Wiskunde Flashcards
Een punt
Een punt wordt voorgesteld als een stip en benoemd met een hoofdletter, bijvoorbeeld P.
Een rechte
Een rechte is een lijn die oneindig doorloopt in beide richtingen.
Benoem een rechte met twee punten op de rechte, bijvoorbeeld rechte AB, of geef het een kleine letter, bijvoorbeeld rechte r.
Een vlak
Een vlak wordt voorgesteld als een groot vierkant of rechthoek (of een deel daarvan).
Benoem een vlak met een Griekse letter, bijvoorbeeld vlak α of vlak β.
Een halfrechte
Een halfrechte begint bij een bepaald punt en loopt in één richting oneindig door.
Benoem een halfrechte met het beginpunt en een ander punt op de lijn, bijvoorbeeld halfrechte AB (startend bij A en lopend in de richting van B).
Een lijnstuk
Een lijnstuk is een deel van een rechte met twee eindpunten.
Benoem een lijnstuk met de twee eindpunten, bijvoorbeeld lijnstuk CD.
Een open lijn
Definitie: Een lijn met een begin- en een eindpunt die niet met elkaar verbonden zijn.
Voorbeeld: Een boog of een rechte lijn die niet gesloten is.
Kenmerk: Heeft geen “binnenkant” of “buitenkant.”
Een gesloten lijn
Definitie: Een lijn waarvan het begin- en eindpunt samenvallen, zodat het een figuur omsluit.
Voorbeeld: Een cirkel, driehoek, of rechthoek.
Kenmerk: Vormt een binnen- en buitengebied.
Een rechte lijn
Definitie: Een lijn die volledig recht is, zonder krommingen of hoeken.
Voorbeeld: Een rechte lijn die oneindig doorgaat of een lijnstuk.
Kenmerk: Kortste verbinding tussen twee punten.
Een gebogen lijn
Definitie: Een lijn die op een vloeiende manier kromt, zonder scherpe hoeken.
Voorbeeld: Een cirkelboog of een golvende lijn.
Kenmerk: Heeft een vloeiende, doorgaande kromming.
Een gebroken lijn
Definitie: Een lijn die bestaat uit meerdere rechte stukken die verbonden zijn met hoeken.
Voorbeeld: Een zigzagpatroon.
Kenmerk: Bestaat uit een reeks rechte lijnstukken die samen een hoekig patroon vormen.
Een rechte hoek
Kenmerk: Een hoek van exact 90°.
Uiterlijk: Lijkt op de hoeken van een vierkant of rechthoek.
Voorbeeld tekenen: Teken twee lijnen die elkaar loodrecht snijden. Noteer de hoek van 90° met een klein vierkantje in de hoek.
Een scherpe hoek
Kenmerk: Een hoek kleiner dan 90°.
Uiterlijk: Een “puntige” hoek, zoals een driehoek met een scherpe punt.
Voorbeeld tekenen: Teken een hoek van bijvoorbeeld 45° en markeer deze met een boogje en de maat.
Een stompe hoek
Kenmerk: Een hoek groter dan 90°, maar kleiner dan 180°.
Uiterlijk: Een “brede” hoek die wijder openstaat dan een rechte hoek.
Voorbeeld tekenen: Teken een hoek van bijvoorbeeld 120° en markeer deze met een boogje en de maat.
Een gestrekte hoek
Kenmerk: Een hoek van exact 180°.
Uiterlijk: Lijkt op een rechte lijn.
Voorbeeld tekenen: Teken een rechte lijn en markeer het middelpunt als het hoekpunt. Geef aan dat de hoek 180° is
Een volle hoek
Kenmerk: Een hoek van exact 360°.
Uiterlijk: Vormt een volledige cirkel.
Voorbeeld tekenen: Teken een cirkel en gebruik een stip in het midden om aan te geven dat het een volle hoek is.
Een veelvlak
Een veelvlak is een “blokachtige” vorm die alleen uit platte zijden bestaat.
Een niet- veelvlak
Een niet-veelvlak heeft “ronde” of gebogen delen in plaats van alleen platte zijden.
Verschil tussen veelvlak en niet-veelvlak
Vorm: Veelvlakken hebben alleen vlakke oppervlakken, terwijl niet-veelvlakken ook gebogen oppervlakken kunnen hebben.
Voorbeelden: Een kubus (veelvlak) heeft alleen vierkanten als zijden, terwijl een cilinder (niet-veelvlak) een gebogen zijvlak heeft.
Een kubus
Alle zijvlakken zijn vierkanten.
Heeft 6 zijvlakken, 12 ribben en 8 hoekpunten.
Alle ribben zijn even lang.
Hoeken tussen de vlakken zijn rechte hoeken (90°).
Een balk
Heeft 6 zijvlakken, waarvan de overstaande zijden gelijk en rechthoekig zijn.
12 ribben en 8 hoekpunten.
Hoeken tussen de vlakken zijn rechte hoeken (90°).
Ribben kunnen verschillend in lengte zijn.
Een prisma
Twee identieke en evenwijdige veelhoeken als grond- en bovenvlak.
Zijvlakken zijn rechthoeken (bij een recht prisma).
