Zavrsni - ostatak Flashcards
linearna transformacija ulaznog signala, koji može biti pisan
kao vektor f, definirana je kao
F=Tf, f=TF, T’ = T^-1
Bazni vektori različitih transformacija
*diskretna Fourierova transformacija (DFT, Discrete Fourier Transform)
– sinusne i kosinusne funkcije
* diskretna Walsh-Hadamardova transformacija (DWHT, Discrete WalshHadamard Transform)
– pravokutni valni oblici
* diskretna kosinusna transformacija (DCT, Discrete Cosine Transform)
– kosinusne funkcije
* Karhunen-Loeveova transformacija (KLT, Karhunen-Loeve Transform)
– određeni statističkim svojstvima ulaznog signala
optimalna transformacija (KLT, Karhunen-Loeve Transform)
– potpuno uklanja korelaciju koja postoji između uzoraka izvornog
slijeda podataka
– daje minimalnu pogrešku rekonstrukcije
– proračunavanje je složeno i stoga ima samo teorijski značaj
diskretna kosinusna transformacija (DCT, Discrete Cosine
Transform)
– svojim se svojstvima najviše približava optimalnoj transformaciji
– postoje brzi algoritmi za njezino proračunavanje
– temelj je normi za kodiranje slike i videosignala
osnovni koraci u kompresiji videosignala DCT postupkom
– izvorna (ulazna) slika dijeli se u blokove veličine NM uzoraka
– provodi se DCT nad svakim blokom
– transformacijski koeficijenti se kvantiziraju i očitavaju u cik-cak rasporedu
– kvantizirani koeficijenti se kodiraju
odabir veličine bloka u postupku DCT kodiranja
– složenost proračuna raste porastom veličine bloka
– djelotvornost postupka kompresije raste porastom veličine bloka
– uz isti stupanj kompresije, izobličenja slike su više vidljiva u slici s
manjim blokovima
veličina bloka od 8x8 elemenata slike predstavlja
kompromis između djelotvornosti kodiranja i kvalitete slike
DCT transformacija za 8x8 blok
formula
F(u,v)=1/4C(u)C(v)[suma(x=0-7)suma(y0-7)f(x,y)cos(2x+1)u3,14/16 * cos(2y+1)v3,14/16 ]
ako se 2-D DCT primijeni na blok veličine
8*8 elemenata slike, dobije se
skup od
64 2-D valna oblika
Zašto se transformacijski koeficijent
naziva istosmjerni ili DC koeficijent
prvi valni oblik (u,v=0) nema niti
horizontalnu, a niti vertikalnu
komponentu
TCG
je mjera koja ocjenjuje koliko transformacija uspijeva
provesti sažimanje energije, tj. koliko dobro transformacija koncentrira energiju u što manji broj koeficijenata, bez obzira na frekvencije koje ti koeficijenti opisuju
složenost proračuna
broj ponavljanja programske petlje kroz cijelu sliku
br. ponavljanja =
= br. blokova * br. ponavljanja u bloku
= br. elemenata slike br. elemenata bloka
neke od normi za kompresiju slike i videosignala koje
koriste DCT
ISO/IEC IS 10918, ITU-T (prije CCITT) preporuka H.261, ISO/IEC IS 11172, ISO/IEC IS 13818, ISO/IEC IS 14496
Wavelet transformacija
– slika se dijeli u blokove od NN elemenata slike
– svaki blok se transformira neovisno o drugim blokovima dajući NxN DCT koeficijenata
– visokofrekvencijski DCT koeficijenti odbacuju se radi postizanja kompresije
wavelet-transformacija (WT) ukratko
– provodi sličnu dekompoziciju slike u prostorno-frekvencijske
pojaseve kao DCT
– cijela slika transformira se i komprimira kao cjelina što izaziva
jednoliku raspodjelu pogreške zbog kompresije po cijeloj slici
niskofrekvencijske komponente transformirane su pomoću _______________, a visokofrekvencijske komponente transformirane su pomoću _______________-
dugih funkcija (high scale), kratkih funkcija (low scale)
diskretna wavelet-transformacija (DWT) koristi samo
podskup mogućih dužina i položaja [odabiru se kao potencije broja 2 (dyadic)]
Što omogućava DWT?
adaptivnu prostorno-frekvencijsku analizu, a postizanje bolje kvalitete slike nego DCT
DWT koristi dvije vrste funkcija:
skalirajuća funkcija, wavelet funkcija
ako su filtri ispravno oblikovani omogućena je
savršena rekonstrukcija ulaznog signala, tj. vrijedi da je izlazni signal jednak ulaznom (y=x)
za svaku rezolucijsku razinu postoje tri vrste detalja
horizontalni (HL), vertikalni (LH) i dijagonalni (HH)
kvaliteta rekonstruirane slike ovisi o
broju dekompozicija
Koliko dekompozicija je dovoljno koristiti?
4-5 dekompozicija jer nakon toga
povećanje broja dekompozicija donosi malo povećanje u kvaliteti slike
Norme za kompresiju
CCITT, ITU, JPEG, MPEG, ISO, IEC
JPEG norma podržava četiri načina rada
temeljno (osnovno) kodiranje
progresivno kodiranje
kodiranje bez gubitaka
hijerarhijsko kodiranje
Huffmanovo kodiranje u temeljnom JPEG koderu - svaki izmjenični koeficijent diskretne kosinusne transformacije prikazuje se pomoću dva simbola
prvi simbol se sastoji od dva dijela: RUNLENGTH, SIZE
drugi simbol - AMPLITUDE
ako koder prebroji 6 uzastopnih nula i nakon toga naiđe na vrijednost 348, prvi simbol će imati oblik
(6,9) pri čemu 9 znači da je za kodiranje amplitude 348 potrebno 9 bita
simbol u obliku (15,0)(15,0)(3,4)(14) označava niz od 35 AC koeficijenata jednakih nuli iza kojega slijedi
AC koeficijent čija amplituda će biti kodirana s 4 bita, a veličina amplitude je 14
proširenje uvođenjem simbola (15,0) koje označava
dužinu niza od 16 uzastopnih AC koeficijenata jednakih nuli
ovisnost kvalitete slike o broju bita za kodiranje uzorka slike u JPEG normi
0,25 - 0,5 srednja kvaliteta, dovoljna za neke primjene
0,5 - 0,75 dobra ili vrlo dobra kvaliteta za mnoge primjene
0,75 - 1,5 izvrsna kvaliteta za najveći broj primjena
1,5 2 kvaliteta jednaka kvaliteti izvorne slike za najzahtijevnije primjene
M-JPEG
nije norma već način na koji se videosignal kodira, i svojevrsno je
proširenje JPEG postupka kodiranja na kodiranje videosignala
Kako se izvodi M-JPEG?
tako da se JPEG postupak primjeni na svaku sliku iz niza slika koji čine videosignal
Norma za kompresiju videosignala za videokonferencijske i videotelefonske primjene
ITU-T preporuka H.261
Koje slike se koriste kod ITU-T preporuka H.261
I-slike i P-slike
ITU-T preporuka H.263 poboljšanja
uvođenje PB slika (dvije P slike i jedna B između)
Na što je ljudsko oko osjetljivije?
na svjetlinu
