Перпендикулярность в пространстве Flashcards
Определение перпендикулярных прямых в пространстве
Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90 градусам.
Формулировка леммы о перпендикулярности двух прямых третьей прямой
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.
Определение прямой, перпендикулярной к плоскости
Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Формулировка теоремы(обратной теоремы) о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью плоскости
Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.
Формулировка признака перпендикулярности прямой и плоскости
Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.
Формулировка теоремы о прямой, перпендикулярной к плоскости
Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна.
Объяснить понятия: перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной
Прямая, пересекающая плоскость, но не перпендикулярная к ней, называется наклонной к этой плоскости.
Точка пересечения перпендикуляра (наклонной) с плоскостью называется основанием перпендикуляра (наклонной).
Отрезок, соединяющий основания наклонной и перпендикуляра, проведенных к плоскости из одной и той же точки вне ее, называется проекцией наклонной на эту плоскость.
Формулировка теоремы о трех перпендикулярах
Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.
Дать определение угла между прямой и плоскостью
Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость.
Объяснить понятие двугранного угла
Двугранный угол – это фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой
Свойства двугранного угла
Св1: все линейные углы двугранного угла равны друг другу.
Св2: градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла.
Линейный угол
Линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с вершиной на граничной прямой, стороны которого лежат на гранях двугранного угла и перпендикулярны граничной прямой.
Определение перпендикулярных плоскостей
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными,если угол между ними равен 90 градусам.
Формулировка признака перпендикулярности плоскостей
Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.