Aantal zijvlakken, ribben en hoekpunten hangt af van de vorm van het grondvlak (bijvoorbeeld een driehoekig of zeshoekig prisma).
Een cilinder
Heeft een gebogen zijvlak en twee identieke cirkelvormige grond- en bovenvlakken.
Geen hoekpunten.
Geen ribben, maar wel een gebogen oppervlak.
Een kegel
Eén cirkelvormig grondvlak.
Heeft een gebogen zijvlak dat naar één punt (top) toe loopt.
Geen ribben (maar de rand van het grondvlak wordt soms als één ribbe gezien).
Eén hoekpunt (de top).
Een piramide
Eén veelhoekig grondvlak (bijvoorbeeld een driehoek, vierkant, of vijfhoek).
Alle andere zijvlakken zijn driehoeken die samenkomen in één punt (de top).
Aantal zijvlakken, ribben en hoekpunten hangt af van het grondvlak.
Bijvoorbeeld een vierkante piramide heeft 5 zijvlakken, 8 ribben en 5 hoekpunten.
Een bol
Perfect ronde driedimensionale vorm.
Geen vlakken, ribben of hoekpunten.
Alle punten op het oppervlak liggen op gelijke afstand van het middelpunt.
Benamingen kubus
Zijvlakken: 6 gelijke vierkante vlakken.
Ribben: De rechte lijnen waar twee zijvlakken elkaar raken (12 ribben).
Hoekpunten: De punten waar drie ribben samenkomen (8 hoekpunten).
Benamingen balk
Zijvlakken: 6 rechthoekige vlakken, waarvan tegenoverliggende zijden gelijk zijn.
Ribben: De rechte lijnen waar twee zijvlakken elkaar raken (12 ribben).
Hoekpunten: De punten waar drie ribben samenkomen (8 hoekpunten).
Benamingen prisma
Grondvlak en bovenvlak: Twee identieke veelhoeken die evenwijdig en gelijkvormig zijn.
Zijvlakken: Rechthoeken die de grond- en bovenvlakken verbinden.
Ribben: De lijnen waar twee vlakken elkaar raken.
Hoekpunten: De punten waar drie of meer ribben samenkomen.
Benamingen cilinder
Grondvlak en bovenvlak: Twee identieke cirkels die evenwijdig en gelijkvormig zijn.
Zijvlak: Een gebogen oppervlak dat de cirkelvormige grond- en bovenvlakken verbindt.
Rand: De omtrek van het grond- of bovenvlak (geen ribben of hoekpunten).
Benamingen kegel
Grondvlak: Een cirkel.
Zijvlak: Een gebogen oppervlak dat naar één punt (de top) toe loopt.
Top: Het enige hoekpunt aan de bovenkant.
Rand: De omtrek van het grondvlak (geen ribben).
Benamingen piramide
Grondvlak: Een veelhoek (bijvoorbeeld een vierkant of driehoek).
Zijvlakken: Driehoeken die samenkomen in de top.
Ribben: Rechte lijnen waar twee vlakken elkaar raken.
Hoekpunten: De top en de hoekpunten van het grondvlak.
Benamingen bol
Oppervlak: Een perfect gebogen, rond oppervlak zonder zijvlakken.
Middelpunt: Het punt dat overal even ver van het oppervlak ligt.
Straal: De afstand van het middelpunt tot een punt op het oppervlak.
Diameter: De afstand tussen twee punten op de bol door het middelpunt (2x de straal).
Congruente figuren
Dit zijn figuren die precies even groot en dezelfde vorm hebben. Je kunt ze op elkaar leggen, en ze passen precies. Voorbeeld: twee gelijke driehoeken met dezelfde zijden en hoeken.
Gelijkvormige figuren
Dit zijn figuren met dezelfde vorm, maar niet per se dezelfde grootte. De hoeken blijven gelijk, maar de zijden zijn in verhouding. Voorbeeld: een kleine en een grote rechthoek waarvan de breedte en lengte in dezelfde verhouding staan.
Eigenschappen van spiegelen
- Afstand behoud: Bij een spiegeling blijft de afstand tussen elk punt en zijn spiegelbeeld hetzelfde.
- Hoekgelijkheid: Hoeken blijven behouden, dus een gespiegelde figuur heeft dezelfde hoeken als de oorspronkelijke figuur.
- Lengtebehoud: De lengte van lijnen in de figuur blijft hetzelfde na spiegeling.
- Oriëntatie: De oriëntatie van de figuur wordt omgekeerd (bijvoorbeeld links wordt rechts).
- Symmetrie: Een spiegeling langs een spiegelas kan symmetrie in een figuur benadrukken.
eigenschappen van een schaduw door een puntbron
Eigenschappen:
Een puntbron (bijvoorbeeld een kaars of een zaklamp) geeft een scherpe, duidelijke schaduw.
Er is één enkele lichtbron, waardoor er geen halfschaduw (penumbra) ontstaat.
eigenschappen van een schaduw door de zon
De zon is een grote lichtbron, waardoor de schaduw minder scherp is.
Je krijgt een kernschaduw (umbra, donkere kern) en een halfschaduw (penumbra, lichtere rand).
