Многогранники

Question 1

Определение тетраэдра

Answer 1

Тетраэдр это геометрическое тело(фигура, многогранник), состоящее из четырех треугольников.

Question 2

Общая инфа о тетраэдре(грани, ребра, вершины)

Answer 2

у тетраэдра 4 грани, 6 ребер и 4 вершины

Question 3

Виды тетраэдров

Answer 3

равногранный тетраэдр(все грани - равные между собой треугольники), прямой(ребра, прилегающие к одной вершине перпендикулярны между собой), правильный или равносторонний( все грани равны)

Question 4

Свойства правильного тетраэдра

Answer 4

1. У правильного тетраэдра все двугранные углы при ребрах равны. все рёбра правильного тетраэдра имеют равную длину, а грани — равную площадь. плоские Углы при равны 60 градусам.

Question 5

Свойство равногранного тетраэдра

Answer 5

Противолежащие двугранные углы равны.

Question 6

сечения тетраэдра

Answer 6

треугольник и четырехугольник

Question 7

определение параллелепипеда

Answer 7

четырехугольная призма, основанием которой служит параллелограмм. Параллелограммы, из которых составлен параллелепипед, называются его гранями. ИЛИ фигура, состоящая из 6 параллелограммов.

Question 8

Виды параллелепипедов

Answer 8

прямоугольный(все грани - прямоугольники), куб(параллелепипед, у которого все грани - квадраты), наклонный(ребра наклонены под острым углом)

Question 9

Свойства параллелепипеда

Answer 9

1. Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
2. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
3. Все диагонали прямоугольного параллелепипеда равны между собой и равны сумме квадратов его измерений.

Question 10

Сечения параллелепипеда

Answer 10

треугольник, четырехугольник, пяти и шестиугольник.

Question 11

Определение призмы

Answer 11

многогранник, две грани которого (основания) – равные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, а боковые грани – параллелограммы.

Question 12

Виды призм

Answer 12

Прямая призма – это призма, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскости основания. Другие призмы называются наклонными

Правильная призма – это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник. Боковые грани правильной призмы – равные прямоугольники.

Призма, основанием которой является параллелограмм, называется параллелепипедом.

Question 13

Высота призмы

Answer 13

перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого

Question 14

Площадь полной поверхности призмы

Answer 14

сумма площадей всех ее граней, т.е равна = площади боковой поверхности + два основания.

Question 15

Площадь боковой поверхности призмы

Answer 15

сумма площадей ее боковых граней, или равна периметру призмы на высоту.

Question 16

Основные свойства призмы

Answer 16

Основание призмы - равные многоугольники
Высота прямой призмы равна длине бокового ребра.
Боковые ребра призмы параллельны и равны между собой.
Перпендикулярное сечение перпендикулярно всем боковым ребрам и боковым граням.
Боковые грани призмы - параллелограммы

Question 17

Сечения призмы

Answer 17

сечения параллелограмма(3-4-5-6-угольники) + особые сечения: Перпендикулярное сечение(сечение, проходящее перпендикулярно боковым ребрам) и диагональные сечения(сечения , проходящие через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани).

Question 18

Определение пирамиды

Answer 18

многогранник, одна из граней которого — произвольный многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину.

Question 19

Виды пирамид

Answer 19

Правильная (пирамида, у которой в основании лежит правильный многоугольник, а вершина пирамиды проецируется в центр основания.) 3-4-5-угольная пирамида( все зависит от того, сколько вершин у фигуры в основании)

Question 20

Свойства правильной пирамиды

Answer 20

В правильной пирамиде все боковые рёбра равны.
Все боковые грани – равнобедренные треугольники и все эти треугольники равны.
Апофемы всех боковых граней равны.

Question 21

Сечения пирамиды

Answer 21

Диагональные сечение и сечение плоскостью, проходящей через вершину пирамиды.

Question 22

апофема

Answer 22

высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины.