся частица
Сигнал
переменная во времени величина, несущая информацию.
Переменная величина — уровень сигнала, время — аргумент.
Фаза
φ, рад — угол, выражающий состояние колеблющейся частицы в заданный момент времени. Равные фазы колебания различаются на 2π
Начальная фаза
φ0, рад — состояние колеблющейся частицы в нулевой момент времени.
Периодичность
повторяемость фаз колебаний
Период
T, с — время одного полного колебания, за которое фаза сменяется на равную ей фазу
Амплитуда
A, мкм — максимальное значение компоненты смещения
Сдвиг фазы
Δφ — разность фаз двух колебаний. Колебания с нулевым фазовым сдвигом называются синфазными
Гармоническое колебание
колебательное движение, совершаемое по гармоническому закону 𝑢 = 𝐴 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 + 𝜑0) = 𝐴 𝑠𝑖𝑛 𝜑
Скорость (1 ЛР)
v, м/с— быстрота изменения смещения во времени. Знак
скорости указывает направление движения — вдоль выбранной оси (+) или
в обратную сторону(–). 𝑣𝑥 = 𝛥𝑢𝑥/𝛥𝑡 ; 𝑣𝑦 = 𝛥𝑢𝑦/𝛥𝑡
Частота
f, Гц — количество колебаний в секунду. Величина, обратная
периоду. f=1/Т
Круговая частота
𝜔, рад/с — скорость изменения фазы во времени 𝜔 = ∆𝜑/𝛥𝑡 = 2𝜋/𝑇 = 2𝜋𝑓
Трасса
то же, что и график колебательного движения. (зависимость колебательной величины (смещения или скорости) от времени)
Велосиграмма
трасса, на которой отображена зависимость колебательной скорости от времени
Импульс
затухающее колебательное движение
Дискретный сигнал
сигнал, значения которого определены через постоянный промежуток времени — шаг дискретизации Δt, мс
Отсчёт
значение дискретного сигнала
Амплитуда
А —максимальный по модулю отсчёт импульса 𝐴 = 𝑠𝑀𝐴𝑋
Параметр затухания импульса
α — относительная безразмерная величина, определяющая скорость убывания экстремальных значений импульса
Коэффициент затухания импульса
β, c-1 — величина, определяющая скорость убывания экстремальных значений импульса.
Уравнение Берлаге
определяет импульс сейсмической волны с нулевым временем вступления
𝑠 = 𝑡 ⋅ 𝑒^(−𝛽𝑡) ⋅ sin 𝜔𝑡
Длина импульса
LИ, мс — интервал времени от начала импульса до полного прекращения колебаний
Количество отсчётов импульса
NИ — количество отсчётов, приходящихся на импульс
𝑁И = 𝐿И/𝛥𝑡 + 1
Индекс отчёта i
номер отсчёта, индексация начинается с нуля
Время записи отсчёта ti
𝑡𝑖 = 𝛥𝑡 ⋅ 𝑖
Нормирование импульса
приведение импульса к заданной амплитуде А. Все отсчёты импульса умножаются на коэффициент k:
𝑘 = 𝐴/𝐴0
𝑠′ = 𝑠 ⋅ 𝑘
А0 — амплитуда сигнала до нормирования
Сейсмическая волна
распространение энергии колебаний частиц горных пород в пространстве. Во всякой точке, до которой дошла волна, наблюдается импульс
Источник
Точка возбуждения волны
Сейсморазведочная станция и несколько сейсмоприёмников
Устройства для записи колебаний. Сейсмоприёмники преобразуют колебательное движение частиц в электрический сигнал, а станция управляет сбором информации от сейсмоприёмников. Электрические сигналы одновременно передаются на станцию по каналам связи, например по многожильному кабелю — сейсморазведочной косе.
