Zelf gemaakte vragen Flashcards
Although for solids and fluids both mass and momentum balance are solved, the approach is different. Which approach is used for solids and which for fluids? What are the dependent variables? And independent variables?
Solids: Lagrangian approach
Dependent (unknown): U
Independent: x0, t
Fluids: Eulerian approach
Dependent (unknown): V
Independent: x ,t
Wat betekent material frame indifference?
Wat betekent rigid body rotation?
Material frame indifference= Rigid body translations/ rotations should not induce stress.
Rigid body rotation= A motion that occurs when a solid body moves in a circular path around something. These bodies do not change their shape or deform.
Wat is een objective tensor en een invariant tensor?
Objective tensor:
Cauchy stress: σ+ = Q * σ * Qt
Left Cauchy-Green tensor: B+ = Q * B * Qt
Invarant tensor:
Second PK stress: S+ = S
Green-Lagrange strain: E+ = E
Hyperelastic material=
All energy that is put into the material during mechanical loading is recovered during unloading.
No energy dissipation (heat).
Wat zijn de voor- en nadelen van het gebruik van de second PK stress?
Voordelen:
Symmetrie in alle afgeleiden
Tijdsafgeleide is invariant (no issues with discretization)
Linearisatie is makkelijker vergeleken met de Cauchy stress
Nadeel:
Physische interpretatie van resultaten kan lastig zijn.
Isotropisch materiaal=
Waar hangt de energie dichtheids functie van af?
Een materiaal waarbij de eigenschappen niet van de richting afhangen.
De strain energy density function (U) is afhankelijk van invarianten van C: I1, I2 en I3.
U =U(I1, I2, I3).
Wat is de formule voor de Cayley-Hamilton theorem?
A^3 - I1A^2 + I2A - I3 II = 0
Wat betekent het als je de energy density function kan opstellen?
Dan is het materiaal hyperelastisch.
Wat zijn eigenschappen van incompressible materiaal?
Stress (spanning) is possible without deformation.
Noem 3 voorbeelden hoe je een incompressible material kan beschrijven
Neo-Hookean
Mooney-Rivlin model
Extended Mooney-Rivlin model
Wat is een ansiotropisch materiaal?
Hoe ziet de energie functie eruit?
Een materiaal dat zich verschillend gedraagt in verschillende richtingen.
U = U(I1, I2, I3, I4, I5)
Wat zijn de eigenschappen van hyperelastische vaste stoffen?
De stress state in het materiaal wordt gedefinieerd door alle energie die erin wordt gestopt.
Alle energie is recovered tijdens unloading.
Wat zijn de eigenschappen van hypoelastische materialen?
De stress state in het materiaal wordt gedefinieerd door de complete strain geschiedenis.
Belangrijk bij viscoelastisch materiaal.
De materiaal wetten bevatten tijdsafgeleiden van de stress and strain.
Waarvoor wordt de Truesdell derivative gebruikt in Neo Hookean materials?
Wat is de valkuil hierbij?
Met de Truesdell derivative en de rate of deformation tensor kan de materiaal wet worden afgeleid. Het is een goede tijdsafgeleide om materiaal wetten voor viscoelastische materialen te bepalen.
De valkuil hierbij is dat er niet gegarandeerd kan worden dat alle energie weer vrij komt na loading. (eleastic behavior/ no dissipation not guaranteed). Dit komt doordat er informatie verloren kan tijd wanneer tijdsafgeleiden gebruikt worden.
Energie verlies is een natuurlijk phenomeen bij viscoelastische materialen.
Wat is er belangrijk bij het plotten van de stress tijdens de vergelijking hypo- vs hyperelastisch?
Tijdstappen!
Het resultaat van hypoelastisch materiaal hangt af van de tijdstappen. Hypoelastische materiaal wetten representeren alleen het resultaat goed als er hele kleine tijdstappen worden gebruikt (en dus veel tijdstappen).
Waar kan je vloeistof mechanica op toepassen?
Cardiovasculaire problemen
Ademhaling
Warmte transport
Transport in en rondom cellen