Профиль
Линия, на которой располагают источники и приёмники. Источник волны размещается в
пункте возбуждения ПВ и имеет координату хПВ. Сейсмоприёмник размещается в пункте приёма и имеет координату хПП.
Пара источник/приёмник
система из источника и приёмника, используемая для записи трассы, содержащей импульс сейсмической волны
Параметры пары
- Координата ПВ — хПВ
- Координата ПП — хПП
- Удаление l, м — разность координат ПП и ПВ; 𝑙 = 𝑥ПВ − 𝑥ПП
- Дистанция d, м — расстояние между ПВ и ПП, модуль удаления:
𝑑 = |𝑥ПВ − 𝑥ПП| = |𝑙|
Приёмная линия
линия, содержащая N одновременно работающих сейсмоприёмников
Параметры линии
- Шаг приёма ΔxПП, м — расстояние между соседними пунктами приёма.
- Порядок приёмной линии N — количество ПП в линии.
- Длина приёмной линии LП, м — расстояние между крайними пунктами приёма линии.
𝐿П = (𝑁 − 1)𝛥𝑥ПП
Координата ПП в приёмной линии
хППk (k — номер ПП).
𝑥ПП𝑘 = 𝑥ПП1 + (𝑘 − 1)𝛥𝑥ПП
Расстановка
система из источника и приёмной линии. В расстановку входит N пар источник/приёмник с общей координатой ПВ, результатом работы расстановки является сейсмограмма — совокупность N трасс
Скорость (2ЛР)
V, м/с — расстояние, преодолеваемое волной за 1 с
Траектория волны
линия, вдоль которой распространяется волна от ПВ к ПП
Пройдённый путь
r, м — длина траектории волны
Время вступления
t1, с — время прихода волны в пункт приёма, также время начала колебательного движения.
𝑡1 = 𝑟/𝑉
Годограф
график зависимости времени вступления волны от координаты пункта приёма.
𝑡1 = 𝜓(𝑥ПП)
Прямая волна
сейсмическая волна, распространяющаяся от источника к приёмнику по наиболее короткой траектории — прямой линии;
𝑡1 = 𝑑/𝑉
Амплитудный график
зависимость амплитуды волны от координаты пункта приёма
𝐴 = 𝜓(𝑥ПП)
Относительное время
τ, с — время, отсчитываемое от вступления волны
𝜏 = 𝑡 − 𝑡1
Длина записи
LЗ, с — время регистрации сигналов от сейсмоприёмников
Смещение по аргументу сигнала
перемещение сигнала по оси времени без изменения отсчётов. Смещение реализуется заменой аргумента на относительное время:
𝑠 = 𝜏 ⋅ 𝑒^(−𝛽𝜏) ⋅ sin 𝜔𝜏
Опорный импульс
импульс волны, нормированный к амплитуде 1 и без смещения по аргументу
Смещение по уровню сигнала
добавление ко всем отсчётам сигнала постоянного значения
𝑠𝑖 = 𝑠𝑖 + 𝐶
Однородная среда
среда, в которой скорость сейсмических волн всюду одинакова. Скорость сейсмических волн в однородной среде называется истинной скоростью
Неоднородная среда
среда с непостоянным значением истинной скорости
Истинная скорость
скорость сейсмических волн в однородной среде
Слой
часть неоднородной среды с относительным постоянным значением истинной скорости. Слой сверху и снизу слой ограничен плоскими поверхностями — сейсмическими границами. Верхняя граница слоя называется кровлей, нижняя — подошвой.
Сейсмические границы
Плоские поверхности ограничивающие слой сверху и снизу
Кровля
Верхняя граница слоя
Подошва
Нижняя граница слоя
Слоистая среда
модель неоднородной среды, состоящая из N однородных слоёв. Слои нумеруются сверху вниз, j — номер слоя. Границы также нумеруются сверх вниз, номер границы совпадает с номером слоя, подошвой которого она является. Количество границ равно N–1.
Глубина границы
Hj — кратчайшее расстояние от поверхности до границы
Мощность слоя
hj — кратчайшее расстояние между кровлей и подошвой слоя
Пластовая скорость
Vj — среднее значение истинной скорости в пределах слоя
Акустическая жёсткость слоя
γj — произведение пластовой скорости на плотность слоя
𝛾𝑗 = 𝑉𝑗 ⋅ 𝜌𝑗
Сейсмическая граница
поверхность, на которой резко изменяется пластовая скорость или акустическая жёсткость
Скоростная граница
граница, на которой изменяется пластовая скорость
Отражающая граница
граница, на которой изменяется акустическая жёсткость
Луч
линия, вдоль которой распространяется энергия волны. В однородной среде или слое луч имеет форму прямой
Угол луча
α — угол, откладываемый от нормали, опущенной на сейсмическую границу в направлении распространении волны
Отражённая волна
сейсмическая волна, образованная на отражающей границе. Её лучевая схема состоит из двух лучей — падающего и отражённого, которые соответственно характеризуются углами падения и отражения. Угол отражения равен углу падения
Время нормального отражения
t0 — время вступления отражённой волны, измеренной парой источник/приёмник с нулевым удалением
Коэффициент отражения K
коэффициент, определяющий уменьшение амплитуды волны при отражении
Уравнение Гарднера
эмпирическая зависимость между плотностью и пластовой скоростью
𝝆 = 𝟑𝟎𝟗 ⋅ 𝑽^(𝟎,𝟐𝟓)
Гармоника
элементарный сигнал, определяемый гармоническим уравнением
𝑦(𝑡) = 𝐴 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑)
где А—амплитуда гармоники, 𝜑 — начальная фаза гармоники.
Прямое преобразование Фурье
определение параметров гармоник, из которых складывается сигнал
Спектр
результат прямого преобразования Фурье, зависимость параметра гармоники (амплитуды или начальной фазы) от её частоты
Амплитудный спектр
зависимость амплитуд гармоник от их частот
𝐴 = 𝜓(𝑓)
Фазовый спектр
зависимость начальных фаз гармоник от их частот
𝜑 = 𝜓(𝑓)
Дискретное преобразование Фурье (ДПФ)
преобразование Фурье дискретного сигнала
Частота гармоники
fk, Гц — дискретная величина, вычисляется по формуле
𝑓𝑘 = 𝑘 ⋅ 𝑓1
Индекс гармоники
k — изменяется в пределах
𝑘 = 0. . 𝑁/2
Частота Найквиста
fN, Гц — частота, относительно которой высокие частоты аналогового сигнала отражаются в область низких частот, складываясь с ними
𝑓𝑁 = 1/2𝛥𝑡
Опорная частота спектра
f1, Гц — частота гармоники с индексом 1, также шаг дискретизации частот гармоник
𝑓1 = 1/𝑁𝛥𝑡
Элемент
бесконечный малый элемент твёрдого тела, с 6 парами сторон (dx, dy, dz), 12 парами вершин и 6 парами граней (X, Y, Z) ортогональных сторонам. Тело представляется идеально-упругим, однородным и изотропным. Форма элемента определяется углами между сторонами, а объём — длинами сторон. До деформации элемент имеет форму куба, то есть его стороны равны между собой, а углы равны 90°.
Деформация
ε — относительное изменение геометрического параметра элемента, тензорная величина. Причиной деформации является ненулевое относительное смещение вершин элемента
𝜀𝑖𝑗 = 𝜕𝑢𝑖/𝜕𝑗
в числителе — компонента вектора смещения (i = x .. z ), в знаменателе — деформированная сторона элемента(j = x .. z )
Линейная деформация
𝜀i=j — изменение длины стороны. При линейной деформации направления компоненты смещения и стороны совпадают
𝜀𝑥𝑥 = 𝜕𝑢𝑥/𝜕𝑥 ; 𝜀𝑦𝑦 = 𝜕𝑢𝑦/𝜕𝑦 ; 𝜀𝑧𝑧 = 𝜕𝑢𝑧/𝜕𝑧
Удлинение
положительная линейная деформация
Сжатие
отрицательная линейная деформация (или то, что будет с твоим очком на зачете)
Продольная деформация
𝜀xx — линейная деформация стороны dx
𝜀𝑥𝑥 = 𝛥𝑢𝑥/𝑑𝑥 → 𝜕𝑢𝑥/𝜕𝑥
Поперечная деформация
𝜀yy, 𝜀zz — линейная деформация сторон dy или dz
𝜀𝑦𝑦 = 𝜕𝑢𝑦/𝜕𝑦 ; 𝜀𝑧𝑧 = 𝜕𝑢𝑧/𝜕𝑧
Дилатация
𝛳 — относительное изменение объёма элемента под действием комбинации линейных деформаций
𝛳 = 𝜀𝑥𝑥 + 𝜀𝑦𝑦 + 𝜀𝑧𝑧 = 𝜕𝑢𝑥/𝜕𝑥 + 𝜕𝑢𝑦/𝜕𝑦 + 𝜕𝑢𝑧/𝜕𝑧
Объёмная деформация
комбинация линейных деформаций, вызывающая изменение объема элемента
𝛳 ≠ 0
Всесторонняя деформация
𝜀 — объёмная деформация, комбинация трёх равных линейных деформаций
𝜀 = 𝜀𝑥𝑥 + 𝜀𝑦𝑦 + 𝜀𝑧𝑧; 𝛳 = 3𝜀
Угловая деформация
деформация, сопровождаемая изменением направления стороны элемента
𝛼 = 𝜕𝑢𝑦/𝜕𝑥 ; 𝛽 = 𝜕𝑢𝑥/𝜕𝑦
Сдвиговая деформация
𝜀i≠j — комбинация угловых деформаций, вызывающая изменение формы элемента.
𝜀𝑥𝑦 = 1/2 (𝛼 + 𝛽) = 1/2 (𝜕𝑢𝑦/𝜕𝑥 + 𝜕𝑢𝑥/𝜕𝑦)
Поворотная деформация
𝜔 — комбинация угловых деформаций, вызывающая вращение диагонали элемента.
𝜔𝑧 = 1/2 (𝛼 − 𝛽) = 1/2 (𝜕𝑢𝑦/𝜕𝑥 − 𝜕𝑢𝑥/𝜕𝑦)
Чистая деформация
комбинация линейных и угловых деформаций, при которых изменяется объём и форма элемента, но не происходит поворот его диагоналей:
𝛽 = 𝛼 → 𝜔𝑧 = 1/2 (𝛼 − 𝛽) = 0
𝛽 = 𝛼 → 𝜀𝑥𝑦 = 𝜕𝑢𝑦/𝜕𝑥 = 𝜕𝑢𝑥/𝜕𝑦
𝜀𝑦𝑥 = 𝜀𝑥𝑦; 𝜀𝑥𝑧 = 𝜀𝑧𝑥; 𝜀𝑦𝑧 = 𝜀𝑧𝑦
Напряжение
p, Па —тензорная величина, давление, возникающее в гранях элемента под действием механической силы F. Компоненты тензора напряжения
𝑝𝑖𝑗 = 𝐹𝑖/𝑆𝑗
Нормальное напряжение
pi=j — напряжение, возникающее в грани элемента под действием силы, направленной под нормали к этой грани
𝑝𝑥𝑥 = 𝐹𝑥/𝑆𝑋; 𝑝𝑦𝑦 = 𝐹𝑦/𝑆𝑌; 𝑝𝑧𝑧 = 𝐹𝑧/𝑆𝑍
Продольное нормальное напряжение
pxx — нормальное напряжение, возникающее в грани X
𝑝𝑥𝑥 = 𝐹𝑥𝑥/𝑆𝑋
Поперечное нормальное напряжение
pyy, pzz — нормальное напряжение, возникающее в гранях X, Y
𝑝𝑦𝑦 = 𝐹𝑦/𝑆𝑌; 𝑝𝑧𝑧 = 𝐹𝑧/𝑆𝑍
Касательное напряжение
pij — напряжение, возникающее в грани элемента под действием силы, направленной по касательной к этой грани.
Давление
P, Па — скалярная величина, среднее арифметическое от трёх нормальных напряжений
𝑃 = 1/3 (𝑝𝑥𝑥 + 𝑝𝑦𝑦 + 𝑝𝑧𝑧)
Тензор напряжения p
𝑝𝑦𝑥 = 𝑝𝑥𝑦; 𝑝𝑥𝑧 = 𝑝𝑧𝑥; 𝑝𝑦𝑧 = 𝑝𝑧𝑦
Закон Гука
деформация, возникающая в элементе, пропорциональна действующему напряжению. Для идеально–упругих тел выполняется абсолютно:
𝑝 = 𝑘𝜀; 𝑘 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
Обобщенный закон Гука
𝑝𝑥𝑥 = 𝜆𝛳 + 2𝜇𝜀𝑥𝑥
𝑝𝑦𝑦 = 𝜆𝛳 + 2𝜇𝜀𝑦𝑦
𝑝𝑧𝑧 = 𝜆𝛳 + 2𝜇𝜀𝑧𝑧
𝑝𝑥𝑦 = 2𝜇𝜀𝑥𝑦
𝑝𝑥𝑧 = 2𝜇𝜀𝑥𝑧
𝑝𝑦𝑧 = 2𝜇𝜀𝑦𝑧
Константы Ламе
λ, μ, Па — две независимые упругие постоянные, входящие в обобщённый закон Гука.
Модуль Юнга
Е, Па — модуль продольной деформации, способность элемента сопротивляться линейным объёмным деформациям.
𝐸 = 𝑝𝑥𝑥/𝜀𝑥𝑥= 𝑝𝑦𝑦/𝜀𝑦𝑦= 𝑝𝑧𝑧/𝜀𝑧𝑧
𝐸 = 𝜇(3𝜆 + 2𝜇)/𝜆 + 𝜇
Коэффициент Пуассона
𝜎 — отношение поперечной и продольной деформаций, возникающих под действием продольного напряжения. Изменяется в пределах от 0 до 0,5.
𝜎 = − 𝜀𝑦𝑦/𝜀𝑥𝑥 = − 𝜀𝑧𝑧/𝜀𝑥𝑥
Модуль всестороннего сжатия
K, Па выражает способность тела сопротивляться изменению объёма
𝐾 = 𝑃/𝜃
𝐾 = 𝜆 + 2/3 𝜇
Модуль сдвига
G, Па выражает способность тела сопротивляться сдвиговым деформациям
𝐺 = 𝑝𝑥𝑦/2𝜀𝑥𝑦 = 𝑝𝑥𝑧/2𝜀𝑥𝑧 = 𝑝𝑦𝑧/2𝜀𝑦𝑧
𝐺 = 𝜇
Продольная волна
P — сейсмическая волна, вызывающая колебательное движение частиц вдоль направления распространения. В упругой среде продольные волны вызывают чистую деформацию, без поворотов диагоналей элементов. Скорость продольной волны находится по формуле (ρ — плотность горной породы):
𝑉𝑃 = √(𝜆 + 2𝜇/𝜌)
Поперечная волна
S — сейсмическая волна, вызывающая колебательное движение частиц перпендикулярно направлению распространения. В упругой среде поперечные волны вызывают малые повороты диагоналей элементов, без объемных и сдвиговых деформаций. Скорость поперечной волны находится по формуле
𝑉𝑆 = √(𝜇/𝜌)
